(怀化专版)2021年中考数学总复习阶段测评(二)方程(组)与不等式(组)试题

1、阶段测评二方程组与不等式组时间：120分钟总分：120分一、选择题每题4分，共40分X 111. 2021孝感中考不等式组的解集是A x+ 83 B. x3C. x2x3,2. 2021益阳中考不等式组的解集在数轴上表示正确的选项是A 2x K3AL 1L 1“1 1-5 -4 -3-2-10 1! 3 4 5-30 :11.厂1 . 1 _-3 0 2,C-30 2,D)3. 2021安顺中考命题“关于 x的一元二次方程 x2 + bx + 1 = 0必有实数解是 假命题，那么在以下选项 中，b的值可以是C A. b = 3 B. b= 2C. b = 1 D. b= 24. 2021衡阳中

2、考假设关于x的方程x2+ 3x + a = 0有一个根为一1,那么另一个根为A A 2 B . 2 C. 4 D. 35 . 2021原创五台山景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张 35元.小明买20张门票共花了 1 225元，设其中有x张成人票，y张儿童票，根据题意，以下方程组正确的选项是B x + y = 20,35x + 70y = 1 225x + y= 20,70x + 35y= 1 225x + y = 1 225 ,x+ y = 1 225 ,CD.70x + 35y = 2035x + 70y = 206 . 2021永州中考如果关于x的一元二次方程kx2 ;2k + 1

3、x + 1 = 0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是D A kv1 B. kv1 且 k工02 21 111 口C. - k vD. -a + c，那么关于x的方程ax + bx + c= 0根的情况是A. 有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C. 无实数根D. 有一根为05 3x?0,10. 假设不等式组x 详0有实数解那么实数m的取值范围是A55A. m 3 B. m3D.5m 3二、填空题每题4分，共16分11. 假设 3xa+ 2b 5 5y3a -3 = 8 是二元一次方程，那么a b= _0_.12 .假设不等式2x + 1a的正整数解只有一个，那么a的取值范围为_3

4、a 2,2x 1并把解在数轴上表示出来.0 ,方程总有两个不等的实数根；m = 2或一2,另一个根为x = 4.18. (2021益阳中考)某职业高中机电班共有学生42人，其中男生人数比女生人数的2倍少3人.(1) 该班男生和女生各有多少人？(2) 某工厂决定到该班招录30名学生，经测试，该班男、女生每天能加工的零件数分别为50个和45个，为保证他们每天加工的零件总数不少于1 460个，那么至少要招录多少名男学生？解：(1)设该班男生有x人，女生有y人，x+ y = 42 ,x= 27,依题意得：解得x = 2y 3,y = 15.该班男生有27人，女生有15人. 设招录的男生为 m名，那么招

5、录的女生为(30 m)名, 依题意得：50m+ 45(30 m) 1 460，解之得， m 22, 答：工厂在该班至少要招录 22名男生.积受损，该省民政19. (2021铜仁中考)2021年5月，某县突降暴雨，造成山体滑坡，桥梁垮塌，房屋大面厅急需将一批帐篷送往灾区.现有甲、乙两种货车，甲种货车比乙种货车每辆车多装20件帐篷，且甲种货x件帐篷，乙种货车每辆车可装y件帐篷,x= 100,y= 80,车装运1 000件帐篷所用车辆与乙种货车装运80 0件帐篷所用车辆相等.(1) 求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐篷？(2) 如果这批帐篷有1 490件，用甲、乙两种汽车共16辆来装运，甲种车辆刚好

6、装满，乙种车辆最后一辆只装了 50件，其他装满，求甲、乙两种汽车各有多少辆？解：(1)设甲种货车每辆车可装x = y + 20,依题意有 1 000800 解得x y ，x= 100 ,经检验，是原方程组的解.y= 80故甲种货车每辆车可装 100件帐篷，乙种货车每辆车可装80件帐篷. 设甲种汽车有z辆，乙种汽车有(16 z)辆，依题意有 100z+ 80(16 z 1) + 50= 1 490,解得 z= 12, 16 z= 16 12= 4.故甲种汽车有12辆，乙种汽车有 4辆.3020. (2021沧州模拟)为响应市委市政府提出的建设“绿色沧州的号召，我市某单位准备将院内一块长m宽20

7、m的长方形空地，建成一个矩形花园，要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草如下图，要使种植花草的面积为532 m,那么小道进出口的宽度应为多少米？(注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形)解：设小道进出口的宽度为 x m依题意得(30 2x)(20 x) = 532.整理，得 x 35x+ 34 = 0.解得 X1= 1 , X2= 34. 34 30(不合题意，舍去)， x= 1.答：小道进出口的宽度应为 1 m21. (2021广东中考)某电器商场销售 A, B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元.商场销售5台A型号和1台B

8、型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利 润120元.(1) 求商场销售A, B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？(利润=销售价格-进货价格 )(2) 商场准备用不多于 2 500元的资金购进A, B两种型号计算器共 70台，问最少需要购进 A型号的计算器多 少台？解：(1)设A, B型号的计算器的销售价格分别是x元，y元，5 (x 30) + ( y 40)= 76,得：6 (x 30)+ 3 (y 40)= 120,解得x = 42,y = 56,答：A, B两种型号计算器的销售价格分别为42元，56元.(2)设最少需要购进 A型号的计算器a台, 得 30a

9、 + 40(70 a) 30, 答：最少需要购进 A型号的计算器30 台.22. (2021攀枝花中考)某超市销售甲、乙两种商品，甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价 30元，售价40元.(1) 假设该超市一次性购进两种商品共80件，且恰好用去1 600元，问购进甲、乙两种商品各多少件？(2) 假设该超市要使两种商品共80件的购进费用不超过1 640元，且总利润(利润=售价进价)不少于600元请你帮助该超市设计相应的进货方案，并指出使该超市利润最大的方案解：(1)设该超市购进甲商品 x件，那么购进乙商品(80 x)件，由题意有 10x + 30(80 x) = 1 600 ,解得 x= 40, 80 x= 40,购进甲、乙两种商品各 40件.(2)设该超市购进甲商品 a件，乙商品(80 a)件，由题意可得10a+ 30 (80 a)w 1 640 ,a 38,解得(15 10) a+( 40 30)( 80 a)