管理预测试题

1、一、名词解释：1 预测：指根据客观事物的发展趋势和变化规律，对特定的对象未来发展的趋势或状态做出科学的推测与判断。2 定性预测：指研究者通过调查研究，了解实际情况，凭自己的实际经验和理论与业务水平，对事物发展前景的性质、方向和程度做出判断、进行预测的方法，也称为判断预测或调研预测。3 定量预测：指根据准确、及时、系统、全面的调查统计资料和信息，运用统计方法和数学模型，对事物未来发展的规模、水平、速度和比例关系的测定。4 动态预测：指包含时间变动因素，根据事物发展的历史和现状，对其未来发展前景做出预测。5 头脑风暴法：也称智力激励法，是针对某一问题，召集由有关人员参加的小型会议，在融洽轻松的会议

2、气氛中，与会者敞开思想、各抒己见、自由联想、畅所欲言、互相启发、互相激励，使创造性设想起连锁反应，从而获得众多解决问题的办法。6 德尔菲法：采用函询调查，向与所预测的问题有关领域的专家分别提出问题，而后将他们回答的意见予以综合、整理、反馈，经过这样多次反复循环，最终得到一个比较一致而且可靠性也较高的意见。7 交叉概率法：又称交叉影响分析法，是建立在专家评分法和主观概率法基础上创立的一种定性预测方法。主要通过主观估计每个事件在未来发生的概率，以及事件之间相互影响的概率，利用交叉影响矩阵考察预测事件之间的相互作用，进而预测目标事件发生的可能性。8 技术预测：是一种系统方法，是组织通过对技术现有状态

3、和固有趋势的分析，选择合适的方法论组合，来对技术将来可能的发展情况做出估计。9 技术预见：利用系统化的网络知识，在国家创新体系框架内对未来较长时期内的科学、技术、经济和社会发展进行系统研究，其目标是要确定具有发展战略性的研究领域，选择哪些对经济和社会利益具有最大化贡献的通用技术，使技术的发展和经济社会需求相符合。10 相关事件树又名垂直相关性分析，是一种按事件发展的时间顺序由初始事件开始推论可能的后果，有序观察事物的时序逻辑分析方法。11技术路线图：利用视图工具反映技术及其相关因素（科学、产品、市场）的发展，是各利益相关者对未来技术发展的一致看法。12 多重共线性：指解释变量之间存在着线性关系

4、或者接近线性关系。13 方差膨胀因子：是解释变量Xj与其余变量之间存在多重共线性时 的方差与无多重共线性时的方差之比。14 序列相关：对于时间序列资料，由于经济发展的惯性等原因，经济变量的前期水平往往会影响其后期水平，从而造成模型前后期随机误差项的互相关。这种同一随机序列各项之间的相关成为序列相关。15 异方差：回归模型中的随机误方差项的方差不是常数。 16 时间序列：时间序列是将某种现象某一统计标准在不同时间上的各个数值，按时间先后顺序排列而形成的序列。是由长期趋势、季节变动、循环变动和不规则变动四大因素共同作用而成。17 移动平均法：移动平均法能够消除不规则因素的影响，从而分析、预测时序的

5、长期趋势，包括简单移动平均法、加权移动平均法和趋势移动平均法等。18 指数平滑法：指数平滑法是另一种形式的加权平均。加权移动平均法只考虑最近的n个实际数据，指数平滑法则考虑所有的历史数据近期数据权重大，远期数据权重小，权重由近及远呈指数规律递减。19 自适应过滤法：自适应过滤法是建立在时间序列的原始数据基础之上，通过对历史观察值进行某种加权平均来预测的。20 趋势外推预测方法：是根据事物的历史和现实数据，寻求事物随时间推移而发展变化的规律，配合合适的曲线模型，推测其未来发展状况的一种常用的预测方法。21 生长曲线法：是预测事件的一组观测数据随时间的变化符合生长曲线的规律，以生长曲线模型进行预测

6、的方法。（课后小结里的，这个好记，虽然有点扯淡）22 龚伯兹曲线：是美国统计学家和数学家龚伯兹首先提出用作控制人口增长率的一种数学模型，后被广泛应用于新产品的研制、发展、成熟和衰退分析。23 随机过程：是概率空间（，F,P）上的一组随机变量X（t）,t T,其中，t是参数，它是属于某个指标集T，T称为参数集。24 独立增量过程：如果对于任何,T，=0,n=1) 为马尔可夫链的n步转移概率。26 灰色系统：人们无法建立客观的物理原型，其作用原理亦不明确，内部因素难以辨识或者之间关系隐蔽，很难准确了解其行为特征的系统，称为灰色系统。27 灰色预测：是通过对原始数据的处理，使随机的无规律的数据变为较

7、有规律的生成数列，进而建立灰色模型，对系统的未来状况作出科学的定量预测。28 灾变预测：是通过对灾变日期序列的研究，寻找其规律性，预测以后若干次灾变发生日期的预测。29 组合预测：把不同的预测模型组合起来，综合利用各种预测方法所提供的信息，以适当的加权平均形式得出组合预测模型。30 虚拟变量：人工构造的取值为0和1的作为属性变量代表的变量，一般用字母D表示。二、简答题：1、预测的步骤有哪些？1.确定预测目标，制定预测计划；2.收集、整理有关资料；3.选择预测方法；4.建立预测模型；5.评价预测模型；6.利用模型进行预测和评价预测结果；7.向决策者提交预测报告2、预测方法选择的影响因素有哪些？预

8、测的目标特性；预测的时间期限；预测的精度要求；预测的费用预算；资料的完备程度与模型的难易程度；历史数据的变动趋势3、德尔菲法的优缺点：一、优势：采用通信调查，参加预测的专家可以数量多一些，可以提高预测结果的准确性预测反复进行多次，专家不断改进自己的观点，预测结果的科学性、准确程度高德尔菲法具有匿名性，参与预测的专家可以根据自己的知识和经验提出观点，结果受权威的影响小二、缺点：预测结果受主观因素制约，可能受专家的学识、使用的评价尺度等影响专家评价通常建立在主观基础上，缺乏严格的考证专家的评价意见易受到传统观点的束缚。4、头脑风暴法的实施步骤：准备工作。确定欲解决的问题挑选参会人员拟定开会邀请通知

9、讨论预热。提出一两个与会议主题关系不大的小问题介绍问题。主持人首先向大家解决问题重新叙述问题。改变问题的表达方式畅谈讨论。针对上面重新叙述的问题进行畅谈讨论对有价值的设想加工整理。对会议上提出的所有设想认真筛选，并加工整理，使设想更加完善5、技术预测的特性是什么？技术预测师对可控制的经济现象进行预测，这种预测有别于对自然现象和社会现象的预测，其特点如下：1.技术预测涉及广泛不确定性。2.技术预测本质上是背景环境趋向。3.技术预测必须是决策导向的。4.技术预测以来与人类理性判断来完成。6、何为轮廓架构分析方法？该方法的特点是什么？答：轮廓架构分析方法有相关事件数法和层级性影响追踪系统。相关事件数

10、法具有将问题层级化、工作顺序化、所需数据量小的优点，但并不适用于新技术及新产品的预测。层级性影响追踪系统主要用于发现现实现象的变化和其背后关键性主导力量，表现各要素间的相互关系，多用于情景分析中的发展情景。7.简要说明异方差性产生的原因：1.模型中省略了某些重要的解释变量。2.模型设定误差。3.测量误差的变化。4.截面数据中总体各单位的差异。8.经典线性回归模型的假设条件：1.有正确的期望函数。2.被解释变量等于期望函数与随机干扰项之和。3.随机干扰项独立于期望函数。4.解释变量矩阵X是非随机矩阵，且其秩为列满秩。5.随机干扰项服从正态分布6.随机干扰项的期望为零E(u)=0。7.随机干扰项具

11、有方差齐性。即（常数）8.随机干扰项相互独立。9. 常用的虚拟变量模型有哪些类型？（1）解释变量中只包含虚拟变量，作用是在假定其他因素不变的情况时，只研究定性变量是否使被解释变量表现出显著差异，也称为方差分析（AOV）模型；（2）解释变量中既包含定量变量，又含有虚拟变量，研究定量变量和虚拟变量同时对被解释变量的影响，也称为协方差分析（ACOV）模型；（3）被解释变量本身为虚拟变量的模型，是被解释变量本身取值为0或1 的模型，适宜于对某社会经济现象进行“是”与“否”的判断研究，这种模型称为离散因变量模型。10.试简述灰色系统的五步建模思想？第一步，开发思想，形成概念，通过定性分析、研究，明确研究

12、的方向、目标、途径、措施，并将结果用准确简练的语言加以表达。第二步，对语言模型中的因素及各因素之间的关系进行剖析，找出影响事物发展的前因、后果，并将这种因果关系用框图表示出来。第三步，对各环节的因果关系进行量化研究，初步得出低层次的概略量化关系，即为量化模型。第四步，进一步收集各环节输入数据和输出数据，利用所得数据序列，建立动态GM模型，即动态模型。第五步，对动态模型进行系统研究和分析，通过结构、机理、参数的调整，进行系统重组，达到优化配置、改善系统动态品质的目的。11. 预测的不确定性的来源是什么？ 一是未来事件内在的不确定性二是预测模型本身的不确定性。这种不确定性又可以细化为五个来源，第一

13、是经济结构的未来变化；第二是模型的错误设定；第三是预测起点基数数据的错误度量；第四是模型参数估计得不准确性；第五是误差或扰动的累积效应。12. 对组合预测从不同角度分类（1）按组合预测与各单项预测方法的函数关系，可以分为线性组合预测和非线性组合预测。（2）按组合预测加权系数计算方法不同可以分为最优组合预测方法和非最优组合预测方法。（3）按组合预测加权系数是否随时间变化，可以分为不变权组合预测方法和可变权组合预测方法。（4）从某个准则的结果优劣程度来看，可以分为非劣性组合预测和优性组合预测。（5）按建立组合预测模型所基于的基本准则，可分为基于误差平方和最小准则的组合预测和基于预测有效度的组合预测

14、方法。三、论述题：1.预测方法的影响因素。答： 选择合适的预测方法，对于提高预测精度，保证预测质量有着十分重要的意义，影响预测方法选择的因素有很多，在选择预测方法上应该综合考虑。下面给出六种预测方法的影响因素。1.预测的目标特性：预测目标用于战略决策，要求采用中长期预测的方法。但对其精度要求较低，用于战术性决策，要求采用适于中期和近期的方法，对其精度要求较高。用于业务型决策，要求采用适于近期和短期预测的方法且要求预测精度高。2.预测的时间期限 适用于近期与短期的预测方法有移动平均法，指数平滑法，季节指数预测法，直观判断法等。适用于1年以上的短期和中期的预测方法有趋势外推法，回归分析法，经济计量

15、模型预测法。适用于5年以上长期预测的方法有经验判断预测法，趋势分析预测法。3.预测的精度要求 满足较高精度要求的预测方法有回归分析预测法，经济计量模型预测法等，精度要求较低的预测方法有经验判断预测法，移动平均预测法，趋势外推预测法等。4.预测的费用预算 预测方法的选择，既要达到精度的要求，满足预测的目标需要，还要尽可能节省费用。即既要有高的效率，也要实现高的经济效益。用于预测的包括调研费用，数据处理费用，程序编制费用，专家咨询费用等。 费用预算较低的方法有经验判断预测法，时间序列分析预测法以及其他较简单的预测模型法。费用预算较高的方法有经济计量模型预测法以及大型的复杂的预测模型方法。5.资料的

16、完备程度与模型的难易程度（1） 资料的完备程度。在诸多预测方法中，凡是需要建立数学模型的方法，对资料的完备程度要求较高，当资料不够完备时，可以采用专家调查法等经验判断类预测方法。（2） 模型的难易程度。在预测方法中，因果分析方法都需要建立模型，其中有些方法的建模要求预测者有较坚实的预测基础理论和娴熟的数学应用技巧，因此，预测人员的水平难以胜任复杂模型的预测方法时，则应该选择较为简易的方法。6.历史数据的变动趋势：在定量预测方法的选择中，必须以历史数据的变动趋势为依据，在实际应用中，通常使用的曲线预测模型有指数曲线（修正指数曲线），线性模型，抛物线曲线，龚珀兹曲线等。2.分别阐述定性方法和定量方

17、法的优点和缺点。答：优点：定性预测法的优点在于预测事物未来发展性质方面，且定性预测法的灵活性较强，能够充分发挥人们的主观能动性，同时，定性预测法预测简单迅速，可节省一定的人力，物力，财力。 定量预测法的优点是，它偏重于预测事物未来发展数量方面的准确描述，它较少依赖于人的知识，经验等主观因素，而是更多地依赖于预测对象客观的历史统计资料，利用计算机技术对数学模型进行大量的计算而获得预测结果。缺点： 定性预测法，表现为它接受人们的主观因素的影响较大，这是因为定性预测方法主要依赖于人们的知识，经验和能力的大小等，因此缺乏成套的数学模型，难以对事物发展做出数量上的精确度量。 定量预测法，对预测者要求较高

18、，预测者必须掌握数学方法，计算机技术及相应的专门理论，另外，定量预测法的精确度较多地依赖于统计资料的质量和数量，同时，若预测对象的系统结构发生质的变化，相应的统计数据发生较大的波动，此时定量预测法难以获得满意的预测结果。3.论述定性预测方法的主要类型及应用的注意事项：答：定性预测，是指预测者通过调查研究，了解实际情况，凭自己的实践经验和理论与业务水平，对事物发展前景的性质、方向和程度做出判断、进行预测的方法，也称为判断预测或调研预测。定性预测方法的核心是专家判断预测法，其基础方法有个人判断法、专家会议法和专家意见汇总法，在此基础上，发展了头脑风暴法、德尔菲预测法等常用的专家预测方法。应用定性预

19、测方法的注意事项有：一是要加强调查研究，努力掌握影响事物发展的有利条件、不利因素和各种变动情况；二是在进行调查研究、搜集资料时，应做到数据和情况并重，使定性分析定量化；三是应将定性预测和定量预测相结合，提高预测质量。4.论述头脑风暴法的组织原则及实施步骤答：头脑风暴法是针对某一问题，召集由有关人员参加的小型会议，在融洽轻松的会议气氛中，与会者敞开思想、各抒己见、自由联想、畅所欲言、互相启发、互相激励，使创造性设想起连锁反应，从而获得众多解决问题的方法。组织头脑风暴法应遵循的原则有：一是就所讨论问题提出一些具体要求并严格规定提出设想时所用术语；二是不能对别人的意见提出怀疑，也不能放弃和终止讨论任

20、何一个设想；三是鼓励参加者对已提出的设想进行改进和综合，为准备修改自己设想的人提供优先发言权；四是支持和鼓励参加者解除思想顾虑，创造一种自由气氛；五是发言要精炼；六是不允许参加者宣读事先准备的建议一览表；七是坚持推迟判断原则；八是坚持数量保证质量的原则。头脑风暴法的实施步骤如下：1 准备工作：1）确定欲解决的问题；2）根据要解决问题的性质挑选参加会议的人选；3）拟定开会的邀请通知，并附备忘录。2 讨论预热：促进与会者尽快进入会议角色并处于“激发”状态，从而形成一种热烈、欢愉和宽松的气氛。3 介绍问题：主持人向大家介绍所要解决的问题。4 重新叙述问题：指改变问题的表达方式。5 畅谈讨论：按会议所

21、规定的原则，针对上面重新叙述的问题进行畅谈讨论。6 对有价值的设想加工整理5.论述技术预测与技术预见的区别与联系。答：技术预测是一种系统方法，是组织通过对技术现有状态和固有趋势的分析，选择合适的方法论组合，来对技术将来可能的发展情况做出估计。技术预见就是利用系统化的知识网络，在国家创新体系框架内对未来较长时期内的科学、技术、经济和社会发展进行系统研究，其目标是要确定具有战略性的研究领域，选择哪些对经济和社会利益具有最大化贡献的通用技术，使技术的发展和经济社会需求相符合。技术预见与技术预测是两个相似的概念，两者之间既有区别又有联系，很多专家将技术预测称为技术预见的初级阶段。技术预测强调预测、推测

22、未来的技术发展对象，而技术预见设计的内容超越了“推测”，不仅是对技术前景本身的展望，而且是对远期未来的系统性探索，更多的是强调对技术走向的控制，具有更积极的态度。 6.技术预测方法的影响因素答：选择技术预测方法受多方面因素的影响，主要有技术开发投资，数据的可得性，数据的精度，技术开发能否成功的不确定性，拟开发技术与现有技术间的类似性，影响技术开发的变量数目。（1） 技术开发投资。技术开发投资越多，技术实现的可能性就越高，预计的技术开发时间就越短。技术开发的投资数量与实施这项技术后所带来的收益有关，也与预期的这项技术对社会的影响程度有关（2） 数据的可得性。由于不同的技术预测方法需要的数据量不同

23、，能够搜集的数据的多少就成为影响方法选择的一个重要因素。（3） 数据的精度。不同的技术预测方法对数据精度的要求是不同的，数据的精度影响预测方法的选择。（4） 技术开发能否成功的不确定性。每种技术开发能否成功的不确定性程度是不同的，有些技术预测方法适合于不确定性很高的情况，而有些恰恰相反。（5） 拟开发技术与现有技术间的类似性。显然，两者之间的类似性越大，实现的可能性就越高，而且类似性越高，预计的开发周期就越短。（6） 影响技术开发的变量数目。由于各种技术预测方法处理的变量个数是不同的。变量的个数也是影响预测方法选择的因素之一。7.轮廓分析法的概念和特点答：轮廓架构形式是针对影响技术发展的外界各

24、环境背景结构关系的轮廓结构，分析结构关系的变化对技术发展的促进和制约作用。重点在于运用各种图形符号与层级结构，有系统地影响某一特定技术发展上的各项背景环境因素，予以架构定位，并研究其间互动关系的运作机制。应用轮廓架构形式预测技术发展具有以下四项特性。(1) 对不确定性的关键影响机制具有充分的了解。这种方法承认预测者能力有限。现实社会具有高度复杂性，故不可能做到准确预测，因此转而力求充分了解技术发展各环节中诸多不确定因素的影响力，以探索背景环境运作的根本因素。(2) 包括高度因果关系的层级结构。这是将各项背景环境的影响因素及时间的不连续性均纳入技术发展预测的考虑范围。不断地询问“为何会有这样的结

25、果？”以便能够深入了解事件的背后成因，并予以有系统的层级叙述。所谓时间的不连续性是指新技术的产生往往并不是在旧技术的基础上缓慢而渐变地形成的，而是在某一时间区间内，有一质的突破飞跃，从时间维度上观察，新旧技术发展路线的连接，不是连续的，而是存在着一个跃度。(3) 分析与判断工具的相互应用。，这种方法在有条理的分析程序中，加入主观的智慧性判断。在基本规律上，合乎逻辑的理性分析，可以深化问题的层次，且能明确表示各种影响力量之间的因果关系。但是由于轮廓架构形式是一种广度分析预测方法，它所面对的广泛且复杂的环境中，要包括各项不连续的影响因素，所以需要通过智慧判断，来弥补理性分析难以解释突变情况的不足。

26、(4) 高度决策导向。这种方法的重点在于了解各个不确定因素的内涵，以及这种不确定性决策可能会造成的影响。预测的目的是要了解将来的未知因素，如何影响今天的决策，而不是简单地做出最精确地预测，所以，在实际的应用预测中，应该依据企业决策上的需要，来选择那些足以影响企业未来发展的因素，以便将预测与企业的战略规划互相结合。8试论述情景预测工具的优缺点。答：（1）情景预测工具具有整合性、涵容性与弹性这样的优点。整合性是指情景预测工具的情景发展程序，可整合个别预测所考虑的观点，沟通各个不同的立场，在政策规划形成过程中，提供一般化的管理构架。涵容性是指情景分析工具可将定性分析与定量分析一并纳入分析过程，以便对

27、事件未来发展方向做出充分了解。特别是其所具有的内容广度和故事描述的特性，以及对特定项目的量化分析，使决策者能够更加完全了解环境变动的动态过程，进而可以更加充分考虑所有存在的机会点与威胁点的范围，有助于降低因意外事件而遭致损失的程度。弹性是指情景预测工具能够扩展战略方案选择的范围空间，并对风险与报酬做出更翔实的评估，使决策者能够更理性、更弹性地做出选择。（2） 情景预测工具的局限。 一是过程更趋复杂。这种方法需要耗费大量的人力、时间和金钱，并且需要技术部门与其他部门合作，有赖于高度的沟通智慧，这一特性使得情景预测工具的应用对象，至少应为中大型决策问题。二是情景预测工具推行过程中，涉及观念上的改变

28、。一般对于预测的观念是，期望有简洁的预测结果数值；期望有一个即精准又准确的“答案”。但是，现今社会不仅技术变化迅速，社会结构也较过去复杂，所以期望有一个简易式的预测结果，极容易发生偏误。特别是高层管理决策人员，更需要改变观念。三是情景内容的发展过程中，需要集合不同领域的专家，运用他们的经验、智慧和判断去构造和发展故事情节。因此，在会议召开的同时，需要通过一个受过良好专业训练的引言者，来帮助与会专家们激发、整理思维，并维持会议秩序。引言者一般需要外界的额顾问人员来担任。9.试阐述灰色系统的五步建模思想。 答：系统模型的建立，一般要经历思想开发、因素分析、量化、动态化、优化五个步骤，故称为五步建模

29、。第一步，开发思想，形成概念，通过定性分析、研究，明确研究的方向、目标、途径、措施，并将结果用准确简练的语言加以表达，这便是语言模型。第二步，对语言模型中的因素及各因素之间的关系进行剖析，找出影响事物发展的前因、后果，并将这种因果关系用框图表示出来。一对前因后果构成已给环节。一个系统包含许多这样的环节。有时，同一个量既是一个环节的前因，又是另一个环节的后果，将所有这些关系连接起来，便得到一个相互关联的、由多个环节构成的框图，即为网络模型。第三步，对各环节的因果关系进行量化研究，初步得出低层次的概略量化关系，即为量化模型。第四步，进一步收集各环节输入数据和输出数据，利用所得数据序列，建立动态GM

30、模型，即动态模型。动态膜性能是最高层次的量化模型，它更为深刻地揭示出输入与输出之间的数量关系或转换规律，是系统分析、优化的基础。第五步，对动态模型进行系统研究和分析，通过结构、机理、参数的调整，进行系统重组，达到优化配置、改善系统动态品质的目的。这样的得到的模型称之为优化模型。10.灰色预测的种类答：（1）灰色时间序列预测。有些现象随时间的变化呈现有规律变化，预测在将来的某个时刻该现象数量的多少便是灰色时间序列预测。例如，预测某地游客人数随时间推移的变化规律。（2）灾变预测。通过模型预测异常突变事件发生的时刻便是灾变预测。例如，对某个地区旱灾、涝灾的预测以及对地震的时间预测等。（3）波形预测。

31、在坐标中画出原始数据对应的曲线图，在曲线上找出各个定值对应的时点，形成时点数列，然后建立模型预测未来某定值发生的时点。（4）系统预测，是对系统行为特征指标建立一族相互关联的灰色预测理论模型，在预测系统整体变化的同时，预测系统各个环节的变化。例如在大农业系统中，农、林、牧、渔各业产值对农业总产值影响的预测属于系统预测。11.论述组合预测的概念和预测精度答：组合预测就是设法把不同的预测模型组合起来，综合利用各种预测方法所提供的信息，以适当的加权平均形式得出组合预测模型。组合预测最关心的问题是如何求得加权平均系数。信息组合、预测方法的组合以及预测结果的组合构成了组合预测的三个层次。组合预测的预测精度

32、用预测误差度量，即预测值与实际值之间的差距。度量预测精度的关键目标是构造损失函数。常用的损失函数主要有二次损失和绝对值损失。12.论述组合预测的分类和预测有效度答：组合预测按照其目标和特点的不同，有以下分类：1) 按组合预测与各单项预测方法的函数关系，可分为线性组合预测和非线性组合预测；2) 按组合预测加权系数计算方法的不同，可分为最优组合预测方法和非最优组合预测方法；3) 按组合预测加权系数是否随时间变化，组合预测方法可分为不变权组合预测方法和可变权组合预测；4) 从某个准则的结果优劣程度来看，组合预测方法可分为非劣性组合预测和优性组合预测；5) 按建立组合预测模型所基于的基本准则，可分为基

33、于误差平方和最小准则的组合预测方法和基于预测有效度的组合预测方法。一般形式的预测有效度定义如下：设某种社会经济现象的某个指标的 时间序列为xt，t=1，2，N，N+1，N+T，其中样本区间为N+1，N+T。设有m种方法对其进行预测，设xit表示第i种预测方法第t期拟合值，i=1，2，m；t=1，2，N，eit为按照定义1计算的第i种预测方法第t期拟合相对误差。从统计规律看第i种预测方法第t期拟合相对误差eit具有随机变量的性质。令称Ait为第i种预测方法在第t时刻的预测精度，i=1，2，m；t=1，2，N。显然预测精度Ait具有随机变量的性质。四、计算题1.某粮店2014年611月份粮食销售如

34、下表所示，一次给定权数为0.5、1.0、1.5、2.0、2.5、3.0，使用加权移动平均法预测该年12月份粮食销售量。年份67891011销售量191819212022解：Y=（19*0.5+18*1+19*1.5+21*2+20*2.5+22*3.0）/(0.5+1+1.5+2+2.5+3)=214/10.5=20.3812.2.某企业20082013年的营业额如下，试用指数平滑法预测2016年的营业额。（）年份t营业额2008162200927020103762011485201259420136103解：根据二次指数平滑法的计算公式可得：=0.962+0.153.32=61.13 =0.

35、961.13+0.152.62=60.28同理可得，如下表所示年份T营业额一次指数平滑值二次指数平滑值200816261.1360.28200927069.1168.23201037675.3174.6201148584.0383.0920125949392.0120136103102101计算 所以趋势直线方程为：=103+9T故2016年该公司的营业额预测值为：(万元)得：3.已知市场上有A、B、C三种牌子的洗衣粉，有1000个用户，假设在研究期间，无新用户加入业务老用户退出，只有用户的转移。上年的市场占有分布为（0.3,0.4,0.3），本年，A种牌子的洗衣粉有180户原来的顾客，上年的

36、顾客有60户转到B，60户转到C；B中牌子的洗衣粉有280户原来的顾客，上年的顾客有40户转到A，有80户转到C；C种牌子的洗衣粉有240户原来的顾客，上年的顾客有30户转到A,30户转到B。试计算其状态转移概率。 解：有题意得，本年顾客转移表如下表所示从到ABC合计A1806060300B4028080400C3030240300合计2503703801000由表可知，本年有250户是A种牌子的洗衣粉的顾客，370户是B种牌子的洗衣粉的顾客，380户是C种牌子的洗衣粉的顾客。转移概率的计算如下；P11=180/300=0.6; P12=60/300= 0.2; P13=60/300=0.2P

37、21=40/400=0.1; P22=280/400=0.7： P23=80/400=0.2P31=30/300=0.1; P32=30/300=0.1; P33=240/300=0.8 所以，转移概率矩阵为P=4.某冰箱厂连续24个月销售资料如下所示。求当N=5时的一次平均值和二次移动平均值并预测下一期的销售量。取N=5，分别计算M和MM=（340.1+350.5+381.5+385.4+261.2）/ 5=343.74M= (343.5+367.58+352.58+334.54+318.26) / 5=343.342由 a t =2 M - M b t =( M - M) 得a24 = 2

38、 M - M=2343.75-343.342=344.158b24=( M - M)=(343.75-343.342)=0.204所以得t=24时直线趋势预测模型为24+T =344.158+0.204T预测下一期的销售量为25 = 24+1 = 344.158+0.204=344.3625.选定6位专家对4个评价因子进行评估，得分和等级排序见下表：专家A因子B因子C因子D因子评分等级评分等级评分等级评分等级110015023031042701402.5402.52043801602503304460270130310459018022043036501402303104合计（R1）45073

39、4011.520018.511023试计算这6位专家的评价意见协调系数，并检验其统计显著性。解：TA=1+1+1+2+1+1=7 TB=11.5 TC=18.5 TD=23 =15有相同秩次，用校正公式：W=*=0.862因为m=6，n=4，对于显著性水平=0.05，的临界值是7.815，T=6*3*W=15.508临界值=7.815所以，要拒绝原假设，可以认为这些评价意见是一致的。6.某大学与A、B、C三家通信公司有合作关系，三家通信公司推出的业务大相径庭，但偏向不同，共有3000个用户（或手机号码），假设在研究期间，无新用户加入也无老用户退出，只有用户的转移。已知2014年9月份有1800

40、户是A公司的用户，800户是B公司的用户，400户是C公司的用户。2015年3月份，A公司有1500户原来的用户，上学期的用户有200户转B公司，100户转C公司；B公司有600户是原来的用户，上学期的用户有150户转A公司，50户转C公司；C公司有300户是原来的用户，上学期的用户有50户转A公司，50户转B公司。试计算其状态转移概率。解：有题意得，3月份用户转移表如下表所示。 到从 A公司B公司C公司合计A公司15002001001800B公司60015050800C公司3005050400合计24004002003000 由上表可知，3月份有2400户是A公司的用户，400户是B公司的用

41、户，200是C公司的用户。转移概率的计算如下：(计算结果四舍五入取小数点后两位) P11=1500/1800=0.83；P12=200/1800=0.11；P13=100/1800=0.06 P21=600/800=0.75； P22=150/800=0.19； P23=50/800=0.06 P31=300/400=0.75； P32=50/400=0.13； P33=50/400=0.13所以，转移概率矩阵为： 0.83 0.11 0.06 0.75 0.19 0.06 0.75 0.13 0.13 P=7.设在某地销售的某商品主要来自A、B、C三个产地。对目前市场占有情况的抽样调查表明，

42、购买A地产品的顾客占60%，购买B地和C地产品的顾客各占20%。顾客流动转移情况如表1所示。表1 顾客流动转移情况表ABCA60%20%20%B40%40%20%C40%20%40%表1中第一行表明，上月购买A地产品的顾客，本月仍有60%的购买，各有20%的顾客转移去购买B地和C地的产品。其余类推。 今设本月为第一个月，试预测第4个月产品市场占有率和预测长期的市场占有率。解：预测第4个月的市场占有率，即求三步转移后的市场占有率。已知=0.6 0.2 0.2及转移概率矩阵P为 P = = 三步转移概率矩阵为= = 于是，第4个月市场占有率为即预测第4个月，A地产品的市场占有份额为50.08%，B

43、地和C地产品市场份额各为24.96%。关于长期市场占有率的预测。我们首先可以验证转移概率矩阵P满足遍历性。所以，长期的市场占有率（极限分布）与平稳分布一致。设，由,即 = 以及 可得线性方程组：解线性方程组得到：于是，终极市场占有率为：A地产品占50%，B地和C地产品各占35%8.我国1965-1985年的发电总量如表5-1所示，试预测1986 年和1987 年的发电总量。表5-1 我国发电总量及一、二次移动平均值计算表 （单位：亿度）年份t发电总量一次移动平均（N6）二次移动平均（N6）19651676196628251967377419684716196959401970611591971

44、713841972815241973916681974101688197511195819761220311977132234197814256619791528202216.21980l630062435.81981173093262519821832772832.71983193514304619842037703246.72733.719852141073461.22941.2解：取N6，分别计算和 再由公式Error! Reference source not found.，得于是，得t21时直线趋势预测模型为。预测1986年和1987年的发电总量为 9.研究消费行为时，认为消费水平C

45、主要受到收入水平Y的影响，但对于正常年份和反常年份，消费行为的表现是不同的。请写出包含虚拟变量的模型来解释？ 解： 引入虚拟变量则 当正常年份时，当反常年份时，进一步对参数估计，利用样本统计量对总体参数作检验，从而可判断正常年份消费行为与反常年份消费是否存在差异。10. 已知冷饮的销售量Y除受k种定量变量的影响外，还受春、夏、秋、冬四季变化的影响，要考察到四季的影响，请写出三个虚拟变量的模型。解：则冷饮销售量的模型为：11.3个监督员为5个雇员的工作能力进行评分.分值最低为1分,最高为10分.见表 3个监督员为5个雇员工作能力评分（秩次）监督员（b=3）雇员（k=5）秩次合计 1 2 3 4

46、5 1 6（3） 2（1.5） 7（4） 2（1.5） 9（5） 15 2 3（2） 2（1） 7（4） 6（3） 9（5） 15 3 9（5） 2（1） 8（3.5） 4（2） 8（3.5） 15 秩次合计 10 3.5 11.5 6.5 13.5 45 注意：表中的数据为3个监督员的评分值，括号中的数据为编排的秩次。对每个监督员的评分值横向编排秩次。解：第1个监督员有两个相同的评分即2分，求平均秩次为3.5。则第3个监督员也有两个相同的评分，求平均秩次为3.5。则。当出现相同数据时，计算校正的统计量。 根据b=3，k=5，查Kendall W一致性系数表，当近似界值W=0.733时，P=0

47、.038。由于P0.05,拒绝H，接受H。可以认为3个监督员对5个雇员工作能力的评分具有一致性。12. 预测A、B、C三个厂家生产的某种抗病毒药在未来的市场占有情况（1） 目前的市场占有情况若购买该药的总共1000家对象（购买力相当的医院、药店等）中，买A、B、C三药厂的各有400家、300家、300家. （2）使用对象的流动情况从下一时期的订货单得出下表： 顾客订货情况表 下季度订货情况合计来自ABCA160120120400B1809030300C1803090300合计5202402401000假设：1、购买3种类型产品的顾客总人数基本不变；2、市场情况相对正常稳定，没有出现新的市场竞争

48、；3、没有其他促销活动吸引顾客。请写出三期后各厂家的市场占有率以及最终市场占有率。解： 模型的转移概率矩阵：由P我们可以计算三步转移矩阵：当市场出现平衡状态时，可得方程如下： 由此得 经整理，并加上条件，得 这就是A、B、C三家的最终市场占有率10. 某企业19972005年商品销售额的资料如下表所示，请用指数曲线法模型预测2006年该企业的商品销售额。某企业商品销售额最小二乘法计算表年份年次销售额1997-77372.86747 49-20.07231998-58012.90363 25-14.51821999-38582.93349 9-8.800462000-19292.96802 1-

49、2.968022001110233.00988 13.0098762002311063.04376 99.1312652003511633.06558 2515.32792004712713.10415 4921.72902合计0 23.89596 1682.839146解：第一步，建立指数曲线模型。将表内计算结果带入简化公式可得到模型参数估计值，具体为：lga=lgb=求反对数得到：a=970.5，b=1.04则指数曲线预测模型为： =970.5*1.04第二步，预测。将t=9代入预测模型，可得2006年该企业的商品销售额的预测值为=970.5*1.04=1381.3（万元）14. 居民年底

50、存款余额变动趋势如下：年份年底存款余额（万亿）加权移动平均预测值相对误差一次移动平均（N=5）二次移动平均（N=5）20006.4320017.3820028.69200310.367.88 0.24 200411.969.31 0.22 8.96 200514.110.23 10.50 200616.1612.77 12.26 200717.2514.78 13.97 200821.790.25 16.25 12.39 200926.080.26 19.08 14.41 201030.3323.18 0.24 22.32 16.78 201134.3627.49 0.20 25.96 19.52 （1） 试用加权移动平均法填满以上空缺，并预测2012年居民年底存款余额，要求修正预测值。（W1=3，W2=2，W1=1)（2） 试用趋势移动平均法建立直线趋势预测模型，并预测2012年居民年底余额存款。注：计算结果均取小数点后两位答案及解析（1） 加权移动平均预测值分别为10.88 ; 16,36 ; 19,34 。计算公式：相对误差为20.98% ；14.34%。 （16.16-12.77）/16.16 =20.98%2012年居民年底存款余额估