微波技术与天线课件

1、微波技术与天线课件多口元件多口元件Multi - Port Element多于双端口的元件称为多于双端口的元件称为“多端口多端口”。 上节课讲的上节课讲的S S参数对于双端口很有效，它适用参数对于双端口很有效，它适用于任何端口，于任何端口，没有传输与非传输之分，也没有哪没有传输与非传输之分，也没有哪个端口传输之分个端口传输之分。 多口网络在微波工程中承担多口网络在微波工程中承担分路分路( (功率分配功率分配) )、和差、环行、耦合和差、环行、耦合等等重要功能。等等重要功能。微波技术与天线课件l如图：假设有如图：假设有N个端口。我们大概就用这样一个个端口。我们大概就用这样一个S矩阵来分析多端口元

2、件。矩阵来分析多端口元件。多口元件多口元件1112111212222212nnnnnnnnsssabsssabsssab微波技术与天线课件 它的物理概念非常清楚，由入射进去的激励它的物理概念非常清楚，由入射进去的激励波波a1, a2 an， 通 过 网 络 ， 出 来 变 成， 通 过 网 络 ， 出 来 变 成b1,b2bn 。因此上面矩阵可以简化为。因此上面矩阵可以简化为Sa=b。注意可以见注意可以见s看成广义的反射系数看成广义的反射系数，a看成广义的入射波看成广义的入射波，b看成广义反射波看成广义反射波，它，它的物理概念就是入射波通过反射系数变成了反射的物理概念就是入射波通过反射系数变成

3、了反射波。波。多口元件多口元件微波技术与天线课件l多口元件就其功能来说主要分为四个功能，第多口元件就其功能来说主要分为四个功能，第一个功能我们叫做一个功能我们叫做分路（功率分配）、和差、分路（功率分配）、和差、环形、耦合环形、耦合等。等。多口元件多口元件微波技术与天线课件1、分路元件：、分路元件： （功率分配）（功率分配）多口元件多口元件分路元件：发射机出来，一分为二，再一分为二就分路元件：发射机出来，一分为二，再一分为二就变成四，再分就变成八。端口显然多于两个端口。变成四，再分就变成八。端口显然多于两个端口。微波技术与天线课件2、环行元件：、环行元件：多口元件多口元件环行：环行是三口网络最典

4、型的器件。它可以从环行：环行是三口网络最典型的器件。它可以从1 1端口到端口到2 2端口，从端口，从2 2端口到端口到3 3端口，这就构成环行器端口，这就构成环行器件。件。环行网络也是多于两个端口环行网络也是多于两个端口。微波技术与天线课件3、和差元件：、和差元件： 多口元件多口元件和差元件：它出来两路，和差元件：它出来两路，和和的和用的和用S S表示，表示，和和的差用的差用D D表示是。表示是。两端进去，两端进去，“和和”经过一个支路，经过一个支路，“差差”经过另外一个支路经过另外一个支路。在雷达里面比较常用。在雷达里面比较常用。微波技术与天线课件4、耦合元件：、耦合元件：多口元件多口元件耦

5、合：耦合：是主支路，它除了到下面一路外，还要是主支路，它除了到下面一路外，还要耦合到上面一个支路。耦合到上面一个支路。微波技术与天线课件复习双端口网络：复习双端口网络：【性质】：【性质】：l如果端口如果端口i和端口和端口j对称，那么有对称，那么有Sii=Sjjl如果网络互易，则有如果网络互易，则有Sij=Sjil如果网络无耗，则如果网络无耗，则S+S=I多口元件多口元件【定理】：【定理】：反射系数的网络变换定理反射系数的网络变换定理122111221LLinS SSS微波技术与天线课件对于双口网络有两个概念要清楚：对于双口网络有两个概念要清楚：【概念】【概念】1、什么叫、什么叫S11：2端口匹

6、配，端口匹配，1端口的反射系数。端口的反射系数。2、什么叫什么叫S21：2端口匹配，端口匹配，1端口向端口向2端口的传输端口的传输系数。系数。多口元件多口元件微波技术与天线课件一、三口网络的一般性质一、三口网络的一般性质 1. 1. 无耗互易网络无耗互易网络 S + S = I 具体应用互易条件有具体应用互易条件有*111213111213*122223122223*132333132333100010001SSSSSSSSSSSSSSSSSS(16-1) 将上述矩阵展开后可分别得到两组方程，我们将上述矩阵展开后可分别得到两组方程，我们称之为称之为振幅条件和相位条件振幅条件和相位条件一、三口网

7、络的一般性质一、三口网络的一般性质微波技术与天线课件222111213222122223222132333|1|1|1SSSSSSSSS振幅条件(16-2)*111212221323*111312231333*12132223233300 0S SS SS SS SS SS SS SS SS S相位条件(16-3) 性质性质无耗互易三端口网络不可能同时匹配，即无耗互易三端口网络不可能同时匹配，即S11=S22=S33=0一、三口网络的一般性质一、三口网络的一般性质微波技术与天线课件证明：反证法证明：反证法如果三个端口都匹配，那么如果三个端口都匹配，那么S矩阵矩阵可写作：可写作：一、三口网络的一

8、般性质一、三口网络的一般性质121312231323000SSSSSSS 假定假定S S1111= =S S2222= =S S3333=0,=0,可知可知*1112122213 231323*11122313331223*12 132223233312 1313000000SSSSS SSSSSS SSSSSS SSSSSS S微波技术与天线课件一、三口网络的一般性质一、三口网络的一般性质假定假定S23=0，那么，那么S12和和S13至少有一个为零。假定至少有一个为零。假定S12=0带入振幅条件：带入振幅条件：222111213222122223222132333|1|1|1SSSSSSSS

9、S振幅条件 不满足振幅条件，因此可证明无耗互易三端不满足振幅条件，因此可证明无耗互易三端口网络的三个端口不可能同时匹配。除了三端口口网络的三个端口不可能同时匹配。除了三端口以外，二端口以上的网络都可以全匹配。以外，二端口以上的网络都可以全匹配。微波技术与天线课件典型的就是环形器典型的就是环形器,有两种典型的理想矩阵对应不同有两种典型的理想矩阵对应不同的环行器：的环行器：一、三口网络的一般性质2. 2. 无耗非互易三口网络无耗非互易三口网络无耗非互易网络：无耗非互易网络：S SijijSSjiji性质性质无耗非互易三口网络的三个端口可以完全匹配。无耗非互易三口网络的三个端口可以完全匹配。微波技术

10、与天线课件一、三口网络的一般性质微波技术与天线课件l【例【例1】用环行器做为隔离器用环行器做为隔离器，这是由于环行器，这是由于环行器可以做得非常小，而隔离器不行，因此通信中经可以做得非常小，而隔离器不行，因此通信中经常采用环行器做为隔离器适用。常采用环行器做为隔离器适用。l环形元件：由于环形元件：由于3对外接匹配负载，因此对外只对外接匹配负载，因此对外只有有1,2两个口，如图，两个口，如图，1到到2传输，构成隔离器。传输，构成隔离器。一、三口网络的一般性质微波技术与天线课件l分析：根据前面将的分析：根据前面将的S参数网络矩阵可知：参数网络矩阵可知：l整理可得：整理可得：112233001100

11、010ababab入射波经过网络形成散射波一、三口网络的一般性质132132bababa微波技术与天线课件3端口反射系数端口反射系数对于负载来说，对于负载来说，a3是反射波，是反射波，b3是入射波。是入射波。将三端口网络等效成二端口网络：将三端口网络等效成二端口网络：根据网络参数可知根据网络参数可知 ：b1 =a3，反射系数，反射系数 ，以及，以及b3=a2 可得：可得：33Lab 一、三口网络的一般性质33Lab 13221LLbbaba 又由：微波技术与天线课件写成矩阵形式：写成矩阵形式：这是三端口接负载以后对外两端口的矩阵。这是三端口接负载以后对外两端口的矩阵。 根据根据 表示端口表示端

12、口2向端口向端口1的传输，的传输， 因因此，表示端口此，表示端口2向端口向端口1几乎没有传输，几乎没有传输，S21=1而表示而表示1端到端到2端几乎全部传输端几乎全部传输。因此它是个非常好的隔离器，。因此它是个非常好的隔离器，如果放在发射机或接收机前面会起到一个很好的保护如果放在发射机或接收机前面会起到一个很好的保护作用。作用。 11111212221222010LbaSSabaSSa一、三口网络的一般性质12LS 0L 微波技术与天线课件【例【例2】分路、和差元件（也是重点内容，经常用到）。】分路、和差元件（也是重点内容，经常用到）。第一种：第一种：E面面T接在宽面上接在宽面上（串联）。（串

13、联）。一、三口网络的一般性质微波技术与天线课件第二种：第二种：H面面T接在窄面上（并联）接在窄面上（并联）一、三口网络的一般性质微波技术与天线课件二、三口元件1. 1. E E面面T T和和H H面面T T分路元件分路元件3221133442E E面面T TH H面面T T串接元件并接元件端输入，端输入，和和端功率平分，端功率平分，相位相反。相位相反。用于和差：用于和差：和和同相等幅输入同相等幅输入，端无输出；端无输出；和和反相等幅输反相等幅输入，入，端输出最大。端输出最大。端输入，端输入，和和端功率平分相位端功率平分相位相同。相同。用于和差：用于和差：和和端同相等幅输入端同相等幅输入，端输出

14、最大；端输出最大；和和端反相等端反相等幅输入，幅输入，端无输出。端无输出。微波技术与天线课件二、三口元件2. 2. 铁氧体环行器铁氧体环行器环行元件环行元件321001 100010S 例例1 1 理想环行器端口理想环行器端口接匹配负载接匹配负载 ，即可构，即可构成二端口隔离器。成二端口隔离器。Lo微波技术与天线课件二、三口元件 解解 由由S S参数定义写出参数定义写出132132bababa而而 ，计及这一条件即可导得，计及这一条件即可导得写出双口网络的写出双口网络的S S矩阵矩阵33/Lab 13221LLbbaba 1122010Lbaba(20-5) 只要只要 L L很小，即可得到典型

15、的隔离器。很小，即可得到典型的隔离器。微波技术与天线课件三、四口网络的一般性质1. 1. 定向耦合网络定向耦合网络 定向耦合网络是一种常用的四端口网络，它一般定向耦合网络是一种常用的四端口网络，它一般规定规定, ,是无耗互易网络是无耗互易网络, ,每对端口相互隔离每对端口相互隔离: :12340SS(20-6)其中一对匹配其中一对匹配:11220SS(20-7)符合上述条件的即可称为定向耦合器，其符合上述条件的即可称为定向耦合器，其S S矩阵是矩阵是 微波技术与天线课件三、四口网络的一般性质131423241323331424440000 00SSSSSSSSSSS4321图图 20-3 20

16、-3 定向耦合器定向耦合器 根据么正性又写出根据么正性又写出微波技术与天线课件三、四口网络的一般性质221314222324222132333222142444|1|1|1|1SSSSSSSSSS(20-9)要满足上式当且仅当要满足上式当且仅当|S33|=|S44|=0(20-10)13241423| | |SSSS(20-11)微波技术与天线课件三、四口网络的一般性质从相位关系得到的方程是从相位关系得到的方程是*13231424*1314232400S SS SS SS S (20-12)若选择若选择适当适当的参考面使的参考面使S13=S24=a(20-13)是实数，则是实数，则14Sj(2

17、0-14)微波技术与天线课件三、四口网络的一般性质三、四口网络的一般性质而从上面方程能给出而从上面方程能给出2314SSj这样这样S S矩阵是矩阵是0000 0000ajjaSajja 也就是说，理想的定向耦合器，主路和副路相位差也就是说，理想的定向耦合器，主路和副路相位差9090，也称为，也称为9090定向耦合器。定向耦合器。微波技术与天线课件三、四口网络的一般性质三、四口网络的一般性质 2. 2. 对称定向耦合器网络对称定向耦合器网络 我们研究一种四端全对称的定向耦合器网络，有我们研究一种四端全对称的定向耦合器网络，有条件条件11223344122134431331244214412332

18、SSSSSSSSSSSSSSSS(20-17)于是，散射矩阵成为于是，散射矩阵成为11121314121114131314111214131211 SSSSSSSSSSSSSSSSS(20-18)微波技术与天线课件三、四口网络的一般性质三、四口网络的一般性质且由无耗的么正性条件写出且由无耗的么正性条件写出222211121314*1112121113141413*1113121413111412*1114121313121411|1000SSSSS SS SS SS SS SS SS SS SS SS SS SS S(20-19) 把方程把方程(20-19)(20-19)重新排列重新排列*11

19、131214111412131311141212131411()()()()S SS SS SS SS SS SS SS S微波技术与天线课件三、四口网络的一般性质三、四口网络的一般性质进一步可简化为进一步可简化为22*22*111213141314131411121112(| )()(| )()SSS SS SSSS SS S 现在我们讨论一种比较接近实际的情况，即端口现在我们讨论一种比较接近实际的情况，即端口和端口和端口理想隔离理想隔离S120(20-20) 则可得到则可得到222111324*13141413*11141411*111414112*1113141314|1000| ()0

20、SSSS SS SS SS SS SS SSS SS S(20-21)微波技术与天线课件三、四口网络的一般性质三、四口网络的一般性质 对于实际的定向耦合器，对于实际的定向耦合器，S S1313=0=0和和S S1414=0=0是我们所不是我们所不希望的，将它们排除在讨论之外，那么，要满足式希望的，将它们排除在讨论之外，那么，要满足式(20-21)(20-21)当且仅当当且仅当S11=0(20-22)且方程且方程(20-21)(20-21)进一步简化为进一步简化为221314*13141413|10SSS SS S(20-23)由此可得到由此可得到34cos()0(20-24)微波技术与天线课件

21、三、四口网络的一般性质三、四口网络的一般性质或者说或者说3490(20-25)从对称定向耦合器中我们可以得到十分重要的性质：从对称定向耦合器中我们可以得到十分重要的性质： 定向耦合器的端对隔离和端口固有反射密切相关；定向耦合器的端对隔离和端口固有反射密切相关； 定向耦合器的主副路相差也和端对隔离密切相关；定向耦合器的主副路相差也和端对隔离密切相关； 因此，在工程中常常采用考察输入反射和路间相因此，在工程中常常采用考察输入反射和路间相差来别断这类定向耦合的质量优劣。差来别断这类定向耦合的质量优劣。3. 3 dB3. 3 dB桥网络桥网络 我们把主副路功率相等的称之为我们把主副路功率相等的称之为3

22、dB3dB网络，重新写出网络，重新写出22*22*111213141314131411121112(| )()(| )()SSS SS SSSS SS S微波技术与天线课件三、四口网络的一般性质也即也即221112131434221314111212(| )|sin()(| )|sin()SSSSSSSS(20-26)对于理想的对于理想的 3 dB 3 dB 电桥电桥13141| |22SS(20-27)代入上式可知代入上式可知|S11|S12|(20-28)另一方面，由另一方面，由*11121211131414130S SS SS SS S微波技术与天线课件又可得到又可得到三、四口网络的一般

23、性质111212131434|cos() |cos()0SSSS111234121314|cos()|cos()| 0|SSSS(20-29)(20-30)考虑最坏可能性，即考虑最坏可能性，即 1 1= = 2 212103412|cos()| 2|210S(20-31) 其中，其中，I I是隔离度，定义为是隔离度，定义为 ，式，式(20-31)(20-31)可可由相差确定隔度离。由相差确定隔度离。212110log|IS微波技术与天线课件三、四口网络的一般性质()34901234图图 20-4 20-4 隔离度隔离度I I与相差关系与相差关系微波技术与天线课件四、定向耦合器 1. 1. 典型的定向耦合器是四口网络，典型的定向耦合器是四口网络，- -是主波是主波导，导，- -是副波导，主副波导之是副波导，主副波导之12a-a+34图图 20-5 20-5 孔阵定向耦合器孔阵定向耦合器间采用孔耦合。间采用孔耦合。 2. 2. 孔阵定向耦合器孔阵定向耦合器为了加强定向性和耦合度，一般均采用多孔排阵为了加强定向性和耦合度，一般均采用多孔排阵微波技术与天线课件四、定向耦合器443322211波导定向耦