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1、会计学1D定积分的分部积分法定积分的分部积分法.darcsin210 xx解解:原式 =xx arcsin021210 xxxd1212)1 (d)1 (212022121xx1221)1 (2x02112231babavduabuvudv第1页/共10页.d40 xex解解:令, tx 则,2tx ,2tdtdx ；时，且当00tx. 24tx时，当于是40dxextdtet220tdet202)(220dtet02tte)(202te22e)1(22e第2页/共10页.cos402dxx解解:例例 计算令, tx 则,2tx ,2tdtdx ；时，且当00tx.242tx时，当于是原式dt

2、tt20cos2tdtsin22020sin2ttdtt20sin2220cost122第3页/共10页.sec403dxx解解:例例 计算dxx403secxdxx240secsec xdxtansec4040tansecxxxdxsectan402xdxxsectan4022xdxxsec1sec4022403secxdx40secxdx40403sec2122secxdxdxx40tansecln2122xx12ln2122P154第4页/共10页20dcosttn20dcosxxn20dsinxxInn证证: 令20dcosxxn,22143231nnnnn 为偶数,13254231n

3、nnnn 为奇数,2xt则20dsinxxn022d)(sinttnsincos1xxInn022022dcossin) 1(xxxnn020dsinxxInn201cosdsinxxn) 1( n第5页/共10页2022dcossin) 1(xxxnInn2022d)sin1 (sin) 1(xxxnn2) 1(nInnIn) 1( 由此得递推公式21nnnnII于是mI2mm21212mI122mm而0I20dx,220dsinxxInn201dsinxxI1故所证结论成立 .0I1I22mI2232mm42mI214312mI1222mm32 mI3254第6页/共10页, 1 ,0)(连续在xf ,3)2(, 1)0(ff且,5)2( f求.d)2(10 xxfx 解解:xxfxd)2(10 ttftd)(4120 20)(41tft ttfd)(202520)(41tf2(分部积分分部积分)xt220)(d41tft思考与练习思考与练习第7页/共10页证：证：右端,)(上有连续的二阶导数在设baxf)(af且试证 babaxxfbxaxxxfd)()(21d)(baxfbxax)(d)(21abxfbxax)()(21xbaxxfbad)2)(21分部积分)(d)2(21xfbaxba再次分部积分xxfbad)(abx

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