八年级数学二次根式复习PPT学习教案

1、会计学1八年级数学二次根式复习八年级数学二次根式复习二二 次次 根根 式式三个概念两个公式三个性质四种运算二次根式二次根式最简二次根式最简二次根式同类二次根式同类二次根式baba)0, 0(ba0, 0babaab1、2、加加 、减、乘、除、减、乘、除知识结构知识结构2()aa2,0,0aaaaaa00a （ ）第1页/共25页a0a 第2页/共25页153a100 x3522ab21a144221aa第3页/共25页例：例：x为何值时，下列各式在实数范围内有为何值时，下列各式在实数范围内有意义意义.x31)2(2)5()3(x1)4(2x123)5(xx12)6(0)6(5)7(xx)0(.

2、 1aa第4页/共25页00a （）2()aa2,0,0a aa aaa第5页/共25页复习题：复习题：题型题型1:确定二次根式中被开方数所含字确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围母的取值范围.1 1. . 当当 X X _时，时， 有意义。有意义。x3 3. 3.求下列二次根式中字母的取值范围求下列二次根式中字母的取值范围x x3 31 15 5x x解得解得 - 5x- 5x3 3解：解： 0 0 x x- -3 30 05 5x x说明：二次根式被开方数说明：二次根式被开方数不小于不小于0，所以求二次根，所以求二次根式中字母的取值范围常转式中字母的取值范围常转化为不等式（组）化为不等

3、式（组） 33a=4a=42.(2005.2.(2005.青岛青岛) +) +a44a有意义的条件是有意义的条件是 第6页/共25页题型题型2:二次根式的非负性的应用二次根式的非负性的应用.4.4.已知：已知： + =0,+ =0,求求 x-y x-y 的值的值. .yx24x5.(2005.5.(2005.湖北黄冈市湖北黄冈市) )已知已知x,yx,y为实数为实数, ,且且 + +3(y-2)3(y-2)2 2 =0, =0,则则x-yx-y的值为的值为( ( ) ) A.3 B.-3 C.1 D.-1 A.3 B.-3 C.1 D.-11x解：由题意，得解：由题意，得 x-4=0 x-4=

4、0 且且 2x+y=02x+y=0解得解得 x=4,y=-8x=4,y=-8x-y=4-(-8)= 4+ 8 =12x-y=4-(-8)= 4+ 8 =12D D第7页/共25页复习巩复习巩固题：固题：抢答抢答: :判断下列二次根式是否是最简二次根式判断下列二次根式是否是最简二次根式, ,并说明理由。并说明理由。621) 6 ()() 5 (75. 0) 4 () 3 () 2 (50) 1 (2222babayxbca满足下列两个条件的二次根式满足下列两个条件的二次根式,叫做最简二次根式叫做最简二次根式（1）被开方数的因数是整数，因式是整式）被开方数的因数是整数，因式是整式（2）被开方数中不

5、含能开得尽方的因数或因式）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式第8页/共25页化简二次根式的方法化简二次根式的方法：（1 1）如果被开方数是整数或整式时，先因数分解或因）如果被开方数是整数或整式时，先因数分解或因式分解式分解, ,然后利用积的算术平方根的性质然后利用积的算术平方根的性质, ,将式子化简。将式子化简。（2 2）如果被开方数是分数或分式时）如果被开方数是分数或分式时, ,先利用商的算术平先利用商的算术平方根的性质方根的性质, ,将其变为二次根式相除的形式将其变为二次根式相除的形式, ,然后利用分然后利用分母有理化母有理化, ,将式子化简。将式子化简。 1 1：把下列各式化成最简二次

6、根式：把下列各式化成最简二次根式 2 2：把下列各式化成最简二次根式：把下列各式化成最简二次根式22164)2(54)1(aa(a0)(x0)xyx2)2(2114)1(复习题：第9页/共25页二次根式的乘除二次根式的乘除)0, 0(babaab1、积的算术平方根的性质、积的算术平方根的性质2、二次根式的乘法法则、二次根式的乘法法则)0, 0(baabba第10页/共25页3、商的算术平方根的性质、商的算术平方根的性质4、二次根式的除法法则、二次根式的除法法则)0, 0(bababa)0, 0(bababa第11页/共25页最简二次根式的条件：最简二次根式的条件：（1）被开方数不含分母；）被开

7、方数不含分母；（2）被开方数中）被开方数中不含开得尽方不含开得尽方的的因数因数或或因式因式；第12页/共25页1. 化简化简8116) 1 (2000)2( 2.计算计算721) 1 (15253)2()521(154)3(xyx11010)4(3.计算计算4540) 1 (245653)2(nmnm第13页/共25页四、二次根式的加减四、二次根式的加减1、同类二次根式、同类二次根式几个二次根式化成最简二次根式以后，几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根就叫如果被开方数相同，这几个二次根就叫做同类二次根式做同类二次根式2、二次根式的加减、二次根式的加减（1）先化简，）

8、先化简， （2）再找同类二次根式。）再找同类二次根式。（3）合并同类二次根）合并同类二次根式式第14页/共25页4.计算计算32411821182) 1 (4832714122)2(ababaabba222)3(第15页/共25页二次根式的混合运算二次根式的混合运算5.计算计算6)5048)(1 ()6227()2762)(2()2352()2453)(3(第16页/共25页6.计算计算2)5423)(1 ()532)(532)(2(22)532()532)(3(20052005)103()103)(4(第17页/共25页（1）判断下列各式是否成立？你认为成立的，请在括号里）判断下列各式是否成

9、立？你认为成立的，请在括号里 打打 “”，不成立的，请在括号里打，不成立的，请在括号里打 “” 24552455,15441544833833,322322（2）你判断完以上各题之后，能猜想这类式子具有什么）你判断完以上各题之后，能猜想这类式子具有什么 规律？规律？（3）试用数学知识说明你所提出的猜想是正确的吗？）试用数学知识说明你所提出的猜想是正确的吗？拓展拓展1：第18页/共25页22ab ，20a，02b22(2)ab原式22( 22)24拓展拓展2 2：设设a a、b b为实数为实数, ,且且| 2 -a|+ b-2 =0| 2 -a|+ b-2 =0 22ab ，22（1）求a -2 2a+2+b的值. 12a0,b202ab20解：而第19页/共25页知识点二达标练习知识点二达标练习2-46l10) 3)(3(xxc-3b当当x=- 时，最小值为时，最小值为3 91第20页/共25页知识点三达标练习知识点三达标练习Da 423