苏教版六年级数学圆锥的体积公式

1、执教者:徐晋珍顶点顶点有一个顶点有一个顶点侧面侧面展开后是扇形展开后是扇形高高只有一条只有一条有一个底面，是圆有一个底面，是圆底面底面 1、说出下图圆锥的各部分名称及特征：说出下图圆锥的各部分名称及特征：复习：2、口算下列圆柱的体积。底面积是5平方厘米，高 6 厘米，体积 = ? 底面半径是 2 分米， 高10分米，体积 = ? 底面直径是 2分米， 高10分米，体积 = ? 煤堆 4米1.2米谷堆1. 等底等高等底等高圆柱和圆锥的体积之间存在着怎样的圆柱和圆锥的体积之间存在着怎样的关系关系? ?请你用自己准备的学具进行实验请你用自己准备的学具进行实验? ?实验探究实验探究2.说说你是怎样实验

2、的？说说你是怎样实验的？3. 你会求圆锥的体积吗你会求圆锥的体积吗?能用一个公式表示出来吗能用一个公式表示出来吗?实验要求：实验要求： 1、实验材料，任选沙、米、水中的一种。2、实验方法，可选择用圆锥向圆柱里倒，到倒满为；或者用圆柱向圆锥里倒，到空为止，记录下次数。 3、往圆柱或圆锥形容器里装沙子或米时，可用尺子沿底面刮平，不能故意挤压；不能泼洒，确保正好装满。想一想:v圆柱和圆锥的底面积和高有什么关系?圆柱和圆锥圆柱和圆锥等底等高等底等高小博士的演示：你发现了什么?圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍. 圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆柱体积底面积圆柱

3、体积底面积 高高圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高

4、圆锥体积圆锥体积底面积底面积 高高圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高13圆锥体积圆锥体积底面积底面积 高高圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高13圆锥体积圆锥体积底面积底面积 高高试一试：试一试：一个圆锥形的零件，一个圆锥形的零件，底面积是底面积是170平方厘米，高是平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？厘米。这个零件的体积是多少？答：这个零件的体积是答：这个零件的体积是680立方立方厘米。厘米。 170 12=680（立方厘米）31等底等高底等高124 底面积底面积高高31V= s h31一、填空：一、填空： 1、圆锥的体积、圆锥的体积=（ ），），用字母表示是（用字母表示是（ ）。）

5、。 2、圆柱体积的、圆柱体积的 与和它（与和它（ ）的圆）的圆锥的体积相等。锥的体积相等。 3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是的体积是3立方分米，圆锥的体积是（立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。立方分米。 4、一个圆锥的底面积是、一个圆锥的底面积是12平方厘米，高平方厘米，高是是6厘米，体积是（厘米，体积是（ ）立方厘米。）立方厘米。31二、判断：二、判断： 1、圆柱体的体积是圆锥体的、圆柱体的体积是圆锥体的3倍（倍（ ） 2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的 （ ） 3、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大

6、（、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ ） 4、圆锥的底面积越大，它的体积就越大、圆锥的底面积越大，它的体积就越大（ ）5、在一个圆柱中，削出一个最大的圆锥，它的体、在一个圆柱中，削出一个最大的圆锥，它的体积会减少积会减少 三分之一（三分之一（ ） 31三、填表：三、填表： 已已 知知 条条 件件 体积体积圆锥底面半径圆锥底面半径2厘米，高厘米，高9厘米厘米圆锥底面直径圆锥底面直径6厘米，高厘米，高3厘米厘米圆锥底面周长圆锥底面周长6.28分米，高分米，高6分米分米37.68立方厘米立方厘米28.26立方厘米立方厘米6.28立方分米立方分米 学校锅炉房有一堆煤，堆起来近学校锅炉房有一堆煤，堆起来近似于一个圆锥，测得底面直径是似于一个圆锥，测得底面直径是米，高是米，高是1.2米，这堆煤大约多少立米，这堆煤大约多少立方米？方米？（得数保留两位小数）（得数保留两位小数）1.2米米4米米 有一根底面直径是有一根底面直径是6厘米，长是厘米，长是15厘米的圆厘米的圆柱形钢材