结构力学教学课件16764静定结构在荷载作用下的位移

1、1、实际荷载在微段ds上引起的轴向、弯曲和剪切变形：dup、 dp 、 rpds的求解方法2、代入 dsgaffkdseaffdseimmspsnpnpkp.仅考虑荷载作用二、公式应用说明三、求解步骤四、求解例题1、2、3在荷载作用下位移计算公式dsrfdufdmpspnpkprdsfdufdmcfsnrk. 1一般公式位移计算一般公式中仅考虑荷载作用实际状态虚拟状态gadsfkdsrsppeadsfdunppeidsmdpp实际荷载在微段ds上引起的轴向、弯曲和剪切变形：dup、 dp 、 rpds的求解方法注：注：k系数k的解释说明：剪应力沿截面分布不均匀的修正系数，和截面形状有关。矩形截

2、面：k=1.2；圆形截面：k=10/9工字形截面：k=a/a1，a1（腹板面积）薄壁圆环形截面：k=2*222dabsiaka1、两组内力.1.引起结构的内力psnfffm.力实际荷载引起结构的内spnppffm对静定结构来说，都可以由平衡条件来求解；两组内力符号规定一致2、 ei、 ea、ga：抗拉、抗弯、抗剪刚度。位移与截面、材料有关3、 ：杆件长度积分； ：各杆件的积分值求和积分法建立内力函数时，实际状态与虚拟状态的坐标应取为一致。 4、对于不同类型的结构，上式可以简化对于不同类型的结构，上式可以简化以弯曲变形为主，轴向、剪切变形很小，可以略去 dseimmpkp只有轴力，且同一杆件的轴

3、力及ea沿杆长度均为常数。 ealffdseaffnpnnpnkp.一般实体拱，计算位移时可忽略曲率对位移的影响，只考虑弯矩的影响；但在扁平拱中需考虑弯矩和轴力的影响 轴力杆梁式杆ealffdseimmnpnpkp.梁式杆，只考虑弯矩的影响，轴力杆，只考虑轴力影响 。 、梁和刚架桁架拱组合结构 dsgaffkdseaffdseimmspsnpnpkp.沿拟求位移的位置和方向虚设相应的单位荷载；1. 1pf根据平衡条件求出在单位荷载作用下结构的内力snffm. 2spnppffm. 3根据平衡条件求出在实际荷载作用下结构的内力4、代入公式进行计算例1：求图示简支梁在中点c的竖向位移，并比较弯曲变

4、形与剪切变形对位移的影响（梁的截面尺寸为b、h）图pm图m图spf图sf虚拟状态计算过程计算过程(1)在c点加相应于竖向位移的单位力p=1 (2)由平衡条件求实际荷载作用下的内力，再求虚设单位荷载作用下的内力。取a点为坐标原点，当0 xl/2时，任意截面的内力表达式为： 实际荷载)(22xlxqmp)2(2xlqfsp0npf虚设荷载xm2121sf0nf(3)计算 )(38454eiqldseimmpm弯曲变形引起的位移)(15. 0.2gaqldsgaffkspss剪切变形引起的位移gaqleiql2415. 03845总变形计算过程：设为矩形截面，如h/l=1/10,取g=0.4e,有例2：求图示刚架结构在a点的竖向位移ay，各杆材料相同，截面的i、a均为常数。(3)计算 (1)在a点加相应于竖向位移的单位力(2)由平衡条件求实际荷载作用下的内力，再求虚设单位荷载作用下的内力。实际荷载虚设荷载ab段bc段)0(22lxqxmp)0(22lxqlmp)0(lxxmlm)(854eiqldseimmpay实际状态虚拟状态例3：如图所示桁架，计算下弦中点d的挠度。已知各杆弹性模量e=210gpa，截面面积如图中括号内数值a(10-4m2)。计算过程计算过程1、在d点加p=