自动控制原理课程设计,已知开环传函设计控制器

1、二一三二一四学年第 一 学期信息科学与工程学院课程设计报告书课程名称： 自动控制原理课程设计班 级： 自动化1105 班 学 号： 2011级 姓 名： 张无忌 指导教师： 张三丰 二一三 年 十二 月题目、任务及要求 已知：某负反馈系统的开环传递函数 ，利用时域分析法，根轨迹法和频率分析法分析系统，并用频域法设计控制器。一、 根轨迹法1） .绘制系统根轨迹图。2） 利用根轨迹图，求系统临界稳定时的K值。3） 应用主导极点的概念，计算=1/时，系统的超调量和调节时间。二、 时域分析法1） .利用劳斯判据，判断K的稳定域。2） 计算当K=5时，将此三阶系统近似为二阶系统，并计算系统的暂态特性指标

2、，超调量，调节时间。3） 当输入为单位斜坡信号时，计算系统的稳态误差。三、 频域分析法1） 当K=5时，绘制系统开环幅相特性，应用奈氏判据判定系统的稳定性。2） 当K=5时，绘制系统对数频率特性曲线，并计算相应裕量和增益裕量，并根据相位裕量和增益裕量判定系统稳定性。四、 频域法设计 要求系统在单位斜坡输入下稳态误差小于0.02，且相位裕量，请利用串联校正方法，设计控制器,并写出控制器的实现方式。一 根轨迹法1） .绘制系统根轨迹图。1.有n=3条开环极点，m=0条开环零点起点，（0,0j），（-1,0j），（10,0j）2.在实轴上的根轨迹【-1,0】，（ -，-10】3.渐近线有n-m=3条

3、与实轴的交点与实轴的夹角：4. 分离汇合点d*(d+1)*(0.1d+1)=0d=0.4869 d=-608465(舍去）5. 根轨迹与虚轴的交点S*(s+1)*(0.1s+1)+k=0将s=jw 带入上式得k=116. 绘制根轨迹如下图：7. 根使用matlab验证如下程序：num=1;den1=conv(conv(1 0,1 1),0.1 1);rlocus(num1,den1)grid仿真如图：2）临界稳定时取K=113）当=1/时 由应用主导极点的概念，去掉（10,0j）的极点系统的开环传函为G(s)=则2=1，又，=超调量=4.3%调节时间=6二 时域分析法1）利用劳斯判据，判断K的

4、稳定域闭环特征方程为：K00则0k112）当K=5时,系统闭环传递函数为闭环特征方程为=-10.5011=-0.2494+2.1675i=-0.2494-2.1675i有闭环主导极点的理论，将三阶近似为二阶为=超调量=69.67%调节时间=12.02873)当输入为单位斜坡信号时当k=5时，稳态误差为e=0.2三 频域分析法1） 当K=5时，绘制系统开环幅相特性，应用奈氏判据判定系统的稳定性。1,系统的开环频率特性为G（j）=-幅相特性和相频特性分别为系统为1型系统-90-270开环幅相曲线与负实轴的交点：由Q（）=01-TT=0（T=1，T=0.1）=1/开环幅相曲线与负实轴的交点 为P（）

5、=-kTT/ (T+ T2)=-5/112,使用matlab仿真：程序num=5;den=0.1 1.1 1 0;nyquist(num,den);roots(den)仿真奈斯图为2） 当K=5时，绘制系统对数频率特性曲线，并计算相位裕量和增益裕量，并根据相位裕量和增益裕量判定系统稳定性。1,由=1 =系统的相频特性为=-168.5根据相位裕量的定义有=180-168.5=11.5由=-180，计算的相角穿越频率为=根据增益裕量的定义 H=2.112GM=20lgh=6.5dB由于GM=20lgh=6.5dB 0=180-168.5=11.5 0所以：系统稳定2,手绘bode图如下：1型系统，

6、 系统低频段斜率： -20dBdec在T=1处 系统中频段斜率增加-20dBdec在T=0.1处 系统高频段斜率再增加-20dBdec穿越频率=，低频段渐进性延长线与实轴交点：W =Kk=50=33.983，使用matlab仿真验证：程序num=5;den=conv(1 1 0,0.1 1);sys=tf(num,den);w=logspace(-1,4,100);bode(sys,w);grid;margin(sys);Gmdb=20*log10(Gm);Gm,pm,wcp,wcg相位裕量和增益裕量如图：在matlab中输出系统的增益裕度，相位裕度，幅穿越频率和相角穿越频率分别为2.2000

7、 13.5709 3.1623 2.1020四 频域法设计 要求系统在单位斜坡输入下稳态误差小于0.02，且相位裕量，请利用串联校正方法，设计控制器,并写出控制器的实现方式。经分析用滞后校正装置要求系统在单位斜坡输入下稳态误差小于0.02，由则k=50K=50带入未校正的系统，剪切频率相应的相角稳定裕度为计算未校正系统相频特性中对应于相角裕度为40+15=55时的频率为由0.07 +1.1-0.7=0=0.6125故选定=0.6125=1/=/6=0.1021=1/=/=0.001251G(s)=则校正后的传递函数为G(s)= 则校正后的相角稳定裕度为为校正装置的bode图num=9.81;d

8、en=8001;sys=tf(num,den);w=logspace(-2,4,100);bode(sys,w);grid;margin(sys);Gmdb=20*log10(Gm);Gm,pm,wcp,wcg 校正后仿真的图num=conv(50,9.8 1);den=conv(800 1,0.1 1.1 1 0);sys=tf(num,den);w=logspace(-2,4,100);bode(sys,w);grid;margin(sys);Gmdb=20*log10(Gm);Gmdb,pm,wcp,wcg校正后的系统方框图如下五设计总结1设计中遇到的问题与解决方法：（1）在用MATLAB输入程序得bode图时，刚开始可能输入的程序缺少使得bode图无法显示相位裕度Pm和穿越频率的值，通过查看自动控制原理书上仿真程序加以思考后输入正确的程序后，就可以得到bode图里相应的相位裕度和穿越频率。（2）在选校正装置时走了弯路，花了不少时间，在求滞后校正网络的交接频率时尝试了多次，越大则相位裕度增大，最终选取=62此次课程设计的小结与心得：（1）在本次课程设计中，通过分析未校正的系统，决定采用串联滞后校正