初一平面直角坐标系动点问题经典难题

1、平面直角坐标系动点问题(一)找规律1.如图1, 一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(着按图中箭头所示方向跳动 即(0 , 0) 那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是(图1A .( 4 , 0) B .( 5, 0) C.( 0,t (0, 1) t (1, 1) t (1, )0，1)，然后接，且每秒跳动一个单位，5) D( 5 , 5)2、如图2,所有正方形的中心均在坐标原点，行.从内到外，A2, A3, A4,A、(13 ,它们的边长依次为 表示，那么顶点13)B、2, 4, 6,A55的坐标是(-13, 13)且各边与x轴或y轴平 ，顶点依次用Al, )C、(

2、14, 14)D、(- 14,- 14)3如图3，在平面直角坐标系中， 点，其顺序按图中点的坐标分别为(2) , ( 2, 2)，的规律排列，根据这个规律，第为.4.在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点0出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动有假设干个横、纵坐标分别为整数的1, 0), (2, 0), (2 , 1) , (1 , 1),2021个点的横坐标1个单位，其行走路线如以下图所示。1 A20)322 图3AaJL 一kA *A5J11-11 A5.4-(1 )填写以下各点的坐标：A(，)，A3(, ), A12(, )；(2) 写出点 A4n的坐标(n是正整数);(3

3、) 指出蚂蚁从点A100到人01的移动方向.5观察以下有序数对：(3,- 1) (- 5,二)(乙-)(-9，二)根据你发现的规律，第100个有序数对是.6、观察以下有规律的点的坐标：依此规律，A11的坐标为, A12的坐标为.7、 以0为原点，正东，正北方向为x轴，y轴正方向建立平面直角坐标系， 一个机器人从原点 0点出发， 向正东方向走 3米到达A1点，再向正北方向走 6米到达A2，再向正西方向走 9米到达A3,再向正南方 向走12米到达A4,再向正东方向走 15米到达A5,按此规律走下去，当机器人走到 A6时，A6的坐标 是.8、 如图，将边长为1的正三角形 OAP沿x轴正方向连续翻转2

4、021次，点P依次落在点R, R, P3, P20219、如图，在平面直角坐标系上有个点 P ( 1, 0),点P第1次向上跳动1个单位至点P1 (1, 1),紧接着 第2次向左跳动2个单位至点P2 (- 1 , 1),第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5 次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，依此规律跳动下去， 点P第100次跳动至点P100 的坐标是 .点P第2021次跳动至点 P2021的坐标是 .图410、如图 5, Al (1 , 0) , A2 (1 , 1),(-1 , - 1) , A5 ( 2, - 1 ),.那么点 A 2007 为.(二)几何综合问

5、题1、点 A的坐标是(3 , 0)、AB=5 , 轴上时、求点 B的坐标、(2)当AB/y轴 标图5A3 (- 1, 1) , A4的 坐 标(1)当点B在X 时、求点B的坐2、如图， A、B两村庄的坐标分别为(2 , 2 )、(7 , 4), 一辆汽车在X轴上行驶，从原点 O出发.(1) 汽车行驶到什么位置时离 A村最近写出此点的坐标.(2) 汽车行驶到什么位置时离B村最近写出此点的坐标.(3) 请在图中画出汽车行驶到什么位置时，距离两村的和最短4.如图，在平面直角坐标系中，点A , B的坐标分别为(一1 , 0), ( 3 , 0),现同时将点A, B分别向上平移2个单位，再向右平移 1个

6、单位，分别得到点 A, B的对应点C , D,连接AC , BD , CD .(1) 求点C , D的坐标及四边形 ABDC的面积S四边形abdc(2) 在y轴上是否存在一点P ,连接 PA , PB ,使 S PABS四边形ABDC ,假设存在这样一点，求出点P的坐标，假设不存在，试说明理由. 点P是线段BD上的一个动点，连接 PC , PO ,当点P在 BD上移动时(不与B , D重合)给出以下结论： m DCP BOPDCP CPO 的值不变，的值不NCPONBOP变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值.5：在平面直角坐标系中，四边形 ABCD是长方形，/ A=Z B=

7、/ C=Z D=90, AB/ CD,AB=CD=8cm, AD = BC=6cm, D 点与原点重合，坐标为 (0,0).(1)写出点B的坐标.(2)动点P从点A出发以每秒3个单位长度的速度向终点B匀速运动，动点Q从点C出发以每秒4个单位长度的速度沿射线CD方向匀速运动，假设P,Q两点同时出发，设运动时间为 t秒,当t为何值时,PQ / BC?(3)在Q的运动过程中，当Q运动到什么位置时，使 ADQ的面积为9?求出此时Q点的坐标.6.如图在平面直角坐标系中，A (a, 0), B (b, 0),(-1, 2).且 |2a+b+1|+J計刃；-4=0 (1) 求a、b的值；(2) 在y轴的正半

8、轴上存在一点M,使Sa comSa abc，求点M的坐标.2在坐标轴的其他位置是否存在点M，使Sacom=Saabc仍成立假设存在，请直接写出符合条件的2点M的坐标.7如图，在下面的直角坐标系中，A (0, a), B (b,匸-.4)三点，其中a,b满足关系式.b+3(1)求a, b的值;(2)如果在第二象限内有一点P ( m,的式子表示四边形 ABOP的面积；(3)在(2)的条件下，是否存在点P, 与厶ABC的面积相等假设存在， 求出点P的坐标；假设不存 说明理由.&在平面直角坐标系中，点 A (a, b)是第四象限内一点，上一点，b2=16, Sa aob=12 .(1) 求点A和点B的坐标；(2) 如图1，点D为线段OA (端点除外)上某一点，过点 / EOD、/ AFD的平分线相交于 N，求/ ONF的度数.(3) 如图2，点D为线段OA (端点除外)上某一点，当点BA0/-4kynJoB i0), C (b,使四边形ABOP的面积 在，请)，请用含m3AB丄y轴于