高考专题一：等量的点电荷形成的电场中的场强和电势特点

1、高二物理 盂县一中物理组 小南工作室基本理论基本理论等量的同种电荷形成的电场的特点等量的同种电荷形成的电场的特点（以正电荷形成的场为例）（以正电荷形成的场为例）1.1.场强特点场强特点中点中点O O点处的场强点处的场强E Eo o: :0ABOEEE设两点电荷的带电设两点电荷的带电量均为量均为q q，间距为，间距为R R，向右为正方向向右为正方向两点电荷连线上任意一点两点电荷连线上任意一点P P处的场强处的场强E EP P: :22()ABAAPqqEEEkkrR r总结：在两个等量正电荷的连线上，总结：在两个等量正电荷的连线上，由由A A点向点向B B点方向，电场强度的大小先点方向，电场强度

2、的大小先减后增，在减后增，在r rA A=R/2=R/2（即中点（即中点O O处）场强处）场强最小为零；场强的方向先向右再向左最小为零；场强的方向先向右再向左即除中点即除中点O O外，场强方向指向中点外，场强方向指向中点O O。两点电荷连线的中垂线上任意一点两点电荷连线的中垂线上任意一点Q Q处的场强处的场强E EQ Q: :22242sin2sin(2sin cos)()2cosABAQqkqEEEEkRR 解析方程可得：当解析方程可得：当=35.26=35.26时出现场强最大值时出现场强最大值总结：在两个等量正电荷连线的中垂线上，由总结：在两个等量正电荷连线的中垂线上，由O O点向点向N

3、N（M M）点方向，电场强度的大小先增后减，当点方向，电场强度的大小先增后减，当=35.26=35.26时出时出现场强最大值；场强的方向由现场强最大值；场强的方向由O O点指向点指向N N（M M）。）。结论：结论：在两个等量负电荷的在两个等量负电荷的连线上连线上，由，由A A点点向向B B点方向，电场强度的大小点方向，电场强度的大小先减后增先减后增，在，在r rA A=R/2=R/2（即（即中点中点O O处）场强最小为零处）场强最小为零；场强；场强的方向先向左再向右（除中点的方向先向左再向右（除中点O O外）。在其外）。在其连线的连线的中垂线上中垂线上，由，由O O点向点向N N（M M）点

4、方向，）点方向，电场强度的大小电场强度的大小先增后减，当先增后减，当=35.26=35.26时出现场强最大值时出现场强最大值；场强的方向由；场强的方向由 N N（M M）指向指向O O点。点。等量的两个负等量的两个负电荷形成的场电荷形成的场外外推推2.2.电势特点电势特点中点中点O O点处的电势点处的电势o o: :40ABOkqR两点电荷连线上任意一点两点电荷连线上任意一点P P处的电势处的电势P P: :设两点电荷的带电设两点电荷的带电量均为量均为q q，间距为，间距为R R。()()ABAAAAPqqkqRkkrRrr Rr总结：在两个总结：在两个等量正等量正电荷的连线上，由电荷的连线上

5、，由A A点点向向B B点方向，电势先减后增，在点方向，电势先减后增，在r rA A=R/2=R/2（即（即中点中点O O处）电势最小，但电势总为正。处）电势最小，但电势总为正。两点电荷连线的中垂线上任意一点两点电荷连线的中垂线上任意一点Q Q处的电势处的电势Q Q: :4cos202cosABQqkqkRR总结：在两个总结：在两个等量正等量正电荷的连线的中垂线电荷的连线的中垂线上，由上，由O O点向点向N N（M M）点方向，电势一直减）点方向，电势一直减小且大于零，即小且大于零，即O O点最大，点最大，N(M)N(M)点为零。点为零。等量的两个负等量的两个负电荷形成的场电荷形成的场外外推推

6、结论：结论：在两个等量负电荷在两个等量负电荷连线上连线上，由，由A A点向点向B B点方向，电势点方向，电势先增后减先增后减，在，在r rA A=R/2=R/2（即（即中点中点O O处）电势最大但电势总为处）电势最大但电势总为负负；在两个点电荷的连线的；在两个点电荷的连线的中垂线上中垂线上，由，由O O点向点向N N（M M）点）点方向，电势方向，电势一直增大且小于零一直增大且小于零，即，即O O点最小，点最小，N(M)N(M)点为零。点为零。【经典经典全国】如图所示，带等量正电的正全国】如图所示，带等量正电的正点电荷点电荷A A、B B连线的中垂线连线的中垂线NMNM上有距上有距A A、B

7、B无穷无穷远的一点将一个电子由静止释放，在电子运远的一点将一个电子由静止释放，在电子运动过程中下列分析正确的有（动过程中下列分析正确的有（ ）A.A.电子将沿电子将沿NMNM连线运动连线运动 B.B.电子的加速度先增后减电子的加速度先增后减 C.C.电子的电势能先增后减电子的电势能先增后减 D.D.电子的能量先增后减电子的能量先增后减 【经典经典全国】如图所示，带等量负电的全国】如图所示，带等量负电的点电荷点电荷A A、B B的连线上有距的连线上有距a a、b b、c c三点，现三点，现A.A.电势能先增后减电势能先增后减 B.B.电场力提供的加速度大小先增后减电场力提供的加速度大小先增后减C

8、.C.电势一直增加电势一直增加 D.D.若若a a、c c关于关于b b对称则对称则a a=c cb b将一个带正电的点电荷由将一个带正电的点电荷由a a点沿连线移动到点沿连线移动到C C点的过程中，点的过程中，下列分析正确的有（下列分析正确的有（ ）例题分析例题分析【经典经典上海】如图所示，在光滑绝缘上海】如图所示，在光滑绝缘水平面上，两个带等量正电的点电荷水平面上，两个带等量正电的点电荷M M、N N，分别固定在，分别固定在A A、B B两点，两点，O O为为ABAB连线的连线的中点，中点，CDCD为为ABAB的垂直平分线。在的垂直平分线。在COCO之间之间的的F F点由静止释放一个带负电

9、的小球点由静止释放一个带负电的小球P P（设不改变原来的电场分布），在以后的一段时间内，设不改变原来的电场分布），在以后的一段时间内，P P在在CDCD连线上做往复运动。若连线上做往复运动。若A.A.小球小球P P的带电量缓慢减小，则它往复运动过程中振幅不的带电量缓慢减小，则它往复运动过程中振幅不断减小断减小B.B.小球小球P P的带电量缓慢减小，则它往复运动过程中每次经的带电量缓慢减小，则它往复运动过程中每次经过过O O点时的速率不断减小点时的速率不断减小C.C.点电荷点电荷M M、N N的带电量同时等量地缓慢增大，则小球的带电量同时等量地缓慢增大，则小球P P往往复运动过程中周期不断减小复

10、运动过程中周期不断减小D.D.点电荷点电荷M M、N N的带电量同时等量地缓慢增大，则小球的带电量同时等量地缓慢增大，则小球P P往往复运动过程中振幅不断减小复运动过程中振幅不断减小等量的异种电荷形成的电场的特点等量的异种电荷形成的电场的特点1.1.场强特点场强特点中点中点O O点处的场强点处的场强E Eo o: :2282( )2ABOqkqEEEkRR 设两点电荷的带电设两点电荷的带电量均为量均为q q，间距为，间距为R R，向右为正方向向右为正方向两点电荷连线上任意一点两点电荷连线上任意一点P P处的场强处的场强E EP P: :22()ABAAPqqEEEkkrR r 总结：在两个等量

11、异种电荷的连线上，总结：在两个等量异种电荷的连线上，由由A A点向点向B B点方向，电场强度的大小先减点方向，电场强度的大小先减小后增大，在小后增大，在r rA A=R/2=R/2（即中点（即中点O O处）场处）场强最小；场强的方向指向负电荷。强最小；场强的方向指向负电荷。32282cos2coscos()2cosABAQqkqEEEEkRR 总结：在两个等量异种电荷的连线的中垂线上，由总结：在两个等量异种电荷的连线的中垂线上，由O O点向点向N N（M M）点方向，电场强度的大小一直在减小；场强的方）点方向，电场强度的大小一直在减小；场强的方向平行于向平行于ABAB连线指向负电荷一端。连线指

12、向负电荷一端。两点电荷连线的中垂线上任意一点两点电荷连线的中垂线上任意一点Q Q处的场强处的场强E EQ Q: :2.2.电势特点电势特点中点中点O O点处的电势点处的电势o o: :022ABOqqkkRR（ ） （ ）设两点电荷的带电设两点电荷的带电量均为量均为q q，间距为，间距为R R。两点电荷连线的中垂线上任意一点两点电荷连线的中垂线上任意一点Q Q处的电势处的电势Q Q: :02cos2cosABQqqkkRR总结：总结：等量异种等量异种电荷连线的中垂线上电荷连线的中垂线上任意一点电势均为零即等量异种电荷任意一点电势均为零即等量异种电荷的连线的中垂线（面）是零势线（面）的连线的中垂

13、线（面）是零势线（面）两点电荷连线上任意一点两点电荷连线上任意一点P P处的电势处的电势P P: :()ABAAPqqkkrRr总结：在两个等量异种电荷的连线上，总结：在两个等量异种电荷的连线上，由由A A点向点向B B点方向，电势一直在减小，在点方向，电势一直在减小，在r rA A=R/2=R/2（即中点（即中点O O处）电势为零，正电处）电势为零，正电荷一侧为正势，荷一侧为正势，负电荷一侧为负势负电荷一侧为负势。例题分析例题分析如图所示，如图所示，a.ba.b带等量异种电荷带等量异种电荷,MN,MN为为abab中垂线，现中垂线，现有一个带电粒子从有一个带电粒子从M M点以一定的初速度点以一定的初速度V V0 0射入，开始射入，开始时时 的一段轨迹如图中实线所示，不计重力，则在的一段轨迹如图中实线所示，不计重力，则在该粒子飞越该电场的整个过程中该粒子飞越该电场的整个过程中A A该粒子带负电该粒子带负电 B B该粒子的动能先增后减该粒子的动能先增后减 C C该粒子的电势能先增后减该粒子的电势能先增后减 D D该粒子运动到无穷远处时速度大小一定仍为该粒子运动到无穷远处时速度大小一定仍为V V0 0如图所示，在两个等量的异种电荷连线的中垂如图所示，在两个等量的异种电荷连线的中垂线上，有线上，有ACAC两点，将一个带正电两点，将一个带正电q q的电