框架结构修改课件

1、 授课教师：伍腾峰授课教师：伍腾峰结构组成和结构布置 框架结构的计算简图及荷载 竖向荷载作用下框架结构内力的近似计算水平荷载作用下框架结构内力和侧移的近似计算荷载效应组合和构件设计框架结构的构造要求 结构组成和结构布置 框架结构的计算简图及荷载 反弯点法，值法 1 1结构组成及特点结构组成及特点框架结构（框架结构（frame structureframe structure）由梁、柱构件通过节点连接构成，）由梁、柱构件通过节点连接构成，如整幢房屋均采用这种结构形式，则称为框架结构体系或框架结构房屋。如整幢房屋均采用这种结构形式，则称为框架结构体系或框架结构房屋。框架结构平面布置和剖面示意图框架

2、结构平面布置和剖面示意图按施工方法不同，框架结构可分为按施工方法不同，框架结构可分为现浇式、装配式现浇式、装配式和和装配整体式装配整体式三种。三种。（1 1）框架结构的受力特点）框架结构的受力特点在竖向荷载和水平荷载作用下，框架结构各构件将产生内力和变形。在竖向荷载和水平荷载作用下，框架结构各构件将产生内力和变形。框架结构的侧移一般由两部分组成：由水平力引起的楼层剪力，使梁、柱框架结构的侧移一般由两部分组成：由水平力引起的楼层剪力，使梁、柱构件产生弯曲变形，形成框架结构的整体剪切变形构件产生弯曲变形，形成框架结构的整体剪切变形us；由水平力引起的倾；由水平力引起的倾覆力矩，使框架柱产生轴向变形

3、（一侧柱拉伸，另一侧柱压缩），形成框覆力矩，使框架柱产生轴向变形（一侧柱拉伸，另一侧柱压缩），形成框架结构的整体弯曲变形架结构的整体弯曲变形ub。当框架结构房屋的层数不多时，其侧移主要表现为整体剪切变形，整当框架结构房屋的层数不多时，其侧移主要表现为整体剪切变形，整体弯曲变形的影响很小。体弯曲变形的影响很小。 框架结构的侧移框架结构的侧移（2 2）框架结构体系的优缺点）框架结构体系的优缺点建筑平面布置灵活，能获得大空间（特别适用于商场、餐厅等），也建筑平面布置灵活，能获得大空间（特别适用于商场、餐厅等），也可按需要做成小房间；可按需要做成小房间； 建筑立面容易处理；结构自重较轻；建筑立面容易处

4、理；结构自重较轻； 计算理论比较成熟；计算理论比较成熟； 在一定高度范围内造价较低。在一定高度范围内造价较低。 框架结构的侧向刚度较小，水平荷载作用下侧移较大，有时会影响框架结构的侧向刚度较小，水平荷载作用下侧移较大，有时会影响正常使用；如果框架结构房屋的高宽比较大，则水平荷载作用下的侧移正常使用；如果框架结构房屋的高宽比较大，则水平荷载作用下的侧移也较大，而且引起的倾覆作用也较严重。也较大，而且引起的倾覆作用也较严重。 因此，设计时应控制房屋的高度和高宽比。因此，设计时应控制房屋的高度和高宽比。2结构布置（结构布置（structural configuration） 框架结构布置主要是确定柱

5、在平面上的排列方式（柱网布置）和框架结构布置主要是确定柱在平面上的排列方式（柱网布置）和选择结构承重方案。进行结构布置时，应满足以下一般原则：选择结构承重方案。进行结构布置时，应满足以下一般原则：（1 1）满足使用要求，并尽可能地与建筑的平、立、剖面划分一致。）满足使用要求，并尽可能地与建筑的平、立、剖面划分一致。（2 2）满足人防、消防要求，使水、暖、电各专业的布置能有效地进行。）满足人防、消防要求，使水、暖、电各专业的布置能有效地进行。（3 3）结构应尽可能简单、规则、均匀、对称，构件类型少。）结构应尽可能简单、规则、均匀、对称，构件类型少。（4 4）传力体系明确：板）传力体系明确：板 次

6、梁次梁 框架梁框架梁 框架柱框架柱 基础基础（5 5）妥善处理温度、地基不均匀沉降和地震等因素影响。）妥善处理温度、地基不均匀沉降和地震等因素影响。（6 6）施工简便，经济合理。）施工简便，经济合理。民用建筑柱网布置民用建筑柱网布置框架结构的承重方案框架结构的承重方案 1 1）横向框架承重横向框架承重。 主梁沿房屋横向布置，板和连系梁沿房屋纵向布置。主梁沿房屋横向布置，板和连系梁沿房屋纵向布置。 2 2）纵向框架承重纵向框架承重。 主梁沿房屋纵向布置，板和连系梁沿房屋横向布置。主梁沿房屋纵向布置，板和连系梁沿房屋横向布置。 3 3）纵、横向框架承重纵、横向框架承重。 房屋的纵、横向都布置承重框

7、架房屋的纵、横向都布置承重框架 ，楼盖常采用现浇双向板或井字梁楼楼盖常采用现浇双向板或井字梁楼 盖。盖。框架结构的承重方案框架结构的承重方案梁端水平加腋处平面图在框架结构布置中，梁、柱轴线宜重合，如梁须偏心放置时，梁、柱中心线之间的偏心距不宜大于柱截面在该方面宽度的1/4。如偏心距大于该方向柱宽的1/4时，可增设梁的水平加腋。试验表明，此法能明显改善梁柱节承受反复荷载的性能。 bx / lx 1/2 ， bx / bb 2/3 ， bb + bx + x bc/2梁水平加腋厚度可取梁截面高度，其水平尺寸宜满足下列要求： 梁水平加腋后，改善了梁柱节点的受力性能，故节点有效宽度梁水平加腋后，改善了

8、梁柱节点的受力性能，故节点有效宽度bj宜按下列规定取值：宜按下列规定取值： 当当x = 0时，时，bj按下式计算：按下式计算： 当当x0时，时，bj取下列二式计算的较大值：取下列二式计算的较大值： 且应满足且应满足bj bb + 0.5hc，其中，其中hc为柱截面高度。为柱截面高度。bj bb + bxbj bb + bx + x bj bb + 2x1 框架结构的计算简图及荷载框架结构的计算简图及荷载 梁、柱截面尺寸梁、柱截面尺寸框架梁、柱截面尺寸应根据承载力、刚度及延性等要求确定。初步设计框架梁、柱截面尺寸应根据承载力、刚度及延性等要求确定。初步设计时，通常由经验或估算先选定截面尺寸，以后

9、进行承载力、变形等验算，检时，通常由经验或估算先选定截面尺寸，以后进行承载力、变形等验算，检查所选尺寸是否合适。查所选尺寸是否合适。 梁截面尺寸确定梁截面尺寸确定 框架结构中框架梁的截面高度框架结构中框架梁的截面高度hb可根据梁的计算跨度可根据梁的计算跨度lb、活荷载大小等，、活荷载大小等，按按hb= (1/181/10)lb确定。为了防止梁发生剪切脆性破坏，确定。为了防止梁发生剪切脆性破坏，hb不宜大于不宜大于1/4净净跨。主梁截面宽度可取跨。主梁截面宽度可取bb = (1/31/2)hb，且不宜小于，且不宜小于200mm。为了保证梁的。为了保证梁的侧向稳定性，梁截面的高宽比（侧向稳定性，梁

10、截面的高宽比（hb/bb）不宜大于）不宜大于4。 为了降低楼层高度，为了降低楼层高度，可将梁设计成宽可将梁设计成宽度较大而高度较小的度较大而高度较小的扁梁，扁梁的截面高扁梁，扁梁的截面高度可按度可按 (1/181/15)lb估算。扁梁的截面宽估算。扁梁的截面宽度度b（肋宽）与其高（肋宽）与其高度度h的比值的比值b/h不宜超不宜超过过3。加腋梁加腋梁梁截面惯性矩梁截面惯性矩 柱截面尺寸柱截面尺寸 柱截面尺寸可直接凭经验确定，也可先根据其所受轴力按轴心柱截面尺寸可直接凭经验确定，也可先根据其所受轴力按轴心受压构件估算，再乘以适当的放大系数以考虑弯矩的影响。即受压构件估算，再乘以适当的放大系数以考虑

11、弯矩的影响。即式中式中 Ac为柱截面面积；为柱截面面积；N为柱所承受的轴向压力设计值；为柱所承受的轴向压力设计值；Nv为为根据柱支承的楼面面积计算由重力荷载产生的轴向力值；根据柱支承的楼面面积计算由重力荷载产生的轴向力值；1.25为重力为重力荷载的荷载分项系数平均值；重力荷载标准值可根据实际荷载取值，荷载的荷载分项系数平均值；重力荷载标准值可根据实际荷载取值，也可近似按（也可近似按（1214）kN/m2计算；计算；fc为混凝土轴心抗压强度设计值。为混凝土轴心抗压强度设计值。 Ac (1.11.2)N / fc N = 1.25Nv框架柱的截面宽度和高度均不宜小于框架柱的截面宽度和高度均不宜小于

12、300mm，圆柱截面直经，圆柱截面直经不宜小于不宜小于350mm，柱截面高宽比不宜大于，柱截面高宽比不宜大于3。为避免柱产生剪切破。为避免柱产生剪切破坏，柱净高与截面长边之比宜大于坏，柱净高与截面长边之比宜大于4，或柱的剪跨比宜大于，或柱的剪跨比宜大于2。梁截面惯性矩梁截面惯性矩 在结构内力与位移计算中，与梁一起现浇的楼板可作为在结构内力与位移计算中，与梁一起现浇的楼板可作为框架梁的翼缘，每一侧翼缘的有效宽度可取至板厚的框架梁的翼缘，每一侧翼缘的有效宽度可取至板厚的6倍；倍；装配整体式楼面视其整体性可取等于或小于装配整体式楼面视其整体性可取等于或小于6倍；无现浇面层倍；无现浇面层的装配式楼面，

13、楼板的作用不予考虑。的装配式楼面，楼板的作用不予考虑。 设计中，为简化计算，也可按下式近似确定梁截面惯性矩设计中，为简化计算，也可按下式近似确定梁截面惯性矩I：0II2框架结构的计算简图框架结构的计算简图计算单元 框架结构的计算单元及计算模型框架结构的计算单元及计算模型框架结构房屋是空间结构体系，一般应按三维空间结构进行分析。框架结构房屋是空间结构体系，一般应按三维空间结构进行分析。但对于平面布置较规则的框架结构房屋，为了简化计算，通常将实际但对于平面布置较规则的框架结构房屋，为了简化计算，通常将实际的空间结构简化为若干个横向或纵向平面框架进行分析，每榀平面框的空间结构简化为若干个横向或纵向平

14、面框架进行分析，每榀平面框架为一计算单元。架为一计算单元。 就承受竖向荷载而言，当横向（纵向）框架承重，且在截取横就承受竖向荷载而言，当横向（纵向）框架承重，且在截取横向（纵向）框架计算时，全部竖向荷载由横向（纵向）框架承担，不向（纵向）框架计算时，全部竖向荷载由横向（纵向）框架承担，不考虑纵向（横向）框架的作用。当纵、横向框架混合承重时，应根据考虑纵向（横向）框架的作用。当纵、横向框架混合承重时，应根据结构的不同特点进行分析，并对竖向荷载按楼盖的实际支承情况进行结构的不同特点进行分析，并对竖向荷载按楼盖的实际支承情况进行传递，这时竖向荷载通常由纵、横向框架共用承担。传递，这时竖向荷载通常由纵

15、、横向框架共用承担。框架结构计算简图框架结构计算简图在框架结构的计算简图中，梁、柱用其轴线表示，梁与柱之间的连接在框架结构的计算简图中，梁、柱用其轴线表示，梁与柱之间的连接用节点（用节点（beam-column joints）表示，梁或柱的长度用节点间的距离表示，）表示，梁或柱的长度用节点间的距离表示，由图可见，框架柱轴线之间的距离即为框架梁的计算跨度；框架柱的计算由图可见，框架柱轴线之间的距离即为框架梁的计算跨度；框架柱的计算高度应为各横梁形心轴线间的距离，当各层梁截面尺寸相同时，除底层外，高度应为各横梁形心轴线间的距离，当各层梁截面尺寸相同时，除底层外，柱的计算高度即为各层层高。对于梁、柱

16、、板均为现浇的情况，梁截面的柱的计算高度即为各层层高。对于梁、柱、板均为现浇的情况，梁截面的形心线可近似取至板底。对于底层柱的下端，一般取至基础顶面；当设有形心线可近似取至板底。对于底层柱的下端，一般取至基础顶面；当设有整体刚度很大的地下室；且地下室结构的楼层侧向刚度不小于相邻上部结整体刚度很大的地下室；且地下室结构的楼层侧向刚度不小于相邻上部结构楼层侧向刚度的构楼层侧向刚度的2倍时，可取至地下室结构的顶板处。倍时，可取至地下室结构的顶板处。在实际工程中，框架柱的截面尺寸通常沿房屋高度变化。当上层柱截在实际工程中，框架柱的截面尺寸通常沿房屋高度变化。当上层柱截面尺寸减小但其形心轴仍与下层柱的形

17、心轴重合时，其计算简图与各层柱面尺寸减小但其形心轴仍与下层柱的形心轴重合时，其计算简图与各层柱截面不变时的相同。当上、下层柱截面尺寸不同且形心轴也不重合时，一截面不变时的相同。当上、下层柱截面尺寸不同且形心轴也不重合时，一般采取近似方法，即将顶层柱的形心线作为整个柱子的轴线，但是必须注般采取近似方法，即将顶层柱的形心线作为整个柱子的轴线，但是必须注意，在框架结构的内力和变形分析中，各层梁的计算跨度及线刚度仍应按意，在框架结构的内力和变形分析中，各层梁的计算跨度及线刚度仍应按实际情况取；另外，尚应考虑上、下层柱轴线不重合，由上层柱传来的轴实际情况取；另外，尚应考虑上、下层柱轴线不重合，由上层柱传

18、来的轴力在变截面处所产生的力矩。此力矩应视为外荷载，与其他竖向荷载一起力在变截面处所产生的力矩。此力矩应视为外荷载，与其他竖向荷载一起进行框架内力分析。进行框架内力分析。 变截面柱框架结构的计算简图变截面柱框架结构的计算简图装配式框架的铰节点装配式框架的铰节点框架柱与基础的连接框架柱与基础的连接框架结构上的荷载框架结构上的荷载 作用在多、高层建筑结构上的荷载有竖向荷载和水平荷载。竖向荷作用在多、高层建筑结构上的荷载有竖向荷载和水平荷载。竖向荷载包括恒载和楼（屋）面活荷载，水平荷载包括风荷载和水平地震作用。载包括恒载和楼（屋）面活荷载，水平荷载包括风荷载和水平地震作用。楼面活荷载楼面活荷载 作用

19、在多、高层框架结构上的楼面活荷载，可根据房屋及房间的不同作用在多、高层框架结构上的楼面活荷载，可根据房屋及房间的不同用途按用途按荷载规范荷载规范取用。应该指出，取用。应该指出，荷载规范荷载规范规定的楼面活荷载值，规定的楼面活荷载值，是根据大量调查资料所得到的等效均布活荷载（是根据大量调查资料所得到的等效均布活荷载（equivalent uniform live load）标准值，且是以楼板的等效均布活荷载作为楼面活荷载。）标准值，且是以楼板的等效均布活荷载作为楼面活荷载。风荷载风荷载 当计算主要承重结构时，垂直于建筑物表面的风荷载标准值仍按式当计算主要承重结构时，垂直于建筑物表面的风荷载标准值

20、仍按式（3.5.9）计算，对于多、高层框架结构房屋，式中的计算参数应按规定）计算，对于多、高层框架结构房屋，式中的计算参数应按规定采用。采用。1竖向荷载作用下框架结构内力的近似计算在竖向荷载（在竖向荷载（vertical load）作用下，多、高层框架结构的内力可）作用下，多、高层框架结构的内力可用力法、位移法等结构力学方法计算。工程设计中，如采用手算，可用力法、位移法等结构力学方法计算。工程设计中，如采用手算，可采用迭代法、分层法、弯矩二次分配法及系数法等近似方法计算。采用迭代法、分层法、弯矩二次分配法及系数法等近似方法计算。分层法分层法竖向荷载作用下框架结构的受力特点及内力计算假定：竖向荷

21、载作用下框架结构的受力特点及内力计算假定：（1）不考虑框架结构的侧移对其内力的影响；）不考虑框架结构的侧移对其内力的影响；（2）每层梁上的荷载仅对本层梁及其上、下柱的内力产生影响，对其他）每层梁上的荷载仅对本层梁及其上、下柱的内力产生影响，对其他各层梁、柱内力的影响可忽略不计。各层梁、柱内力的影响可忽略不计。 应当指出，上述假定中所指的内力不包括柱轴力，因为某层梁上的应当指出，上述假定中所指的内力不包括柱轴力，因为某层梁上的荷载对下部各层柱的轴力均有较大影响，不能忽略。荷载对下部各层柱的轴力均有较大影响，不能忽略。竖向荷载作用下分层计算示意图竖向荷载作用下分层计算示意图（2）除底层柱的下端外，

22、其他各柱的柱端应为弹性约束。为便于计算，）除底层柱的下端外，其他各柱的柱端应为弹性约束。为便于计算，均将其处理为固定端。这样将使柱的弯曲变形有所减小，为消除这种影响，均将其处理为固定端。这样将使柱的弯曲变形有所减小，为消除这种影响，可把除底层柱以外的其他各层柱的线刚度乘以修正系数可把除底层柱以外的其他各层柱的线刚度乘以修正系数0.9。 分层法计算要点分层法计算要点（1）将多层框架沿高度分成若干单层无侧移的敞口框架，每个敞口）将多层框架沿高度分成若干单层无侧移的敞口框架，每个敞口框架包括本层梁和与之相连的上、下层柱。梁上作用的荷载、各层柱高及框架包括本层梁和与之相连的上、下层柱。梁上作用的荷载、

23、各层柱高及梁跨度均与原结构相同。梁跨度均与原结构相同。（3）用无侧移框架的计算方法（如弯矩分配法）计算各敞口框架的杆）用无侧移框架的计算方法（如弯矩分配法）计算各敞口框架的杆端弯矩，由此所得的梁端弯矩即为其最后的弯矩值；因每一柱属于上、下端弯矩，由此所得的梁端弯矩即为其最后的弯矩值；因每一柱属于上、下两层，所以每一柱端的最终弯矩值需将上、下层计算所得的弯矩值相加。两层，所以每一柱端的最终弯矩值需将上、下层计算所得的弯矩值相加。在上、下层柱端弯矩值相加后，将引起新的节点不平衡弯矩，如欲进一步在上、下层柱端弯矩值相加后，将引起新的节点不平衡弯矩，如欲进一步修正，可对这些不平衡弯矩再作一次弯矩分配。

24、修正，可对这些不平衡弯矩再作一次弯矩分配。 如用弯矩分配法计算各敞口框架的杆端弯矩，在计算每个节点周围各如用弯矩分配法计算各敞口框架的杆端弯矩，在计算每个节点周围各杆件的弯矩分配系数时，应采用修正后的柱线刚度计算；并且底层柱和各杆件的弯矩分配系数时，应采用修正后的柱线刚度计算；并且底层柱和各层梁的传递系数均取层梁的传递系数均取1/2，其他各层柱的传递系数改用，其他各层柱的传递系数改用1/3。（4）在杆端弯矩求出后，可用静力平衡条件计算梁端剪力及梁跨中弯）在杆端弯矩求出后，可用静力平衡条件计算梁端剪力及梁跨中弯矩；由逐层叠加柱上的竖向荷载（包括节点集中力、柱自重等）和与之相矩；由逐层叠加柱上的竖

25、向荷载（包括节点集中力、柱自重等）和与之相连的梁端剪力，即得柱的轴力。连的梁端剪力，即得柱的轴力。弯矩二次分配法弯矩二次分配法具体计算步骤：具体计算步骤：（1）根据各杆件的线刚度计算各节点的杆端弯矩分配系数，并计算竖）根据各杆件的线刚度计算各节点的杆端弯矩分配系数，并计算竖向荷载作用下各跨梁的固端弯矩。向荷载作用下各跨梁的固端弯矩。 （2）计算框架各节点的不平衡弯矩，并对所有节点的不平衡弯矩同时）计算框架各节点的不平衡弯矩，并对所有节点的不平衡弯矩同时进行第一次分配（其间不进行弯矩传递）。进行第一次分配（其间不进行弯矩传递）。（3）将所有杆端的分配弯矩同时向其远端传递（对于刚接框架，传递）将所

26、有杆端的分配弯矩同时向其远端传递（对于刚接框架，传递系数均取系数均取1/2）。）。 （4）将各节点因传递弯矩而产生的新的不平衡弯矩进行第二次分配，）将各节点因传递弯矩而产生的新的不平衡弯矩进行第二次分配，使各节点处于平衡状态。使各节点处于平衡状态。 至此，整个弯矩分配和传递过程即告结束。至此，整个弯矩分配和传递过程即告结束。 （5）将各杆端的固端弯矩（）将各杆端的固端弯矩（fixed-end moment）、分配弯矩和传递弯）、分配弯矩和传递弯矩叠加，即得各杆端弯矩。矩叠加，即得各杆端弯矩。系数法（系数法（Approximate analysis by coefficients）采用上述两种方

27、法计算竖向荷载作用下框架结构内力时，需首先确采用上述两种方法计算竖向荷载作用下框架结构内力时，需首先确定梁、柱截面尺寸，而且计算过程较为繁复。系数法是一种更简单的方定梁、柱截面尺寸，而且计算过程较为繁复。系数法是一种更简单的方法，只要给出荷载、框架梁的计算跨度和支承情况，就可很方便地计算法，只要给出荷载、框架梁的计算跨度和支承情况，就可很方便地计算出框架梁、柱各控制截面内力。出框架梁、柱各控制截面内力。 此法是此法是统一建筑规范统一建筑规范（Uniform Building Code）中介绍的方法，）中介绍的方法，在国际上被广泛采用。在国际上被广泛采用。水平荷载作用下框架结构的内力和侧移可用结

28、构水平荷载作用下框架结构的内力和侧移可用结构力学方法计算，常用的近似算法有迭代法、反弯点力学方法计算，常用的近似算法有迭代法、反弯点法、法、D值法和门架法等。值法和门架法等。水平荷载作用下的内力计算水平荷载作用下的内力计算 风或地震对框架的水平作用，一般都可简化为作用于框架节点上的风或地震对框架的水平作用，一般都可简化为作用于框架节点上的水平力。框架结构在水平力作用下的变形和弯矩如下图所示。水平力。框架结构在水平力作用下的变形和弯矩如下图所示。一一 反弯点法反弯点法1、反弯点法的基本假定：、反弯点法的基本假定：（1）假定各柱上下端都不发生角位移，即除底层外各层上、下）假定各柱上下端都不发生角位

29、移，即除底层外各层上、下柱两端转角相同。（梁柱刚度比假定为无限大）柱两端转角相同。（梁柱刚度比假定为无限大）（2）在确定反弯点的位置时，假定除底层柱以外，各层柱的反）在确定反弯点的位置时，假定除底层柱以外，各层柱的反弯点位于层高的中点；对于底层柱则假定其反弯点为具支座弯点位于层高的中点；对于底层柱则假定其反弯点为具支座2/3层高处。层高处。（1）将顶层反弯点以上部分作为一隔离体，加以分析，如图。）将顶层反弯点以上部分作为一隔离体，加以分析，如图。对上图进行受理分析，列出平衡方程：对上图进行受理分析，列出平衡方程：F3=V31+V32+V33V31=D313，V32=D32 3；V33=D33

30、32、反弯点处的剪力计算、反弯点处的剪力计算333331323331jjFFDDDD 313131333313232323333133333333331jjjjjjDVDFDDVDFDDVDFD 柱的抗侧刚度为：柱的抗侧刚度为：2236612EIEIEIhhDhh（2）沿第）沿第2层各柱的反弯点处取隔离体，如图。层各柱的反弯点处取隔离体，如图。2j2j3232j1()jDVFFD第第2层反弯点处各柱剪层反弯点处各柱剪力如下式：力如下式：（3）沿第）沿第1层各柱的反弯点处取隔离体，如图。层各柱的反弯点处取隔离体，如图。1j1j32131j1()jDVFFFD第第1层反弯点处各柱剪层反弯点处各柱剪

31、力如下式：力如下式：3、框架弯矩计算、框架弯矩计算（1）各柱弯矩）各柱弯矩A、顶层柱弯矩：、顶层柱弯矩：M柱顶柱顶=V3j*h/2； M柱底柱底=V3j*h/2B、第、第2层柱弯矩：层柱弯矩： M柱顶柱顶=V2j*h/2； M柱底柱底=V2j*h/2C、底层柱弯矩：、底层柱弯矩：M柱顶柱顶=V1j*h/3； M柱底柱底=V1j*2h/3（2）各梁端弯矩）各梁端弯矩A、边节点、边节点顶部边节点：顶部边节点：Mb=Mc一般边节点：一般边节点：Mb=Mc1+Mc2B、中节点、中节点中间节点梁端弯矩可将该节点柱端不平衡弯矩按中间节点梁端弯矩可将该节点柱端不平衡弯矩按梁相对线梁相对线刚度刚度进行分配。进

32、行分配。b1b112b1b2b2b212b1b2()()cccciMMMiiiMMMii计算得到最终弯矩图，如图所示。计算得到最终弯矩图，如图所示。反弯点法计算步骤：反弯点法计算步骤：确定反弯点位置；确定反弯点位置；计算反弯点处剪力；计算反弯点处剪力；先求柱端弯矩，再由节点弯先求柱端弯矩，再由节点弯矩平衡求梁端弯矩。矩平衡求梁端弯矩。4、反弯点法适用范围、反弯点法适用范围（1）反弯点法适用于梁柱线刚度比大于）反弯点法适用于梁柱线刚度比大于3的框架结构；的框架结构；（2）反弯点法一般用于多层框架结构；）反弯点法一般用于多层框架结构；（3）反弯点法可用于初步设计中的梁、柱在水平荷载作）反弯点法可用

33、于初步设计中的梁、柱在水平荷载作用下的弯矩值。用下的弯矩值。二二、D值法值法1、层间剪力在各柱间的分配、层间剪力在各柱间的分配该式即为层间剪力该式即为层间剪力Vi在各柱间的分配公式，它适用于整个框架结构在各柱间的分配公式，它适用于整个框架结构同层各柱之间的剪力分配。可见，每根柱分配到的剪力值与其侧向刚度同层各柱之间的剪力分配。可见，每根柱分配到的剪力值与其侧向刚度成比例。成比例。 D值法值法为改进后的反弯点法，是对柱的抗侧刚度和柱为改进后的反弯点法，是对柱的抗侧刚度和柱的反弯点位置进行修正后计算框架内力的一种方法。的反弯点位置进行修正后计算框架内力的一种方法。 D值法值法适用于梁柱线刚度比小于

34、适用于梁柱线刚度比小于3的框架结构，高层的框架结构，高层结构和有抗震要求的框架结构。结构和有抗震要求的框架结构。2、框架柱的侧向刚度、框架柱的侧向刚度D值：一般规则框架中的柱值：一般规则框架中的柱2c12hiVDcKK2c框架柱侧向刚度计算公式框架柱侧向刚度计算公式称为柱的侧向刚度修正系数，它反映了节点转动降低了称为柱的侧向刚度修正系数，它反映了节点转动降低了柱的侧向刚度，而节点转动的大小则取决于梁对节点转动的约束柱的侧向刚度，而节点转动的大小则取决于梁对节点转动的约束程度。，这表明梁线刚度越大，对节点的约束能力程度。，这表明梁线刚度越大，对节点的约束能力越强，节点转动越小，柱的侧向刚度越大。

35、越强，节点转动越小，柱的侧向刚度越大。 现讨论底层柱的现讨论底层柱的D值。值。 同理，当底层柱的下端为铰接时，可得同理，当底层柱的下端为铰接时，可得 KK215 . 0ccK1c底层柱底层柱D值计算图式值计算图式柱高不等及有夹层的柱柱高不等及有夹层的柱 不等高柱不等高柱夹层柱夹层柱柱的反弯点高度y yh h框架各柱的反弯点高度比框架各柱的反弯点高度比y可用下式表示：可用下式表示： 式中：式中：y0表示标准反弯点高度比；表示标准反弯点高度比；y1表示上、下层横梁线刚度变化时反弯点高度比的修正值；表示上、下层横梁线刚度变化时反弯点高度比的修正值；y2、y3表示上、下层层高变化时反弯点高度比的修正值

36、。表示上、下层层高变化时反弯点高度比的修正值。反弯点高度示意图反弯点高度示意图y = y0 + y1 + y2 + y3（1）标准反弯点高度比）标准反弯点高度比y0。 y0是指规则框架的反弯点高度比，可查课本是指规则框架的反弯点高度比，可查课本P199表表3.6.3。标准反弯点位置简化求解标准反弯点位置简化求解梁刚度变化时反弯点的修正梁刚度变化时反弯点的修正三三、门架法门架法1、计算思路、计算思路 门架法门架法是国际上通用的计算框架在水平荷载作用下的是国际上通用的计算框架在水平荷载作用下的内力的近似方法。内力的近似方法。 相比较于相比较于反弯点法反弯点法和和D值法值法，该方法更为简单，可以，该

37、方法更为简单，可以在不预知构件线刚度的情况下，进行计算。在不预知构件线刚度的情况下，进行计算。 该方法计算思路与反弯点法、该方法计算思路与反弯点法、D值法一样：值法一样： （1）确定框架柱反弯点高度；）确定框架柱反弯点高度； （2）计算框架柱反弯点处的水平剪力；）计算框架柱反弯点处的水平剪力； （3）计算每层框架柱的柱端弯矩；）计算每层框架柱的柱端弯矩； （4）利用节点弯矩平衡计算梁端弯矩。）利用节点弯矩平衡计算梁端弯矩。2、基本假定、基本假定 （1）梁柱的反弯点高度处于它们的中点处；）梁柱的反弯点高度处于它们的中点处； （2）柱反弯点的剪力值按各柱承载面积进行分配。柱反弯点的剪力值按各柱承载

38、面积进行分配。3、计算步骤、计算步骤 （1）画出框架结构计算简图，并在各层柱反弯点处）画出框架结构计算简图，并在各层柱反弯点处标出该层水平总剪力；标出该层水平总剪力；hhhF32FF3F3F23+F+F32+FF2梁反弯点柱反弯点l3l2l1（2）求顶层各柱剪力；求顶层各柱剪力；l1l2l33FV3132V33V34V对上图进行受力分析，列出平衡方程：对上图进行受力分析，列出平衡方程：F3=V31+V32+V33+V34由假设条件，可知：由假设条件，可知：V31=K31F3，V32=K32 F3；V33=K33 F3； V34=K34 F3式中，式中，K31=l1/2（l1+l2+l3）；）；

39、K32=（l1+l2)/2（l1+l2+l3）；）； K33=（l2+l3)/2（l1+l2+l3）；）；K34=l3/2（l1+l2+l3）；）； （3）计算顶层各柱弯矩；）计算顶层各柱弯矩；顶层柱弯矩：顶层柱弯矩：M柱顶柱顶=V3j*h/2； M柱底柱底=V3j*h/2 （4）计算顶层各梁弯矩；）计算顶层各梁弯矩；M32左M32右C32M （5）计算顶层各梁剪力；）计算顶层各梁剪力； （6）重复以上各步骤，由上至下，依次求得各层梁、）重复以上各步骤，由上至下，依次求得各层梁、柱内力。柱内力。4、应用范围、应用范围 该方法一般用于该方法一般用于25层以内，高宽比不大于层以内，高宽比不大于4的

40、框架结的框架结构的初步设计中，粗估水平荷载下结构内力的计算。构的初步设计中，粗估水平荷载下结构内力的计算。3.7荷载效应组合荷载效应组合（1）控制截面及最不利内力）控制截面及最不利内力框架梁控制截面：左端支座截面、跨中截面和右端支座截面。框架梁控制截面：左端支座截面、跨中截面和右端支座截面。 框架柱控制截面：柱顶截面和柱底截面。框架柱控制截面：柱顶截面和柱底截面。 框架柱控制截面最不利内力组合一般有以下几种：框架柱控制截面最不利内力组合一般有以下几种： 1）|M|max及相应的及相应的N和和V； 2）|N|max及相应的及相应的M和和V； 3）Nmin及相应的及相应的M和和V； 4）|V|ma

41、x及相应的及相应的N。 这四组内力组合的前三组用来计算柱正截面受压承载力，以确定纵这四组内力组合的前三组用来计算柱正截面受压承载力，以确定纵向向受力钢筋数量；第四组用以计算斜截面受剪承载力，以确定箍筋数量。受力钢筋数量；第四组用以计算斜截面受剪承载力，以确定箍筋数量。梁端的控制截面梁端的控制截面（2）荷载的不利布置）荷载的不利布置框架杆件的变形曲线框架杆件的变形曲线活荷载最不利荷载布置法活荷载最不利荷载布置法 对于高层框架结构，荷载效应组合的设计值应按下式确定：对于高层框架结构，荷载效应组合的设计值应按下式确定： （3）荷载效应组合（）荷载效应组合（load effect combinatio

42、n） WQ,分别为楼面活荷载组合值系数和风荷载组合值系数，分别为楼面活荷载组合值系数和风荷载组合值系数，当永久荷载效应起控制作用时应分别取当永久荷载效应起控制作用时应分别取0.70.7和和0.00.0；当可变荷载；当可变荷载效应起控制作用时应分效应起控制作用时应分别取别取1.01.0和和0.60.6或或0.70.7和和1.01.0。 3.83.8框架结构侧移的近似计算框架结构侧移的近似计算水平荷载作用下框架结构的侧移（水平荷载作用下框架结构的侧移（lateral displacement）如图所示，）如图所示，它可以看作由梁、柱弯曲变形（它可以看作由梁、柱弯曲变形（flexural defor

43、mation）引起的侧移和由）引起的侧移和由柱轴向变形（柱轴向变形（axial deformation）引起的侧移的叠加。前者是由水平荷）引起的侧移的叠加。前者是由水平荷载产生的层间剪力引起的，后者主要是由水平荷载产生的倾覆力矩引载产生的层间剪力引起的，后者主要是由水平荷载产生的倾覆力矩引起的。起的。框架剪切变形框架剪切变形（1）梁、柱弯曲变形引起的侧移）梁、柱弯曲变形引起的侧移 （2）柱轴向变形引起的侧移）柱轴向变形引起的侧移框架弯曲变形框架弯曲变形框架结构的水平位移控制框架结构的水平位移控制框架结构的侧向刚度过小，水平位移过大，将影响正常使用；侧向刚框架结构的侧向刚度过小，水平位移过大，将

44、影响正常使用；侧向刚度过大，水平位移过小，虽满足使用要求，但不满足经济性要求。因此，度过大，水平位移过小，虽满足使用要求，但不满足经济性要求。因此，框架结构的侧向刚度宜合适，一般以使结构满足层间位移限值为宜。框架结构的侧向刚度宜合适，一般以使结构满足层间位移限值为宜。我国我国高层规程高层规程规定，按弹性方法计算的楼层层间最大位移与层高规定，按弹性方法计算的楼层层间最大位移与层高之比之比u/h宜小于其限值宜小于其限值u/h，即：，即：u/h表示层间位移角限值，对框架结构取表示层间位移角限值，对框架结构取1/550；h为层高。为层高。由于变形验算属正常使用极限状态的验算，所以计算由于变形验算属正常

45、使用极限状态的验算，所以计算u时，各作用时，各作用分项系数均应采用分项系数均应采用1.0，混凝土结构构件的截面刚度可采用弹性刚度。另，混凝土结构构件的截面刚度可采用弹性刚度。另外，楼层层间最大位移外，楼层层间最大位移u以楼层最大的水平位移差计算，不扣除整体弯以楼层最大的水平位移差计算，不扣除整体弯曲变形。曲变形。u/h u/h （1）框架梁）框架梁2构件设计构件设计为了避免梁支座处抵抗负弯矩的钢筋过分拥挤，以及在抗震结为了避免梁支座处抵抗负弯矩的钢筋过分拥挤，以及在抗震结构中形成梁铰破坏机构增加结构的延性，可以考虑框架梁端塑性变构中形成梁铰破坏机构增加结构的延性，可以考虑框架梁端塑性变形内力重

46、分布，对竖向荷载作用下梁端负弯矩进行调幅。对现浇框形内力重分布，对竖向荷载作用下梁端负弯矩进行调幅。对现浇框架梁，梁端负弯矩调幅系数可取架梁，梁端负弯矩调幅系数可取0.80.9；对于装配整体式框架梁，；对于装配整体式框架梁，由于梁柱节点处钢筋焊接、锚固、接缝不密实等原因，受力后节点由于梁柱节点处钢筋焊接、锚固、接缝不密实等原因，受力后节点各杆件产生相对角变，其节点的整体性不如现浇框架，故其梁端负各杆件产生相对角变，其节点的整体性不如现浇框架，故其梁端负弯矩调幅系数可取弯矩调幅系数可取0.70.8。框架梁端截面负弯矩调幅后，梁跨中截面弯矩应按平衡条件相框架梁端截面负弯矩调幅后，梁跨中截面弯矩应按

47、平衡条件相应增大。截面设计时，框架梁跨中截面正弯矩设计值不应小于竖向应增大。截面设计时，框架梁跨中截面正弯矩设计值不应小于竖向荷载作用下按简支梁计算的跨中截面弯矩设计值的荷载作用下按简支梁计算的跨中截面弯矩设计值的50%50%。 应先对竖向荷载作用下的框架梁弯矩进行调幅，再与水平荷应先对竖向荷载作用下的框架梁弯矩进行调幅，再与水平荷载产生的框架梁弯矩进行组合。载产生的框架梁弯矩进行组合。（2）框架柱）框架柱柱截面最不利内力的选取柱截面最不利内力的选取框架柱的计算长度框架柱的计算长度l0Hll)(15. 01u0Hl)2 . 02(min0柱的配筋计算中，需要确定柱的计算长度柱的配筋计算中，需要

48、确定柱的计算长度l0。混凝土结构设计规混凝土结构设计规范范规定，规定，l0可按下列规定确定：可按下列规定确定： 1）一般多层房屋中梁柱为刚接的框架结构，各层柱的计算长度）一般多层房屋中梁柱为刚接的框架结构，各层柱的计算长度l0按按表表4.5.1取用。取用。 2）当水平荷载产生的弯矩设计值占总弯矩设计值的）当水平荷载产生的弯矩设计值占总弯矩设计值的75%以上时，框以上时，框架柱的计算长度架柱的计算长度l0可按下列两个公式计算，并取其中的较小值：可按下列两个公式计算，并取其中的较小值： 框架结构的构造要求框架结构的构造要求 强柱弱梁强柱弱梁：设计时应保证在框架结构中，塑性铰首先：设计时应保证在框架

49、结构中，塑性铰首先出现在梁的端部，而不是框架柱先破坏。（保证框架柱的出现在梁的端部，而不是框架柱先破坏。（保证框架柱的抗弯能力大于框架梁）抗弯能力大于框架梁） 强剪弱弯强剪弱弯：设计时应保证框架结构在使用过程中，避：设计时应保证框架结构在使用过程中，避免在梁发生弯曲破坏之前，发生构件的剪切破坏。免在梁发生弯曲破坏之前，发生构件的剪切破坏。 强节点弱构件强节点弱构件：设计时应保证框架结构中，避免节点：设计时应保证框架结构中，避免节点破坏发生在构件破坏之前。破坏发生在构件破坏之前。（）框架梁（）框架梁1梁纵向钢筋的构造要求梁纵向钢筋的构造要求梁纵向受拉钢筋的数量除按计算确定外，还必须考虑温度、收缩

50、应力梁纵向受拉钢筋的数量除按计算确定外，还必须考虑温度、收缩应力所需要的钢筋数量，以防止梁发生脆性破坏和控制裂缝宽度。纵向受拉钢所需要的钢筋数量，以防止梁发生脆性破坏和控制裂缝宽度。纵向受拉钢筋的最小配筋百分率和最大配筋率要求。沿梁全长顶面和底面应至少各配筋的最小配筋百分率和最大配筋率要求。沿梁全长顶面和底面应至少各配置两根纵向钢筋，钢筋的直径不应小于置两根纵向钢筋，钢筋的直径不应小于12mm。框架梁的纵向钢筋不应与。框架梁的纵向钢筋不应与箍筋、拉筋及预埋件等焊接。箍筋、拉筋及预埋件等焊接。2梁箍筋的构造要求梁箍筋的构造要求 应沿框架梁全长设置箍筋。箍筋的直径、间距及配筋率等要求与一般梁应沿框架梁全长设置箍筋。箍筋的直径