2.6 应用一元二次方程 第1课时　几何问题

1、北师版26应用一元二次方程第二章一元二次方程第第1课时几何问题课时几何问题知识点：图形面积问题1在一幅长为80 cm，宽为50 cm的矩形风景画的四周镶一条相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400 cm2，设金色纸边的宽为x cm，那么x满足的方程是( )Ax2130 x14000 Bx265x3500Cx2130 x14000 Dx265x3500B2边长为5米的正方形，要使它的面积扩大到原来的4倍，则正方形的边长要增加( )A2米 B4米 C5米 D6米3(白银中考)如图，某小区计划在一块长为32 m，宽为20 m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的

2、空地上种植草坪，使草坪的面积为570 m2.若设道路的宽为x m，则下面所列方程正确的是( )A(322x)(20 x)570B32x220 x3220570C(32x)(20 x)3220570D32x220 x2x2570CA4如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6 m若矩形的面积为4 m2，则AB的长度是_ m(可利用的围墙长度超过6 m)15如图，在宽为20 m，长为32 m的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分)，余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为540 m2，求道路的宽解：设道路宽为x米，根据题意，可列出方程为(20 x)

3、(32x)540，整理得x252x1000，解得x150(舍去)，x22，即道路宽为2 m6若两个连续整数的积是20，那么这两个整数的和是( )A9 B9C9或9 D12或127将一块正方形铁皮的四个角各剪去一个边长为4 cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，如果盒子的容积是400 cm3，那么原正方形铁皮的边长是( )A18 cm B16 cm C14 cm D10 cmCA8在一幅长8 dm，宽6 dm的矩形风景画(如图)的四周镶宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图(如图)，如果要使整个挂图的面积是80 dm2，则金色纸边的宽是_dm.19(达州月考改编)某单位有若干人，新年互送贺年微信红包

4、，已知共需贺年微信红包72个，则这个单位共有_人910在高度为2.8 m的一面墙上，准备开凿一个矩形窗户，现用9.5 m长的铝合金条制成如图所示的窗框，问窗户的宽和高各是多少时，其透光面积为3 m2？(铝合金条的宽度忽略不计)11(达州月考)如图，某小区有一块长为30 m，宽为24 m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为480 m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为多少米？解：设人行通道的宽度为x米，将两块矩形绿地合在一起长为(303x) m，宽为(242x) m，由已知得：(303x)(242x)480，整理得：x222x400，解得：x1

5、2，x220，当x20时，303x30，242x16，不符合题意，舍去，答：人行通道的宽度为2 m12如图，客轮沿折线ABC从A出发经B再到C匀速航行，货轮从AC的中点D出发沿某一方向匀速直线航行，将一批货物送达客轮，两船同时起航，并同时到达折线ABC上某点E处，已知ABBC200海里，ABC90，客轮速度是货轮速度的2倍(1)选择：两船相遇之处E点( )A在线段AB上B在线段BC上C可在线段AB上，也可在线段BC上B(2)求货轮从出发到两船相遇共航行了多少海里？(结果保留根号)13如图，在长方形ABCD中，AB5 cm，BC6 cm，点P从点A开始沿边AB向终点B以1 cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向终点C以2 cm/s的速度移动如果P、Q分别从A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动设运动时间为t秒(1)填空：BQ_cm，PB_ cm(用含t的代数式表示)；2t5t(2)当t为何值时，PQ的长度等于5 cm?(3)是否存在t的值，使得五边形APQCD的面积等于26 cm2？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说