北师大版七年级下册2.3 平行线的性质课件_第1页
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文档简介

1、2.3平行线的性质两直线平行 1.同位角相等2.内错角相等3.同旁内角互补问题 平行线的判定方法是什么？思考 反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?回顾与思考abd 如果直线a平行于直线b，比较两个角的度数，你发现了什么？如果两直线不平行，上述结论还成立吗？一般地，平行线具有性质：性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等. b12ac1=2 （两直线平行，同位角相等）ab（已知）应用格式:总结归纳 如图，已知a/b,那么2与3相等吗？为什么?解：ab(已知), 1=2(两直线平行,同位角相等). 又1=3(对顶角相等), 2=

2、3(等量代换).b12ac3性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等. b12ac32=3 （两直线平行，内错角相等）ab（已知）应用格式:总结归纳如图,已知a/b,那么2与4有什么关系呢？为什么?b12ac4解： a/b（已知）,1= 2（两直线平行，同位角相等）. 1+ 4=180（补角定义）, 2+ 4=180（等量代换）.性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行，同旁内角互补. b12ac4ab（已知）2+4=180 （两直线平行，内错角相等）应用格式:总结归纳两直线平行 同位角相等内错角相等同旁内角互补平行线的判定

3、平行线的性质线的关系角的关系性质角的关系线的关系判定讨论：平行线三个性质的条件是什么？结论是什么？它与判定有什么区别？例1 已知3=45 ，1与2互余，试说明:AB/CD？ 解：由于1与2是对顶角，1=2.又1+2=90(已知),1=2=45. 3=45(已知), 2=3. ABCD(内错角相等，两直线平行).123ABCD1.如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截(1)从 1=110o可以知道2 是多少度?为什么？(2)从1=110o可以知道 3是多少度？为什么？(3)从 1=110o可以知道4 是多少度？为什么？2E134ABDC解：（1）2=110o 两直线平行，内错角相等；（2）3=110o,两直线平行,同位角相等；（3）4=70o,两直线平行,同旁内角互补.当堂练习当堂练习2.如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行.第一次拐的角B是142o，第二次 拐的角C是多少度？为什么？ 解：C=142o , 两直线平行,内错角相等.解: A =D.理由： ABDE( )A=_ ( )ACDF( ) D=_ ( )A=D ( )3.如图,若ABDE ,ACDF，请说出A和D之间的数量关系，并说明理由.PFCEBAD已知CPE两直线平行,同位角相等已知 CPE 两直线平行,同位角相等等量代换同位

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