圆锥曲线的离心率问题

1、专题：椭圆的离心率问题、直接求出a, c或求出a与b的比值，以求解在椭圆中，e1.椭圆的长轴长是短轴长的1 ：22倍，那么椭圆的离心率等于32/22.椭圆两条准线间的距离是焦距的2倍，那么其离心率为213.假设椭圆经过原点，且焦点为F1 (1,0), F2(3,0),那么椭圆的离心率为 -24.矩形 ABCD AB= 4, BC= 3，那么以A、B为焦点，且过1C、D两点的椭圆的离心率为-。225.假设椭圆笃ab 0)短轴端点为P满足PFiPF2，那么椭圆的离心率为e16.丄m27.椭圆笃a21( m 0-n n2y1(a bb20)那么当mn取得最小值时，椭圆2x-2m2y1的的离心率为20

2、)的焦点为F1 , F2，两条准线与x轴的交点分别为 M, N，假设F1F2，那么该椭圆离心率的取值范围是28.F1为椭圆的左焦点，A B分别为椭圆的右顶点和上顶点，P为椭圆上的点，当PF丄F1A, PO/ AB(O为椭圆中心)时，椭圆的离心率为e,PFF 2 ,2 2a2F1PF2是椭圆 + 2 =1 ( a b 0 )上一点，F1 F2是椭圆的左右焦点， PFF b3 ,椭圆的离心率为e b0)的右焦点为F1，右准线为丨1，假设过F1且垂直于x轴的弦的长等b点F1到11的距离，那么椭圆的离心率是 丄。22 213.椭圆冷爲a2 b21(ab0)的两顶点为A( a,0 )B(0,b),假设右

3、焦点F到直线AB的距离等于丄I AF I,2那么椭圆的离心率是,6。32X14.椭圆牛a(ab0)的四个顶点为C、D,假设四边形ABCD勺内切圆恰好过焦点，那么椭圆的离心率是.5 122x15.直线L过椭圆a2莒 1 (ab0)b2的顶点A (a,0 )、B(0,b),如果坐标原点到直线L的距离为a，那么椭圆的离心率是-316.在平面直角坐标系中，椭圆2 2xy1(ab0)的焦距为2，以O为圆心，a为半径作圆,2过点,0cx217.设椭圆飞a个实根分别为作圆的两切线互相垂直，那么离心率2y21(a bb2x1和x2，那么点0)的离心率为P(Xi,X2)(1-，右焦点为F (c,0)，方程ax

4、bx c 0的两2)A.必在圆x2 y2 2内C.必在圆x2 y2 2外二、构造a, c的齐次式，解出B.D.必在圆x y 2上以上三种情形都有可能椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列，那么椭圆的离心率是2.以椭圆的右焦点 F2为圆心作圆，使该圆过椭圆的中心并且与椭圆交于35M N两点，椭圆的左焦点3.4.5.为F1,直线MF与圆相切，那么椭圆的离心率是3 1以椭圆的一个焦点 F为圆心作一个圆，使该圆过椭圆的中心O并且与椭圆交于 M N两点，如果I MFI = I MO，那么椭圆的离心率是 J31设椭圆的两个焦点分别为 R、F2,过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点卩，假设厶F 1PF2为等腰直角

5、三角形，那么椭圆的离心率是2 1R、F2是椭圆的两个焦点，过正三角形，那么这个椭圆的离心率是Fi且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，假设 ABF2是32 2设F2分别是椭圆务告 1a ba b 0的左、右焦点，P是其右准线上纵坐标为 、3c ( c为半焦距)的点，且 f1f2f2p，那么椭圆的离心率是三、寻找特殊图形中的不等关系或解三角形。UUJU UUJLT1 F1、F2是椭圆的两个焦点，满足MR MF2 0的点M总在椭圆内部，那么椭圆离心率的取2值范围是(0,)2P是椭圆上一点，且Fi PF2 90，椭圆离心率e的取值范围2 已、F2是椭圆的两个焦点,为 2为 ,123 F1、F2是椭圆的两个焦点,为-,1224 设椭圆务aP是椭圆上一点，且Fi PF2 60，椭圆离心率e的取值范围2与 1 (ab0)b2的两焦点为F1、F2，假设椭圆上存在一点 Q 使/F 1QF=120o，椭圆J3离心率e的取值范围为5 在 ABC 中,AB BC , cos B18假设以A B为焦点的椭圆经过点 C ,那么该椭圆的离3心率e -826设 F2分别是椭圆与a0)的左、右焦点，假设在其右准线上存在P,使线段