应用于直线电机的平滑切换模糊PID控制方法

1、Vbl.26 No.8 Apr. 20060006 Chin.Soc.for Elec.Eng.第26卷第8期2006年4月中国电机工程学报Proceedings of the CSEE文章编号：0258-8013(2006)084)132-05 中图分类号：TG659; TP273 文献标识码：A学科分类号：470-40应用于直线电机的平滑切换模糊PID控制方法牛志刚I张建民2(1.太原理工大学机械工程学院.山西省 太原市030024;2.北京理工大学机械.与车辆工程学院，北京市 海淀区100081)Method of Smooth-switch Fuzzv PID for Linear M

2、otor ControlNIU Zhi-gang1. ZHANG Jian-min2(1. College of Mechanical Engineering. Taiyuan University of Technology. Taiyuan 030024.Shanxi Province.China:2. School of Mechanical and Vehicle Engineering. Beijing Institute of Technology. Haidian District. Beijing 100081. China)力方数据Vbl.26 No.8 Apr. 20060

3、006 Chin.Soc.for Elec.Eng.力方数据Vbl.26 No.8 Apr. 20060006 Chin.Soc.for Elec.Eng.ABSTRACT : In order to adapt the swift dynamic characteristics of linear motors and restrain influence on servo perfonnance owing to uncertain factors of parameter diversification and load disturbance caused by the direct

4、drive, a new smooth function is proposed and a smooth-switch fuzzy PID compound controller is designed 9 which is applied to the position servo control of linear motors The robust dynamic characteristic of the servo system is attained by fuzzy control and the static performance is ensued by PID cont

5、roL while switching process between two control methods is improved by using smooth function. Il is proved by application on PRS-XY hybrid parallel kinematics machine tool that, the dynamic characteristic of the servo system is dramatically ameliorated with reduction of the following error, and the

6、adaptive ability to the nonlinear disturbance factors is enhancedKEV WORDS: linear motor; position seno control; smooth function: smootlvswitch; fuzzy proportion integral and differential compound controller摘要：为适就且线电机的快速动态特性，抑制山住接驱 动使步数摄动和负载扰动等不确定因索对何服转性的影响, 提出了一种新的平淆怖数模弋，设计了平淸切换式模糊PID 复介控制器，并应用血线电机

7、位代何脱控制。通过模糊控 制提高何服系统的动态性能，用PID控制保证系统的稳态性 能，利用半淸函数改裨控制切换过程。在PRS-XY熨混联机 床上的应用衣明，该控制舜法明显提肓J伺服系统的动态性 能.减小了位用珮融谋垦，对非线性扰动因秦口冇良好的适 应性.墓金项目：裔等学校博I:学科点科研娠金项II (20040007029),北 京巾敢点学科肚金项LI (xk 100070424).关键词：巩线电机；位代伺服控制；平滑函数；平滑切换； 模糊比例枳分微分复合控制器0引言机床进给系统中，采用直线电机的进给系统取 消了从电机到作台Z间的机械传动环节，带来了 旋转电机駅动无法达到的性能指标和优点小現直

8、线 电机系统的非线性比较明显，也使系统参数摄动、 负载扰动等不确定因素的影响fl接反映到直线电动 机系统的静、动态特性中，因此以系统数学模熨为 某础的传统或现代控制技术难以对览实施仃效的控 制g。模糊控制属r智能控制范昧八仃知识衷达的 特点，不依赖対彖的数学模型，通过模糊逻辑和模 糊推理将经验变成控制规则进行仃效的实时控制。 PID是传统控制技术，技术成熟，稳定性好，控制 枯滾冷，仍是交流伺服山机以以本的拧 模糊PID控制技术将先进的模糊控制和占典的PID 控制结介起來，优势互补。目前国内外学术机构均 对模糊PID复介控制技术进行深入研究，并应用 电机的伺服驱动中心先特别对于直线电机控制,引

9、入模糊控制叮以及时改变电机的输出驱动状态，增 加系统稳定性和定位准确北京理工人学研制了 PRS-XY樂混联机床，Jt 并联机构采用三台直线电机骡动卩叫图1为其中一 台苴线电机安装示意图，作者以此为研究对彖，建 立了平滑因子甫数模型，在此基础上设计了平滑切 换模糊PID控制器。力方数据第8期T志刚等：应用丁近线电机的平滑切换模糊PID控制方法135图1直线电机在PRS-XY混联机床中的安装示意Fig. 1 Setting of a linear motor in PRS-XY hybrid parallelkiiwnuitics machine tool1控制器设计1.1模糊控制器设计平滑切换模

10、糊PID控制器设计的基木思想是： 在人偏差时采用模糊控制.使系统获得良好的动态 性能;在小偽差时采川P1D控制，使系统消除稳态 谋差，提高伺服楙度；在模糊控制与PID控制的切 换点建立过渡区域，使控制算法平滑切换，避免由 算法改变导致的系统不稳定。卜滑切换模糊PID 控制器与开关切换模糊PID控制器的区别就是增加 r 个切换过渡i乂域在该区域模糊控制和pid 制同时起作用。图2为平滑切换模糊PID控制系统 结构，控制器由模糊控制器、PID控制器和卜滑切 换控制因子函数构成，/为系统的参考输入、y为位 置反馈为输入误差、6为误差变化率、血d为PID 控制器输出杲、“F7为模糊控制器输出杲、为复介

11、 控制器输出g、a(e)为平滑切换因子函数。图2控制系统结构Hg. 2 Structure of control system模糊控制器采用二维模糊控制机构、双输入单 输出模型叫 如图2所示。在第R次采样时有 e(k) = r(k)-y(k)(1)ec(k) = e(k)-e(k-)(2)相应的模糊子集E、&和设定为负人，负 中，负小，零，正小，正屮，正人,用英文缩写为 NB. NM. NS, ZE, PS PM, PB E. Ecfll U 的论域等级均为-6一5, -4-3, -2, -1, 0, 1,2, 3, 4, 5, 6),隶属度两数定义为图3所示的均 匀分布三角形函数H叫Fig.

12、 3 Membership curves of E. Ec and U喷糊控制器设计包括模糊化.逻徘推理和消晰 化过程，模糊控制规则如表1所示。表1模糊控制规则表Tab 1 Fuzzv control rulerEcNBNMNSZEPSPMPBNBNBNBNBNBNMZEZENMNBNBNBNBNMZEZENSNSNSNSNSZEPSPSZENSNSNSZEPSPSPSPSNSNSZEPSPMPMPSPMZEZEPMPBPBPBPBPBZEZEPMPBPBPBPB収匚 &或的基本论域为XK,则模糊化 输入的量化因子为K = 12/(xw -xL)(3)相应的最化值为“ = -竺玉)2推理结果按

13、照加权平均法进行淸晰化处理后， 得到模糊控制器的输出为“I?! /!式中：pg)为兀点处的隶属度丙数值。1.2 PID控制器-般PID控制器的位宣差分算式为1愉伙)=K用伙)+K必暫)+KDe(k)-e(k-)(6)1=1式中：Kp、K八心分别为比例、枳分和微分系数。 微分系数的作用是提高系统的动态特性，但对 系统频繁的位置命令变化,会造成系统的冲 击。闵此将微分项做超前处理，并构成负反馈环节, 实际的PID算法差分式为k恤伙)=K网+K, Ye(i) - KDyk) - y(k-1)(7)显然微分环节已演变成速度调节环节，Ko成为 帯阻尼转性的速度环反馈增益系数.在直线电机伺 服系统中,驱动

14、器己内含了电流调节坏节,可以稳 定肖线电机的输出推力，配合经改进PID而间接构 造出的速度环节，形成的位置、速度和电流三闭环 控制对直线电机稳定运行勺垂要作用。2平滑因子函数设计通过误璋阈值进行控制方式转换是模糊PID复 介控制的常用形式，谋差阈值以外，模糊控制起作 用，误差阈值以内,只冇PID控制起作用，但这种 开关切换方式具仃窠变件，会使系统在切换点邻域 产生不稳定，为此引入半滑切换因子，经过加权后 的模糊PID控制器输出为it+ 1 -a(e)unD式中：(x(e)为平滑因子两数，(x(e)越人，模糊控制作 用越人，PID控制作用越小。将(x(e)构造为a(e) = Oa(f) = cx

15、p(|e|p) cxpCq p) exp(x,p)-exp(.r1p) a()= l式屮：劝和丫2为模糊控制作用分界点，当谋差泅.丫2时，完全实施模糊控制。 在X.和衍之间，模糊控制和PID控制同时作用。系 数puj改变0(0函数的性状，选样不同P值町调整模 糊控制和P1D控制対控制输11!的彩响，获得不同的 控制特性。图4显示了p对a(e)的影响，取Xi=0.005mm. X2=0.05mm ,谋差范围-O.O5mm,-O.OO5mm| 和 0.005mm. 0.05mm为PID控制和模糊控制的过渡 区域。p越小，随着误差增人模糊控制作用将快速 増强；p越人，在过渡区域前期，随着误差增人模

16、糊控制作用缓慢增人，PID控制仍起主导作用，当 接近模糊控制区域时，模糊控制作用快速增人。Fig. 4 Curve of smooth-switch function3实验研究3.1伺服系统硬件PRS-XY型混联机床中的直线电机伺服系统硬 件结构如图5所示，上位机为AWS-8248VTP控 机，运动控制器为Turbo PMAC多轴运动控制K驱动器为Copley 7426AC,直线电机为TB3810-ES-A4,光栅尺熨号为RGH22S3OD15,分辨力0.1pm.图5伺服系统硬件结构Flg 5 Hardware structure of servo system 驱动器完成对电机的换相检测和P

17、WM骡动， 并与苴线电机构成电流闭环控制。Turbo PMAC是 一个专用计算机系统，内嵌了 PID控制算法2),配 介光栅fl线传感器构成电机的位置伺服控制。Turbo PMAC的“开放伺服特性”允许嵌入用户自定义的 伺服控制算法，代臂内建的PID控制器I国。将开关 切换模糊PID算法和平滑切换模糊PID算法分别嵌 入到Turbo PMAC中.并利用直变录资源，实现嵌 入两种模糊PID算法的切换，进行対比实验研究。 3.2伺服算法对比实验在进行两种方式模糊PID控制器实脸时，直线 电机处丁图1所示的“0mm”位置上，PID参数和 模糊控制参数保持不变，伺服周期0.442ms. 卜滑 切换模糊

18、PID控制器的p=100控制切换过渡区域 与图4所示一致o阶跃响应测试中的阶跃步距1mm 单程时间500ms。为了考察伺服算法对轨迹跟随性 能的影响，采用图6所爪抛物线轨迹进行跟随谋差 测量,轨迹峰值步距1mm,单程时间500ms。图6抛物线轨迹Fig. 6 Parabolic trajectory实验过程中，利用Delta Tau公司的PmacTuning Pro软件自动采集数据并生成曲线，图7和图8分 别为开关切换模糊PID控制和、|滑切换模糊P1D控 制的阶跃响应和跟随误差实验曲线。由丁 PRS-XY 型混联机床的动平台是通过3台Fi线电机耦介報 动，为确保机构安全，在对指泄的电机进行实

19、验时, 另两台电机处r开环悬浮状态，导致动平台的位St 和姿态在实验过程中是随机的，且随着平衡弹簧的 伸缩和振动进一步增加直线电机负载的不确定性。2004()0 1 600 * 800 r/nis(a)阶跃响应曲线0200400600800 r/ms(b)跟随课差曲钱图7开关切换模糊PID实验曲线Fig. 7 Test curve of direct-switch fuzzy PID图8平滑切换模糊PID实验曲线Fig. 8 Test curve of smooth-switch fuzzy PID通过两种伺服算法的阶跃响W实验.得到表2所列的性能评价参数。表2模糊PID控制性能评价参数Tab

20、.2 Parameters of evaluating pcrfonnancc of fuzzy PID控制算法上升时何/$邮值时何/$调幣时间/S超调/%开关幼换0.0220.040.0294.9平潸切换0.0160.030.0230实凝表明，半滑切换模糊PID算法提禹了动态 性能和响应速度，减小了超调量。从跟随迟差实验曲线屮看出，开关模物PID控 制的跟随误差范用约为-0.004-0.015mmo f滑切换 模糊PID控制的跟随误差范围约为00.008mm,且 除电机换向处,误差主要集中在0.0030.005mm, 与前者相比，误差范围减小。显然采用平滑切换模 糊PID控制后，实际速度能很

21、好地跟随命令速度， 克服了控制参数摄动和负栽扰动对系统的影响，提 高了位置跟踪精度。4结论平滑切换模糊PID控制器结介了模糊控制器和 传统PID控制器的优点，利用模糊控制技术提高伺 服系统的动态性能，利用P1D控制保证系统的稳态 性能，平滑函数的引入改善了模糊算法和PID算法 的切换过程，使控制篦法的过渡更加平滑，避免了 控制算法切换导致的系统不稳定，抑制由J说接驱 动使参数摄动和负戯扰动等不确泄因索对何服特性 的影响。该复介控制算法应用J：北京理工人学 PRS-XY型混联机床的直线电机伺服系统中,结果 证明平滑切换模糊PID控制提高了系统的响应速 度，降低了轨迹跟随误差。参考文献1周凯，赵尿

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