2021-2021学年高中数学阶段质量检测(二)北师大版必修1

1、阶段质量检测(二)(时间：90分钟总分值：120分)一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分在每题给出的四个选项中, 只有一项为哪一项符合题目要求的)1函数f(x) = (m 2)xm是幕函数，那么实数 m等于()A. 0 B 1 C - 1 D 22给定映射f ： (x, y)t(x + 2y,2x y)，在映射f下，(3,1)的原像为()A.(1,3)B.(1,1)C.(3,1)D.1 12, 2x + 2, x2,A.2 B .4 C . 1D . 3x 14函数f(x)十的定义域是()x 2A. 1,2) U (2 ,+) B (1 ,+)C. 1,2)D 1 ,+)5.函数y

2、= ax + bx+ c,如果abc，且a+ b + c = 0,那么它的图像是()那么 f( 1)=(A. 2 B 1 C 0 D 27. min a, b, c表示 a, b, c 三个数中的最小值.设f (x) = minx + 2,10 x( x 0),那么f(x)的最大值为()A. 4 B . 5 C . 6 D . 72x + bx+ c, x 0,的方程f (x) = x的解的个数是 ()A. 1 B . 2 C . 3 D . 451A. f jv f(3)v f215B f 2v f(3)v f215C. f (3)vf 2v f251D f(3)v f 2v f210. 国

3、家规定个人稿费纳税方法为：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4 000元的按超过局部的14%内税；超过4 000元的按全稿酬的11%纳税某人出版了一书共纳税 420元，这个人的稿费为()A. 3 800 元 B . 5 600 元C. 3 818 元 D . 3 000 元二、填空题(本大题共4小题，每题5分，总分值20分.把答案填写在题中的横线上)11. 函数y = x2的图像先向左平移 1个单位，再向上平移 3个单位后，所得图像对应的 函数解析式是y =.12. 假设函数f(x)的定义域为1,2，那么函数f(3 2x)的定义域是 .13. f(2x+ 1) = 3x4, f(a)

4、 = 4,贝y a=.14. f (x)是定义在R上的奇函数，且当 x (0,+s)时，f(x) = 1 + 扳，那么f (x) 的解析式为.三、解答题(本大题共4小题，总分值50分.解容许写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)215. (本小题总分值12分)函数f (x) = x + 2(1 2a) x + 6在(a, 1)上为减函数.(1) 求f(2)的取值范围；(2) 比拟f(2 a 1)与f (0)的大小.16. (本小题总分值12分)函数f (x)是定义在(0，+a)上的增函数，且满足 f (xy) =f (x) + f(y).假设 f(3) = 1，且 f (a) f(a 1)

5、+ 2，求实数 a 的取值范围.17. (本小题总分值12分)设函数f(x)在R上是偶函数，在区间(一a, 0)上单调递增， 且 f(2a2+ a+1) v f(2a2 2a+ 3)，求 a 的取值范围.18. (本小题总分值14分)根据市场调查，某商品在最近的20天内的价格f (t)与时间t 满足关系f (t)=t + 200 t10, t N ,t + 4010 0,4.解析:选A由得x1且 XM2,.函数f (x)的定义域为1,2)U (2 ,x 2工 0,+ s).5.解析:选D因为 abc,且 a+ b+ c=0，所以a0,c0,所以图像开口向上,且与y轴交于负半轴上.6. 解析：选

6、D由f(x)为奇函数知f( 1) = - f (1) =- 2.7. 解析：选 C / (x+ 2) (10 x) = 2(x 4),x+ 2, 0 x4.当 Ow XW4 时，f(0) w f (x) w f(4)，即 24 时,f (x)0.2 f (x) = x 即为 x + 4x + 2= x( xw 0)或 x = 2(x0) , x= 1， 2 或 2.9.解析：选A / y =f(x+ 2)是偶函数， f(x+ 2) = f ( x + 2). f(x)的对称轴是x = 2.17 f(9 = f(p . y= f(x)在(0,2)上是减函数且关于 x = 2对称， y= f(x)

7、在(2,4)上是增函数.二f (2 v f (3) v f ()=f ()-10 解析：选A设这个人的稿费为 x元，纳税金额为y元, 依题意得y =0，0xw 800,0.14 x-800, 8004 000 ,令 0.14( x- 800) = 420,解得x= 3 800 ,这个人的稿费为3 800元.11 解析：函数y = x2的图像向左平移1个单位，得函数 y = (x+ 1)2,再将函数y= (x + 1)2向上平移3个单位，得函数 y = (x + 1)2 + 3.2答案：y = (x + 1) + 312.解析： f(x)的定义域为1,2, f (3 2x)中，一K3 2x0,

8、且 f (0) = 0, f (x) =0, x= 0,1 + 饭,x0, 答案：f (x) =0, x = 0,1+ 饭 x0,二 f (2) = 14 8af ( a 1) + 2 可化为 f ( a) f (a 1) + f (9) = f(9( a 1)./f(x)是定义在(0，+g)上的增函数，a 0, a 1 0,解得 1 v a9 a1.9 实数a的取值范围是1,.817. 解：由f (x)在R上是偶函数，在区间(g, 0)上递增知，f (x)在(0，+g)上递减，2 1 2 7因为 2a + a+ 1 = 2 a+ 0,482 1 2 52a 2a+ 3 = 2 a + ?0,2 2且 f (2 a + a+ 1) 2a2 2a + 3,即 3a 20，所以 a3.31&解:(1) F(t)=t + 20 t + 30 OW t10, t N ,-1 + 40 t + 3010W