2021-2021学年高中数学课时达标检测(十一)正切函数的性质与图象新人教A版必修4_第1页
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1、课时达标检测十一正切函数的性质与图象、选择题n1 .与函数y= tan 2x + 的图象不相交的一条直线是nnA. x=2B. x =nnC. x=D . x =48答案：D3 n 3 n2.在区间 兀，亍 内，函数y= tan x与函数y = sin x的图象交点的个数为 A. 1B . 2C. 3D . 4答案：C3 .函数y =log ；tan x的定义域是()nA. x x-4+ kn, k ZnB. x2knx2k n+ , k Z4nC. x k nx k n + _, k ZnnD. x 2kn x0)的图象的相邻两支截直线 y= 1所得线段长为，那么f石 的值是.答案：,3n

2、n7. 函数y=tan在一刁，2内是单调减函数，贝Uo的取值范围是 .答案：1,0)k nn8. 假设直线x=(| k| w 1)与函数y = tan 2x+的图象不相交，那么 k=.13答案：4或3三、解答题9作出函数y=tan x+ |tan x|的图象，并求其定义域、值域、单调区间及最小正周期.2tan x， tan x0, 解：y= tan x + |tan x| =0, tan x0.其图象如下图，nn由图象可知，其定义域是k n , k n + (k Z);值域是0，+m )；单调递增区间n是k n, kn + (k Z);最小正周期 T=n.nn110.假设x ,，求函数y =

3、C0Sx+ 2tan x + 1的最值及相应的 x值.34COS x如1解：y= + 2tan x+ 1cos xcos x+ sin x=2+ 2tan x+1cos x2=tan x + 2tan x+ 22=(ta n x + 1) + 1.n n厂 x , 4】， tan x ：3, 1.n故当tan x = 1,即卩x =;时，y取最小值1;4n当tan x= 1,即x=时，y取最大值5.nn211.一wx, f (x) = tan x+ 2tan x+ 2,求 f (x)的最值及相应的 x 值. 34解:3w， . 3wtan xw 1,22f (x) = tan x+ 2tan x + 2= (tan x + 1) + 1,n当ta

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