2016年天津市中考真题数学

1、2016年天津市中考真题数学、选择题：本大题共 12小题，每小题3分，共36分1.计算（-2）-5的结果等于（）A.-7B.-3C.3D.7解析：(-2)-5=(-2)+(-5)=-(2+5)=-7答案：A.2. sin60的值等于（）A.12B 2B.2c .3 C.2D. .3解析：sin60 答案：C.3.下列图形中,可以看作是中心对称图形的是（）A.B.C.D.解析：A、不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点,旋转180度后它的两部分能够180度后它的两部分能够重合;180度后它的两部分能够重合;4. 2016年5月24日天津日报报道,2015年天津外环线内新栽植树木6120000

2、 株,将重合；即不满足中心对称图形的定义，故此选项错误;日 是中心对称图形，故此选项正确;C不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转即不满足中心对称图形的定义，故此选项错误;D不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转即不满足中心对称图形的定义，故此选项错误 答案：B.6120000用科学记数法表示应为（）7A.0.612 X 10B.6.12 X106C.61.2 X 105一 一 一 4D.612 X 10解析：6120000=6.12 X 106,答案：B.5 .如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）D.个正解析：从正面看易得第一层有2个正方形，第二层

3、左边有一个正方形，第三层左边有方形.答案：A.6 .估计J19的值在（）A.2和3之间7 .3和4之间C.4和5之间D.5和6之间解析：、16 . 19 .25 ,J19的值在4和5之间.答案：C.r 4的X 11 中,7 .计算的结果为（）X XA.1B.xD. X解析：土1x x=x 1 1 x=1.答案：A.8 .方程x2+x-12=0的两个根为（）A.xi=-2 , x2=68 .x i=-6 , x2=2C.xi=-3 , x2=4D.xi=-4 , x2=3解析：x2+x-12=（x+4）（x-3）=0,则 x+4=0,或 x-3=0 ,解得：x1=-4 , x2=3.答案：D.9

4、 .实数a, b在数轴上的对应点的位置如图所示，把 -a, -b, 0按照从小到大的顺序排列，正确的是（）a 0 bA.-a v 0 V -bB.0 v -a v -bC.-b v 0 V -aD.0v-b v-a解析：:从数轴可知：a 0 -b , -b v 0, -a 0, - -b v 0v -a ,答案：C.10.如图，把一张矩形纸片ABCD&对角线AC折叠，点B的对应点为B , AB与DCf交于点E,则下列结论一定正确的是（）A./DAB =/CABB./ACDh B CDC.AD=AED.AE=CE解析：.矩形纸片 ABCD&对角线AC折叠，点B的对应点为B,/ BAC=/ CAB

5、 ,1. AB/ CD ./ BAC=/ ACD / ACDh CAB ,.AE=CE所以，结论正确的是 D选项.答案：D.311.右点A(-5 , yi) , B(-3 , y2), C(2, y3)在反比仞函数y 一的图象上，则yi, y2, y3的大小关系是()A.y i v y3V yB.y i v y2V yC.y3V y2V yiD.y2V yi v y33解析：点A(-5 , yi), B(-3 , y2), C(2, y3)在反比仞函数 y 的图象上，x .A, B点在第三象限，C点在第一象限，每个图象上y随x的增大减小， y3 一定最大，yi y2, l. y2V yi v

6、y3.答案：D.12.已知二次函数y=（x-h） 2+1（h为常数），在自变量x的值满足1 w xw 3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5,则h的值为（）A.1 或-5B.-1 或 5C.1 或-3D.1 或 3解析：:当xh时，y随x的增大而增大，当xvh时，y随x的增大而减小，若h1x 3, x=1时，y取得最小值 5,可得：（1-h） 2+1=5,解得：h=-1或h=3（舍）；若iwxw 32.答案：x2.(III)把不等式和的解集在数轴上表示为:III I 箕 I;-1012345(IV)原不等式组的解集为：2x 1.60m,，能进入复赛.21.在。0中，AB为直径，C为。上一点

7、.(I)如图1.过点C作。的切线，与 AB的延长线相交于点 P,若/CAB=27 ,求/ P的大小；(II)如图2, D为Ac上一点，且OD经过AC的中点E,连接DC并延长，与AB的延长线相交于点P,若/CAB=10 ,求/ P的大小.图图解析：(I )连接OC首先根据切线的性质得到/ OCP=90 ,利用/ CAB=27得到/COB=2CAB=54 ,然后利用直角三角形两锐角互余即可求得答案；(n )根据E为AC的中点得到 ODL AC从而求得/ AOE=90 - / EAO=80 ,然后利用圆周角、一1定理求得/ ACD/AOD=40,最后利用三角形的外角的性质求解即可2答案：(I )如图

8、，连接OC。0与PC相切于点C,OCL PC,即/ 0CP=90 ,. /CAB=27 ,/ C0B=2 CAB=54 ,在 RtAOE中，/ P+/COP=90 ,/ P=90 - / COP=36 ;(11); E为AC的中点， .OCLAC,即/ AEO=90 ,在 RtAOE中，由/ EAO=10 ,得 / AOE=90 - Z EAO=80 ,一 1,_ j ./ ACD、Z AOD=40 ,2/ ACD ACP的一个外角，/P=/ ACD-Z A=40 -10 =30 .22.小明上学途中要经过 A, B两地，由于 A, B两地之间有一片草坪，所以需要走路线AC,CB如图，在 AB

9、C中，AB=63m / A=45 , / B=37 ,求AC, CB的长.(结果保留小数点后 一位)参考数据：sin37 0.60 , cos37 0.80 , tan37 0.75 ,我取 1.414.解析：根据锐角三角函数，可用 CD表示AD, BD, AC, BC,根据线段的和差，可得关于 CD的方程，根据解方程，可得 CD的长，根据ACi/CD, CB=cd,可得答案.0.60D,答案：过点C作CDL AB垂足为在 RtAACD),tanA=tan45 =CD 一CD=1, CD=ADADsinA=sin45 =在 RtABCD),tanB=tan37 CD%sinB=sin37 =C

10、D =0.60 , BCBDcb=d0.60- f CD0.75 , BD=;0.75.AD+BD=AB=6 3 .CD+-CD- =63,0.75解得Cg 27,AC=V2Cg 1.414 X 27=38.178 =38.2 ,CB=-CD-27- =45.0 ,0.600.60答：AC的长约为38.2cm, CB的长约等于 45.0m.8辆，已知每辆23.公司有330台机器需要一次性运送到某地，计划租用甲、乙两种货车共甲种货车一次最多运送机器45台、租车费用为400元，每辆乙种货车一次最多运送机器30台、租车费用为 280元表一:(I )设租用甲种货车x辆(x为非负整数)，试填写表格.租用

11、甲种货车的数量/辆37x租用的甲种货车最多运送机器的数量/台135租用的乙种货车最多运送机器的数量/台150表二租用甲种货车的数量/辆37x租用甲种货车的费用/元2800租用乙种货车的费用/元280（n）给出能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案，并说明理由解析：（I）根据计划租用甲、乙两种货车共 8辆，已知每辆甲种货车一次最多运送机器45台、租车费用为 400元，每辆乙种货车一次最多运送机器30台、租车费用为280元，可以分别把表一和表二补充完整;（n ）由（I ）中的数据和公司有 330台机器需要一次性运送到某地，可以解答本题.答案：（I）由题意可得，在表一中，当甲车 7辆时，运送的机器

12、数量为：45X7=315（台），则乙车8-7=1辆，运送的机器数量为：30 X 1=30（台），当甲车x辆时，运送的机器数量为：45Xx=45x（台），则乙车（8-x）辆，运送的机器数量为: 30 X (8-x)=-30x+240( 台),在表二中，当租用甲货车3辆时，租用甲种货车的费用为：400X 3=1200（元），则租用乙种货车8-3=5辆，租用乙种货车的费用为：280 X 5=1400（元），当租用甲货车x辆时，租用甲种货车的费用为：400Xx=400x（元），则租用乙种货车（8-x）辆,租用乙种货车的费用为：280X （8-x）=-280x+2240（ 元），故答案为：租用甲种货车的

13、数量/辆37x租用的甲种货车最多运送机器的数量/台13531545x租用的乙种货车最多运送机器的数量/台15030-30x+240租用甲种货车的数量/辆37x租用甲种货车的费用/元12002800400x租用乙种货车的费用/元1400280-280x+2240（n）能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案是甲车6辆，乙车2辆,理由：当租用甲种货车 x辆时，设两种货车的总费用为y元，则两种货车的总费用为：y=400x+（-280x+2240）=120x+2240 ,又 45x+(-30x+240) 330,解得 x6,1200,在函数 y=120x+2240中，y随x的增大而增大，6辆，乙种货车

14、2辆.，当x=6时，y取得最小值，即能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案是甲种货车24.在平面直角坐标系中，。为原点，点A(4 , 0),点B(0 , 3),把 ABO绕点B逆时针旋转，得BO，点A,。旋转后的对应点为 A , O ,记旋转角为“.(I )如图，若 90 ,求AA的长；(n)如图，若a=i20 ,求点。的坐标；(出)在(n)的条件下，边 OA上 的一点P旋转后的对应点为 P,当O P+BP取得最小值时，求点P的坐标(直接写出结果即可)解析：(1)如图，先利用勾股定理计算出 AB=5再根据旋转的性质得 BA=BA , / ABA =90 ,则可判定 ABA为等腰直角三角形，然

15、后根据等腰直角三角形的性质求AA的长；(2)作O Hl y轴于H,如图，利用旋转的性质得BO=BO=3, / OBO =120 ,则/HBO =60 ,再在 RtBHO中利用含 30度的直角三角形三边的关系可计算出BH和O H的长，然后利用坐标的表示方法写出O点的坐标;由旋转的性质得 BP=BP ,则 O P+BP =。P +BP,彳B点关于x轴的对称点 C,连结O C交x轴于P点，如图，易得O P+BP=O C,利用两点之间线段最短可判断此时O P+BP的值最小，接着利用待定系数法求出直线O C的解析式为y5.3x333P(，50),则 O P =OP=3G,作 P D) O H 于 D,然

16、后确定/ DPO =30。后利用含30度的直角三角形三边的关系可计算出P D和DO的长，从而可得到 P点的坐标答案：(1)如图，图 点 A(4, 0)，点 B(0, 3),.OA=4, OB=3 AB=.32 42 =5, ABO绕点B逆时针旋转 90 ,得/A BO ,BA=BA , / ABA =90 , .ABA为等腰直角三角形， AA 近BA 5夜；(2)作O hl y轴于H,如图，ABO绕点B逆时针旋转120 ,得AA BO ,BO=BO =3, /OBO =120 ,/ HBO =60 ,在 RtBHO 中，. / BO H=90-/HBO =30 ,BH 1BO OH 石BH 3

17、3 , 2223 9.OH=OB+BH=,2 2.O点的坐标为（3回9）；2 2ABC绕点B逆时针旋转120 ,得BO，点 P的对应点为 P,，BP=BP ,. O P +BP =C + +BP作B点关于x轴的对称点C,连结O C交x轴于P点，如图,贝U O P +BP=O P +PC=O C,此时 OP+BP的值最小,点C与点B关于x轴对称,. C(0, -3),设直线O C的解析式为y=kx+b,把 O ( W3 9) , C(。，-3)代入得2 23 3k b2b 35.3于 ,3直线Oc的解析式为5.3x33,解得后则2。),5.OP=33 ,5.O/ P =OP=W3,5作 P D)

18、 O H 于 D,. /BOA=Z BOA=90 , / BOH=30 , /DPO =30 ,13.3-O P , P D2103O D910人 ,3 -1. oq =m-F(1 ,1),2过F作FH!OQ ,如图:在 RtFQ H 中，FQ 2=(m-)2+1=m-m+5 ,24.FQ =OQ ,l- n2-m+ 5 =m, 45 . m=一,4抛物线C的解析式为y=x2-2x+ 5 ,4设点 A(x0, yo),则 yo=xo2-2x 0+5 ,4过点A作x轴的垂线，与直线 Q F相交于点N,则可设N(xo, n), .AN=y)-n ,其中 yo n,连接FP, . F(1 , 1),

19、 P(1 , 0), 2.-.FP x 轴， .FP/ AN, ./ ANF=/ PFN,连接PK,则直线Q F是线段PK的垂直平分线,，FP=FK 有/ PFN=/ AFN, ./ ANF=/ AFN,贝U AF=AN根据勾股定理，得，AF2=(x 0-1) 2+(y 0-1) 2,222,0222 (x 0-1) +(y o- - ) =( x02x0 )+ y0 -y 0= y0 ,AF=y。，yo=yo-n ,n=0,.N(xo, 0),设直线Q F的解析式为y=kx+b,k解得 y由点N在直线Q F上，得，034x05 x0一,3将5代入No32x02x0一 y02536， .A(5

20、 25、 一，一)3 36考试高分秘诀是什么？试试这四个方法，特别是中考和高考生谁都想在考试中取得优异的成绩，但要想取得优异的成绩， 除了要掌握好相关的知识定理和方法技巧之外，更要学会一些考试技巧。因为一份试卷的题型有选择题、填空题和解答题，题目的难易程度不等， 再加上时间的限制，更需要考生运用考试技巧去合理安排时间 进行考试，这样才能获得一个优异的成绩。在每次考试结束之后， 我们总会发现这样有趣的情形：有的学生能超常发挥， 考个好成 绩，而有的学生却出现粗心大意的状况，令人惋惜。有的学生会说这是“运气”的原因，其实更深次的角度来说，这是说明考试准备不足，如知识掌握不扎实或是考试技巧不熟练等，

21、这些正是考前需要调整的重点。读书学习终究离不开考试，像中考和高考更是重中之重，影响着很多人的一生，下面就推荐一些与考试有关的方法技巧，希望能帮助大家提高考试成绩。一是学会合理定位考试成绩你能在一份卷子当中考几分，很大程度上取决于你对知识定理的掌握和熟练程度。像最后一道选择题和填空题，以及最后两道大题，如果你没有很大把握一次性完成，就要先学会暂时“放一放”，把那些简单题和中等题先解决，再回过头去解决剩下的难题。因此， 在考试来临之前，每位考生必须对自身有一个清晰的了解，面对考试内容，自己处于什么样的知识水平，进而应采取什么样的考试方式，这样才能帮助自己顺利完成考试，获得理想的成绩。像压轴题的最后一个小题总是比较难，目的是提高考试的区分度，但是一般只有4分左右，很多考生都可以把前面两小题都做对，特别是第一小题。二是认真审题，理清题意每次考试结束后，很多考生都会发现很多明明自己会做的题目都解错了，非常可惜。做错的原因让人既气愤又无奈，如算错、看错、抄错等，其中审题不仔细是大部分的通病。要想把题目做对，首先就要学会把题目看懂看明白，认真审题这是最基本的学习素养。像数学考试，就一定要看清楚，如“两圆相切”，就包括外切和内切，缺一不可；ABC是等腰三角形，就要搞清楚哪两条