钢结构习题和答案

1、?钢结构根本原理?主编：董军 副主编：唐伯鉴 主审：曹平周习题答案P90习题解：Q采用三级对接焊接质量标准和150b型钢，I字型钢翼缘的对接焊缝的抗拉强度设 计值ftw 175MPa，腹板对接焊缝的抗剪强度设计值 f： 125MPa，翼缘和腹板交界处对 接焊缝的抗拉强度设计值ftw 185MPa。假定焊接时采用引弧板，故对接焊缝的计算长度就是原长度。查表可知，Sx 1146cm3，Ix 48600cm4，Wx 1940cm3剪力：V 130kN ;弯矩：M 130 2 260kN m。翼缘最上边至中性轴的距离y1 y2250mm。最大正应力：6t M 260 巴 134MPa ftw 175M

2、Pa，满足要求。 Wx 1940 103最大剪应力：V3 130 10 1146 10 21.9MPa fvw 125MPa，满足要求。Ixtw48600 104 14上翼缘和腹板交界点处的正应力和剪应力分别为:正应力：M1Wx16260 1064 123MPa48600 10425020面积矩：Sx124616-768cm322剪应力:VSxi130 103 768 10348600 104 14该点处的折算应力:123 12.1232 2 125MPa 1.1 ftw 1.1 185 203.5MPa满足要求。由以上可知，此连接平安。P90习题解：采用侧面角焊缝连接。根据两块盖板的截面面积

3、之和应大于或等于钢板截面面积，取盖板的宽度为350mm420 20那么盖板厚：t 12mm ,故取t 12mm，那么每块盖板的截面尺寸为：350mm 12mm350 2角焊缝的焊脚尺寸hf :hfmax121 2 mm 1110 mm所以，取hf 10mm。查表得ffw 200MPa连接一侧所需的焊缝总计算长度为：Q上下两盖板共有4条侧面角焊缝，每条焊缝长度为：考虑起落弧影响，每条焊接的实际长度为：l 1W1 2hf 3572 10377mm，取为 380mm两块被拼接钢板间留出10mm可隙，所需拼接盖板长度：检查盖板宽度是否符合构造要求：盖板厚度12mm 20mm，宽度b=350mm且b 3

4、50mm l 420mm，满足要求。P90习题解：(1) 采用侧面角焊缝连接。查表得ffw 160MPa0.7 320224kN60 6360 mm确定焊脚尺寸：hfmin 1.5 tmax 肢背焊脚尺寸：hfmax min 1.2 8肢尖焊脚尺寸：hfmax 81 2 mm 7 6mm肢尖和肢背采用hf 6mm。等肢角钢：K1 0.7 , K2肢背、肢尖焊缝受力分别为：N1 QNN2 K2N 0.3 320 96kN肢背、肢尖所需焊缝计算长度为：考虑扁山 max 8hf,40max 8 6,40 48mm， Iwmax 60hf肢背、肢尖的实际焊缝长度为：11 Iw1 2hf 167 2 6

5、179mm，取 180mm12 Iw2 2hf 71 2 6 83mm，取 90mm(2) 采用三面围焊同上，肢背、肢尖焊脚尺寸依然取 hf 6mm ,取hf3 6mm。求正面焊缝承载力：N3 d lw3 fffw 0.7 6 90 1.22 160此时，肢背、肢尖焊缝受力:N1 K1N 山 224 150.2kN , N2 K2N 匕 96 2 2 2 2那么肢背、肢尖所需焊缝长度为：肢背、肢尖的实际焊缝长度为：11 lwihf111.8 6，取 120mm12 lw2hf，考虑 lwminmax 8hf ,40max 8 6,40 48mm，取50mm(3) 采用L形焊缝此时不先选定正面角

6、焊缝焊脚尺寸，先令 20,即：N2 K2N丛02得：N3 2K2N 2 96192kN由 N3 he lw3 ff，得:hf 3he1N3lw3 f ffW3192 100.7 290 hf3 1.22 160，取 9mm肢背承载力:N1 N N3320 192128kN肢背焊脚尺寸取hf1 9mm，贝耿旱缝长度：lw1N12heffW128 1032 0.7 9 160实际长度：h lw1 hf1 ，取 75mmP90习题解:该构件受到轴心力和弯矩共同作用偏心荷载使焊缝承受剪力：V 250kN ,弯矩M Ve 250 0.2 50kN m假定剪力仅由牛腿腹板焊缝承受，假设焊脚尺寸为： hf

7、10mm，hf min 1.5, tmax ， hfmax 12也 1.2 15 18mmhfmin hf hfmax，满足要求。那么 he f 7mm竖向角焊缝有效截面面积：Aw 2helw 2 0.7 30 42cm2对水平角焊缝取面积矩，求焊缝有效截面的形心位置距离翼缘和腹板交界线处翼缘焊缝最外边缘的截面模量:翼缘和腹板连接处的截面模量:腹板焊缝最底边缘的截面模量:Ww1lxy13Ix3Ww2y2ixWw33y3MWw50 106519.73 103f ff ，满足要求50 106329.18 103f，满足要求22ffw 160MPa，满足要求由以上可知，该角焊缝满足要求。P90第题解

8、: 由附表 5查得：fvb 140N /mm2 , fcb 305N/mm2(1)螺栓强度验算一个螺栓的抗剪承载力设计值为:bNv223.14 242414010 3一个螺栓的承压承载力设计值为:t fcb 24 20 305 10 3 控制 值为：Nv min 疋，疋 而又15d0382.5mm l1260mm，故螺栓的承载力不折减。每侧有12个螺栓，一个螺栓所受的剪力为:N 1350b b、+f* Ir TT7-Nv112.5kN min NV,NC，满足要求n 12(2)构件净截面强度验算1-1 截面：An1A md0t2折线2-2截面:An 2 t 2e4n 2 1 - ere2n?

9、d o22 4 4,828281cm2净截面强度:NNAminmin An1，An21350 10364.7 102208.6N mm2，与强度设计值f 205 N / mm2相接近，可认为强度满足要求折线3-3截面：An 3t 2e42 2 e e23 5d 022482 82 38 5“ 2 “323NN1350 10135010净截面强度：n12184 N. mm2 f205 N. mm22An 310满足要求P91第题解:牛腿腹板厚14mm角钢厚20mm(1)验算角钢与牛腿连接处的螺栓强度，此处的螺栓受剪扭作用2 2一个螺栓的抗剪承载力设计值为：N：入一J f： 2 3.14 24 1

10、40 10 3 44一个螺栓的承压承载力设计值为：Nb d t fcb 24 14 385 10 3 在扭矩作用下：y2 2 52 152 500cm2ymax2y120 145150500 102， NyF 120 n 430kN因此，.N： 2 Ny 2- 2 302 60.2kN min N：,N；，满足要求(2)验算角钢与柱翼缘连接处的螺栓强度，此处的螺栓受剪弯作用一个螺栓的抗拉承载力设计值为：Ntb A ftb 352.5 170 10 3 60kN3V F 120kN， M Fe 120 200 1024 kN m在弯矩作用下，受力最大的为螺栓群最上端的两个螺栓，中和轴位于最下一排

11、螺栓处V 120Nv15kNm n 2 4N：，满足要求。2NvNb2NtbNt15 225.7 2600.49 1，满足要求P91第题解：一个螺栓的抗拉承载力设计值为：Nb Ae ftb 244.8 170 10 3 (1) 判定此连接为小偏心或大偏心受拉m y2 2 2 52 152 1000cm2， ymax 15cmNmin 10kN 0 ,属于小偏心受拉。Nmax 40kN Ntb，满足要求。(2) 验算是否属于大偏心受拉因Nmin 22kN 0,属于大偏心受拉，中和轴处于最下排螺栓处。M Ne y123 102 100 15 30bNmax 丄40.7kN Nt，满足要求。m yi

12、2800P91第题解：(1)采用高强度螺栓摩擦型连接所需螺栓个数：n N 16458 208，即至少需要21个螺栓。此题才用12个高强度摩擦型螺栓远不能满足承载力要求。(2)采用高强度螺栓承压型连接所需螺栓个数：nN1350，即至少需要14个螺栓。Nmin此题才用12个高强度承压型螺栓不能满足承载力要求。P91 第 3.10 题解:螺栓布置如下列图，螺栓间距均在容许距离范围内(1)螺栓强度验算受扭矩、剪力作用，共有两块板上的螺栓承当。每一块板所受剪力为V F 100 50kN，扭矩为T Ve 50 0.3 15kN m 2 2一个高强度摩擦型螺栓的抗剪承载力：Nb f P 0.9 1 0.5

13、100 45kN在剪力作用时，每个螺栓所受的剪力为：N；y V 50 n 8在扭矩作用时，最外排的螺栓受剪力最大：受力最大螺栓所受的剪力合力为：,N； 2N：y N 2 、21.5 26.25 11.3 2 27.8kN N： 45kN，满足要求。(2)连接板强度验算计算1-1净截面，M16螺栓的孔径取为d。18mm31.0 303224In 18093In2 1.0 1.8221 809cm4, Wnn312ymax15截面最外边缘正应力:T15 1063124.4 N mm f 310N mm，满足要求。Wn 120.6 103截面形心处的剪应力:VS 50 103 87.6 103.22

14、 、卄424.2N mm fv 180 N mm ，满Int1809 104 10足要求。综合上述，螺栓受力及净截面强度均满足要求，设计满足要求P91 第 3.11 题解:螺栓群承受剪力为V,弯矩M(1)采用高强度螺栓摩擦型连接一个高强度摩擦型螺栓的抗拉承载力：N： 0.8P 0.8 125 100kN一个高强度摩擦型螺栓的抗剪承载力：N： f P 0.9 1 0.45 125 弯矩作用下，受拉力最大螺栓所承当的拉力为:受力最大螺栓强度计算:NvNtV 10 N：Ntb50.6100每个螺栓承受的剪力：VNvkN10所以，取设计值V 200kN(2)采用高强度螺栓承压型连接一个高强度承压型螺栓

15、的承载力:在弯矩作用下，受拉力最大螺栓所承当的拉力为:每个螺栓承受的剪力：Nv VkN10受力最大螺栓强度计算：所以V ，取设计值V 300kNP129 习题 解：设该拉杆所用钢材为 Q235, f 215 N mm2查表：A 2X 13.944=27.888 cm2cm2A A-2 X 8X 1、强度校核N= 348 N mm2An215 N. mm2结论：该拉杆强度不满足要求2 、刚度校核:ix 27.6mm 取 iy 39.5mm ixl ox 9000匚277326.1 350mm故刚度满足要求P129 习题 解：1、截面计算:2A 10 X 250 X 2+6X 200=6200mm

16、13274lx x 6X 220+10X 244 X (105) X 2=5.9126 X 10 mm 1211ly X 10X 2503+X 200X63=2.604 X 107mm41212查表：对X轴，对y轴均属于b类截面3215Nmm2结论：不满足整体稳定性要求。N 1100 102=262.8 N. mm xA 0.675 6200局部稳定校核:翼缘:腹板：hotw200(25+0.5 )故：满足局部稳定要求P130 习题 解:1、强度验算：f 215 N mm2 A 16X 2X 500+450X 16X 2=30400mm23N 6000 10.2-2=197.37 N mmf

17、215 N mmAn30400结论：强度满足要求。2、整体稳定校核：结论：满足整体稳定要求3、局部稳定验算:结论：满足局部稳定性要求。P130 习题 解：对aA50 2 2+0.8 50=240cm2整体稳定验算：由 ,按C类截面查表得对b由 ，按C类截面查表得： 0.604 ，N A 5160kN在相等面积的材料下，对于工字型钢，腹板和翼缘宽度适当减小，反而能增大其轴心抗压 承载力。P189 习题 解：1、截面特性： A 300 14+12 200 8 100=14600mm2形心轴位置(对上翼缘中心线取面积矩)：2、集中荷载：1.2 1.1461.375 kN m165 (1.2 1.4)

18、429kN ,均布荷载：g 3、验算截面强度:(1) :抗弯强度:Mxmax 1311.75 106 xw1x1.05 5.12 106244N . mm2205 N mm2 (不满足)(2):抗剪强度：支座处剪应力最大。(3):局部承压强度：仅需计算支座处截面的局部承压应力。(4):折算应力：支座处弯矩很小，正应力近似为零1.1 215 N mm2236.5 N mm2 (满足)4、刚度验算:单独由可变荷载产生的挠度V max165 103 123 1099548 2.31 102.06 10vq1200050050024mm 故 Vmax12.5mm vq 24mm满足要求P189 习题

19、解：因为该简支梁为轧制普通工字型简支梁，故梁的整体稳定系数b可直接查表。(1) 1. 跨中无侧向支撑2.均布荷载作用于上翼缘3.50a，Q235.自由长度Li 6m,查表得b235(2) Q345 钢，故 b345(3) 集中荷载作用于跨度中点，下翼缘，自由长度 Li 3m，Q345钢查表2350.6,故b =1.07-0 (4)自由长度L1 6m，2351.2=0.82 0.6,345b =1.07-严P189 习题 解：A 14600 mm2 , % 451mm, y2 575mmI x 2.29 109mm4 ,6363w1x 5.08 10 mm , w2x 3.98 10 mm稳定系

20、数查附表8可知b截面不对称影响系数：b 0.8(2 0.797 1) 4320 Ahrb 2y Wxyt121()235bUi y需换算成验算整体稳定:215 N mm2不满足131175 1066 267Nmm2bw1x0.96 5.12 106P189 习题 解： A 400 20 2+10 560=21600 mm2235 b4320 Ahrb2Wxy 60.4 120y精度 w 当为Q345I冈时，b235345精度 w 。P215 习题 解：1、截面几何特性，查表得：2 , m 80.42 kg m , wx 1430cm3Q235钢，f 215 N mm2, fv 125 N mm22、内力计算所以 P215 习题 解:215 N mm21、截面几何特性:2、刚度验算：满足要求。3、强度验算：4、面内稳定验算:，按b类截面查表,54 55mxxAxWx(1mxM xcc N、0.8-)Nex3900 1061 300 100.843 2060012969001.05 4.02 10(1 0.8)12679215 N . mm2满足5、面外整体稳定性验算:，按b类截面查表,0.87，非