2016年海南省中考真题数学

1、2016年海南省中考真题数学、选择题（本大题满分42分，每小题3分）1.2016的相反数是（A.2016B.-2016C. 12016D. 12016-2016 ,解析：2016的相反数是 答案：B.2 .若代数式x+2的值为A.1B.-1C.3D.-3解析：根据题意得：x+2=1, 解得：x=-1 ,答案：B3 .如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，则它的主视图为B.C.卬答案：A.4 .某班7名女生的体重(单位：kg)分别是35、37、38、40、42、42、74,这组数据的众数是()A.74B.44C.42D.40解析：数据中42出现了 2次，出现的次数最多，这组数据的众数是 42,

2、答案：C.5 .下列计算中，正确的是()A.(a 3)4=a12B.a3 - a5=a15C.a2+a2=a4D.a6+ a2=a3解析：A (a 3) 4=a3x 4=a12,故 A 正确;B a3 - a5=a3+5=a8,故 B 错误；C a2+a2=2a：故 C 错误；DK a6+a2=a6-2=a4,故 D错误；答案：A.6.省政府提出2016年要实现180 000农村贫困人口脱贫，数据 180 000用科学记数法表示为()A.1.8 X 103B.1.8 X 104_5C.1.8 x 106D.1.8 X 10解析：科学记数法的表示形式为axion的形式，其中iw|a| 10, n

3、为整数.确定n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.180000用科学记数法表示为1.8 x 105,答案：C.17.解分式万程1=0,正确的结果是（）X 1A.x=0B.x=1C.x=2D.无解解析：去分母得：1+x-1=0 ,解得：x=0,答案：A8 .面积为2的正方形的边长在（）A.0和1之间8.1 和2之间C.2和3之间D.3和4之间解析：面积为2的正方形边长是 J2,.K24, 1 V 72 0, x 0),把 x=50 时，y=1 代入得：k=50,50, , y -， x把y=2代入上式得：x=25,.C错误，把x=50代入上式得：y

4、=1 ,.D正确，答案：D.10.在平面直角坐标系中，将4AO瞰原点O顺时针旋转180后得到 AOB,若点B的坐标为(2 ,1),则点B的对应点B1的坐标为()A.(1 , 2)B.(2 , -1)C.(-2 ,1)D.(-2 , -1)解析：A1OB是将 AO瞰原点。顺时针旋转180后得到图形，.点B和点B1关于原点对称，点B的坐标为(2,1),.B1 的坐标为(-2 , -1).答案：D.11.三张外观相同的卡片分别标有数字1、2、3,从中随机一次抽出两张， 这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（A.13B. 23C.-6D.19解析：画树状图得:共有6种等可能的结果，而两张卡片上的数字

5、恰好都小于3有2种情况，两张卡片上的数字恰好都小于3概率=2 1.6 3答案：A.12.如图，AB是。的直径，直线 PA与。相切于点 A, PO交。于点C,连接 BC.若/P=40 ,则/ ABC的度数为（）A.20 B.25 C.40D.50解析：如图，: AB是。的直径，直线 PA与。相切于点A,/ PAO=90/ POA=50 ,一 1 ，/ ABC=1 / POA=25 .答案：B.13.如图，矩形 ABCM顶点A、C分别在直线a、b上，且a/b, Z 1=60 ,则/ 2的度数为()A.30B.45C.60D.75 ./ BAD=/ ADC=90 , / 3=90 - / 1=90

6、-60 =30 , - a / b, .DE/ all b, / 4=/ 3=30 , / 2=/ 5,./ 2=90 -30 =60 .答案：C.14.如图，AD是 ABC的中线，/ ADC=45 ,把 ADC沿着直线 AD对折，点 C落在点E的位置.如果BC=6那么线段BE的长度为()A.6B. 6,2C. 2 . 3D. 3 2解析：根据折叠的性质知，CD=ED / CDA=/ ADE=45 , / CDEh BDE=90 , BD=CD BC=6.BD=ED=3即 EDB是等腰直角三角形， BE V2BD 夜 3 3夜，答案：D.二、填空题(本大题满分16分，每小题4分)15 .因式分

7、解：ax-ay= 解析：原式=a(x-y).答案:a(x-y).16 .某工厂去年的产值是 a万元，今年比去年增加 10%今年的产值是 万元.解析：根据题意可得今年产值 =(1+10%)a万元，答案：(1+10%)a.17 .如图，AB是。的直径，AG BC是。的弦，直径 DE! AC于点P.若点D在优弧 AbC上，AB=8, BC=3,贝U DP=.解析：: AB和DE是。的直径,.OA=OB=OD=4/ 0=90 ,又 DEI A0 .OP/ B0,空=B0 ABOP.OP=1.5. . DP=OP+OP=5.5答案：5.5.18 .如图，四边形 ABCD轴对称图形，且直线AC是对称轴，A

8、B/ CD则下列名论： A0BDAD/ BC;四边形 ABCD菱形；AB里 CDB其中正确的是C只填写序号）解析：因为l是四边形ABCM对称轴，AB/CD贝U AD=AB / 1 = /2, / 1 = 74,则/ 2=Z4, .AD=DC同理可得：AB=AD=BC=D C所以四边形ABC皿菱形.根据菱形的性质，可以得出以下结论：所以AC! BD,正确；AD/ BC,正确；四边形ABCD菱形，正确；在 AB/口 CDB中AB= BCAD=DCBD=BD .ABN CDB(SSS)正确.答案：.三、解答题(本大题满分62分)19.计算： 6 ( 3)6 8 2 2；x 12(2)解不等式组：x

9、1. 12解析：(1)根据实数的运算顺序，先计算除法、开方、乘方，再计算乘法，最后计算加减可得；(2)分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找确定不等式组的解集答案：(1)原式=-2+2-8 X =-2 ;4(2)解不等式x-1 1,2,.不等式组的解集为：1w x3.20 .世界读书日，某书店举办“书香”图书展，已知汉语成语大词典和中华上下五千年两本书的标价总和为 150元，汉语成语大词典按标价的50%d售，中华上下五千年按标价的60%d售，小明花80元买了这两本书，求这两本书的标价各多少元解析：设汉语成语大词典的标价为x元，则中华上下五千年的标价为 （150-x）元.根据“购书

10、价格=汉语成语大词典的标价X折率+中华上下五千年的标价X折率”可列出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论.答案：设汉语成语大词典的标价为x元，则中华上下五千年的标价为（150-x）元，依题意得：50%x+60%（150-x）=80 ,解得：x=100,150-100=50（元）.答：汉语成语大词典的标价为100元，中华上下五千年的标价为50元.21 .在太空种子种植体验实践活动中，为了解“宇番 2号”番茄，某校科技小组随机调查60株番茄的挂果数量 x（单位：个），并绘制如下不完整的统计图表：“宇番2号”番茄挂果数量统计表挂果数量x（个）频数（株）频率25x3560.135x45120.24

11、5x55a0.2555x6518b65x7590.15宇宙2号”番茄挂果数量 懒吩布直方图请结合图表中的信息解答下列问题：（1）统计表中， a=, b=;（2）将频数分布直方图补充完整；（3）若绘制“番茄挂果数量扇形统计图”，则挂果数量在“ 35Wxk,四边形DEAF为矩形,.AF=DE=2,即AB=(x+2)米,在 RtMBC中，/ABC=30 ,e ABBCcos30x 2 2x 4-3、32,3 2x 4 ,米,3BD=&BF=J2x 米，DC=4米, / DCE=30 , / ACB=60 ,在RtABCD),根据勾股定理得:2x22x 416,解得：x=4+4 33 ,则 AB=(6

12、+4 J3)米.23.如图1,在矩形 ABC邛,BO AB, / BAD的平分线 AF与BD BC分别交于点 E、F,点O是BD的中点，直线 OK/ AF,交AD于点K,交BC于点G.(1)求证：DO总 BO(G AB+AK=BG (2)若 KD=KG BC=4-V2 .求KD的长度；如图2,点P是线段KD上的动点(不与点D、K重合)，PM/ DG交KG于点M PNI/ KG交DG于点N,设PD=m当4pm=I时，求m的彳1.4解析：(1)先根据AAS判定 DOK BOG再根据等腰三角形 ABF和平行四边形 AFKGW 性质，得出结论 BG=AB+AK(2)先根据等量代换得出 AF=KG=KD

13、=BG再设AB=q根据AK=FCFU出关于a的方程，求得a的值，进而计算 KD的长；先过点 G作GUKD,求得Sk我值，再根据四边形 PMGNH 平行四边形，以及 DKNPKW DPFN求得SadpnD Sapkm的表达式，最后据等量关系 S 平行四边形PMG=Sa DK(-S ADPN-S APKr/l,列出关于 m的方程，求得 m的值即可.答案：(1);在矩形 ABCD43, AD/ BC / KDOh GBO / DKOW BGO 点。是BD的中点DO=BO.DO陷 BOG(AAS).四边形ABCD矩形BAD4 ABC=90 , AD/ BC又 AF平分/ BAD/ BAF=Z BFA=

14、45.AB=BF. OK/ AF, AK/ FG 四边形AFGK平行四边形 .AK=FG .BG=BF+FGBG=AB+AK(2)由(1)得，四边形 AFG愿平行四边形 .AK=FG AF=KG又. DOK BOG 且 KD=KG.AF=KG=KD=BG设 AB=a,贝U AF=KG=KD=BG=2 aAK 4 近 &, FG=BG-BF=/2 a-a42 、2a 、.2a a解得a=、. 2.KD= ,2 a=2过点G作GUKD于点I却由(2)可知KD=AF=2.GI=AB= ,2S DKG 1 2、,2.22.PD=mPK=2-m . PM/ DG PN/ KG，四边形 PMG层平行四边形

15、， DK6 PKhM DPN2S DPN _ mm2 o-,即 S DPN ()2S DKG 22同理SA PK=S 平行四边形 PMG=2SX PM=2 X又S 平行四边形 pmg=Sa dkgS adpn-Sa pkm 2 衣 (m)2 72 (2-)2 0 即 m2-2m+1=0 422解得m=m=1，当Sapm=2时，m的值为1424.如图1,抛物线y=ax2-6x+c与x轴交于点 A(-5 , 0)、B(-1 , 0),与y轴交于点 C(0,-5),点P是抛物线上的动点，连接PA PC PC与x轴交于点D.(1)求该抛物线所对应的函数解析式；(2)若点P的坐标为(-2 , 3),请求

16、出此时 APC的面积；过点P作y轴的平行线交x轴于点H,交直线AC于点E,如图2.AE 3若/ APE=/ CPE 求证： 一 =3 ;EC 7 APE能否为等腰三角形？若能，请求出此时点P的坐标；若不能，请说明理由解析：(1)设交点式为y=a(x+5)(x+1),然后把C点坐标代入求出 a即可；(2)先利用待定系数法求出直线 AC的解析式为y=-x-5 ,作PQ/ y轴交AC于Q如图1,由 P点坐标得到 Q(-2 , -3),则PQ=6然后根据三角形面积公式，利用SaAPc=Sh ap+Smpq行计算； 由/ APE=/ CPE PFU AD可判断 PAD为等腰三角形，则 AH=DH设P(x

17、 , -x 2-6x-5),5 一则OH=-x, OD=-x-DH,通过证明 PHtD COD利用相似比可表不出DH x ,则x 65x x 一5,则解方程求出x可得到OH和AH的长，然后利用平行线分线段成比例x 6定理计算出旦旦=3 ；EC 7设P(x, -x2-6x-5),则E(x, -x-5),分类讨论：当 PA=PE易得点P与B点重合，此时P 点坐标为(-1 , 0)；当 AP=AE 如图 2,利用 PH=HE导到 |-x 2-6x-5|=|-x-5|,当 E A=E P,如图 2, AEJ2E HJ2(x5), PE=x2+5x,则x25xJ2(x5),然后分别解方程求出x可得到对应

18、P点坐标.答案：(1)解：设抛物线解析式为y=a(x+5)(x+1),把 C(0, -5)代入得 a - 5 1=-5,解得 a=-1 ,所以抛物线解析式为 y=-(x+5)(x+1),即y=-x 2-6x-5 ;(2)解：设直线 AC的解析式为y=mx+n,5m n= 0 口m 1把A(-5 , 0) , C(0 , -5)代入得，解得，n= 5n= 5直线AC的解析式为y=-x-5 ,作PQ/ y轴交AC于Q,如图1,则Q(-2 , -3), . PQ=3-(-3)=6 ,c _c g _11 , Sa apc-SaapQSa cpct PQ 5 6 515 ；22 证明： / ape-/

19、 CPE而 Pha ad . PAD为等腰三角形， .AH=DH设 P(x, -x 2-6x-5),则 OH=-x, OD=-x-DH, . PHI/ OC . PHD CODPH: OC=DH OD 即(-x 2-6x-5) : 5=DH (-x-DH),DH x x而 AH+OH=5整理得整2+17x+35=0,解得xi=7 , x2-5(舍去),2.OH=7 ,2.AH=5 72HE/ OC3.AE AH 万 3EC OH 7 7能.设 P(x, -x 2-6x-5),则 E(x, -x-5),当PA=PE因为/ PEA=45 ,所以/ PAE=45 ,则点P与B点重合，此时 P点坐标为

20、(-1 ,0)；当 AP=AE 如图 2,则 PH=HE 即 |-x 2-6x-5|=|-x-5|,解-x 2-6x-5=-x-5得 xi=-5(舍去)，x2=0(舍去)；解-x 2-6x-5=x+5 得 xi=-5(舍去)，x2=-2 ,此时 P 点坐标为(-2 , 3);当 E A=E P,如图 2, AE =V2E H = 42 (x+5) , P E =-x-5-(-x 2-6x-5)=x 2+5x,则x2+5x= /2(x+5),解得 xi=-5(舍去)，x2=V2 ,此时 P点坐标为(72, 7 6短),综上所述，满足条件的 P点坐标为(-1 , 0) , (-2 , 3) , (

21、 J5, 7 672 ).考试高分秘诀是什么？试试这四个方法，特别是中考和高考生谁都想在考试中取得优异的成绩，但要想取得优异的成绩， 除了要掌握好相关的知识定理和方法技巧之外，更要学会一些考试技巧。因为一份试卷的题型有选择题、填空题和解答题，题目的难易程度不等， 再加上时间的限制，更需要考生运用考试技巧去合理安排时间 进行考试，这样才能获得一个优异的成绩。在每次考试结束之后， 我们总会发现这样有趣的情形：有的学生能超常发挥， 考个好成绩，而有的学生却出现粗心大意的状况，令人惋惜。有的学生会说这是“运气”的原因，其 实更深次的角度来说，这是说明考试准备不足，如知识掌握不扎实或是考试技巧不熟练等，

22、 这些正是考前需要调整的重点。影响着很多人的一生，下面就读书学习终究离不开考试，像中考和高考更是重中之重，推荐一些与考试有关的方法技巧，希望能帮助大家提高考试成绩。一是学会合理定位考试成绩你能在一份卷子当中考几分，很大程度上取决于你对知识定理的掌握和熟练程度。像最后一道选择题和填空题，以及最后两道大题，如果你没有很大把握一次性完成，就要先学会暂时“放一放”，把那些简单题和中等题先解决，再回过头去解决剩下的难题。因此， 在考试来临之前，每位考生必须对自身有一个清晰的了解，面对考试内容，自己处于什么样的知识水平，进而应采取什么样的考试方式，这样才能帮助自己顺利完成考试，获得理想的成绩。像压轴题的最后一个小题总是比较难，目的是提高考试的区分度，但是一般只有4分左右，很多考生都可以把前面两小题都做对，特别是第一小题。二是认真审题，理清题意每次考试结束后，很多考生都会发现很多明明自己会做的题目都解错了，非常可惜。做错的原因让人既气愤又无奈，如算错、看错、抄错等，其中审题不仔细是大部分的通病。要想把题目做对，首先就要学会把题目看懂看明白，认真审题这是最基本的学习素养。像数学考试，就一定要看清楚，如“两圆相切”，就