2016年陕西省数学中考试题含答案(副题)

1、班级:姓名:得分:机密启用前试卷类型：A182016年陕西省初中毕业学业考试数学试卷（副题）本试卷分为第I卷（选择题）和第n卷（非选才I题）两部分。 第I卷1至2页，第n卷3至10页，全卷共120 分。考试时间为120分钟。第1卷（选择题共30分）注意事项：1 .答第I卷前，请你千万别忘了将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型（A或B）用2B铅笔和钢笔或中性笔准确涂写在答题卡上；并将本试卷左侧的项目填写清楚。2 .当你选出每小题的答案后 ，请用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑。如需改动 ，请用橡皮擦干 净后，再选涂其它答案标号。把答案填在试题卷上是不能得分的。3 .考试结束，本卷和

2、答题卡一并交给监考老师收回。一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的）、一11 .计算：（3）X（3）=（）A. 1B.1D.92 .如图，下面的几何体由两个大小相同的正方体和一个圆柱体组成，则它的左视图是（3 .计算：(-2x2y)3=A. 8x6y34 .如图，AB/CD.若/B.8x6y31 =40 , /C.-6x6y3D.6x5y32= 65 ,则/ CAD=()A.50B.65 C.75D.85-1 ，5 .设点A（-3, a）, B（b, 2）在同一个正比例函数的图象上，则 ab的值为（）2A.-33B.-2C.-636 .如图，在 ABC中，

3、/ BAC = 90 , AB=20, AC=15, ABC的高AD与角平分线 CF交于点E,则 匹AF的值为（）A.51 C.22D.37 .已知两个一次函数 y=3x+ bi和y= 3x+ b2.若biv b2V 0,则它们图象的交点在（A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8 .如图，在三边互不相等的ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC边的中点.连接DE ,过点C作CM /AB交DE的延长线于点 M,连接CD、EF交于点N,则图中全等三角形共有（A.3对B.4对C.5对（第8题图）（第9题图）9.如图,在。O中,弦AB垂直平分半径 OC ,垂足为D.若点P是。上异于点A、

4、B的任意一点，则/ APBA.3060B.60 或150C.30150D.60 或12010.将抛物线M:1c 一，,一. 一 y=-3x2 + 2向左平移2个单位，再向上平移1个单位，得到抛物线 M 若抛物线M与x轴交于A、B两点,M的顶点记为 C,则/ ACB=（）A.45B.60C.90D.120机密启用前第n卷（非选择题共90分）注意事项:1 .答卷前请你将密封线内的项目填写清楚。2 .请用钢笔、 中性笔或圆珠笔直接答在试卷上。二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11 .不等式2x+ 1- 5的最大整数解是 .12 .请从以下两个小题中任选一个 作答，若多选，则按第一题计分条.

5、（结果精确到1）A.如图，五边形 ABCDE的对角线共有B.用科学计算器计算：373cos81。23（第12题A图）k 匕，13 .如图，在x轴上方，平行于 x轴的直线与反比例函数 丫=和y=的图象分别交于 A、B两点，连接OA、OB.若4AOB 的面积为 6,则 ki-k2 =.（第13题图）14 .如图，在正方形 ABCD中，AB=4, E是BC边的中点，F是CD边上的一点，且 口5 = 1.若“、N分别是线段AD、AE上的动点，则 MN + MF的最小值为 （第14题图）三、解答题（共11小题，计78分.解答应写出过程）15 .（本题满分5分）计算：（3）2+|2V5|V20.16 .（

6、本题满分5分）2化简:/2a 7a 3 a 4、a 3(2) +a 9 a 3a 317 .（本题满分5分）如图，已知锐角 ABC,点D是AB边上的一定点，请用尺规在 AC边上求作一点 E,使 ADE与 ABC相似.（作出符合题意的一个点即可，保留作图痕迹，不写作法.）18 .（本题满分5分）2016年4月23日是我国第一个“全民阅读日”.某校开展了 “建设书香校园，捐赠有益图书”活动.我们在参加活动的所有班级中，随机抽取了一个班， 已知这个班是八年级 5班，全班共50名学生.现将该班捐赠图书情况的统计结果，绘制成如下两幅不完整的统计图八年级5班全班同学指也图书情加跪计图（第18题图）请你根据

7、以上信息，解答下列问题：（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；（2）求八年级5班平均每人捐赠了多少本书？（3）若该校八年级共有 800名学生，请你估算这个年级学生共可捐赠多少本书?19 .（本题满分7分）如图，在菱形 ABCD中，点E是边AD上一点，延长 AB至点F,使BF=AE,连接BE、CF.求证：BE=CF.（第19题图）20.（本题满分7分）某市为了创建绿色生态城市，在城东建了 “东州湖”景区.小明和小亮想测量“东州湖”东西两端A、B间的距离.于是，他们去了湖边，如图，在湖的南岸的水平地面上，选取了可直接到达点B的一点C,并测得BC = 350米，点A位于点C的北偏西73方向，点 B

8、位于点C的北偏东45方向.请你根据以上提供的信息，计算“东州湖”东西两端之间AB的长.（结果精确到1米）（参考数据：sin73 = 0.9563, cos73 = 0.2924, tan73 = 3.2709, 2 1.414.）（第20题图）21 .（本题满分7分）上周六上午8点，小颖同爸爸妈妈一起从西安出发回安康看望姥姥，途中他们在一个服务区休息了半小时，然后直达姥姥家.如图，是小颖一家这次行程中距姥姥家的距离y（千米）与他们路途所用的时间x（时）之间的函数图象.请你根据以上信息，解答下列问题：（1）求线段AB所对应的函数关系式；（2）已知小颖一家出服务区后，行驶30分钟时，距姥姥家还有

9、80千米，问小颖一家当天几点到达姥姥家？22 .（本题满分7分）孙老师在上等可能事件的概率这节课时，给同学们提出了一个问题：“如果同时随机投掷两枚质地均 匀的骰子，它们朝上一面的点数和是多少的可能性最大？”同学们展开讨论，各抒己见，其中小芳和小超两位同学给出了两种不同的回答.小芳认为6的可能性最大，小超认为 7的可能性最大.你认为他们俩的回答正确吗？请用列表或画树状图等方法加以说明(骰子：六个面上分别刻有 1, 2, 3, 4, 5, 6个小圆点的小正方体.)23 .(本题满分8分)如图，已知。的半径为5,4ABC是。的内接三角形，AB=8.过点B作。的切线BD,过点A作ADLBD, 垂足为D

10、.(1)求证：/ BAD+Z C=90 ;(2)求线段AD的长.(第23题图)24 .(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点， AOB是等腰直角三角形，/ AOB = 90 ,点A(2, 1).(1)求点B的坐标；(2)求经过A、O、B三点的抛物线的函数表达式；(3)在(2)所求的抛物线上，是否存在一点P,使四边形ABOP的面积最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.(第24题图)25 .(本题满分12分)(1)如图，在 ABC中，BC = 6, D为BC上一点，AD = 4,则 ABC面积的最大值是 .(2)如图，已知矩形 ABCD的周长为12,求矩形ABCD面

11、积的最大值.如图， ABC是葛叔叔家的菜地示意图，其中 AB = 30米，BC=40米，AC = 50米.现在他想利用周边地的情况，把原来的三角形地拓展成符合条件的面积尽可能大、周长尽可能长的四边形地，用来建鱼塘.已知葛叔叔欲建的鱼塘是四边形ABCD,且满足/ ADC = 600 .你认为葛叔叔的想法能否实现？若能，求出这个四边形鱼塘周长的最大值；若不能，请说明理由图图您图（第25题图）、选择题二、填空题11.212.A.5 B.758913.-12机密启用前2016年陕西省初中毕业学业考试数学答案及评分参考第I卷（选择题共30分）（共10小题，每小题3分，计30分）题 号1234567891

12、0A卷答案BDACBADCDC第n卷（非选择题共90分）（共4小题，每小题3分，计12分）三、解答题15.解:原式=9+五22乖=7乖.（3分）（5分）16.解:原式=2a2+7a3 （a+4） （a3） a + 3a29a 32 a2 + 7a 3 a2 a + 12 a 一 3（1分）a2-9a2+ 6a+ 9 a 3a2-9 不（a+ 3） 2a 3（a + 3） （a 3） a+3（2分）（3分）（4分）（共11小题，计78分）（以下给出了各题的一种解法及评分参考，其它符合题意的解法请参照相应题的解答赋分）17.解:国1；（第17题答案图）=1.（5分）如图或图，点E即为所求.（只要求

13、作其中一种即可）（5分）18 .解：（1）补全的条形统计图和扇形统计图如图所示八年W5班全班同学搞西胤书情况统计圄 （3 分） （2）24 +8%300, 300 + 50=6.二八年级5班平均每人捐赠了 6本书. （4分）（3）6 X 800=4800.这个年级学生共可捐赠4800本书. （5分）19 .证明：二四边形 ABCD是菱形，AB= BC, AD / BC （2 分），/A= / CBF. （3 分）又 AE= BF, . ABEA BCF. （5 分） .BE=CF. （7 分）20 .解：如图，在 RtABCD 中，/ BCD =45 , BC = 350,北（第20题答案图）

14、BD=350sin45 = 1752. CD= BD = 175蛆. （3分）在 RtAACD 中，/ ACD=73 , .AD=175由 tan73 （5分）AB= AD + BD=175 V2 tan73 + 175 近p 1057（米）. （7分）21 .解：（1）设线段AB所对应的函数关系式为y=kx+b（kw0）,根据题意，得b 3202k b 120k 100八解之，得， （2分）b 320线段 AB所对应的函数关系式为y=- 100x+320（0x 2）. （3分）（注：不写x的取值范围不扣分）（2）由题意，当 x= 2.5 时，y=120;当 x= 3时，y=80.设线段CD所

15、对应的函数关系式为y= k攵+ b k（w 0）,根据题意，得2.5k b 1203k b 80解之，得k 80b 320线段CD所对应的函数关系式为 y= 80x+320.当 y= 0时，80x+ 320= 0, . x= 4.（5分）（6分）.小颖一家当天中午12点到达姥姥家. （7分）22.解：小超的回答正确，小芳的回答不正确.理由如下： （1分）5种.由上表可知，共有 36种等可能的结果，出现和为7的结果共有6种，出现和为6的结果共有实际上，和为7的结果最多.，P（点数和为7） = 6-=1, P（点数和为6） = ;51.36 636 6，小超的回答正确，小芳的回答不正确 （7分）2

16、3.解：（1）如图，连接 BO并延长交。于点E,连接AE.(第23题答案图)BD切。O于点B, BEXBD. （1 分）又 ADXBD,AD / BE. ，/BAD=/1. （2分）又BE是。O的直径， .1 + / E=90 . ./ BAD+Z E = 90 （3 分）又E=Z C, ./ BAD+Z 0=90 （4 分）（2）由（1）得/ BAD = Z 1 ,又. / D = Z BAE =90 , . ABDA BEA. （6分）ABAD 口口 8ADBEBA 10832. AD = -5-. （8分）24.解：(1)如图，过点 A作ACx轴，垂足为C, 过点B作BDy轴，垂足为D.

17、 AOB为等腰直角三角形，且 A(2, 1), . AOCA BOD.BD = AC= 1, OD=OC = 2,B（-1, 2）. （2分）(第24题答案图)(2)设经过A、O、B三点的抛物线的函数表达式为y= ax2+bx(aw0),a b 2/口则，解之，得4a 2b 15 a67经过A、O、B三点的抛物线的函数表达式为y=|x2-6x. （5 分）（3）存在.理由如下： （6分）、一5 c 7设P(m, |m2-|m),则0vmv2,如图，过点 P作PQ/y轴交OA于点Q,连接OP、AP.;点 A(2, 1),. .直线 OA： y= 2x. 1.点 Q(m, ,m). (7分)1一

18、PQ = 2m -7m)=-|m2+5m._15 c 55 c 5(8分)(9分).sA0P=5 * 2x(-|m+3m)=-6m+3m.又 生AOB= 2X (第)2 = 5，S 四边形 ABOP= SAAOP+ SaAOB5 2 , 5552 , 10-|m2+3m+2 = - |(m - 1)2+.-0,当m=1时，四边形 ABOP的面积最大，此时 P（1, -1）. （10分）325.解：（1）12. （2分）(2)设矩形ABCD的两邻边长分别为 m、n,面积为S.由题意，得2(m+n)=12.n= 6 m.(3 分)S= mn = m(6 m)= (m 3)2+ 9.当m=3时，S的最大值为 9. （6分）（3）能实现.理由如下： （7分）（第25题答案图）如图，在 ABC的另一侧作等边 AEC,再作 AEC的外接圆。O,则满足/ ADC =60的点D在优弧AEC上（点D不与A、C重合）.当点