2017年上海中考数学试卷(含答案)

1、2017年上海中考数学试卷一、选择题（本大题共 6题，每题4分，满分24分）1 .下列实数中，无理数是（）2A.0; B. 应； C. -2; D. 7 ;2 .下列方程中，没有实数根的是（）22A. x 2x 0 ；B.x 2x 1 022C. x2 2x 1 0 D.x2 2x 2 03 .如果一次函数y kx b （k、b是常数，k 0）的图像经过第一、二、四象限，那么k、b应满足的条件是（A k 02 0B k 0,且 b 0 c k 0,且 b 0D.k 0,且 b 04 .数据2、5、6、0、6、1、8的中位数和众数分别是（）A.0 和 6;B.0 和 8;C.5 和 6;D.55

2、 .下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（）A.菱形B.等边三角形C.平行四边形D.等腰梯形6 .已知平行四边形，、是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（）A. BAC DCAB.BAC DACC. BAC ABDD.BAC ADB二、填空题7 .计算：2aga2 =2x 68 .不等式组x 2 0的解集是9 .方程反飞1的根是k10 .如果反比例函数y x （k是常数，k 0）的图像经过点（2, 3）,那么在这个函数图像所在的每个象限内， y的值着x的值增 大而 . （填“增大”或“减小”）11 .某市前年2.5的年均浓度为50微克/立方米，去年比前年下 降

3、了 10%如果今年2.5的年均浓度比去年也下降 10%那么今 年2.5的年均浓度将是 微克/立方米.12 .不透明的布袋里有2个黄球、3个红球、5个白球，它们除颜 色外其它都相同，那么从布袋中任意摸出一个球恰好为红球的概 率是13 .已知一个二次函数的图像开口向上， 顶点坐标为（0, 1）, 那么这个二次函数的解析式可以是 . （只需写 一个）三月份45%5%万分比如图1所示，又知二月份产值是 72万元，那2企业第一季度月产值的平均数是14 .某企业今年第一季度各月份产值占这个季度总产值的百15.如图2,已知,=2,、相交于点E.uuu那么向量CD用向量a、b表7K为uur r uuu r 设

4、 AE a, CE b,图16 .一副三角尺按图3的位置摆放（顶点 C与F重合，边与边叠 合，顶点B、C、D在一条直线上）.将三角尺绕着点F按顺时针 方向旋转n后（0 n 180）,如果，那么n的值是 17 .如图4,已知Rt ABC, C 90 , =3, =4.分别以点A、B为 圆心画圆，如果点 C在eA内，点B在eA外，且eBVeA内切， 那么e B的半径长r的取值范围是18 .我们规定：一个正n边形（n为整数，n 4）最短对角线与最 长对角线长度的比值叫做这个正 n边形的“特征值”，记为 。, 那么6 = 三、解答题19.（本题满分10分）,18 晨 2计算：11）2 920.（本题满

5、分10分）1 1x 321.（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）如图5, 一座钢结构桥梁的框架是 ABC,水平横梁长18米，中柱高6米，其中D是的中点，且AD BC.（1）求sinB的值；（2）再需要加装支架、，其中点 E在上，=2,且EF BC,垂足为点F.求支架的长.AB F D22.（本题满分10分，每小题各5分）甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案.甲公司方案：每月的养护费用y （元）与绿化面积x （平方米）是一次函数关系，如图6所示.乙公司方案：绿化面积不超过1000平方米时，每月收取费用5500 元；绿化面积超过1000平方米时，每月在收取5

6、500元的基础上， 超过部分每平方米收取4元.（1）求图6所示的y与x的函数解析式；（不要求写出定义域）（2）如果某学校目前的绿化面积是1200平方米，试通过计算说明：选择哪家公司的服务，每月的绿化养护费用较少.A y （元）90040023.（本题满分12分，第（1）小题7分，第（2）小题5分）已知：如图7,四边形中，=,E是对角线上一点，且=.（1）求证：四边形是菱形；（2）如果=,且 CBE： BCE 2:3,求证：四边形是正方形.BC图224.已知在平面直角坐标系中(如图8),已知抛物线y x bx c 上有一点A (2, 2),对称轴为x 1,顶点为B.(1)求这条抛物线的解析式和顶

7、点 B的坐标；(2)点M在对称轴上，且位于顶点上方，设它的纵坐标为mi联 结，用含m的代数式表示 AMB的余切值；(3)将该抛物线向上或向下平移，使得新抛物线的 顶点C在x 轴上，原抛物线上有一点 P平移后的对应点 Q1y=,求点Q坐 标.图25.如图9,已知eO的半径长为1,、是eO的两条弦，且=,的延长线交边于点D,联结、.(1)证明：ABD s OAD ；(2)若COD是直角三角形，求 R C两点的距离;(3)记AOB、AOD、 COD的面积分别为S、S2、S3,如果S2是 和&的比例中项，求的长.2017年上海中考数学试卷答案选择题:1答案；B无理数为、2）2答案：D（没有实数根的是小-2抖2上。）3答案：B（满足条件为：拈（。由0）4答案：C（中位数为5众数为65答窠：总（既是轴对称又是中心对称的图像是菱形）6 答案；C（AC =）二填空题：7答案为：2/8答案为：x39答案为：210答案为：减小11答案为:40.512答案为：A1013答案为：例如：j = x2-1 （答案不唯一，可有多种写法）14答案为；8015答案为：25+616答案为：45 （答案写45。是错误的，题目问的是n）17答案为；8r 1018答案为：三解答题19答案为：2+020答案为r x = -1 （主意X=3要舍去）21 答案为:（1）向6二警;（2）DE