2018-2019学度高中创新设计物理教科版2：第四章学案2功率

1、2018-2019学度高中创新设计物理教科版2:第四章学案2功率学习目标定位1.理解功率的概念，能运用功率的定义式 P=W进行有关的计算.2.理解额 定功率和实际功率的概念，了解平均功率和瞬时功率的含义.3.根据功率的定义导出 P =Fv,并能用于分析、计算和解释相关现象，如分析汽车功率一定时，牵引力与速度的关 系.一、功率的含义 一 W1 .定乂：力对物体所做的功 W与做功所用时间t的比值,即P=p2 .单位：在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦,用W表示.3 .标矢性：功率是标量.4 .额定功率：机器长时间正常工作允许的功率. 二、功率、力和速度之间的关系1 .功率与速度的关系： P=

2、 Fv(F与v方向相同).2 .推导功率的定义式：P = % 功的计算式：W= Fx ? P=Fv 位移：x=vt一、功率的含义问题设计建筑工地上有三台起重机将重物吊起，下表是它们的工作情况记录：起重机编R被吊物体重量匀速上升速度上升的高度所用时间做功A2.0 X 103 N4 m/s16 m4 sB4.0 X 103 N3 m/s12 m4 sC1.6 X 103 N2 m/s20 m10 s(1)三台起重机哪台做功最多?(2)哪台做功快？怎样比较它们做功的快慢呢？(2) B做功快，可以用功与所用时间的比值表示做功的快慢.要点提炼1 .功率：P = W(1)意义：功率是表示物体做功快慢的物理

3、量.(2)普适性：此公式是功率的定义式，适用于任何情况下功率的计算.2 .额定功率和实际功率(1)额定功率是指动力机械长时间正常工作允许的最大输出功率，是动力机械重要的性能指标.一个动力机械的额定功率是一定的，通常都在铭牌上标明.机械工作时必须受额 定功率的限制.(2)实际功率是机械工作时实际输出的功率,也就是发动机产生的牵引力所做功的功率， 实际功率可以小于、也可以等于额定功率,但实际功率大于额定功率会损坏机械.(3)额定功率和实际功率的关系：实际功率往往小于额定功率,但也可以在很短时间内大_士制定功率，若较长时间保持实际功率大之题车功率会损坏机械(以上横线上填“大于”或“小于”).二、功率

4、、力和速度之间的关系问题设计一个物体在恒力 F的作用下，在t时间内发生的位移为 x,已知力F的方向和位移x的 方向相同，求：(1)在t时间内力F所做的功；(2)在t时间内力F的功率.W Fx(2)t时间内力F的功率P = f=-p要点提炼1 .功率与速度的关系：P=Fv(当F与v有夹角a时，P= Fvcos a)2 .三个量的制约关系：(1)P 一定时，F与v成反比,如汽车上坡时减小速度来增大牵引 力.(2)v 一定时，F与P成正比,如汽车速度不变时，加大油门可以增大牵引力.(3)F一定时，P与v成正比,如汽车匀加速行驶时，速度增大，功率也增大.3 .平均功率和瞬时功率W(1)平均功率：时间t

5、内功率的平均值，计算公式有：P =：和P = F v .(2)瞬时功率：某一时刻功率的瞬时值，能精确地描述做功的快慢，计算公式有：P= Fv,其中v为瞬时速度，当 F与v夹角为a时，P = FvCOS a.三、机车的两种启动方式1 .机车以恒定功率启动的运动过程分析所以机车达到最大速度时 a=0, F=f, P=Fvm = fvm,这一启动过程的 v t图像如图1 一， P所不，其中 Vm=f.图12 .机车以恒定加速度启动的运动过程分析P P所以机车在匀加速运动中达到取大速度V0时，F=f+ma, P=Fvo, vo=-= Vm,f+ ma f P ,V0继续增大到Vm,加速度逐渐减小到零，

6、取后仍有Vm=f,做匀速运动.这一运动过程的Vt图像如图2所示.图2说明(1)以恒定加速度启动时，匀加速结束时速度并未达到最大速度Vm.P(2)两种启动万式最终最大速度的计算均为Vm= f.一、对功率的理解1例11关于功率，下列说法正确的是()A .功率是描述力对物体做功多少的物理量B.力做功时间越长，力的功率一定越小C.力对物体做功越快，力的功率一定越大D.力F越大，速度v越大，瞬时功率就越大解析 功率是描述力对物体做功快慢的物理量，做功越快，功率越大，A错误，C正确；力对物体做功时间长，未必做功慢，B错误；瞬时功率与力、速度及它们的夹角三个因素有关，力F越大，速度v越大，瞬时功率不一定越大

7、，D错误.二、功率的计算图3【例2】如图3所示，质量为 m=2 kg的木块在倾角0= 37。的斜面上由静止开始下滑(假 设斜面足够长)，木块与斜面间的动摩擦因数为尸0.5,已知：sin 37 =0.6, cos 37 = 0.8,g 取 10 m/s2,求：(1)前2 s内重力做的功；(2)前2 s内重力的平均功率；(3)2 s末重力的瞬时功率.解析 分别由W= Fx, P = W和P=Fv求解.(1)木块所受的合外力F 合=mgsin 0科 mgps 0= mg(sin 0(ros 0)= 2 x 10X (0.6 0.5X 0.8) N = 4 NF合 4木块的加速度 a= - = 2 m

8、/s2= 2 m/s21 o 1刖2 s内木块的位移 x= 2at2=2*2X22 m= 4 m所以，重力在前 2 s内做的功为 W= mgxsin仁2X10X4X0.6 J = 48 J(2)重力在前2 s内的平均功率为W 48P = 丁 = W=24 W木块在2s末的速度v= at= 2X2 m/s= 4 m/s2 s 末重力的瞬时功率 P=mgvsin 0= 2乂 10X4X0.6 W = 48 W三、机车启动问题1例31 一辆重5 t的汽车，发动机的额定功率为80 kW.汽车从静止开始以加速度a=1m/s2做匀加速直线运动，车受的阻力为车重的0.06倍.(g取10 m/s2)求：(1)

9、汽车做匀加速直线运动的最长时间；(2)汽车开始运动后，5 s末和15 s末的瞬时功率.解析(1)设汽车匀加速运动所能达到的最大速度为V0,对汽车由牛顿 Secord定律得F f = maP额即一kmg = ma,代入数据得 vo = 10 m/sv0 V0 10所以汽车做匀加速直线运动的时间t0=T=V s= 10 sa 1(2)由于10 s末汽车达到了额定功率，故 5 s末汽车还处于匀加速运动阶段，P = Fv=(f+ ma)at=(0.06 X5X 103x 10+ 5X 103x 1)X 1 X 5 W=40 kW15 s末汽车已经达到了额定功率P额=80 kW.定义式：P=、 公式：P

10、= Fv功率功率与速度平均功率和瞬时功率机车的启动问题以恒定功率启动以恒定加速度启动1.(对功率白理解)关于功率，下列各种说法中正确的是 ()A.功率大说明物体做功多B.功率小说明物体做功慢C.单位时间内做功越多，其功率越大D.由P=Fv可知，机车运动速度越大，功率一定越大解析 功率是描述力做功快慢的物理量，单位时间内力做的功就是功率；只有当 F 一定 时，功率P才与速度v成正比.2 .(功率的计算)质量m=3 kg的物体，在水平力 F=6 N的作用下，在光滑水平面上从静止开始运动，运动时间t=3 s,求：力F在t= 3 s内对物体所做功的平均功率；(2)在3 s末力F对物体做功的瞬时功率.解

11、析(1)物体的加速度a= - = 7 m/s2= 2 m/s2 m 3t = 3 s内物体的位移1 c 1x=2at2= 2x 2X 32 m = 9 m3 s内力F所做的功： W= Fx = 6X 9 J=54 J一一W 54力F做功的平均功率 P = Y= y W= 18 W(2)3 s 末物体的速度 v= at= 2X3 m/s= 6 m/s此时力F做功的瞬时功率 P=Fv=6X6 W=36 W.3.(机车启动问题)在水平路面上运动的汽车的额定功率为100 kW,质量为10 t,设阻力恒定，且为车重的 0.1倍，求：(g取10 m/s2)汽车在运动过程中所能达到的最大速度；(2)若汽车以

12、0.5 m/s2的加速度从静止开始做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？(3)若汽车以不变的额定功率从静止启动，当汽车的加速度为2 m/s2时，速度为多大？解析 (1)当汽车速度最大时，a1=0, F1=f, P=P额，故P 额100X103vmax= f =0.1X 10X103X 10m/s = 10 m/s(2)汽车从静止开始做匀加速直线运动的过程中，a2不变，v变大，P也变大，当P=P额时，此过程结束.F2= f+ma2= (0.1 X 104X 10+ 104X 0.5) N= 1.5x 104 NP 额105v2= fT=1.5X 10420,20,v2 了m/s= v m/s

13、, 则 t=FTF s=13.3 s3a2 0.5 F3=f+ ma3=(0.1 x 104X 10+ 104X 2) N = 3X104 NP 额105v3=3m/s= 3.3 m/s题组一对功率的理解1.下列关于功率的说法中正确的是（）A,由P=W知，力做的功越多，功率越大B.由P=Fv知，物体运动得越快，功率越大C.由W= Pt知，功率越大，力做的功越多D.由P= Fvcos “知，某一时刻，即使力和速度都很大，但功率不一定大解析 由公式p=W可知，只有P、W、t中两个量确定后，第三个量才能确定，故选项A、C错误.由P = Fv可知，P与F、v有关，故选项 B错误，由P= Fvcos a

14、可知，P还与a有关，故选项D正确.2.下列关于功率的说法，正确的是（）A.力对物体做的功越多，功率就越大B.做功时间短的机械，功率大C.完成相同的功，用的时间越长，功率越大D.功率大的机械在单位时间内做的功会更多解析 功率与做功多少、做功所用时间没有必然的联系，选项A、B错误；完成相同的功，用时越长，功率越小，选项 C错误；由功率的定义可知，选项 D正确.3 .关于实际功率和额定功率，下列说法正确的是（）A.动力机械铭牌上标明的是该机械的额定功率B .额定功率是动力机械工作时必须保持的稳定功率C.在较短的时间内，实际功率可以大于额定功率D.在较长的时间内，实际功率可以小于额定功率题组二 机车启

15、动问题分析4 .汽车由静止开始运动，若要使汽车在开始运动的一小段时间内保持匀加速直线运动， 则（）A.不断增大牵引力和牵引力的功率B.不断减小牵引力和牵引力的功率C.保持牵引力不变，不断增大牵引力的功率D.不能判断牵引力的功率怎样变化解析 汽车保持匀加速直线运动，所受合力不变，其中牵引力也不变，但速度增大，牵引力的功率增大，C对，A、B、D错.5 .汽车在平直公路上以速度 V0匀速行驶，发动机功率为 P,快进入闹市区时，司机减 小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶.下面四个图像中，哪个 图像正确表示了从司机减小油门开始，汽车的速度与时间的关系（）解析 汽车在匀速行驶时牵引力等

16、于阻力，而当功率减半时速度不变，由此可知牵引力减半，故阻力大于牵引力，车将减速，因功率恒定，故做变减速运动，而牵引力变大，f- F由a = 知加速度逐渐减小.当牵引力等于阻力后，汽车将做匀速运动.由以上分析可知C项正确.6 .质量为m的汽车由静止开始以加速度 a做匀加速运动，经过时间 t,汽车达到额定功 率，则下列说法正确的是 （）A. at是汽车额定功率下的速度最大值B. at不是汽车额定功率下的速度最大值C.汽车的额定功率是 ma2tD.题中所给条件求不出汽车的额定功率P额 P额解析 汽车在额定功率下的最大速度是a= 0时，Vm=f，故A项错误，B项正确.汽车的功率是牵引力的功率，不是合力

17、的功率，故C项错误.由F-f= ma可知，F=f +ma,因f未知，则求不出F,故求不出汽车的额定功率，故 D项正确.图17 .如图1所示为一汽车在平直的公路上，由静止开始运动的速度图像，汽车所受阻力恒定.图中OA为一段直线，AB为一段曲线，BC为一平行于时间轴的直线，则 （）A. OA段汽车发动机的功率是恒定的B. OA段汽车发动机的牵引力是恒定的C. AB段汽车发动机的功率可能是恒定的D. BC段汽车发动机的功率是恒定的解析 由v -t图知OA段汽车匀加速运动， 阻力恒定，故牵引力恒定，故A错，B对.AB 段加速度在减小，速度却在增加，是匀加速过程以后，即功率达到某个值以后的过程,故C对；

18、而BC段a=0,汽车做匀速直线运动，P= Fv,功率恒定，D对，故选B、C、D.题组三功率的计算8 .质量为M的物体从高处由静止下落，若不计空气阻力，在第 2 s内和第3 s内重力做 的功的功率之比为（物体未落到地面，g取10 m/s2）（）A.3：5 B, 1 ： 1 C. 1：3 D.2：31 c 1 c 1解析 物体第 2 s 内的位移 h1 =（2 gX22 2 gX12） m = -x 10X （4- 1） m=15 mW MX10X15第2s内的功率P = p =1= 150M同理第3 s内的功率P=250M,所以第2 s内和第3 s内重力做功的功率之比为 3 ： 5, A正确.9

19、.拖拉机耕地时一般比在道路上行驶时速度慢，这样做的主要目的是（）A.节省燃料B.提高柴油机的功率C.提高传动机械的效率D.增大拖拉机的牵引力解析 拖拉机耕地时受到的阻力比在路面上行驶时大得多，根据 P=Fv,在功率一定的情况下，减小速度，可以获得更大的牵引力，选项 D正确.图210.如图2所示是甲、乙两物体做功与所用时间的关系图像，那么甲物体的功率P甲与乙物体的功率P乙相比（）A . P甲P乙B. P甲VP乙C. P甲=P乙D.无法判定解析根据功率的定义式p=w可知，在功与所用时间的关系图像中，直线的斜率表示该物体的功率.因此，由图线斜率可知P甲VP乙，选项B正确.11 . 一辆小车在水平面上做匀速直线运动，从某时刻起，小车所受牵引力和阻力随时间 变化的规律如图3所示，则作用在小车上的牵引力 F的功率随时间变化的规律是下图中 的（）解析 车所受的牵引力和阻力恒定，所以车做匀加速直线运动，牵引力的功率 P= Fv =F(vo+at),故选项D正确.12 .某物体从高为 H处由静止下落至地面，用时为t,则下述结论正确的是()H . A .刖、后2内重力做功相等b.前、后2内重力做功相等 H .C.前、后H