2018初中数学知识点总结及公式大全

1、初中知识点汇总大全知识点1: 一元二次方程的基本概念1. 一元二次方程 3x2+5x-2=0的常数项是-2.2. 一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4,常数项是-2.3. 一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3,常数项是-7.4. 把方程 3x(x-1)-2=-4x 化为一般式为 3x2-x-2=0.知识点2:直角坐标系与点的位置1.直角坐标系中，点A (3, 0)在y轴上。2,直角坐标系中，x轴上的任意点的横坐标为0.3,直角坐标系中，点A (1,1)在第一象限.4 .直角坐标系中，点A (-2, 3)在第四象限.5 .直角坐标系中，点A (-2,1)在第二象限.知识点

2、3:已知自变量的值求函数值1 .当x=2时，函数y= $5的值为1.12 .当x=3时，函数y=72的值为1.13 .当x=-1时，函数y=2x 3的值为1.知识点4:基本函数的概念及性质1 .函数y=-8x是一次函数.2 .函数y=4x+1是正比例函数.1一，.y x 一一一一一3 .函数 2是反比例函数.4 .抛物线y=-3(x-2)2-5 的开口向下.5 .抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3.1 ,、2y (x 1)2 26 .抛物线2的顶点坐标是(1,2).2 y7 .反比例函数x的图象在第一、三象限.知识点5:数据的平均数中位数与众数1 .数据13,10,12,8,7的平

3、均数是10.2 .数据3,4,2,4,4的众数是4.3 .数据1, 2, 3, 4, 5的中位数是3.知识点6:特殊三角函数值1. cos30 =暂.2. sin260 + cos260 = 1.3. 2sin30 + tan45 = 2.4. tan45 = 1.5. cos60 + sin30 = 1.知识点7:圆的基本性质1 .半圆或直径所对的圆周角是直角.2 .任意一个三角形一定有一个外接圆.3 .在同一平面，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆.4 .在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等.5 .同弧所对的圆周角等于圆心角的一半.6 .同圆或等圆的半径相等

4、.7 .过三个点一定可以作一个圆.8 .长度相等的两条弧是等弧.9 .在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等 .10 .经过圆心平分弦的直径垂直于弦。知识点8:直线与圆的位置关系1 .直线与圆有唯一公共点时，叫做直线与圆相切.2 .三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心.3 .弦切角等于所夹的弧所对的圆心角.4 .三角形的切圆的圆心叫做三角形的心.5 .垂直于半径的直线必为圆的切线.6 .过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线7 .垂直于半径的直线是圆的切线.8 .圆的切线垂直于过切点的半径.知识点9:圆与圆的位置关系1 .两个圆有且只有一个公共点时，叫做这两个圆外切2 .相交两圆的连心

5、线垂直平分公共弦.3 .两个圆有两个公共点时，叫做这两个圆相交.4 .两个圆切时，这两个圆的公切线只有一条.5 .相切两圆的连心线必过切点.知识点10：正多边形基本性质1 .正六边形的中心角为60.2 .矩形是正多边形.3 .正多边形都是轴对称图形.4 .正多边形都是中心对称图形.知识点11: 一元二次方程的解1 .方程x2 4 0的根为.A. x=2 B. x=-2 C. xi=2,X2=-2D. x=42 .方程x2-1=0的两根为.A. x=1 B. x=-1 C. X1=1,X2=-1D. x=23 .方程(x-3 ) ( x+4 ) =0的两根为.A.x1=-3,x 2=4B.x1=

6、-3,x 2=-4C.x1=3,x2=4D.x1=3,x2=-44 .方程x(x-2)=0的两根为.A. X1=0,X2=2B. X1=1,X2=2C. X1=0,X2=-2D. X1=1,X2=-25 .方程x2-9=0的两根为.A. x=3 B. x=-3 C. x1=3,X2=-3D. x1=+ ,3 *=- -2D.xw-22 .函数y= 的自变量的取值围是x 3A.x3B. x 3 C. xw 3D. x 为任意实数3.函数y=的自变量的取值围是x 1A.x-1 B. x-1C. xw1 D. xw-14 .函数y=的自变量的取值围是.x 1A.x1 B.x5B.x 5C.xw 5D

7、.x 为任意实数知识点14:基本函数的概念1 .下列函数中，正比例函数是A. y=-8xB.y=-8x+1C.y=8x2 + 1D.y= 8x2 .下列函数中反比例函数是.A. y=8；B.y=8x+1C.y=-8xD.y=x3 .下列函数：(Dy=8)c;y=8x+1;y=-8x;y=-旦.其中，一次函数有 个.xy的方程是.ACA.1个 B.2个 C.3个 D.4个Word文档知识点15:圆的基本性质1 .如图，四边形 ABCD接于。O,已知/ C=80,则/ A的度数是 A. 50B. 80C.90D.100 2 .已知：如图，OO中，圆周角/ BAD=50则圆周角/ BCD的度数是_.

8、A.100B.130C.80D.503 .已知：如图，OO中，圆心角/ BOD=100,则圆周角/ BCD的度数是A.100B.130C.80D.504 .已知：如图，四边形 ABCD接于。O,则下列结论中正确的是A. / A+ / C= B.Z A+ / C=90 C./A+/B= D.Z A+ Z B=905 .半径为5cm的圆中 有一条长为6cm的弦则圆心到此弦的距离为 .A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm6 .已知：如图，圆周角/ BAD=50 ,则圆心角/ BOD的度数是.A.100B.130C.80D.507 .已知：如图，。0中弧AB的度数为100,则圆周角/ ACB的度数

9、是A.100B.130C.200D.508 .已知：如图，。中，圆周角/ BCD=130,则圆心角/ BOD的度数是.A.100B.130C.80D.509 .在O O中，弦AB的长为8cm,圆心O到AB的距离为3cm,则。O的半径为A.3B.4C.5D. 1010 .已知：如图，OO中弧AB的度数为100,则圆周角/ ACB的度数是A.100B.130C.200D.5012.在半径为5cm的圆中，有一条弦长为6cm,则圆心到此弦的距离为 .A. 3cm B. 4 cm C.5 cm D.6 cmAOcm.知识点16:点、直线和圆的位置关系1 .已知。O的半径为10 cm,如果一条直线和圆心O

10、的距离为10 cm,那么这条直线和这个圆的位置关系为A.相离B.相切C.相交D.相交或相离2 .已知圆的半径为 6.5cm,直线l和圆心的距离为 7cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是 .A.相切B.相离C.相交D.相离或相交3 .已知圆。的半径为6.5cm,PO=6cm,那么点P和这个圆的位置关系是A.点在圆上B.点在圆 C.点在圆外D.不能确定4 .已知圆的半径为 6.5cm,直线l和圆心的距离为4.5cm,那么这条直线和这个圆的公共点的个数是 .A.0个 B.1个C.2个 D.不能确定 一.25 . 一个圆的周长为 a cm,面积为a cm ,如果一条直线到圆心的距离为兀cm,那么这条

11、直线和这个圆的位置关系是.A.相切B.相离C.相交D.不能确定6 .已知圆的半径为 6.5cm,直线l和圆心的距离为6cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是 A.相切B.相离C.相交D.不能确定7 .已知圆的半径为6.5cm,直线l和圆心的距离为4cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是 .A.相切B.相离C.相交D.相离或相交8 .已知。O的半径为7cm,PO=14cm,则PO的中点和这个圆的位置关系是.A.点在圆上B.点在圆 C.点在圆外D.不能确定知识点17:圆与圆的位置关系1 .。O1和。O2的半径分别为 3cm和4cm ,若OQ2=10cm ,则这两圆的位置关系是 .A.外离 B.外切

12、C.相交 D.切2 .已知。1、。2的半径分别为 3cm和4cm,若OiO2=9cm,则这两个圆的位置关系是.A.切 B.外切C.相交 D.外离3 .已知。Oi、O O2的半径分别为 3cm和5cm,若OiO2=1cm,则这两个圆的位置关系是 .A.外切 B相交C.切 D.含4 .已知。1、。2的半径分别为 3cm和4cm,若O1O2=7cm,则这两个圆的位置关系是 .A.外离 B.外切C.相交D.切5 .已知。1、。2的半径分别为3cm和4cm,两圆的一条外公切线长 40且a、b、c为常数）的对称轴为 x=1 ,且函数图象上有三点_.1B（一,y2）、C（2,y3）,则 y1、y2、y3的大

13、小关系是.2A.y3yiy2B. y2y 3y 1C. y3y 2y 1D. yiy30,化简二次根式x 斗的正确结果为.xA. . yB. yC.-yD.- , y2 .化简二次根式aj2的结果是 a2A. . a 1B.- . a 1 C. . a 1 D. . a 13 .若ab ,化简二次根式aJ -的结果是,aA.、ab B.- . abC. . abD.- . ab4 .若 ab ,化简二次根式a (a b)2 a b a的结果是A. . aB.-aC. ：-/ aD. a35 .化简二次根式JJ,(x 1)2的结果是x xA.1 xx xB.1 xx xC.1 xx xD.x 1

14、6 .若 ab ,化简二次根式ak(a b)的结果是 a7 .已知B.- aC. aD.xy0,则qx2y化简后的结果是A. x . y B.-x , y8 .若aa ,化简二次根式a2 E的结果是 .aA. a . ab B. a , ab C.a , ab D. a. ab10.化简二次根式a 1 a a2的结果是A. . a 1B.- , a 1 C. . a 1D. a 111 .若ab B.k- 且 kw3C.k且 kw32222知识点24:求点的坐标1 .已知点P的坐标为(2,2), PQk轴，且PQ=2,则Q点的坐标是 A.(4,2)B.(0,2减(4,2)C.(0,2)D.(2

15、,0)或(2,4)2 .如果点P到x轴的距离为3,到y轴的距离为4,且点P在第四象限，则P点的坐标为 .A.(3,-4)B.(-3,4)C.4,-3)D.(-4,3)3 .过点P(1,-2)作x轴的平行线上过点Q(-4,3)作y轴的平行线 凡人口相交于点A,则点A的坐标是A.(1,3)B.(-4,-2)C.(3,1)D.(-2,-4)知识点25:基本函数图像与性质1 .若点A(-1,y 1)、B(-工,y2)、cj ,y3)在反比例函数42A.y3yiy2B.y2+y 303m 62 .在反比例函数y=xC.yi+y30y= (k0)的图象上，则下列各式中不正确的是 xD.yi?y3?y20的

16、图象上有两点A(x,y1)、B(x,y)若x20x1 ,y12B.m2C.m03 .已知：如图，过原点O的直线交反比例函数y=-的图象于 A、B两点，ACx轴,ADy轴,4ABC的面x积为S则.A.S=2B.2S44 .已知点(x1,y1)、(x2,y2)在反比例函数y=- 2的图象上，下列的说法中： x图象在第二、四象限y随x的增大而增大；当0xix2时，yiy2；点(-x,-yi)、(-x2,-y2)也一定在此反比例函数的 图象上，其中正确的有个.A.i个 B.2个 C.3个 D.4个 k .5 .若反比例函数 y 的图象与直线y=-x+2有两个不同的交点 A、B,且/ AOB1B.k1C

17、. 0k1D. k01 一 n2 2n 1,6 .右点(m ,1)是反比例函数 y 的图象上一点，则此函数图象与直线y=-x+b (|b|2)的mx交点的个数为.A.0B.1C.2D.4k 、7 .已知直线 y kx b与双曲线y 交于A (xi, yi) ,B (x2,两点，则xix2的值. xA.与k有关，与b无关B.与k无关，与b有关C.与k、b都有关D.与k、b都无关知识点26:正多边形问题1 . 一幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三边形、正四 边形、正六边形，那么另个一个为 .A.正三边形B.正四边形C.正五边形D.正六边形2 .为了营造

18、舒适的购物环境，某商厦一楼营业大厅准备装修地面.现选用了边长相同的正四边形、正八边形这两种规格的花岗石板料镶嵌地面，则在每一个顶点的周围，正四边形、正八边形板料铺的个数分别是:A.2,1B.i,2C.i,3D.3,i3 .选用下列边长相同的两种正多边形材料组合铺设地面，能平整镶嵌的组合方案是.A.正四边形、正六边形B.正六边形、正十二边形C.正四边形、正八边形D.正八边形、正十二边形4 .用几何图形材料铺设地面、墙面等，可以形成各种美丽的图案.师傅准备装修客厅，想用同一种正多边形形状的材料铺成平整、无空隙的地面，下面形状的正多边形材料，他不能选用的是.A.正三边形B.正四边形C.正五边形D.正

19、六边形5 .我们常见到许多有美丽图案的地面，它们是用某些正多边形形状的材料铺成的，这样的材料能铺成平整、无空隙的地面.某商厦一楼营业大厅准备装修地面.现有正三边形、正四边形、正六边形、正八边形这四种规格的花岗石板料（所有板料边长相同），若从其中选择两种不同板料铺设地面，则共有种不同的设计方案.A.2种B.3种C.4种D.6种6 .用两种不同的正多边形形状的材料装饰地面，它们能铺成平整、无空隙的地面 .选用下列边长相同的正多边形板料组合铺设，不能平整镶嵌的组合方案是 .A.正三边形、正四边形B.正六边形、正八边形C.正三边形、正六边形D.正四边形、正八边形7 .用两种正多边形形状的材料有时能铺成

20、平整、无空隙的地面，并且形成美丽的图案，下面形状的正多 边形材料，能与正六边形组合镶嵌的是 （所有选用的正多边形材料边长都相同）A.正三边形B正四边形C.正八边形D.正十二边形8 .用同一种正多边形形状的材料，铺成平整、无空隙的地面，下列正多边形材料，不能选用的是.A.正三边形B.正四边形C.正六边形D.正十二边形9 .用两种正多边形形状的材料，有时既能铺成平整、无空隙的地面，同时还可以形成各种美丽的图案.下列正多边形材料（所有正多边形材料边长相同），不能和正三角形镶嵌的是 . A.正四边形B.正六边形C.正八边形D.正十二边形知识点27:科学记数法1 .为了估算柑桔园近三年的收入情况，某柑桔

21、园的管理人员记录了今年柑桔园中某五株柑桔树的柑桔产量结果如下（单位:公斤）:100,98,108,96,102,101.这个柑桔园共有柑桔园2000株，那么根据管理人员记录的数据估计该柑桔园近三年的柑桔产量约为 公斤.A.2X105B.6X105C202X105D.6.06X1052 .为了增强人们的环保意识，某校环保小组的六名同学记录了自己家中一周丢弃的塑料袋数量，结果如下（单位:个）:25,21,18,19,24,19.市约有200万个家庭，那么根据环保小组提供的数据估计全市一周共丢弃塑料袋的 数量约为.A.4.2X108B.4.2X107C.4.2X106知识点28:数据信息题5D.4.

22、2 X101 .对某班60名学生参加毕业考试成绩（成绩均为整数）整理后，画出频率分 布直方图，如图所示，则该班学生及格人数为 .A. 45B. 51C.54D. 572 .某校为了了解学生的身体素质情况，对初三（2）班的50名学生进行了立定跳远、铅球、100米三个项目的测试，每个项目满分为 10分.如图，是将该班学 生所得的三项成绩（成绩均为整数）之和进行整理后，分成 5组画出的频率分 布直方图，已知从左到右前4个小组频率分别为 0.02, 0.1, 0.12, 0.46.下列说法：学生的成绩27分的共有15人；学生成绩的众数在第四小组（22.526.5）;学生成绩的中位数在第四小组（22.5

23、26.5）围.其中正确的说法是.A.B.C.D.3 .某学校按年龄组报名参加乒乓球赛，规定看岁年龄组”只允许酒岁但未满n+1岁的学生报名学生报名情况如直 方图所示.下列结论，其中正确的是A.报名总人数是10人；B.报名人数最多的是“13岁年龄组”；C.各年龄组中，女生报名人数最少的是“ 8岁年龄组”；D.报名学生中，小于11岁的女生与不小于12岁的男生人数相等.4 .某校初三年级举行科技知识竞赛 ，50名参赛学生的最后得分（成绩均为整数）的频率 分布直方图如图，从左起第一、二、三、四、五个小长方形的高的比是 1: 2: 4: 2: 1,根据图中所给出的信息，下列结论淇中正确的有 .本次测试不及

24、格的学生有15人；69.579.5这一组的频率为 0.4;若得分在90分以上（含90分）可获一等奖，则获一等奖的学生有5人.A B CD5 .某校学生参加环保知识竞赛，将参赛学生的成绩（得分取整数）进行整理后分成五组绘成频率分布直方图如图，图中从左起第一、二、三、四、五个小长方形的高的比是3: 6: 4: 2,第五组的频数为 6,则成绩在60分以上（含60分）的同学的人数 A.43B.44C.45D.486 .对某班60名学生参加毕业考试成绩（成绩均为整数），人数 整理后，画出频率分布直方图，如图所示，则该班学生及格人数为.A 45 B 51 C 54 D 577 .某班学生一次数学测验成绩（

25、成绩均为整数）进行统计分析,各分数段人数如图所示，下列结论，其中正确的有（）该班共有50人；49.559.5这一组的频率为 0.08；本次测验分数的中位数在 学生本次测验成绩优秀（80分以上）的学生占全班人数的 56%.AB.8.为了增强学生的身体素质，在中考体育中考中取得优异成绩，某校初三（1）班进行了 立定跳远测试，并将成绩整理后，绘制了频率分布直方图（测试成绩保留一位小数）， 如图所示，已知从左到右 4个组的频率分别是 0.05, 0.15, 0.30, 0.35,第五 小组 的频数为9 ,若规定测试成绩在 2米以上（含2米）为合格，则下列结论：其中正确的有一个.初三（1）班共有60名学

26、生；第五小组的频率为0.15;该班立定跳远成绩的合格率是80%.A. B.C. D.79.5-89.5 这一组；C.D.知识点29:增长率问题1 .今年我市初中毕业生人数约为12.8万人，比去年增加了 9%预计明年初中毕业生人数将比今年减少9%.下列说法：去年我市初中毕业生人数约为言%万人；按预计，明年我市初中毕业生人数将与去年持平；按预计，明年我市初中毕业生人数会比去年多.其中正确的是 .A. B. C. D.2 .根据省对外贸易局公布的数据：2002年我省全年对外贸易总额为16.3亿美元，较2001年对外贸易总额增加了 10%则2001年对外贸易总额为 亿美元.A.16.3(1 10%)

27、B.16.3(1 10%) C. 16.3 D. 16.31 10%1 10%3 .某市前年80000初中毕业生升入各类高中的人数为44000人去年升学率增加了 10个百分点，如果今年继续按此比例增加，那么今年110000初中毕业生，升入各类高中学生数应为 .A.71500B.82500C.59400D.6054 .我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品价格.某种药品在2001年涨价30断,2003年降价70%后至78元，则这种药品在2001年涨价前的价格为 元.78 元 B.100 元 C.156 元 D.200 元5 .某种品牌的电视机若按标价降价10%H售，可获利50元；若按标价

28、降价20%H售，则亏本50元，则这种品牌的电视机的进价是 元.()A.700 元 B.800 元 C.850 元 D.1000 元6 .从1999年11月1日起，全国储蓄存款开始征收利息税的税率为20%某人在2001年6月1日存入人民币10000元，年利率为2.25%二年到期后应缴纳利息税是 元.A.44B.45C.46D.487 .某商品的价格为 a元，降价10%后，又降价10%销售量猛增，商场决定再提价20%H售，则最后这商品的 售价是 元.A.a 元 B.1.08a 元 C.0.96a 元 D.0.972a 元8 .某商品的进价为100元，商场现拟定下列四种调价方案，其中0nm100,则

29、调价后该商品价格最高的方案是.A.先涨价m%再降价n% B.先涨价n%再降价m%,f ,人 m n -,人 m nC.先涨价 一 %再降价 %D.先涨价Vmn %再降价vmn %9 . 一件商品，若按标价九五折出售可获利512元,若按标价八五折出售则亏损384元，则该商品的进价为:A.1600 元 B.3200 元 C.6400 元 D.8000 元10 .自1999年11月1日起,对个人在银行的存款利息征收利息税税率为20%即存款到期后利息的20%),储户取款时由银行代扣代收.某人于1999年11月5日存入期限为1年的人民币16000元，年利率为2.25%, 到期时银行向储户支付现金 元.D

30、.16000 元16360 元 B.16288C.16324 元知识点30:圆中的角1 .已知：如图，。1、。2外切于点C, 若AD=4AC,贝U/ ABC的度数为 .A.15B.30C.45D.602 .已知：如图,PA、PB为。O的两条切线点 E若/ DBE=25,则/ P=.A.75B.60C.50D.453 .已知如图，AB为。的直径,G D为。上的两点，AD=CD, /CBE=40过点B作。的切线交DC的延长线于E 点，则/CEB=.A. 60B.65C.70D.754 .已知EBA、EDC是。O的两条割线，其中EBA过圆心，已知弧AC的度数是105,且AB=2ED , 则/ E的度数为.A.30 B.35 C.45D.755 .已知：如图，RtABC中，/C=90 ,以AB上一点 O为圆心，OA为半径 作。与BC相切于点 D,与 AC相交于点 E,若/ ABC=40。，则/ CDE=.A.40B.20C.25D.306 .已知：如图,在OO的接四边形 ABCD中，AB是直径，Z BCD=130 o, 过D点的切线PD与直线AB交于P点，则/ ADP的度数为 A.40oB.45oC.50oD.65o7 .已知如图，两同心圆的圆心为O,大圆的弦AR