]湖北省黄冈市高三5月适应性考试文科数学试题及答案

1、 黄冈市2014届高三5月适应性考试数学试题（文科）本试卷分为第卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。第一卷一选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合m=x|-3x1,n=-3,-2,-1,0,1,则mn=a-2,-1,0,1b-3,-2,-1,0c-2,-1,0d-3,-2,-1 2设,集合是奇数集,集合是偶数集.若命题,则abc d32014年3月，为了调查教师对十二届全国人民代表大会二次会议的了解程度，黄冈市拟采用分层抽样的方法从a，b，c三所不同的中学抽取60名教师进行调查，已知a

2、，b，c三所中学分别有180,270,90名教师，则从c学校学校中抽取的人数是a10 b。12 c。18 d。244 函数的图象大致为5将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象,若的图象都经过点,则的值可以是abcd6若同一平面内向量 两两所成的角相等，且，则等于a2b5c2或5d或7。直线l：与椭圆e： 相交于a，b两点，该椭圆上存在点p，使得 pab的面积等于3，则这样的点p共有a1个错误！未找到引用源。 b2个错误！未找到引用源。 c3个错误！未找到引用源。 d4个错误！未找到引用源。8函数为偶函数，且在区间上为增函数,不等式对恒成立，则实数的取值范围为 abcd 9.若满足条件的

3、整点恰有9个（其中整点是指横，纵坐标均为整数的点），则整数的值为a b。 c。 d。010.设正实数满足,则当取得最大小值时,的最大值为a0bc2d第二卷 非选择题二填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分，请将答案填在题中的横线上）11设,是纯虚数,其中是虚数单位,则_.12 是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，如图是根据某地某日早7点至晚8点甲、乙两个监测点统计的数据（单位：毫克/每立方米）列出的茎叶图，则甲、乙两地浓度的方差较小的是 13 如图，定义某种运算，运算原理如右图所示，则式子的值为 14.设，由计算得，观察上述结果，可推出一般的结论为 15 已知

4、，则满足且 的概率为_16 一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为，= .17 下列命题： 已知平面满足则。 e，f，g，h是空间四边形abcd各边ab，bc，cd，da的中点，若对角线bd=2，ac=4，则 过所在平面外一点p，作，垂足为o，连接pa，pb，pc，若，则点o是的垂心。其中正确命题的序号是 三解答题共（本大题共5小题，共65分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18（本小题满分12分）在中,角的对边分别为,且.()求的值;()若,求向量在方向上的投影.19（本小题满分13分）已知数列的首项，且对任意都有（其中为常数）。（1）若数列为等差数列，且，求的通项公式。

5、（2）若数列是等比数列，且，从数列中任意取出相邻的三项，均能按某种顺序排成等差数列，求的前项和成立的的取值的集合。abcdef20（本小题满分13分）在几何体abcde中，bac=，dc平面abc，eb平面abc， ab=ac=be=2，cd=1。（i）设平面abe与平面acd的交线为直线，求证：平面bcde；（ii）设f是bc的中点，求证：平面afd平面afe；（iii）求几何体abcde的体积。 21（本小题满分13分）已知函数（为常数）(1)若是函数的一个极值点，求的值；(2)当时，试判断的单调性；(3)若对任意的 ，使不等式恒成立，求实数的取值范围22（本小题满分14分）已知p是圆上任

6、意一点，点n的坐标为（2，0），线段np的垂直平分线交直线mp于点q，当点p在圆m上运动时，点q的轨迹为c。（1）求出轨迹c的方程，并讨论曲线c的形状；（2）当时，在x轴上是否存在一定点e，使得对曲线c的任意一条过e的弦ab，为定值？若存在，求出定点和定值；若不存在，请说明理由。参考答案一、a卷ccaab cbacc二、11-2 12甲 1313 14. 15. 16. 17.三、18. 【解】（1）由 得 , 则 ,即 5又,则 6（2）由正弦定理,有 ,所以, 由题知,则 ,故.9根据余弦定理,有 , 解得 或 (负值舍去), 10向量在方向上的投影为1219. 【解】（1）当 时，符合题

7、意。当时，为常数，故，得所以，或6（只求得一个得3分）（2）由数列为等比数列，所以得或，8若得，故不满足所以，得.9由任相邻的三项均能按某种顺序排成等差数列，即若得。舍10若得（舍）或舍。11若得舍或12故得 即所求值的集合为2,4,6,81320.【证】（1）dc平面abc，eb平面abc，dc/eb，又dc平面abe，eb平面abe，dc平面abe平面abe平面acd，则dc又平面bcde，cd平面bcde所以平面bcde4【解】（2）在def中，由勾股定理知，由dc平面abc，af平面abc，dcaf，又ab=ac，f是bc的中点，afbc，又dcbc=c，dc平面bcde ，bc平面bcde，af平面bcde，affd，又affe=f，fd平面afe，又fd平面afd，故平面afd平面afe9【解】（3）=21321. 【解】（1）由已知得：，3（2）当时，因为，所以，而，即， 故在上是增函数8分（3）当时，由(2)知，在1，2上的最小值为，故问题等价于：对任意的，不等式恒成立即恒成立记，（），则，10分令，则所以，所以11分故，所以在上单调递减所以即实数的取值范围为13分22. 【解】（1），以n，p为焦点的椭圆 2分，以n，p为焦点的双曲线 4分（2）由（1）曲线c为，设，分别过e取两垂直与坐标