正负数、数轴、相反数、绝对值、倒数专题训练

1、有理数第一讲 正负数、数轴、相反数、绝对值、倒数一、梳理知识正整数整数0有理数负整数分数正分数负分数注意： 小数和百分数可看成分数，有理数中的小数是指有限小数或无限循环小数，不是有理数，任何分数都是有理数 .最小的正整数是 _，最小的自然数是，最大的负整数是数轴的三要素 :原点、正方向和单位长度 .相反数： 只有符号不同的两个数叫做互为相反数相反数的意义： 相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0 外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等绝对值： 数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记作aa( a0)a0(a0)a(a0)有理数的绝对值都是非负数倒

2、数： 乘积是 1的两个数互为倒数 .有理数大小比较的法则： 正数都大于0； 负数都小于0； 正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小二、例题例 1 把下列数分类3.14 ，0 ，2014，0.3， 1.21369L ， 10%， -1,23正数：整数：负分数：有理数：正整数：自然数：例 2（ 1）有理数 a,b 在数轴上的位置如图所示，化简a ba b 的结果是（）A .2 a 2b B .2 b C . 0 D . 2 a（ 2）有理数 a, b 在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（） b 0 a； |b| |a| ； ab0 ； a b a bA.1个 B.2 个 C.

3、3个D.4 个课堂练习：1、有理数 a、 b 在数轴上的对应的位置如图所示：则（）Aa + b 0Ba + b 0; C a b = 0 D ab 02a, b 在数轴上的对应点位置如图所示，则a,b,a, b的大小关系为（）、有理数例 3 （ 1）在数轴上把 -3 对应的点移动5 个单位长度后， 所得到的对应点表示的数是（）A.2B.-8C.2 或-8D. 不能确定（ 2）一个数在数轴上所对应的点向左平移6 个单位后， 得到它的相反数的点，则这个数为（）A.3B.-3C.6D.-6课堂练习：1、在数轴上与-3 的距离等于5 个单位的点表示的数是（）A.2B.-2C.2 和-2D.-8和22、

4、绝对值大于2 而小于 6 的所有整数的和（）A.0B.-12C.12D.243、下列说法正确的有（）最大的负整数是1；相反数是本身的数是正数；有理数分为正有理数和负有理数；在数轴上表示a 的点一定在原点的左边；在数轴上7 与 9 之间的整数是8A.2个B.3个C.4个D.5个例 4（ 1）若 a 2, b 1，那么 a b 的值有（）A.1 个 B.2个 C.3个D.4个（2）若 m为有理数，则mm 的值为（）A. 大于0B .大于等于 0C.小于0D .小于等于 0课堂练习：1、若 a4, b3 ，则 ab 等于（）A .7B .1 C.1D.1 或72、若 a3 =2 ，则 a+3 的值为

5、（）A .5B . 8C.5或1D.8 或4例 5 （1） 用“”连接2，3，0 正确的是（）A、 230B、203C、320D、302（2）有理数 a, b, c 的大小关系为 cb 0a ，则下面的判断正确的是（）A . abc0B. ab11a00 C.D. ccb（3）若 ab 0 ，则等式 abab 成立的条件是（）A . a 0, b 0 B . ab 0C . a b 0D . ab 0课堂练习：1、若 ab ，则下列各式正确的为（）A . a b B . a bC . a bD . a b2、已知 m 是正整数，则 m,1的大小关系是（）m,mA .-m 1 m B . -mm

6、 1C .-m1mD . -mm1mmmm例 6 （ 1）若 a与 b 互为相反数， c 的绝对值为2， m, n 互为倒数，则a bc24mn 的3值为（）A .1B .1C .0D .无法确定3（ 2）若 a、 b 互为相反数， c、 d 互为倒数，则 2a+3cd+2b=（ 3）如果 a 1.2b10，那么 a11.8b 的值为（ 4）已知 a,b 互为相反数，c, d 互为倒数， x 且的绝对值是 5，试求： x( abcd)ab3cd课堂练习：1互为倒数，当a 3时，代数式(ab)的值为（）、若 a与 b2b2398aA .B .C .D .32892、若 a与 b互为倒数， x,

7、y 互为相反数，则(ab)( x y) ab 的值为（）A .0B . 1C .-1D . 无法确定3、若 x 3y 20 ，则 xy 的值为4、绝对值不小于1 而小于 3 的整数的和为5、如果 ab0 ，则 ab 的值不可能为（）abA、0B、1C、2D、 2作业1、3 的倒数为（）A.1B.-1C.3D.-3332、如图所示，根据有理数a、b、 c 在数轴上的位置，下列关系正确的是（）3、有理数1 , 2 , 3 的大小顺序是（）5554、已知 a, b 为有理数，且a 0， b 0， a|b| ，则 a, b,a, b 的大小顺序是（）A .baabB .aabbC .ababD .baab5、6、如果 5x+3 与 2x+9 是互为相反数，则x 2 的值是