2020年九年级中考数学复习 填空选择高频考点专题练 二次函数（解析版）

1、2020年中考数学复习填空选择高频考点专题练二次函数一 填空题.1. 用配方法将二次函数y=x2-8x-9化为y=a(x-h)2+k的形式为()A.y=(x-4)2+7B.y=(x-4)2-25C.y=(x+4)2+7D.y=(x+4)2-252. 当axa+1时,函数y=x2-2x+1的最小值为1,则a的值为()A.-1B.2 C.0或2D.-1或23. 已知一次函数y=bax+c的图象如图,则二次函数y=ax2+bx+c在平面直角坐标系中的图象可能是()4. 如图,排球运动员站在点O处练习发球,将球从O点正上方2 m的A处发出,把球看成点,其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关

2、系式y=a(x-k)2+h.已知球与O点的水平距离为6 m时,达到最高2.6 m,球网BC与O点的水平距离为9 m,且高度为2.43 m,球场的边界N距O点的水平距离为18 m,则下列判断正确的是()A.球不会过网 B.球会过球网但不会出界C.球会过球网并会出界 D.无法确定5.对于二次函数y=2(x+1)(x-3),下列说法正确的是()A.图象开口向下B.图象的对称轴是直线x=-1C.x1时,y随x的增大而减小D.x1时,y随x的增大而减小6. 方程x2+4x-1=0的根可视为函数y=x+4的图象与函数y=1x的图象交点的横坐标,那么用此方法可推断出:当m取任意正实数时,方程x3+mx-1=

3、0的实根x0一定在()范围内.A.-1x00B.0x01 C.1x02D.2x00;5a-b+c=0;若方程a(x+5)(x-1)=-1有两个根x1和x2,且x1x2,则-5x1x28 B.b-8 C.b8D.b-85. 若二次函数y=x2-2x+m的图象与x轴有两个交点,则m的取值范围是_.6. 如图,我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”.已知点A,B,C,D分别是“果圆”与坐标轴的交点,抛物线的解析式为y=x2-2x-3,AB为半圆的直径,则这个“果圆”被y轴截得的弦CD的长为_.7. 某学生在体育测试时推铅球,铅球所经过的路线是二次函数图象的一部分,如果这名学生出手处

4、为A(0,2),铅球路线最高处为B(6,5),则该学生将铅球推出的距离是_.8. 如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A(-1,0),B(3,0).下列结论:2a-b=0;(a+c)2b2;当-1x3时,y0;当a=1时,将抛物线先向上平移2个单位,再向右平移1个单位,得到抛物线y=(x-2)2-2.其中正确的是 2020年中考数学复习填空选择高频考点专题练二次函数（解析版）一.填空题.1. 用配方法将二次函数y=x2-8x-9化为y=a(x-h)2+k的形式为()A.y=(x-4)2+7B.y=(x-4)2-25C.y=(x+4)2+7D.y=(x+4)2-25【解析】选B.

5、y=x2-8x-9=(x2-8x+16-16)-9=(x-4)2-16-9=(x-4)2-25.2. 当axa+1时,函数y=x2-2x+1的最小值为1,则a的值为()A.-1B.2 C.0或2D.-1或2【解析】选D.当axa+1时,函数y=x2-2x+1的最小值为1,y=x2-2x+11,即x2-2x0,x2或x0,当x2时,由ax,可得a=2,当x0时,由xa+1,可得a+1=0,即a=-1综上,a的值为2或-1.3. 已知一次函数y=bax+c的图象如图,则二次函数y=ax2+bx+c在平面直角坐标系中的图象可能是()【解析】选A.观察函数图象可知:ba0,二次函数y=ax2+bx+c

6、的图象对称轴x=-b2a0,与y轴的交点在y轴正半轴.4. 如图,排球运动员站在点O处练习发球,将球从O点正上方2 m的A处发出,把球看成点,其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式y=a(x-k)2+h.已知球与O点的水平距离为6 m时,达到最高2.6 m,球网BC与O点的水平距离为9 m,且高度为2.43 m,球场的边界N距O点的水平距离为18 m,则下列判断正确的是()A.球不会过网 B.球会过球网但不会出界C.球会过球网并会出界 D.无法确定【解析】选C.球与O点的水平距离为6 m时,达到最高2.6 m,抛物线为y=a(x-6)2+2.6,抛物线y=a(x-6)2+2.6

7、过点(0,2),2=a(0-6)2+2.6,解得a=-160,故y与x的关系式为y=-160(x-6)2+2.6,当x=9时,y=-160(x-6)2+2.6=2.452.43,所以球能过球网;当y=0时,-160(x-6)2+2.6=0,解得x1=6+23918,x2=6-239(舍去)故会出界.5.对于二次函数y=2(x+1)(x-3),下列说法正确的是()A.图象开口向下B.图象的对称轴是直线x=-1C.x1时,y随x的增大而减小D.x0,抛物线开口向上,对称轴为x=1,当x1时,y随x的增大而增大,当x1时,y随x的增大而减小.6. 方程x2+4x-1=0的根可视为函数y=x+4的图象

8、与函数y=1x的图象交点的横坐标,那么用此方法可推断出:当m取任意正实数时,方程x3+mx-1=0的实根x0一定在()范围内.A.-1x00B.0x01 C.1x02D.2x00,当x=1时,y1,根据反比例函数的性质,可得x1,所以根据图象,可以得到其交点的横坐标在0到1之间.7. 某商人将单价为8元的商品按每件10元出售,每天可销售100件,已知这种商品每提高2元,其销量就要减少10件,为了使每天所赚利润最多,该商人应将销售价(为偶数)提高()A.8元或10元B.12元 C.8元D.10元【解析】选A.设该商品的售价为x元/件.依题意,得y=(x-8)100-10x-102 =-5x2+1

9、90x-1 200=-5(x-19)2+605,-50;5a-b+c=0;若方程a(x+5)(x-1)=-1有两个根x1和x2,且x1x2,则-5x1x20,正确;5a-4a-5a=-4a8 B.b-8 C.b8D.b-8【解析】二次函数y=x2的图象先向下平移1个单位,再向右平移3个单位,得到函数解析式为y=(x-3)2-1,联立得:y=(x-3)2-1,y=2x+b,整理得:x2-8x+8-b=0,图象有公共点,0,(-8)2-41(8-b)0,解得:b-8.5. 若二次函数y=x2-2x+m的图象与x轴有两个交点,则m的取值范围是_.【解析】二次函数y=x2-2x+m的图象与x轴有两个交

10、点,=(-2)2-4m0,解得m1.答案:m16. 如图,我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”.已知点A,B,C,D分别是“果圆”与坐标轴的交点,抛物线的解析式为y=x2-2x-3,AB为半圆的直径,则这个“果圆”被y轴截得的弦CD的长为_.【解析】连接AC,BC,抛物线的解析式为y=x2-2x-3,点D的坐标为(0,-3),OD的长为3,设y=0,则0=x2-2x-3,解得x=-1或3,A(-1,0),B(3,0),AO=1,BO=3,AB为半圆的直径,ACB=90,COAB,CO2=AOBO=3,CO=3,CD=OD+CO=3+3.答案:3+37. 某学生在体育测试时推

11、铅球,铅球所经过的路线是二次函数图象的一部分,如果这名学生出手处为A(0,2),铅球路线最高处为B(6,5),则该学生将铅球推出的距离是_.【解析】设二次函数的解析式为y=a(x-h)2+k,由于顶点坐标为(6,5),y=a(x-6)2+5,又A(0,2)在抛物线上,2=62a+5,解得a=-112,二次函数的解析式为y=-112(x-6)2+5,整理得:y=-112x2+x+2.当y=0时,-112x2+x+2=0,x=6+215,x=6-215(不合题意,舍去),x=6+215.答案:6+2158. 如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A(-1,0),B(3,0).下列结论:2a-b=0;(a+c)2b2;当-1x3时,y0;当a=1时,将抛物线先向上平移2个单位,再向右平移1个单位,得到抛物线y=(x-2)2-2.其中正确的是 【解析】图象与x轴交于点A(-1,0),B(3,0),二