四川省凉山州2016届中考适应性数学试卷含答案解析

1、2016年四川省凉山州中考适应性数学试卷一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）1下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD2下列方程中，一元二次方程共有（）个x22x1=0；ax2+bx+c=0； +3x5=0；x2=0；（x1）2+y2=2；（x1）（x3）=x2A1B2C3D43下列事件中不是随机事件的是（）A打开电视机正好在播放广告B从有黑球和白球的盒子里任意拿出一个正好是白球C从课本中任意拿一本书正好拿到数学书D明天太阳会从西方升起4下列说法正确的是（）A长度相等的弧叫等弧B平分弦的直径一定垂直于该弦C三角形的外心是三条角平分线的交点D不在同一直线上的三个点确定

2、一个圆5已知二次函数y=a（x1）2+3，当x1时，y随x的增大而增大，则a取值范围是（）Aa0Ba0Ca0Da06李明去参加聚会，每两人都互相赠送礼物，他发现共送礼物20件，若设有n人参加聚会，根据题意可列出方程为（）A =20Bn（n1）=20C =20Dn（n+1）=207在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以点C为圆心2cm长为半径的圆与AB的位置关系是（）A相交B相切C相离D不能确定8掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的正方体骰子，则向上一面的数不大于4的概率是（）ABCD9将半径为6，圆心角为120的一个扇形围成一个圆锥（不考虑接缝），则圆锥的底面直径是（

3、）A2B4C6D810已知抛物线y=x2+bx+c的顶点在第三象限，则关于x的一元二次方程x2+bx+c=0根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C无实数根D无法确定11已知点A（3，y1），B（2，y2），C（3，y3）在抛物线y=2x24x+c上，则y1、y2、y3的大小关系是（）Ay1y2y3By1y3y2Cy3y2y1Dy2y3y112二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列说法：abc0；2a+b=0；9a+3b+c0；当1x3时，y0；当x0时，y随x的增大而减小，其中正确的个数为（）A1B2C3D4二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）

4、13点A（a1，4）关于原点的对称点是点B（3，2b2），则a=，b=14已知（m1）x|m|+13x+1=0是关于x的一元二次方程，则m=15将抛物线向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的抛物线为y=x24x，那么原来抛物线的解析式是16有5张卡片，上面分别画有：圆、正方形、等边三角形、正五边形、线段，将卡片画面朝下随意放在桌上，任取一张，那么取到卡片对应图形是中心对称图形的概率是17在RtABC中，C=90，BC=5cm，AC=12cm，O是RtABC的内切圆，则O的面积是（用含的式子表示）三、解答题（共2小题，满分12分）18解方程（1）2x23x2=0；（2）x（2x+3

5、）2x3=019如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，点A、B、C、D都在格点上，在ABC中，ACB=90，AC=BC（1）将CBD绕点C逆时针方向旋转，使点B旋转到点A的位置，画出旋转后的CAD；（2）求点D旋转到D时线段CD扫过的图形的面积四、解答题（共3小题，满分24分）20有两个不透明的袋子中分别装有3个大小、形状完全一样的小球，第一个袋子中的三个小球上分别标有数字3，2，1，第二个袋子上的三个小球上分别标有数字1，1，2，从两个袋子中各摸出一个小球，第一个袋子中摸出的小球记为m，第二个袋子中摸出的小球记为n，若m、n分别是点A的横坐标（1）用列表法或树状图法表示所有可能的点A的坐标

6、；（2）求点A（m，n）在抛物线y=x2+3x上的概率21已知关于x的一元二次方程x22x+k=0（1）若方程有实数根，求k的取值范围；（2）如果k是满足条件的最大的整数，且方程x22x+k=0一根的相反数是一元二次方程（m1）x23mx7=0的一个根，求m的值及这个方程的另一根22某县2013年公共事业投入经费40000万元，其中教育经费占15%，2015年教育经费实际投入7260万元，若该县这两年教育经费的年平均增长率相同（1）求该县这两年教育经费平均增长率；（2）若该县这两年教育经费平均增长率保持不变，那么2016年教育经费会达到8000万元吗？五、解答题（共2小题，满分16分）23如图

7、，一次函数y1=kx+1与二次函数y2=ax2+bx2交于A，B两点，且A（1，0）抛物线的对称轴是x=（1）求k和a、b的值；（2）求不等式kx+1ax2+bx2的解集24如图，AB是O的弦，AC与O相切于点A，且BAC=52（1）求OBA的度数；（2）求D的度数六、填空题（共2小题，每小题5分，满分10分）25若a是方程x22x2015=0的根，则a33a22013a+1=26某超市销售某种玩具，进货价为20元根据市场调查：在一段时间内，销售单价是30元时，销售量是400件，而销售单价每上涨1元，就会少售出10件玩具，超市要完成不少于300件的销售任务，又要获得最大利润，则销售单价应定为元

8、七、解答题（共2小题，满分20分）27如图，ABD是O的内接三角形，E是弦BD的中点，点C是O外一点且DBC=A，连接OE延长与圆相交于点F，与BC相交于点C（1）求证：BC是O的切线；（2）若O的半径为6，BC=8，求弦BD的长28如图，已知正方形OABC的边长为2，顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，E点是BC的中点，F是AB延长线上一点且FB=1（1）求经过点O、A、E三点的抛物线解析式；（2）点P在抛物线上运动，当点P运动到什么位置时OAP的面积为2，请求出点P的坐标；（3）在抛物线上是否存在一点Q，使AFQ是等腰直角三角形？若存在直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由2016年四

9、川省凉山州中考适应性数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）1下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、不是轴对称图形，不是中心对称图形故错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形故错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形故正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形故错误故选C【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合2下列方程中，一元

10、二次方程共有（）个x22x1=0；ax2+bx+c=0； +3x5=0；x2=0；（x1）2+y2=2；（x1）（x3）=x2A1B2C3D4【考点】一元二次方程的定义【分析】本题根据一元二次方程的定义解答一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数由这四个条件对四个选项进行验证【解答】解：x22x1=0，符合一元二次方程的定义；ax2+bx+c=0，没有二次项系数不为0这个条件，不符合一元二次方程的定义；+3x5=0不是整式方程，不符合一元二次方程的定义；x2=0，符合一元二次方程的定义；（x1）2+y2=2，方程含

11、有两个未知数，不符合一元二次方程的定义；（x1）（x3）=x2，方程整理后，未知数的最高次数是1，不符合一元二次方程的定义一元二次方程共有2个故选：B【点评】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是23下列事件中不是随机事件的是（）A打开电视机正好在播放广告B从有黑球和白球的盒子里任意拿出一个正好是白球C从课本中任意拿一本书正好拿到数学书D明天太阳会从西方升起【考点】随机事件【分析】随机事件就是可能发生也可能不发生的事件，依据定义即可作出判断【解答】解：A、打开电视机正好在播放广告是随机事件，选

12、项错误；B、从有黑球和白球的盒子里任意拿出一个正好是白球，是随机事件，选项错误；C、从课本中任意拿一本书正好拿到数学书，是随机事件，选项错误；D、明天太阳会从西方升起是不可能事件，不是随机事件，选项正确故选D【点评】本题考查了随机事件的定义，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件4下列说法正确的是（）A长度相等的弧叫等弧B平分弦的直径一定垂直于该弦C三角形的外心是三条角平分线的交点D不在同一直线上的三个点确定一个圆【考点】圆的认识；垂

13、径定理；确定圆的条件；三角形的外接圆与外心【专题】计算题【分析】根据等弧的定义对A进行判断；根据垂径定理对B进行判断；根据三角形外心的定义对C进行判断；根据确定圆的条件对D进行判断【解答】解：A、能够完全重合的弧叫等弧，所以A选项错误；B、平分弦（非直径）的直径一定垂直于该弦，所以B选项错误；C、三角形的外心是三边垂直平分线的交点，所以C选项错误；D、不在同一直线上的三个点确定一个圆，所以D选项正确故选D【点评】本题考查了圆的认识：圆可以看做是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合，掌握与圆有关的概念（弦、直径、半径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧等）也考查了垂径定理和确定圆的条件5已知二次

14、函数y=a（x1）2+3，当x1时，y随x的增大而增大，则a取值范围是（）Aa0Ba0Ca0Da0【考点】二次函数的性质【专题】探究型【分析】根据二次函数y=a（x1）2+3，当x1时，y随x的增大而增大，可以得到该二次函数的对称轴，和相应的a的值，从而可以解答本题【解答】解：二次函数y=a（x1）2+3，该二次函数的对称轴为直线x=1，又当x1时，y随x的增大而增大，a0，故选D【点评】本题考查二次函数的性质，解题的关键是明确在二次函数中，当a0时，在对称轴左侧y随x的增大而减小，在对称轴右侧y随x的增大而增大；当a0时，在对称轴左侧y随x的增大而增大，在对称轴右侧y随x的增大而减小6李明去

15、参加聚会，每两人都互相赠送礼物，他发现共送礼物20件，若设有n人参加聚会，根据题意可列出方程为（）A =20Bn（n1）=20C =20Dn（n+1）=20【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【分析】设有n人参加聚会，则每人送出（n1）件礼物，根据共送礼物20件，列出方程【解答】解：设有n人参加聚会，则每人送出（n1）件礼物，由题意得，n（n1）=20故选B【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程7在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以点C为圆心2cm长为半径的圆与AB的位置关系是（）A相交B相切C相离

16、D不能确定【考点】直线与圆的位置关系【分析】过C作CDAB于D，根据勾股定理求出AB，根据三角形面积公式求出CD，再和C的半径比较即可得出结果【解答】解：过C作CDAB于D，如图所示：在RtACB中，由勾股定理得：AB=5（cm），由三角形面积公式得：34=5CD，解得：CD=2.4cm，即C到AB的距离大于C的半径长，C和AB的位置关系是相离，故选：C【点评】本题考查了直线与圆的位置关系的应用，注意：直线和圆有三种位置关系：相切、相交、相离8掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的正方体骰子，则向上一面的数不大于4的概率是（）ABCD【考点】概率公式【专题】计算题【分析】直接根据概率公式

17、求解【解答】解：向上一面的数不大于4的概率=故选C【点评】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数9将半径为6，圆心角为120的一个扇形围成一个圆锥（不考虑接缝），则圆锥的底面直径是（）A2B4C6D8【考点】圆锥的计算【专题】计算题【分析】圆锥的底面半径为r，利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长和弧长公式得到2r=，解得r=2，从而得到圆锥的底面直径【解答】解：设圆锥的底面半径为r，根据题意得2r=，解得r=2，所以圆锥的底面直径是4故选B【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆

18、锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长10已知抛物线y=x2+bx+c的顶点在第三象限，则关于x的一元二次方程x2+bx+c=0根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C无实数根D无法确定【考点】抛物线与x轴的交点【专题】探究型【分析】根据抛物线y=x2+bx+c的顶点在第三象限，可以判断出b24ac的正负，从而可以得到一元二次方程x2+bx+c=0中的正负，从而可以判断一元二次方程x2+bx+c=0的根的情况【解答】解：抛物线y=x2+bx+c的顶点在第三象限，b0，4cb20，在一元二次方程x2+bx+c=0中，=b241c=b24c0，关于x的一元二次方程x2+bx+c

19、=0有两个不相等的实数根，故选A【点评】本题考查抛物线与x轴的交点，解题的关键是明确二次函数与一元二次方程之间的关系，判断根的情况就要求得值11已知点A（3，y1），B（2，y2），C（3，y3）在抛物线y=2x24x+c上，则y1、y2、y3的大小关系是（）Ay1y2y3By1y3y2Cy3y2y1Dy2y3y1【考点】二次函数图象上点的坐标特征【分析】先配方得到抛物线的对称轴为直线x=1，根据二次函数的性质，通过三点与对称轴距离的远近来比较函数值的大小【解答】解：y=2x24x+c=2（x1）2+c2，则抛物线的对称轴为直线x=1，抛物线开口向上，而点B（2，y2）在对称轴上，点A（3，y

20、1）到对称轴的距离比C（3，y3）远，y1y3y2故选B【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式12二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列说法：abc0；2a+b=0；9a+3b+c0；当1x3时，y0；当x0时，y随x的增大而减小，其中正确的个数为（）A1B2C3D4【考点】二次函数图象与系数的关系【分析】由抛物线的开口方向向下，与y轴交点在负半轴，对称轴在y轴右侧，确定出a，b及c的正负，即可对于abc的正负作出判断；函数图象的对称轴为：x=1，所以b=2a，即2a+b=0；根据抛物线与x轴的交点即可求得抛物线的对称轴，然后把x=

21、3代入方程即可求得相应的y的符号；由图象得到函数值小于0时，x的范围即可作出判断；由图象得到当x0时，y随x的变化而变化的趋势【解答】解：根据图示知，抛物线开口方向向上，抛物线与y轴交与负半轴，对称轴在y轴右侧，则a0，c0，b0，所以abc0故错误；根据图象得对称轴x=1，即=1，所以b=2a，即2a+b=0，故正确；当x=3时，y=0，即9a+3b+c=0故错误；根据图示知，当1x3时，y，故正确；根据图示知，当x0时，y随x的增大而减小，故正确；故选C【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系二次函数y=ax2+bx+c（a0）系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与

22、x轴交点的个数确定二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）13点A（a1，4）关于原点的对称点是点B（3，2b2），则a=2，b=1【考点】关于原点对称的点的坐标【分析】根据平面内两点关于关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，则b+3=0，4+a1=0，从而得出a，b，推理得出结论【解答】解：根据平面内两点关于关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，a1+3=0，42b2=0，即：a=2且b=1，故答案为：2，1【点评】本题考查了平面内两点关于关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，该题比较简单14已知（m1）x|m|+13x+1=0是关于x的一元二次方程，则m=1【

23、考点】一元二次方程的定义【分析】直接利用一元二次方程的定义得出|m|=1，m10，进而得出答案【解答】解：方程（m1）x|m|+13x+1=0是关于x的一元二次方程，|m|=1，m10，解得：m=1故答案为：1【点评】此题主要考查了一元二次方程的定义，正确把握未知数的次数与系数是解题关键15将抛物线向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的抛物线为y=x24x，那么原来抛物线的解析式是y=x2+2x1【考点】二次函数图象与几何变换【分析】易得新抛物线的顶点，根据平移转换可得原抛物线顶点，根据顶点式及平移前后二次项的系数不变可得原抛物线的解析式【解答】解：由y=x24x=（x2）24，

24、得新抛物线的顶点为（2，4），原抛物线的顶点为（1，2），设原抛物线的解析式为y=（xh）2+k代入得：y=（x+1）22=x2+2x1，故答案为y=x2+2x1【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减16有5张卡片，上面分别画有：圆、正方形、等边三角形、正五边形、线段，将卡片画面朝下随意放在桌上，任取一张，那么取到卡片对应图形是中心对称图形的概率是【考点】概率公式；中心对称图形【专题】计算题【分析】先根据中心对称图形的定义判断圆、正方形、线段为中心对称图形，然后根据概率公式求解【解答】解：共有5种可能的结果数，其中圆、正方形、线段为中心对称图形，所

25、以取到卡片对应图形是中心对称图形的概率=故答案为【点评】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数也考查了中心对称图形17在RtABC中，C=90，BC=5cm，AC=12cm，O是RtABC的内切圆，则O的面积是4cm2（用含的式子表示）【考点】三角形的内切圆与内心【分析】首先求出AB的长，再连圆心和各切点，利用切线长定理用半径表示AF和BF，而它们的和等于AB，得到关于r的方程，解方程求出半径，再求出圆的面积即可【解答】解：连OD，OE，OF，如图所示，设半径为r则OEBC，OFAB，ODAC，CD=rC=90，BC=5cm，AC=12cm

26、，AB=13cm，BE=BF=（5r）cm，AF=AD=（12r）cm，5r+12r=13，r=2即RtABC的内切圆半径为2cmABC的内切圆O的面积=22=4（cm2），故答案为：4cm2【点评】此题主要考查了勾股定理以及直角三角形内切圆半径求法等知识，熟练掌握切线长定理和勾股定理此题让我们记住一个结论：直角三角形内切圆的半径等于两直角边的和与斜边的差的一半三、解答题（共2小题，满分12分）18解方程（1）2x23x2=0；（2）x（2x+3）2x3=0【考点】解一元二次方程-因式分解法【专题】计算题【分析】（1）利用因式分解法解方程；（2）先变形得到x（2x+3）（2x+3）=0，然后利

27、用因式分解法解方程【解答】解：（1）（2x+1）（x2）=0，2x+1=0或x2=0，所以x1=，x2=2；（2）x（2x+3）（2x+3）=0，（2x+3）（x1）=0，2x+3=0或x1=0，所以x1=，x2=1【点评】本题考查了解一元二次方程因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）19如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，点A、B、C、D都在格点上，在ABC中，ACB=90，AC=BC（1）将

28、CBD绕点C逆时针方向旋转，使点B旋转到点A的位置，画出旋转后的CAD；（2）求点D旋转到D时线段CD扫过的图形的面积【考点】作图-旋转变换；扇形面积的计算【专题】计算题；作图题【分析】（1）由于ACB=90，AC=BC，所以CBD绕点C逆时旋转90可得到CAD，于是利用网格特点和性质的性质画出点D的对应点D即可；（2）由于线段CD扫过的图形为扇形，此扇形是以C点为圆心，CD为半径，圆心角为90的扇形，所以利用扇形面积公式计算即可【解答】解：（1）如图，CAD为所作；（2）CD=，线段CD扫过的图形的面积=【点评】本题考查了作图旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也

29、相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形也考查了扇形面积公式四、解答题（共3小题，满分24分）20有两个不透明的袋子中分别装有3个大小、形状完全一样的小球，第一个袋子中的三个小球上分别标有数字3，2，1，第二个袋子上的三个小球上分别标有数字1，1，2，从两个袋子中各摸出一个小球，第一个袋子中摸出的小球记为m，第二个袋子中摸出的小球记为n，若m、n分别是点A的横坐标（1）用列表法或树状图法表示所有可能的点A的坐标；（2）求点A（m，n）在抛物线y=x2+3x上的概率【考点】列表法与树状图法；二次函数图象上点的坐标特征【专题】计算题【分析】

30、（1）利用树状图可展示所有9种等可能的结果数；（2）根据二次函数图象上点的坐标特征可判断点（2，2），（1，2）在抛物线y=x2+3x上，然后利用概率公式求解【解答】解：（1）画树状图为：，共有9种等可能的结果数，它们为（3，1），（3，1），（3，2），（2，1），（2，1），（2，2），（1，1），（1，1），（1，2）；（2）点（2，2），（1，2）在抛物线y=x2+3x上，所以点A（m，n）在抛物线y=x2+3x上的概率为【点评】本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率也考查了

31、二次函数图象上点的坐标特征21已知关于x的一元二次方程x22x+k=0（1）若方程有实数根，求k的取值范围；（2）如果k是满足条件的最大的整数，且方程x22x+k=0一根的相反数是一元二次方程（m1）x23mx7=0的一个根，求m的值及这个方程的另一根【考点】根的判别式；一元二次方程的解【分析】（1）根据关于x的一元二次方程x22x+k=0有两个不等的实数根，得出44k0，即可求出k的取值范围；（2）先求出k的值，再代入方程x22x+k=0，求出x的值，再把x的值的相反数代入（m1）x23mx7=0，即可求出m的值【解答】解：（1）关于x的一元二次方程x22x+k=0有两个不等的实数根，=b2

32、4ac=44k0，解得：k1k的取值范围是k1；（2）当k1时的最大整数值是1，则关于x的方程x22x+k=0是x22x+1=0，解得：x1=x2=1，方程x22x+k=0一根的相反数是一元二次方程（m1）x23mx7=0的一个根，当x=1时，（m1）3m7=0，解得：m=4答：m的值是4【点评】此题主要考查一元二次方程根的判别式，解题的关键是根据方程有实数根，求出k的值；一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根22某县2013年公共事业投入经费40000万元，其中教育经费占15%，2015年教育经费实际投入

33、7260万元，若该县这两年教育经费的年平均增长率相同（1）求该县这两年教育经费平均增长率；（2）若该县这两年教育经费平均增长率保持不变，那么2016年教育经费会达到8000万元吗？【考点】一元二次方程的应用【专题】销售问题【分析】（1）等量关系为：2013年教育经费的投入（1+增长率）2=2015年教育经费的投入，把相关数值代入求解即可；（2）2016年该区教育经费=2015年教育经费的投入（1+增长率）【解答】解：（1）2013年教育经费：4000015%=6000（万元）设每年平均增长的百分率为x，根据题意得：6000（1+x）2=7260，（1+x）2=1.21，1+x0，1+x=1.1

34、，x=10%答：该县这两年教育经费平均增长率为10%；（2）2016年该县教育经费为：7260（1+10%）=7986（万元），79868000，2016年教育经费不会达到8000万元【点评】此题考查了一元二次方程的应用，若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1x）2=b五、解答题（共2小题，满分16分）23如图，一次函数y1=kx+1与二次函数y2=ax2+bx2交于A，B两点，且A（1，0）抛物线的对称轴是x=（1）求k和a、b的值；（2）求不等式kx+1ax2+bx2的解集【考点】二次函数与不等式（组）；二次函数的性质【分析】（1）首先把A的

35、坐标代入一次函数解析式即可求得k的值，根据对称轴即可得到一个关于a和b的式子，然后把A代入二次函数解析式，解所得到的两个式子组成的方程组即可求得a和b的值；（2）解一次函数解析式和二次函数解析式组成的方程组，求得B的坐标，然后根据图象求解【解答】解：（1）把A（1，0）代入一次函数解析式得：k+1=0，解得：k=1，根据题意得：，解得：；（2）解方程组，解得：或则B的坐标是（6，7）根据图象可得不等式kx+1ax2+bx2的解集是：x6或x1【点评】本题考查了二次函数与不等式的关系，理解二次函数的对称轴的解析式，正确求得B的坐标是关键24如图，AB是O的弦，AC与O相切于点A，且BAC=52（

36、1）求OBA的度数；（2）求D的度数【考点】切线的性质【分析】（1）连接OA，由切线的性质可得OAC=90，再由已知条件可求出OAB的度数，由圆的性质可得OAB是等腰三角形，根据等边对等角即可求出OBA的度数；（2）由（1）可知OAB是等腰三角形，所以AOB的度数可求，再由圆周角定理即可求出D度数【解答】解：（1）连接OA，AC与O相切于点A，OAAC，OAC=90，BAC=52，OAB=38，OA=OB，OBA=OAB=38；（2）OBA=OAB=38，AOB=180238=104，D=AOB=52【点评】此题考查了切线的性质，圆周角定理以及等腰三角形的判定和性质，熟练掌握切线的性质是解本题

37、的关键六、填空题（共2小题，每小题5分，满分10分）25若a是方程x22x2015=0的根，则a33a22013a+1=2014【考点】一元二次方程的解【分析】把x=a代入程x22x2015=0得到a22a=2015，a2=2015+2a，然后将其代入整理后的所求代数式进行求值即可【解答】解：a是方程x22x2015=0的根，a22a2015=0，a22a=2015，a2=2015+2a，a33a22013a+1，=a（a22013）3a2+1，=a（2a+20152013）3a2+1，=2a2+2a3a2+1，=（a22a）+1，=2015+1，=2014故答案是：2014【点评】本题考查了

38、一元二次方程的解的定义根据题意将所求的代数式变形是解题的难点26某超市销售某种玩具，进货价为20元根据市场调查：在一段时间内，销售单价是30元时，销售量是400件，而销售单价每上涨1元，就会少售出10件玩具，超市要完成不少于300件的销售任务，又要获得最大利润，则销售单价应定为40元【考点】二次函数的应用【专题】销售问题【分析】根据题意分别表示出每件玩具的利润以及销量，进而结合超市要完成不少于300件的销售任务，进而求出x的值【解答】解：设销售单价应定为x元，根据题意可得：利润=（x20）40010（x30）=（x20）（70010x）=10x2+900x14000=10（x45）2+6250，超市要完成不少于3