AP物理C电磁学电场部分的复习详解PPT教学课件

1、电 势 能 Qrq复习串讲系列第1页/共41页 电 势Qrq复习串讲系列第2页/共41页点电荷规律模型复习串讲系列第3页/共41页 匀 强 电 场 的 规 律复习串讲系列第4页/共41页复习串讲系列 场强与电势的联系第5页/共41页复习串讲系列 常 见 的 电 势 计 算第6页/共41页 E Potential VE field 0E304rrqE r RrE0202EUniform charged sphere shell均匀带电球壳04qVr04qVRUniform infinity charged line均匀带电无限长导线0ln2arVUniform infinity charged

2、plane均匀带电无限大平面02dVEdPerpendicular to the linetypical modelsE第7页/共41页3) The E force does not work when moving a charged particle along the equi-potential surface. 沿等势面移动电荷，电场力不做功。0)( baabuuqA+第8页/共41页第9页/共41页高 斯 定 理高斯定理讨论的是:封闭曲面的电通量与该曲面内包围的电荷之间的关系复习串讲系列0iiSEqSdE内电荷分布具有对称性的情况下, ,用高斯定理求 E E 较方便第10页/共41

3、页例：例：均匀带电球面，半径为均匀带电球面，半径为 R R ，带电量为，带电量为 Q Q, ,由电势分布求场强分布。由电势分布求场强分布。场强沿径向场强沿径向 只要计算径向分量只要计算径向分量0rURq RrrqRrRqrU,4,4)(00 RrrqrqrRrRqrrrUE,44, 04)(2000怎 样 由 电 势 分 布 求 场 强第11页/共41页复习串讲系列 电 容 器例如图电容器与电源例如图电容器与电源相连相连, , 若电容器充电后，若电容器充电后，（1 1）保持开关闭合，）保持开关闭合，增大板距，则增大板距，则C C、Q Q 、 E E如何变？如何变？（2 2）将开关断开，再）将开

4、关断开，再增大板距，则增大板距，则C C、E E、U U又如何变？又如何变？答案答案（1 1）均均 （2 2）C C减减U U增，增，E E不变不变第12页/共41页复习串讲系列 电 容 器 的 充 放 电时间常数 =RC 必须自己能够独立推导所有方程 ! !所以第13页/共41页6. 其它重要公式其它重要公式 ：UEl dEqUqAUqWl dEUUUUl dEUdqEFbaababaababaabppaaq ) 0(00.ln2 )4(.4)3(. )2(.4)1(:121221RRLCRRRRCdSCRC 柱柱形形球球形形平平行行板板孤孤立立导导体体球球电电容容dVEDWQUCQUCWC

5、CCCCi 2121221112221电电场场能能电电容容器器能能串串联联并并联联第14页/共41页ARBRlBRl 平行板电容器电容怎样求电容-圆柱形电容器,AABRRRd若dSdlRCA002ABRRlUQCln20ABRRRRlQrrUBAln22d00（3） )(,20BARrRrE（2）（4）电容+-（1 1）设两导体圆柱面单位长度上分别带电第15页/共41页r204erQE)(21RrR2120d4dRRlrrQlEV)11(4210RRQ,2R若104RC则孤立导体球电容怎样求电容-球形电容器的电容例：球形电容器是由半径分别为 R1 和 R2 的两同心金属球壳组成求其电容。解设内

6、球带正电+Q, 外球带负电 -Q第16页/共41页例例. 求均匀带电球面的电势分布（球面半径为求均匀带电球面的电势分布（球面半径为R，总带电量为，总带电量为q）. 解：解： 对均匀带电球面：对均匀带电球面： E)Rr(r rq 420 )Rr( 0求 电 势 的 经 典 例 题第17页/共41页选选 =0，则则rdEr (1) rR时，时，rdr rqr 204 drrqr 204rq04 (2) r=R时，时，rdr rqR 204 Rq04 (3) rR，xq04 相当于电荷集中于环心相当于电荷集中于环心(2) x=0，Rqo04 解：解：2122041)xR(q X第21页/共41页X方

7、法二：利用电势的定义方法二：利用电势的定义圆环中心轴线上任一点圆环中心轴线上任一点的场强为：的场强为：i)xR(qxE232204 （见书上（见书上 p20 倒数第一行）倒数第一行）选选 =0，则则xdEx dx)xR(qxx/ 2322042122041)xR(q 第22页/共41页第23页/共41页RCuRt 0ba+-uC根据KVL，列出t 0时电路的微分方程uR +uC =USRCduC dt+uC =US它的通解为齐次线性方程的通解加上它的任意一个特解。 uC=Ae pt任一特解1 求p 将其代入原方程得 p = 1/RC +-特解选择换路后的稳定值US uC=Ae ptUSsU第2

8、4页/共41页 2确定积分常数，由换路定则uC(0+)= uC(0)=0，可确定积分常数 A= USuC =US US e t /RC =US(1et / )时间常数 =RC当 t = 时， uC =63.2%UStuCuCOUS63.2%U uC的变化曲线uC =US US e t /RC =US(1et / )第25页/共41页e -t/RCUSR=uR = USuC = U Se -t/RCotUSuCui iUSRi = CduC dtuC =US(1e t / )uC 、i 的变化曲线可认为t (45) 以后暂态过程已经结束。i第26页/共41页RCuRba+-是指无电源激励，输入信

9、号为零，由电容元件的初始状态uC(0+) 所产生的响应。分析RC电路的零输入响应，实际上就是分析它的放电过程。 上图中，若开关S合于a，电容上电压充电到U0时，将S由a合向b， 即 uC(0)= U0根据KVL uR + uC=0RCd uC dt+ uC =00U第27页/共41页RCt=0ba+-iSucuRuC = Ae pt上式的通解为指数函数，即通解 uC = Ae t /RC 2确定积分常数，由换路定则uC(0+)=uC(0)= U0 ，得 A= U0所以 otU0U0RuCi变化曲线RCd uC dt+ uC =0+-1 求p 将其代入原方程，得： p = 1/RC +-0U第2

10、8页/共41页 在零输入响应电路中，各部分电压和电流都是由初始值按同一指数规律衰减到零。 = RC 称为RC电路的时间常数 FS单位 时间常数 等于电压uC衰减到初始值U0的36.8%所需的时间。( ) = 0.368 U0= U0 et / uC第29页/共41页ucotU00.368 U0 1 2 3 3 2 1 从理论上讲,电路只有经过 t = 的时间才能达到稳定。当t = 5 时，uC已衰减到 0.7% U0 ，所以，工程上通常认为在t (45) 以后，暂态过程已经结束。 电压uC衰减的快慢决定于电路的时间常数 ,时间常数越大，uC衰减(电容器放电)越慢。第30页/共41页例：下图所示

11、电路中，开关S合在a点时,电路已处于稳态，t=0开关S由a点合向b点，试求: t 0 时 uc、 i1 、 i2 和和 i3 随时间的变化规律,画出变化曲线。Ct=0ba+-SuC 4 2 4 8 10F+-10Vi1i2i3uC(0+)= uC(0- ) = 10 4/(2+4+4)=4V,U0=4VR0=(4/4+8)=10 = R0 C=10 10 106=104 S= U0 et / uC4e 10000t V第31页/共41页Cd uc dti2=i1 = i3 = i2 / 2 Cb4 4 8 i1i2i3= 0.4e 10000tA= 0.2e 10000tAotuc4Viui2

12、0.4Ai1 i30.2A第32页/共41页是指换路前电容元件未储有能量, uC(0)=0,由电源激励在电路中所产生的响应。分析RC电路的零状态响应，实际上就是分析它的充电过程。RCuRt=0ba+-iSuCu下图中，t=0时开关S由b点合向a点，相当于输入一阶跃电压u，其表示式为u=0 t0out阶跃电压sUsUsU第33页/共41页2 2、电容的定义：、电容的定义： 电容器所带电容器所带电量电量QQ与电容器两极间的与电容器两极间的电电压压U U的的比值比值，叫电容器的，叫电容器的电容电容。 UUQC 容纳电荷的本领容纳电荷的本领，与水桶截面积与水桶截面积S S类比类比3 3、电容的单位：、

13、电容的单位：法拉法拉: : F FpFFF126101011F=1C/V 1F=1C/V 问题问题3 3：电容器的电容是什么？电容器的电容是什么？第34页/共41页已知两杆电荷线密度为 ，长度为L，相距L 解qdxxxqddxqddqd20)(4dddxxxxFLLLxxxxF320202)(4dd例6:6:两带电直杆间的电场力。求：34ln402L3L2LxOx第35页/共41页复习串讲系列 电 容 器十十 十十 十十 十十 十十 十十 十十 十十 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一ABS第36页/共41页复习串讲系列 电 容 器 的 充 放 电时间常数 =RC第37页/共41页复习串讲系列 电 容 器十十 十十 十十 十十 十十 十十 十十 十十 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一0)()(CCtudttduRCRCtR