人教版第1课时1.1水的浮力教案及典型例题分析(含有答案分析)

1、浙教版科学八年级上册第一章生活中的水讲义第1课时1.1 水的浮力(一)学习目标 1.认识水及其他液体对浸入其内的物体都会产生浮力的作用，确认空气也有浮力。 2.能通过实验的方法，探究浮力大小跟哪些因素有关，并概括出阿基米德原理。3.能用测力计测量浮力，能用阿基米德原理计算浮力。浮力知识梳理一、浮力的定义：一切浸入液体（气体）的物体都受到液体（气体）对它竖直向上的力 叫浮力。二、浮力方向：竖直向上，施力物体：液（气）体三、浮力产生的原因（实质）：液（气）体对物体向上的压力大于向下的压力，向上、向下的压力差 即浮力。四、物体的浮沉条件：1、前提条件：物体浸没在液体中，且只受浮力和重力。GF浮GF浮

2、2、请根据示意图完成下空。F浮GF浮G 下沉 悬浮 上浮 漂浮 F浮 G F浮 = G 液物 液 物3、说明： 密度均匀的物体悬浮（或漂浮）在某液体中，若把物体切成大小不等的两块，则大块、小块都悬浮（或漂浮）。 悬浮与漂浮的比较相同： F浮 = G 不同：悬浮液 =物 ；V排=V物漂浮液 物；V排V物判断物体浮沉（状态）有两种方法：比较F浮 与G或比较液与物 。 物体吊在测力计上，在空中重力为G,浸在密度为的液体中，示数为F则物体密度为：物= G/ (G-F)冰或冰中含有木块、蜡块、等密度小于水的物体，冰化为水后液面不变，冰中含有铁块、石块等密大于水的物体，冰化为水后液面下降。）如果象木块、蜡

3、块。冰熔化后，木块、蜡块仍浮在水面上。所受的浮力仍等于自身的重力。所以水面高度不变。）如果是铁块、石块等密度大于水的物质，此时所受浮力，只等于与自已等体积的水的重力。即此时它们所受浮力变小了。所以V排也就变小了。所以水面就要降低了。五、阿基米德原理：1、内容：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。2、公式表示：F浮 = G排 =液V排g 从公式中可以看出：液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状 、浸没的深度等均无关。3、适用条件：液体（或气体） 4.对阿基米德原理理解的几个注意问题: (1)公式中的液是液体的密度，

4、而不是浸入液体的物体的密度。 (2)公式中的V排液是物体浸入液体时，排开液体的体积，而不是液体的总体积，也不是物体的体积。当物体完全浸入(即浸没)液体中时，V排液恰好等于物体本身的体积V物；当物体只部分浸入液体中时，V排液铁铝)分别浸没在水中，三只球受到的浮力 ( A ) A.铝球所受的浮力最大 B.铁球所受的浮力最大 C.铜球所受的浮力最大 D.三只球所受浮力一样大6.浸没在液体中的物体，它在液体中的深度越深，受到的浮力 ( C ) A.越大 B.越小 C.不变 D.都有可能 4.两只完全相同的烧杯，一只装满水，另一只也装满水，但水面上漂浮着一块木块，如果将它们同时放在一台已调平的天平左右两

5、盘上，则 ( A ) A.天平平衡 B.天平不平衡，有木块的一边轻 C.天平不平衡，有木块的一边重D.因不知木块重，所以无法判断天平是否能平衡 7.如图1一23所示为一平底试管，长为l1，横截面积为S，倒扣并漂浮在水面上，其露出水面的长度为l2，进入管内的水柱长为l3，水的密度为,则试管受到的浮力为. ( D )A.gSl1 B.gS(l1l2) C.gSl2 D.gS(l1l2l3)8.一石块在空气中用弹簧秤称得示数为G，浸没在水中(1)时示数为G1，浸没在密度为2的液体中示数为G2，则2的值为 ( A )A. B. C. D. 9.边长为10厘米的正方体木块，放入水中后，有的体积露出水面。

6、求该木块受到的浮力。 解 V木10-3米3 V排水610-4米3 F浮水gV排水5.88牛 10.（类与2、8、例2、例5）有一金属球，在空气中称时弹簧秤示数为14.7牛，浸没在水中称时弹簧秤示数为4.9牛，已知金属的密度是3103千克米3，通过计算判断该金属球是空心的还是实心的。解解法一： m球1.5千克V实510-4米3F球GG14.7牛4.9牛9.8牛F浮水gV排 V排V球V球10-3米3因为V球V实 所以此金属球是空心的。解法二：金=31.5=1.5/1=w/v=球，该金属球是空心的11.一体积为0.1分米3的金属块挂在弹簧秤下，若将此金属块浸没在水中后，弹簧秤示数为6.8牛，求此金属

7、块所受的浮力和金属块的重力及密度。(取g10牛千克) 解 V排V物0.1分米31.010-4米3 F浮水gV排1.0 103千克米310牛千克1.010-4米31牛 所以G物6.8牛+1牛7.8牛m物=0.78千克物= 7.8103千克/米3典型例题解析 例1 将质量是2.34千克的钢块浸没在水中，受到的浮力是多大?(钢块的密度为7.8103千克米3) 解析 由于钢块浸没在水中，故V排水V钢。因此可以先根据钢块质量，计算出钢块的体积，即算出钢块浸没在水中时排开水的体积，然后再根据阿基米德原理求解。V排水V钢3104米3 F浮G排水水gV排水1.0103千克米39.8牛千克3.0104米3=2.

8、94牛 答 钢块受到的浮力为2.94牛。 例2 （类例题5） 一只铁球在空气中重3.12牛，全部浸没在水中重为2.5牛，问这个铁球是实心的还是空心的?(铁7.8103千克米3) 解析 这类题有多种解法。 解法一:比较密度。先计算出铁球在水中所受的浮力，再计算出排开水的体积，即为球的体积，从而求出球的密度球，再与铁的密度铁相比较，就可知球是否空心。 F浮GG3.12牛2.5牛0.62牛V排水6.3105米3球5.05103千克米3因为球3.12牛所以是空心的。 解法三:比较体积。先根据铁球在空气中的重力和铁的密度，求出有此重力的实心铁球应有的体积V应，然后由浮力求出铁球的实际体积，再比较这两个体

9、积，即能判定铁球是否空心。 V应=0.410-4米3 V实V排水0.6310-4米3 因为V实V应，所以此铁球是空心的。 答 此球是空心的。例3下列说法中正确的是（）A物体浸没在水中越深，受的浮力越大B密度较大的物体在水中受的浮力大C重的物体受的浮力小D同体积的铁块和木块浸没在水中受的浮力一样大精析阿基米德原理的数学表达式为：F浮液gV排，公式表明了物体受到的浮力大小只跟液体的密度和物体排开液体的体积有关根据公式分析题目叙述的内容，问题就可以迎刃而解了解A选项：物体浸没在水中，无论深度如何，V排不变，水的密度不变，F浮不变A选项不正确B选项：物体所受的浮力与物体密度的大小没有直接的关系，B选项

10、不正确C选项：重力的大小对物体所受的浮力无影响例如：大铁块比小铁块要重一些，但将两者浸没于水中，大铁块受的浮力反而大些，因为大铁块的V排大C选项不正确D选项：同体积的铁块和木块，浸没于水中，V排相同，水相同，F浮铁F浮木，铁块和木块受的浮力一样大答案D注意：物体所受的浮力跟物体自身的重力、自身的密度、自身的形状无关例4质量为79g的铁块，密度是7.9g/cm3，这个铁块的质量是多少?重多少?将这个铁块浸没于水中，排开水的质量是多少?所受浮力是多少?（g取10N/kg）精析这道题考查学生对计算物体重力和计算浮力的公式的区别计算物体重力：G物gV物计算物体在液体中受的浮力：F浮液gV排可以说：从计

11、算的方法上没有本质的区别，但计算的结果却完全不同已知：m79g0.079kg铁7.9g/cm3求：m铁、G铁、m排、F浮解m铁0.079kgG铁m铁g0.079kg10N/kg0.79NV排V铁10 cm3m排液V排1g/cm310 cm310g=0.01kgF浮m浮g0.01kg10N/kg0.1N从上面的计算看出，铁块的重力和铁块浸没在水中受的浮力大小完全不同，但计算方法委相似，关键 是区别液和物，区别V排和V物，在理解的基础上进行计算，而不是死记硬背，乱套公式例5（广州市中考试题）用弹簧测力计拉住一个重为43N的空心铜球，全部浸在水中时，弹簧测力计的示数为33.25N，此铜球的空心部分的

12、体积是_m3（已知铜的密度为8.9103kg/m3）已知：G43N，浸没水中F33.2N求：V空解可在求得浮力的基础上，得到整个球的体积，进一步求出实心部分体积，最后得到结果F浮GF43N33.2N9.8NV排1103m3浸没：VV排1103m3球中所含铜的体积V铜0.49103m3V空VV铜1103m30.49103m3 0.51103m3答案0.51103m3例6体积相同的A、B、C三个物体，放入水中静止后，处于图151所示的状态，试比较三个物体受的重力GA、GB、GC和密度A、B、C（漂浮与悬浮知识考查点）图151精析不同物体的重力可借助浮力的知识来比较解法1由图来判断物体的状态：A、B

13、漂浮，C悬浮由状态对物体进行受力分析：GAF浮A，GBF浮B，GCF浮C比较A、B、C三个物体受的浮力VA排VB排VC排，液相同根据F浮液gV排，可知：F浮AF浮BF浮C，GAGBGC比较物体密度ABC解法2由物体的浮沉条件可知：A、B漂浮A水，B水，C水，A、B漂浮于水面：F浮AGA水gVA排AgV F浮BGB水gvB排BgV由图：VB排V排 BA比较密度：CBA比较出密度后，由GmgVg，就可比较出物体重力：GCGBGA上述分析看出：由物体的状态，作出正确的受力分析与阿基米德原理相结合是解决问题的关键答案C的重力和密度最大，B居中，A最小例7将一个蜡块（蜡0.9103kg/m3）分别放入酒

14、精、水和盐水中静止后，试比较它受的浮力大小和排开液体的体积大小（盐水水蜡酒精）精析确定状态受力分析比较浮力比较V排此题考查学生能否在判断状态的基础上，对问题进行分析，而不是急于用阿基米德原理去解题解蜡块放入不同液体中，先判断蜡块处于静止时的状态盐水水蜡酒精蜡块在酒精中下沉，最后沉底；在水和盐水中最后处于漂浮状态设蜡块在酒精、水、盐水中受的浮力分别为F1、F2和F3，蜡块重力为G对蜡块进行受力分析：F1G，F2G，F3G同一物体，重力G不变，所以F1F2F3根据阿基米德原理：V排酒精中：V排酒精V物水中：V排水盐水中：V排排水酒精 水 盐水（a）（b）（c）图152F2F3，水盐水V排水V排盐水

15、而V排酒精V排水V排盐水把状态用图152大致表示出来答案蜡块在酒精中受的浮力最小，排液体积最大；在水和盐水中受的浮力相等，排水体积大于排开盐水体积例8（广州市中考试题）将重为4.5N、体积为0.5dm3的铜球浸没在水后放手，铜球浸没在水中的浮力 N静止后所受的浮力是_N精析此题考查学生是否注意了在解题前先要对物体作“状态的判定”，即铜球静止时是漂浮于水面，还是沉于水中有的学生拿到题后，就认定V排0.5 dm3，然后根据F浮液gV排，求出浮力F浮4.9N【分析】当题目未说明铜球静止时处于什么状态，可以用下面两种方法判定物体的状态解法1求出铜球的密度：球（g取10N/kg）球0.9kg/dm30.

16、9103kg/m3这是一个空心铜球，且球水，所以球静止后，将漂浮于水面，得F浮G4.5N解法2求出铜球浸没在水中时受的浮力F浮液gV排1103kg/m310N/kg0.5103m35N答案4.5N例9（广州市中考试题）把一实心金属块浸在盛满酒精的杯中静止后，溢出酒精8g（酒精0.8103kg/m3），若把这一金属块浸在盛满水的杯子中静止后，从杯中溢出水的质量是（）A15gB12.5gC10gD8g精析分析出金属块在酒精和水中的状态，是解决问题的关键解金属酒精，金属水金属块在酒精和水中均下沉，完全浸没V金属V排水V排酒精由m排酒精8g 得V排酒精10cm3金属块在水中：V排水V金属块10cm3

17、m排水水V排水1g/cm310cm310g答案C在上面的解题中，好像我们并没有用阿基米德原理的公式F浮G排但实际上，因为G排m排液g，而其中m排液液V排，所以实质上还是利用了阿基米德原理分析了问题例10体积是50cm3，质量是45g的物体，将其缓缓放入装满水的烧杯中，物体静止后，溢出水的质量是_g将其缓缓放入装满酒精的烧杯中，溢出酒精的质量是_g（酒0.8103kg/m3）解判断此物体在水中和酒精中的状态求出物体密度：物0.9g/cm3物水，物体在水中漂浮F水浮Gm排水gm物gm排水m物45g又物酒精，物体在酒精中沉底F酒精浮酒精V排g，浸没：V排V50cm3 m排精浮酒精V排0.8g/cm3

18、50cm340g答案溢出水的质量是45g，溢出酒精的质量是40g有的同学对物体在液体中的状态不加判断，而是两问都利用V排50cm3进行求值造成结果错误V排50 cm3进行求解。造成结果错误例9（南京市中考试题）如图153中，重为5N的木块A，在水中处于静止状态，此时绳子的拉力为3N，若绳子突然断了，木块A在没有露出水面之前，所受合力的大小和方向是（）A5 N，竖直向下B3N，竖直向上C2N，竖直向上D8N，竖直向下图153精析结合浸没在水中物体的受力分析，考查学生对受力分析、合力等知识的掌握情况【分析】绳子未断时，A物体受3个力：重力GA，拉力F，浮力F浮3个力关系为：GAFF浮，求得F浮5N

19、3N8N绳子剪断后，物体只受重力和浮力，且浮力大于重力，物体上浮，浮力大小仍等于8N合力F合F浮G8N5N3N合力方向：与浮力方向相同，竖直向上答案B例10以下是浮力知识的应用，说法正确的是（）A一艘轮船在海里和河里航行时，所受浮力一样大B一艘轮船在海里和河里航行时，在海里受的浮力大C密度计漂浮在不同液体中，所受浮力不同D密度计在不同液体中漂浮，浸入液体体积越大，所测得的液体密度越大【分析】轮船在河里和海里航行，都处于漂浮状态，F浮G因为轮船重力不变，所以船在河里和海里所受浮力相同A选项正确又因为海水河水，所以V排海水V排河水，在河水中没入的深一些密度计的原理如图154，将同一只密度计分别放入

20、甲、乙两种液体中，由于密度计均处于漂浮状态，所以密度计在两种液体中受的浮力都等于重力可见，密度计没人液体越多，所测得的液体密度越小甲乙图154F甲浮F乙浮G根据阿基米德原理：甲gV排甲乙gV排乙V排甲V排乙甲乙答案A例11（北京市西城区中考试题）如图155，展示了一个广为人知的历史故事“曹冲称象”曹冲运用了等效替代的方法，巧妙地测出了大象的体重请你写出他运用的与浮力相关的两条知识（1）_；（2）_图155精析此题考查学生通过对图形的观察，了解此图中G象G石的原理【分析】当大象在船上时，船处于漂浮状态，F浮G船G象，曹冲在船上画出标记，实际上记录了当时船排开水的体积为V排用这条船装上石头，船仍处

21、于漂浮状态，F浮G船G石，且装石头至刚才画出的标记处，表明此时船排开水的体积V排V排根据阿基米德原理，两次浮力相等两次浮力相等便可以推出：G象G石答案（1）漂浮条件（2）阿基米德原理例12（长沙市中考试题）已知质量相等的两个实心小球A和B，它们的密度之比AB12，现将A、B放入盛有足够多水的容器中，当A、B两球静止时，水对A、B两球的浮力之比FAFB85，则A_kg/m3，B_kg/m3（水1103kg/m3）精析由于A、B两物体在水中的状态没有给出，所以，可以采取计算的方法或排除法分析得到物体所处的状态【分析】（1）设A、B两球的密度均大于水的密度，则A、B在水中浸没且沉底由已知条件求出A、

22、B体积之比，mAmBA、B浸没：V排V物题目给出浮力比，而现在得与已知矛盾说明假设（1）不成立（2）设两球均漂浮：因为mAmB则应有F浮AF浮BGAGB，也与题目给定条件矛盾，假设（2）不成立用上述方法排除某些状态后，可知A和B应一个沉底，一个漂浮因为AB，所以B应沉底，A漂浮解A漂浮FAGAAgVAB沉底FB水gVB排水gVB代入A水1103kg/m30.8103kg/m3B2A1.6103kg/m3答案A0.8103kg/m3，B0.8103kg/m3例13（北京市中考试题）A、B两个实心球的质量相等，密度之比AB12将它们分别放入足够的酒精和水中，它们受到浮力，其浮力的比值不可能的是（酒

23、精0.8103kg/m3）（）A11B85C2A水D2酒精B精析从A、B两个小球所处的状态入手，分析几个选项是否可能一个物体静止时，可能处于的状态是漂浮、悬浮或沉底以下是两个物体所处状态的可能性A漂，B漂A悬，B漂A沉，B漂A漂，B悬A悬，B悬A沉，B悬A漂，B沉A悬，B沉A沉，B沉由题目我们可以推出mAmB，AB，则VAVBAB21我们可以选择表格中的几种状态进行分析：设：（1）A、B均漂浮A酒精，B水，与已知不矛盾，这时F浮A11，A选项可能（2）设A、B都沉底，B选项可能（3）设A漂浮，B沉底，这时A酒精，B水，B选项可能（4）设A沉底，B漂浮A应酒精B2A应有B酒精水，B不可能漂浮上述

24、状态不可能，而这时的D选项不可能答案D例14（北京市中考试题）如图156（a）所示，一个木块用细绳系在容器的底部，向容器内倒水，当木块露出水面的体积是20cm3，时，细绳对木块的拉力为0.6N将细绳剪断，木块上浮，静止时有的体积露出水面，如图（b）所示，求此时木块受到的浮力（g取10Nkg）（a）（b）图156精析分别对（a）（b）图当中的木块进行受力分析已知：图（a）V露120cm32105m3，F拉0.6N图（b）V露2V求：图（b）F浮木，解图（a），木块静止：F拉GF浮1F拉F拉1F拉2F拉水g（VV露1）水g（VV） F拉水g（VV露1V）水g（VV露1）代入数值：0.6N103kg

25、/m310N/kg（V2105m3）V2104m3图（b）中：F浮乙水gV 1.0103kg/m310N/kg2104m3 1.2N答案木块在图（b）中受浮力1.2N例15如图157所示，把甲铁块放在木块上，木块恰好浸没于水中，把乙块系在这个木块下面，木块也恰好浸没水中，已知铁的密度为7.9103kg/m3求：甲、乙铁块的质量比图157精析当几个物体在一起时，可将木块和铁块整体做受力分析，通常有几个物体，就写出几个重力，哪个物体浸在液体中，就写出哪个物体受的浮力已知：铁7.9103kg/m3求：解甲在木块上静止：F浮木G木G甲乙在木块下静止：F浮木F浮乙G水G乙不要急于将公式展开而是尽可能简化

26、 F浮乙G乙G甲水g V乙铁g V乙铁g V甲先求出甲和乙体积比铁V甲（甲乙）V乙质量比：答案甲、乙铁块质量比为例16（北京市中考试题）如图158所示的木块浸没在水中，细线对木块的拉力是2N剪断细线，待木块静止后，将木块露出水面的部分切去，再在剩余的木块上加1N向下的压力时，木块有20cm3的体积露出水面求木块的密度（g取10N/kg） 图158精析分别对木块所处的几种状态作出受力分析如图159（a）（b）（c）（a）（b）（c）图159图（a）中，木块受拉力F1，重力和浮力图（b）中，细线剪断，木块处于漂浮状态，设排开水的体积为V排 图（c）中，将露出水面的部分切去后，木块仍漂浮，这时再施加

27、F21 N的压力，仍有部分体积露出水面已知：F1=2N，F2=1N，V20cm32105m3求：水解根据三个图，木块均静止，分别列出受力平衡过程将公式中各量展开，其中V排指图（b）中排开水的体积代入数值事理，过程中用国际单位（略）水V木V水V排木V（水V排木V排）水2105约去V排和V，求得：水0.6103kg/m3答案木块密度为0.6103kg/m3例17如图1510（a）所示的圆柱形容器，底面积为200cm2，里面装有高20cm的水，将一个体积为500cm3的实心铝球放入水中后，球沉底（容器中水未溢出）（a）（b）图1510求：（1）图（b）中水对容器底的压强容器底增加的压力（2）图（b）

28、中容器对水平桌面的压强和压力（不计容器重，铝2.7103kg/m3，g取10N/kg）精析铝球放入后，容器中水面增加，从而造成容器底500cm35104m3，铝2.7104m3求：（1）图（b）中水对容器底p，增加的压力F，（2）图（b）中水对容器底p，增加的压力F，解放入铝球后，液体增加的深度为hh2.5cm0.025m（1）水对容器底的压强pp水g（hh） 1.0103kg/m310N/kg（0.20.025）m 2250Pa水对容器底增加的压力FpS水ghS水gV 1.0103kg/m310N/kg5104m3 5NFG铝球（2）图（b）中，容器对水平桌面的压力FG水G球 （水V水蚀V）

29、g （水Sh铝V）g （1.0103kg/m30.02m20.2m2.7103kg/m35104m3）10N/kg 53.5Np2675Pa答案图（b）中，水对容器底的压强为2250Pa，水对容器底增加的压力为5N；容器对水平桌面压力为53.5N，压强为2675Pa例18（河北省中考试题）底面积为400cm2的圆柱形容器内装有适量的水，将其竖直放在水平桌面上，把边长为10cm的正方体木块A放入水后，再在木块A的上方放一物体B，物体B恰好没入水中，如图1511（a）所示已知物体B的密度为6103kg/m3质量为0.6kg（取g10N/kg）（a）（b）图1511求：（1）木块A的密度（2）若将B

30、放入水中，如图（b）所示，求水对容器底部压强的变化已知：S400cm20.04m2，A边长a10cm0.1m，B6103kg/m2，mB0.6kg求：（1）pA；（2）p解（1）VB0.1103m3图（a）A、B共同悬浮：F浮AF浮BGAGB公式展开：水g（VAVB）水gVAmBg其中VA（0.1m）31103m3A代入数据：AA0.5103kg/m3（2）B放入水中后，A漂浮，有一部分体积露出水面，造成液面下降A漂浮：F浮AGA水gVA排AgVAVA排 0.5103m3液面下降h 0.0125m液面下降p水gh1.0103kg/m310N/kg0.0125m125Pa答案A物体密度为0.51

31、03kg/m3液体对容器底压强减少了125Pa例19（北京市中考试题）在水平桌面上竖直放置一个底面积为S的圆柱形容器，内装密度为1的液体将挂在弹簧测力计下体积为V的金属浸没在该液体中（液体未溢出）物体静止时，弹簧测力计示数为F；撤去弹簧测力计，球下沉并静止于容器底部，此时液体对容器底的压力为容器底对金属球的支持力的n倍求（1）金属球的密度；（2）圆柱形容器内液体的质量精析当题目给出的各量用字母表示时，如果各量没用单位，则结果也不必加单位过程分析方法仍从受力分析入手解（1）金属球浸没在液体中静止时F浮FG1gVFgV（为金属密度）1（2）解法1如图1512，球沉底后受力方程如下：图1512F浮F

32、G（N为支持力）NGF浮F液体对容器底的压力FnFFm液g1gVm液1V1VFpS1gVnF1g（V液V）nF1gV液1gVnFm液1V答案金属球密度为1，容器中液体质量m液1V例20如图1513（a），在天平左盘放一杯水，右盘放砝码，使天平平衡（a）（b）图1513（1）将一质量为27g的铝块（铝2.7g/m3）放入左盘水中，水不溢出，天平还能平衡吗？（2）将铝块如图1513（b）方式放入左盘中，天平还能平衡吗？解（1）因为铝水，放入容器中，铝块将沉底，容器底部增加的压力就是铝块重力天平此时不平衡，左盘下沉，右盘增加27g砝码，可使天平再次平衡（2）铝块浸没于水中，但未沉底，此时容器中液面升

33、高h，容器底部增加的压力F水ghS水gV铝F浮铝块体积，V积10cm3铝块排开水质量：m排水V铝1g/cm310cm310g天平不平衡，左盘下沉右盘再放10g砝码，可使天平再次平衡例21如图1514中，容器内分别装有水和盐水，在液面上浮着一块冰，问：（1）冰在水中熔化后，水面如何变化?（2）冰在盐水中熔化后，液面如何变化?（a）（b）图1514精析这道题可以用计算的方法来判断，关键是比较两个体积，一是冰熔化前，排开水的体积V排，一个是冰熔化成水后，水的体积V水求出这两个体积，再进行比较，就可得出结论解（1）如图l514（a）冰在水中，熔化前处于漂浮状态F浮G冰水g V排m冰gV排冰熔化成水后，

34、质量不变：m水m冰求得：V水比较和，V水V排也就是冰熔化后体积变小了，恰好占据了原来冰熔化前在水中的体积所以，冰在水中熔化后液面不变（2）冰在盐水中：冰熔化前处于漂浮，如图1314（b），则F盐浮G冰盐水g V排盐m冰gV排盐冰熔化成水后，质量不变，推导与问题（1）相同V水比较和，因为水盐水V水V排排也就是冰熔化后占据的体积要大于原来冰熔化前在盐水中的体所以，冰在盐水中熔化后液面上升了答案（1）冰在水中熔化后液面不变（2）冰在盐水中熔化后液面上升思考冰放在密度小于冰的液体中，静止后处于什么状态，熔化后，液面又如何变化?例22（北京市中考试题）如图1515 （a），在一个较大的容器中盛有水，水中

35、放有一个木块，木块上面放有物体A，此时木块漂浮；如果将A从木块上拿下，并放入水中，当木块和A都静止时（水未溢出），下面说法正确的是（）（a）（b）图1515A当A的密度小于水的密度时，容器中水面上升B当A的密度大于水的密度时，容器中水面下降C当A的密度等于水的密度时，容器中水面下降D当A的密度大于水的密度时，将A拿下后悬挂在木块下面，如图1315（b），容器中水面不变解A在木块上面，A和木块漂浮，则F浮G水GAV排A从木块上拿下后，若A水，则A和木块均漂浮在水面，A和木块共同排开水的体积为VA排V木排比较和， A选项中，容器中水面不变，而不是上升当A水时，A拿下放入水中，A悬浮在水中，容器中水

36、面也是不变B选项，当A水时，A放入水中，A沉底，木块和A共同排开水的体积为：V木排V木排比较和，A水，式式液面下降D选项中，A放在木块上和悬挂在木块下面，两次比较，A和木块均漂浮，F浮GAG水不变，V排不变，前后两次注解面无变化液面下降D选项中，A放在木块上和悬挂在木块下面，两次比较，A和木块均漂浮，木不变，V排不变，前后两次液面无变化答案B、D例23（北京市东城区中考试题）自制潜水艇模型如图1516所示，A为厚壁玻璃广口瓶，瓶的容积是V0，B为软木塞，C为排水管，D为进气细管，正为圆柱形盛水容器当瓶中空气的体积为V1时，潜水艇模型可以停在液面下任何深处，若通过细管D向瓶中压入空气，潜水艇模型

37、上浮，当瓶中空气的体积为2 Vl时，潜水艇模型恰好有一半的体积露出水面，水的密度为恰水 ，软木塞B，细管C、D的体积和重以及瓶中的空气重都不计图1516求：（1）潜水艇模型的体积；（2）广口瓶玻璃的密度精析将复杂的实际向题转化为理论模型把模型A着成一个厚壁盒子，如图1517 （a），模型悬浮，中空部分有”部分气体，体积为y11图（b）模型漂浮，有一半体积露出水面中空部分有2 V1的气体（a）（b）图1517设：模型总体积为V解（1）图（a），A悬浮图（b），A漂浮将公式展开：水gV水gV12 V1（2）由（1）得：GA水g V水g（V0V1）水g 2V1水g V1水g V0水g（3V1V0）V玻VV02V1V0玻水例24一块冰内含有一小石块，放入盛有水的量筒内，正好悬浮于水中，此时量筒内的水面升高了4.6cm当冰熔化后，水面又下降了0.44cm设量筒内横截面积为50cm2，求石块的密度是多少？（水0.9103kg/m3）精析从受力分析入手，并且知道冰熔化，质量不变，体积减小，造成液面下降已知：S50cm2，h14.6cm，h20.44cm求：石解V冰V石Sh150cm24.6cm230 cm3