a必修空间几何体PPT教学课件

1、棱柱按底面的边数分为：三棱柱、四棱柱、五棱柱、三棱柱四棱柱五棱柱2 2棱柱的分类: :第1页/共66页(1) .(1) .用平行的两底面多边形的字母表示棱柱, ,如： 棱柱ABCDE- AABCDE- A1 1B B1 1C C1 1D D1 1E E1 1(2).(2).用表示一条对角线端点的两个字母表示，如：棱柱ACAC1 1BCDABCDA1A1A1B1B1B1C1C1C1D1D1 E1ABCAE3 3棱柱的表示法第2页/共66页4 4棱柱的性质(1)各个侧面都是平行四边形,所有侧棱都相等(2)过棱柱不相邻的两条侧棱的截面都是平行四边形第3页/共66页将下列几何体按范围大到小进行排序:四

2、棱柱 长方体 正四棱柱 正方体 四棱柱长方体正四棱柱正方体底面是平行四边形底面是矩形且侧棱垂直与底面底面是正方形高与底面边长相等第4页/共66页棱锥的底面棱锥的侧面棱锥的顶点棱锥的侧棱S SA AB BC CD DE E(1) (1) 一个面是多边形(2) (2) 其余各面是有一个公共顶点的三角形棱第5页/共66页三棱锥四棱锥五棱锥（四面体）第6页/共66页圆柱、圆锥、圆台的结构特征这些几何体是如何形成的？它们的结构特征是什么？第7页/共66页A AA AO OO O轴底面侧面母线 以矩形的一边所在直线为旋转轴, ,其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。1.1.圆柱的结构特征(1)(1)

3、圆柱的形成(2)(2)圆柱的结构特征第8页/共66页(1)(1)圆锥的形成2.2.圆锥的结构特征顶点S SA AB BO O底面轴侧面母线 以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴, ,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。2.2.圆锥的结构特征第9页/共66页结构特征O OO O 用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥, ,底面与截面之间的部分是圆台. .3.3.圆台的结构特征第10页/共66页的结构特征 以半圆的直径所在的直线为旋转轴，将半圆旋转所形成的曲面叫作球面，球面所围成的几何体叫作球体，简称球。球心半径直径O O第11页/共66页想一想：用一个平面去截一个球, ,截面是什么?

4、?O O 用一个截面去截一个球，截面是圆面。球面被经过球心的平面截得的圆叫做。球面被不过球心的截面截得的圆叫球的。第12页/共66页球、圆柱、圆锥、圆台过轴的截面分别是什么图形？想一想：第13页/共66页棱柱棱柱棱锥棱锥棱台棱台圆柱圆柱圆锥圆锥圆台圆台球球多面体多面体旋转体旋转体简单组合体简单组合体柱、锥、台、球柱、锥、台、球第14页/共66页练习1、将一个直角梯形绕其较短的底所在的直线旋转一周得到一个几何体，关于该几何体的以下描绘中，正确的是( )A、是一个圆台 B、是一个圆柱 C、是一个圆柱和一个圆锥的简单组合体 D、是一个圆柱被挖去一个圆锥后所剩的几何体D第15页/共66页2、下列说法中

5、：(1)斜棱柱的侧面中不可能有矩形；(2)有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱；(3)圆台也可看成是圆锥被平行于底面的平面所截得截面与底面之间的部分。其中正确的是_(3)第16页/共66页4（P3875)、以下关于简单旋转体的说法中：(1)在圆柱的上、下底面圆周上各取一点的连线就是圆柱的母线；(2)圆台的轴截面不可能是直角梯形；(3)圆锥的轴截面可能是直角三角形；(4)过圆锥任意两条母线所作的截面中，面积最大的是轴截面；其中正确的是_(2)(3)第17页/共66页5、(P3852)下列图中，不是正方体的表面展开图的是( )ABCDC第18页/共66页6、下图不是棱柱的展开图的

6、是( )ABCDC第19页/共66页7、(P3873)正方体的六个面分别涂有红,蓝,黄,绿,黑,白六种颜色，根据下图所示，绿色面的相对面是_色绿红黄黑黄蓝蓝色第20页/共66页8、有一个正棱锥所有的棱长都相等，则这个正棱锥不可能是( )A，正三棱锥 B，正四棱锥C，正五棱锥 D，正六棱锥D9、轴截面是正三角形的圆锥侧面展开图的圆心角的弧度数为_第21页/共66页10(P3879)、甲烷(CH4)分子中，四个H原子恰好在一个正四面体的顶点处，C原子在这个正四面体的中心，若C原子与H原子之间的距离为1，则两个H原子之间的距离是_263第22页/共66页第23页/共66页11(P38710)、把一个

7、半径为5的1/4圆卷成一个无底的圆锥筒，这个圆锥筒的高是_12(P38711)、半径为5的一个球体，一个与球心距离为4的平面截球所得的截面的面积为_51549第24页/共66页16(P3882)、一个长，宽，高分别为5cm，4cm，3cm的长方体木块，有一只蚂蚁经木快表面从顶点A爬行到C，最短的路程是多少？AC74cm第25页/共66页17(P38814)、正三棱锥A-BCD的底面边长为2a，侧面的顶角为300，E、F分别是AC、AD上的动点，求截面三角形BEF周长的最小值。2 132 13()()ABaa第26页/共66页空间几何体的三视图和直观图空间几何体的三视图和直观图第27页/共66页

8、投射线投射中心物体投影面投影物体位置改变，投影大小也改变 把光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影。第28页/共66页a ab bc cd dA AB BC CD DS S在中心投影下，空间的点的投影是点，直线的投影是直线。人的视觉，照片，美术作品等都是中心投影。第29页/共66页2.2.平行投影法ABCDABCDcabdabcd投射线与投影面相倾斜的平行投影法-斜投影法投射线与投影面相互垂直的平行投影法 -正投影法。在一束平行光线的照射下形成的投射，叫做平行投影。平行投影分正投影和斜投影两种。 第30页/共66页侧视图正视图从正面看从左面看从上面看俯视图3.3.三视图的投影规律高宽宽长“正

9、、俯视图长对正”“正、侧视图高平齐”“俯、侧视图宽相等“长对正, ,高平齐, ,宽相等”是三视图之间的投影规律, ,是画图和读图的重要依据.第31页/共66页圆柱圆柱, ,圆锥三视图圆锥三视图正视图侧视图俯视图正视图侧视图俯视图第32页/共66页球的三视图球的三视图正视图侧视图俯视图第33页/共66页4.4.组合体的三视图的作图步骤正视图方向1.1.确定视图方向侧视图方向俯视图方向2.2.先画出能反映物体真实形状的一个视图 3.3.运用长对正、高平齐、宽相等的原则画出其它视图4.4.检查, ,加深, ,加粗, ,加虚。第34页/共66页例例1、画下例几何体的三视图、画下例几何体的三视图第35页

10、/共66页例2.画下面组合体的三视图 第36页/共66页三视图的对应规律三视图的对应规律俯视图和侧视图俯视图和侧视图正视图和俯视图正视图和俯视图正视图和侧视图正视图和侧视图-长对齐长对齐-高对齐高对齐-宽对齐宽对齐第37页/共66页三视图正正( (主主) )视图视图从正面看到的图从正面看到的图侧侧( (左左) )视图视图从左面看到的图从左面看到的图俯视图俯视图从上面看到的图从上面看到的图画物体的三视图时画物体的三视图时, ,要符合如下要符合如下原则原则: :位置：位置：正视图正视图 侧视图侧视图 俯视图俯视图大小：大小：长对正长对正, ,高平齐高平齐, ,宽相等宽相等. .小结 拓展第38页/

11、共66页空间几何体的直观图 第39页/共66页要画出空间几何体的直观图, , 应先学会水平放置的平面图形的的画法例1 1：用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图x xy yo oA AB BC CD DE EF F A AD DP PQ Qx xy yP PQ Q第40页/共66页例3:3:用斜二测画法画长，宽，高分别是4cm4cm，3cm3cm，cmcm的长方体ABCD-ABCDABCD-ABCD的直观图CCDDBBC CD DA AB BAAx xZ Zy yP PQ QM MN N第41页/共66页练:1:1、下列结论是否正确. . (1)(1)角的水平放置的直观图一定是角(2)(2)

12、相等的角在直观图中仍相等(3)(3)相等的线段在直观图中仍相等(4)(4)若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍平行（）（）（）（）2 2、利用斜二测画法得到的三角形的直观图是三角形平行四边形的直观图是平行四边形正方形的直观图是正方形菱形的直观图是菱形其中正确的是 ( ) ( ) 第42页/共66页练、如图为水平放置的正方形ABCO，它在直角坐标系xOy中点B的坐标为（2,2），则在用斜二测画法画出的正方形的直观图中，顶点B到x轴的距离为（） 22第43页/共66页练、如图AAB BC C是水平放置的ABCABC的直观图，则在ABCABC的三边及中线ADAD中，最长的线段是（ ）AC第4

13、4页/共66页柱、锥、台的表面积柱、锥、台的表面积第45页/共66页一、填空一、填空 (1)矩形面积公式： _。 (2)三角形面积公式：_。 正三角形面积公式：_。 (3)圆面积面积公式：_。 (4)圆周长公式： _。 (5)扇形面积公式： _。 (6)梯形面积公式： _abS ahS21243aS 2rSrS2rlS21hbaS)(21第46页/共66页二、正方体的展开图二、正方体的展开图 长方体的长、宽、高分别为长方体的长、宽、高分别为5 5、4 4、3 3，分别求它的侧面积和表面积。，分别求它的侧面积和表面积。第47页/共66页三、棱柱、棱台、棱锥的表面积三、棱柱、棱台、棱锥的表面积 用

14、空间几何体的展开图来求它的侧面积用空间几何体的展开图来求它的侧面积几何体的展开图侧面侧面展开图的构成表面积=侧面积+底面积一组平行四边形一组梯形一组三角形第48页/共66页例1.设计一个正四棱锥形冷水塔塔顶，高是设计一个正四棱锥形冷水塔塔顶，高是0.85m，底面的边长是，底面的边长是1.5m，制造这种塔，制造这种塔顶需要多少平方米铁板？（保留两位有效顶需要多少平方米铁板？（保留两位有效数字）数字）第49页/共66页四、圆柱、圆锥、圆台表面积四、圆柱、圆锥、圆台表面积侧面展开图侧侧面积表面积rllrS22侧rllrS221侧)(2lrrS)(lrrS1(2 2)2( )Srrlrrl侧)(22r

15、llrrrS第50页/共66页问题：2.圆柱、圆锥、圆台的侧面积分别和矩形、三角形、梯形的面积有什么相似的地方？空间体侧面展开图空间体的空间体的侧侧面积平面图形面积矩矩 形形三三角角形形梯梯形形rllrS22侧rllrS221侧1(2 2)2( )Srrlrrl侧hbaS)(21abS ahS21第51页/共66页问题问题: 3. : 3. 圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式有什么联圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式有什么联系？系？侧面展开图 侧面积2Srl侧Srl侧( )Srrl侧第52页/共66页有一根长为有一根长为5cm，底面半径为，底面半径为1cm的圆柱形铁管，用一段的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管

16、上缠绕铁丝在铁管上缠绕4圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的最短长度为多少厘米？一母线的两端，则铁丝的最短长度为多少厘米？ (精确到精确到 0.1cm）第53页/共66页1、弄清楚柱、锥、台的侧面展开图的形状是关键；2、对应的面积公式S圆柱侧= 2rlS圆锥侧= rlS圆台侧=（r1+r2)lr1=0r1=r2小结：第54页/共66页柱、锥、台的体积第55页/共66页3131343;();VShVShVhSS SSVr 柱柱底底锥锥底底下下下下台台上上上上球球一、体积公式 半径是半径是 的球的表面积：的球的表面积： R24SR第56页/共6

17、6页 A 1 D 1 C 1 B 1 C D B A第57页/共66页练:1、将半径为3cm,4cm,5cm,的锡球熔成一个大球,求大球的半径. 3、一个正方体的各个顶点都在球面上,正方体棱长为4cm,求这个球的体积.2、一个球内切于棱长为4的正方体,求此球的体积. 第58页/共66页作业:书本P28 (A) 1, 3, 4P35 5第59页/共66页求体积的常用方法所给的是非规范( (或条件比较分散的规范的) )几何体时, ,通过对图象的割补或体积变换, ,化为与已知条件直接联系的规范几何体, ,并作体积的加、减法。小结当按所给图象的方位不便计算时, ,可选择条件较集中的面作底面, ,以便计

18、算底面积和高. .所给的是规范几何体, ,且已知条件比较集中时, ,就按所给图象的方位用公式直接计算体积. .等体积法直接法割补法第60页/共66页例. .有三个球, ,一球切于正方体的各面, ,一球切于正方体的各侧棱, ,一球过正方体的各顶点, ,求这三个球的体积之比. .作轴截面第61页/共66页空间几何体空间几何体的结构柱、锥、台、球的结构特征简单几何体的结构特征三视图柱、锥、台、球的三视图简单几何体的三视图直观图斜二测画法平面图形空间几何体中心投影柱、锥、台、球的表面积与体积平行投影第62页/共66页柱锥台球圆锥圆台多面体旋转体圆柱棱柱棱锥棱台概念结构特征侧面积体积 球概念性质侧面积体积第63页/共66页概念概念性质性质侧面积侧面积体积体积 棱柱棱柱有两个面互相平行，有两个面互相平行，其余各面都是四边其余各面都是四边形，并且每相邻两形，并且每相邻两个四边形的公共边个四边形的公共边都互相平行，这些都互相平行，这些面围成的几何体叫面围成的几何体叫做棱柱。做棱柱。 (1)(1)侧棱都相等：侧棱都相等：(2)(2)侧面都是平行侧面都是平行四边形：四边形：(3)(3)两个底面与平两个底面与平行底面的截面是全行底面的截面是全等的多边形；等的多边形；侧面展侧面展开图是开图是一组平一组平行四边行四边形形 棱锥棱锥一个面是多边形，