2021年高中数学必修第一册2.1《等式性质与不等式性质》同步课件（含答案）_第1页
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1、人教人教A版版 必修必修 第一册第一册第第二二章章 一元二次函数、方程和不等式一元二次函数、方程和不等式情景导学 不等关系与不等式 我们用数学符号“”、“”、“120 BxyN BMNCMN D与x有关A跟踪训练跟踪训练解析2. x2y212(xy1)x22x1y22y2(x1)2(y1)210，x2y212(xy1)1.完成一项装修工程,请木工需付工资每人500元,请瓦工需付工资每人400元,现有工人工资预算20 000元,设木工x(x0)人,瓦工y(y0)人,则关于工资x,y满足的不等关系是()A.5x+4y,b,a-b0.由正数的相反数是负数,得-(a-b)0.即b-a0,ba.同理可证

2、,如果bb.新知探究不等式的性质-29-1.与m(n-2)2等价的是().A.m(n-2)2 B.(n-2)2mC.(n-2)2m D.(n-2)20,a+cb+c.新知探究-32-(4)乘法法则 新知探究证明:ac-bc=(a-b)c.ab,a-b0.根据同号相乘得正,异号相乘得负,得当c0时,(a-b)c0,即acbc;当c0时,(a-b)c0,即acbc ab.2.acbcab,c0或ab,cb+d ab,cd.归纳总结-36-(6)乘法单调性 证明:ab0,c0,acbc.cd0,b0,bcbd.acbd.新知探究-37-1. 这一性质可以推广到任意有限个两边都是正数的同向不等式两边分

3、别相乘,这就是说,两个或更多个两边都是正数的同向不等式两边分别相乘,所得不等式与原不等式同向.2.ab0,cd0acbd;ab0,cdbd.3.该性质不能逆推,如acbd ab,cd.归纳总结-38-(7)正值不等式可乘方 性质(7)可看作性质(6)的推广:当n是正奇数时,由ab可得anbn.新知探究小试牛刀-41-反思利用不等式性质判断不等式是否成立的方法:(1)运用不等式的性质判断.要注意不等式成立的条件,不要弱化条件,尤其是不能凭想象捏造性质.(2)特殊值法.取特殊值时,要遵循如下原则:一是满足题设条件;二是取值要简单,便于验证计算.反思总结典例解析用不等式的性质证明不等式跟踪训练归纳总结利用不等式的性质求取值范围典例解析规律总结求取值范

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