高一数学教案最新

1、资料来源：来自本人网络整理！祝您工作顺利！高一数学教案最新 数学是除了语言与音乐之外，人类心灵自由制造力的主要表达方式之一，而且数学是经由理论的建构成为理解宇宙万物的媒介。今日我在这给大家整理了高一数学教案大全，接下来随着我一起来看看吧! 高一数学教案(一) 第三章“教材分析 本章是数列，特殊是等差数列与等比数列，有着较为广泛的实际应用 如各种产品尺寸常要分成假设干等级，当其中的最大尺寸与最小尺寸相差不大时，常按等差数列进展分级，比方鞋的尺码；当其中的最大尺寸与最小尺寸相差较大时(这种状况是多数)，常按等比数列进展分级，比方汽车的载重量、包装箱的重量等 特殊值得一提的是，数列在产品尺寸标准化方

2、面有着重要作用 数列在整个中学数学教学内容中，处于一个学问集合点的地位，许多学问都与数列有着亲密联络，过去学过的数、式、方程、函数、简易规律等学问在这一章均得到了较为充分的应用，而学习数列又为后面学习数列与函数的极限等内容作了铺垫 课本实行将代数、几何打通的混编体系的主要目的是强化数学学问的内在联络，而数列正是在将各学问沟通方面发挥了重要作用 由于不少关于恒等变形、解方程(组)以及一些带有综合性的数学问题都与等差数列、等比数列有关，学习这一章便于对同学进展综合训练，从而有助于培育同学综合运用学问解决问题的力量 本章教学约需17课时，详细安排如下： 3.1 数列 约2课时 3.2 等差数列 约2

3、课时 3.3 等差数列前n项和 约2课时 3.4 等比数列 约2课时 3.5 等比数列前n项和 约2课时 讨论性课题：分期付款中的有关计算 约3课时 小结与复习 约4课时 一、内容与要求 本章从内容上看，可以分为数列、等差数列、等比数列三个局部 在数列这一局部，主要介绍数列的概念、分类，以及给出数列的两种方法 关于数列的概念，先给出了一个描绘性定义，此后又在此根底上，给出了一个在映射、函数观点下的定义，指出：“从映射、函数的观点看，数列可以看作是一个定义域为正整数集(或它的有限子集)的函数当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值 这样就可以将数列与函数联络起来，不仅可以加深对数列概念的理解，

4、而且有助于运用函数的观点去讨论数列 关于给出数列的两种方法，其中数列的通项公式，教材已明确指出它就是相应函数的解析式 点破了这一点，数列与函数的内在联络提醒得就更加清晰 此外，正如并非每一函数均有解析表达式一样，也并非每一数列均有通项公式(有通项公式的数列只是少数)，因此讨论递推公式给出数列的方法可使我们讨论数列的范围大大扩展 递推是数学里的一个特别重要的概念和方法，数学归纳法证明问题的根本思想事实上也是“递推 在数列的讨论中，不仅许多重要的数列是用递推公式给出的，而且它也是获得一个数列的通项公式的途径：先得出较为简单写出的数列的递推公式，然后再依据它推得通项公式 但是，这项内容也是极易膨胀的

5、，例如讨论用递推公式给出的数列的性质，从数列的递推公式推导通项公式等，这样就会加重同学负担 考虑到同学是在高一学习，我们必需牢牢把握教学要求，只要能初步体会一下用递推方法给出数列的思想，能依据递推公式写出一个数列的前几项就行了 在等差数列这一局部，在讲等差数列的概念时，突出了它与一次函数的联络，这样就便于利用所学过的一次函数的学问来认识等差数列的性质：从图象上看，为什么表示等差数列的各点都匀称地分布在一条直线上，为什么两项可以打算一个等差数列(从几何上看两点可以打算一条直线) 在推导等差数列前n项和的公式时，突出了数列的一个重要的对称性质：与任一项前后等间隔 的两项的平均数都与该项相等，认识这

6、一点对解决问题会带来一些便利 在等比数列这一局部，在讲等比数列的概念和通项公式时也突出了它与指数函数的联络 这不仅可加深对等比数列的认识，而且可以对处理某类问题的指数函数方法和等比数列方法进展比拟，从而有利于对这些方法的把握 二、本章的特点 (一)在启发同学思维上下功夫 本章内容，是培育同学观看问题、启发同学思索问题的好素材，使同学在获得学问的根底上，观看和思维力量得到进步 在问题的提出和概念的引入方面，为了引起同学的爱好，在本章的“前言里用了一个有关国际象棋棋盘的古代传奇作为引入的例子 它用一个涉及求等比数列的前n项和的麦粒数的计算问题给同学造成了一个不学本章学问、难获问题答案的悬念，又在学

7、了等比数列后回过头来解开这个悬念；在讲等差数列与等比数列的概念时，都是先写出几个数列，让同学先观看它们的共同特点，然后在归纳共同特点的根底上给出相应的定义 在推导结论时，留意发挥它们在启发同学思维方面的作用 例如在讲等差数列前n项和的公式时，没有平铺直叙地推导公式，而是先提出问题： 1+2+3+.+100 = ?，并指出有名数学家高斯10岁时便很快算出它的结果，以激发同学的求解热情，然后让同学在观看高斯算法的根底上，发觉上述数列的一个对称性质：任意第k项与倒数第k项的和均等于首末两项的和，从而为顺当地推导求和公式铺平了道路 在例题、习题的表述方面，适当装备了一些采纳疑问形式的题，以增加问题的启

8、发成分 如3.3 例4：“已知数列的通项公式为 =pn十q，其中p、q是常数，那么这种数列是否肯定是等差数列? 假如是，其首项与公差是什么? 又如:“假如一个数列既是等差数列，又是等比数列，那么这个数列有什么特点？这样就增加了题目的讨论性 在讲有些例题时，加了一小段“分析，通过不多的几句话点明解题的思路 如对于上面提到的“3.3 例 4，加的一段“分析是：“由等差数列定义，要断定 是不是等差数列，只要看 是不是一个与n无关的常数就行了 话虽不多，但突出了 “从定义动身这种最根本的证明方法 (二)加强了学问的应用 除了上面提到的“讨论性课题多具有应用性的特点以外还在教材中适当增加了一些应用问题

9、如在“阅读材料里介绍了有关储蓄的一些计算；在所增加的应用问题里还涉及房屋拆建规划、绕在圆盘上的线的长度等 (三)照应前面的规律学问，加强了推理论证的训练 考虑到新大纲更加重视对同学规律思维力量的培育，且在前面第一章已介绍了“简易规律，为进展推理论证作了预备，紧接着又在其次章“函数里进展了肯定的推理论证训练，因此本草在推理论证方面有所加强 (四)留意浸透一些重要的数学思想方法 由于本章处在学问交汇点的地位，所蕴含的数学思想方法较为丰富，教材在这方面也力求充分挖掘 教材留意从函数的观点去看数列，在这种整体的、动态的观点之下使数列的一些性质显现得更加清晰，某些问题也能得到更好的解决，例如“复习参考题

10、b组第2题便是一个典型例子 方程或方程组的思想也是表达得较为充分的，不少的例、习题均属这种形式：已知数列满足某某条件，求这个数列 这类问题一般都要通过列出方程或方程组然后求解 关于递推的思想方法，不仅在数列的递推公式里有所表达 观看、归纳、猜测、证明等思想方法的组合运用在本章里得到了充分展现为同学理解它们各自的作用、互相间的关系并进展初步运用供应了条件。 高一数学教案(二) 续上一篇 三、教学中应留意的几个问题 (一)把握好本章的教学要求 由于本章联络的学问面广，具有学问交汇点的特点，在应试训练的“一步到位的训练思想的影响下，本章的教学要求很简单拔高，过早地进展针对“高考 的综合性训练，从而影

11、响了根本内容的学习和加重了同学负担 事实上，学习是一个不断深化的过程 作为在高一(上)学习的这一章，应致力于打好根底并进展初步的综合训练，在后续的学习中通过对本章内容的不断应用来获得稳固和进步 最终在高三数学总复习时，通过学问的系统梳理和进一步的综合训练使对本章内容的把握上升到一个新的档次 为此，本章教学中应特殊留意一些简单膨胀的地方 例如在学习数列的递推公式时，不要去搞涉及递推公式变形的论证、计算问题，只要会依据递推公式求出数列的前几项就行了；在讨论数列求和问题时，不要涉及过多的技巧. (二)有意识地复习和深化初中所学内容 对于初中学过的多数学问在高中没有系统深化学习的时机 而初中内容是学习

12、高中数学的必要根底，因此在学习高中内容时有意识地复习、深化初中内容显得特殊重要 本章是高中数学的第三章，间隔 初中数学较近，与初中数学的联络最广，因此教学中应在沟通初、高中数学方面尽可能多地作一些努力 (三)适当加强本章内容与函数的联络 适当加强这种联络，不仅有利于学问的融汇贯穿，加深对数列的理解，运用函数的观点和方法解决有关数列的问题，而且反过来可使同学对函数的认识深化一步 比方，同学在此之前接触的函数一般是自变量连续改变的函数，而到本章接触到数列这种自变量离散改变的函数之后，就能进一步理解函数的一般定义，防止了前面内容支配可能产生的同学认识上的负迁移； 本章内容与函数的联络涉及以下几个方面

13、 1数列概念与函数概念的联络 相应于数列的函数是一种定义域为正整数集(或它的前n个数组成的有限子集)的函数，它是一种自变量“等间隔 地离散取值的函数 从这个意义上看，它丰富了同学所接触的函数概念的范围 但数列与函数并不能划等号，数列是相应函数的一系列函数值 基于以上联络，数列也可用图象表示，从而可利用图象的直观性来讨论数列的性质 数列的通项公式事实上是相应因数的解析表达式 而数列的递推公式也是表示相应函数的一种方式，因为只要给定一个自变量的值n，就可以通过递推公式确定相应的f(n) 这也反过来说明作为一个函数并不肯定存在挺直表示因变量与自变量关系的解析式 2等差数列与一次函数、二次函数的联络

14、从等差数列的通项公式可以知道，公差不为零的等差数列的每一项a 是关于项数n的一次函数式 于是可以利用一次函数的性质来认识等差数列 例如，依据一次函数的图象是一条直线和直线由两个点唯一确定的性质，就简单理解为什么两项可以确定一个等差数列 此外，首项为 、公差为d的等差数列前n项和的公式可以写为： 即当 时， 是n的二次函数式，于是可以运用二次函数的观点和方法来认识求等差数列前n项和的问题 如可以依据二次函数的图象理解 的增减改变、极值等状况 3等比数列与指数型函数的联络 由于首项为 、公比为q的等比数列的通项公式可以写成 它与指数函数y= 有着亲密联络，从而可利用指数函数的性质来讨论等比数列 (

15、四)留意等差数列与等比数列的比照，突出两类数列的根本特征 等差数列与等比数列在内容上是完全平行的，包括：定义、性质(等差还是等比)、通项公式、前n项和的公式、两个数的等差(等比)中项 详细问题里成等差(等比)数列的三个数的设法等 因此在教学与复习时可采纳比照方法，以便于弄清它们之间的联络与区分 顺便指出，一个数列既是等差数列又是等比数列的充要条件是它是非零的常数列 教学中应强调，等差数列的根本性质是“等差，等比数列的根本性质是“等比，这是我们讨论有关两类数列的主要动身点，是推断、证明一个数列是否为等差 (等比)数列和解决其他问题的一种根本方法 要让同学留意，这里的“等差(“等比)，是对任意相邻

16、两项来说的 上述根本性质，引申出两类数列的一种对称性：即与数列中的任一项“等间隔 的两项之和(之积)等于该项的2倍(平方). 利用上述性质，常使一些问题变得简便 对于学有余力的同学，还可指出等差数列与等比数列描绘了两种最简洁、最重要的改变：等差数列描绘的是一种肯定匀称改变，等比数列描绘的是一种相对匀称改变 非匀称改变通常要转化或近似成匀称改变来进展讨论，这就成为教材之所以重点讨论等差数列与等比数列的主要缘由所在 (五)留意培育同学初步综合运用观看、归纳、猜测、证明等方法的力量 综合运用观看、归纳、猜测、证明等方法讨论数学，是一种特别重要的学习力量 事实上，在问题探究求解中，经常是先从观看入手，

17、发觉问题的特点，形成解决问题的初步思路；然后用归纳方法进展摸索，提出猜测；最终采纳证明方法(或举反例)来检验所提出的猜测 应当指出，可以充分进展上述讨论方法训练的素材在高中数学里并非许多，而在本章里却屡次供应了这种训练时机，因此在教学中应当充分利用，不要轻易放过 (六)在符号用法上与国家标准全都 为便于与国际沟通，关于量和单位的新国家标准中规定自然数集n0， l，23，即自然数从o开头 这与长期以来的习惯用法不同，会使我们感到别扭 但为了不与上述规定抵触，教学中还是要将过去的习惯用法转变过来，称数集1，2，3，为正整数集. 高一数学教案(三) 反函数 教学目的：1.把握反函数的概念和表示法，会

18、求一个函数的反函数 2.互为反函数的图象间的关系. 3.反函数性质的应用.教学重点：反函数的定义和求法，互为反函数的图象间的关系.教学难点：反函数的定义，反函数性质的应用.教学过程： 第一课时教学目的：1.把握反函数的概念和表示法，会求一个函数的反函数 2.互为反函数的图象间的关系. 教学重点：反函数的定义和求法，互为反函数的图象间的关系.教学难点：反函数的定义和求法。教学过程：一、复习引入：由物体作匀速直线运动的位移公式s=vt,其中速度v是常量s是时间t的函数；可以变形为： ，这时，位移s是自变量，时间t是位移s的函数.又如，在函数 中，x是自变量，y是x的函数. 由 中解出x，得到式子

19、. 这样，对于y在r中任何一个值，通过式子 ，x在r中都有唯一的值和它对应. 因此，它也确定了一个函数：y为自变量，x为y的函数，定义域是y r，值域是x r.上述两例中，由函数s=vt得出了函数 ；由函数 得出了函数 ，不难看出，这两对函数中，每一对中两函数之间都存在着必定的联络：它们的对应法那么是互逆的；它们的定义域和值域相反：即前者的值域是后者的定义域，而前者的定义域是后者的值域. 我们称这样的每一对函数是互为反函数.二、讲解新课：反函数的定义设函数 的值域是c，依据这个函数中x,y 的关系，用y把x表示出，得到x= (y). 假设对于y在c中的任何一个值，通过x= (y)，x在a中都有

20、唯一的值和它对应，那么，x= (y)就表示y是自变量，x是自变量y的函数，这样的函数x= (y) (y c)叫做函数 的反函数，记作 ,习惯上改写成 开头的两个例子：s=vt记为 ，那么它的反函数就可以写为 ，同样 记为 ，那么它的反函数为： .从映射的角度看，假设确定函数y=f(x)的映射是定义域a到值域c的一一映射，那么它的逆映射f -1: (x=f -1(y) ca 确定的函数x=f -1(y)(习惯上记为y=f -1(x)叫做函数y=f(x)的的反函数.即，函数 是定义域a到值域c的映射，而它的反函数 是集合c到集合a的映射，由此可知：1. 只有“一一映射确定的函数才有反函数.如 x?

21、r没有反函数,而 , 有反函数是 2.互为反函数的定义域和值域互换.即函数 的定义域正好是它的反函数 的值域；函数 的值域正好是它的反函数 的定义域.且 如下表： 函数 反函数 定义域 a c值 域 c a3. 函数 与 互为反函数。即假设函数 有反函数 ，那么函数 的反函数就是 . 三、例题：例1求以下函数的反函数： ； ； ； .小结：求反函数的一般步骤分三步，一解、二换、三注明反函数的定义域由原来函数的值域得到，而不能由反函数的解析式得到。求反函数前先推断一下打算这个函数是否有反函数，即推断映射是否是一一映射。例2求函数 的反函数，并画出原来的函数和它的反函数的图像。 解：略 它们的图像

22、为： 由图象看出，函数 和它的反函数 的图象关于直线y=x对称.一般地，函数 的图象和它的反函数 的图象关于直线y=x对称.例3求函数 -1x0的反函数。例4 已知 = -2x(x2),求 .解法1：令y= -2x，解此关于x的方程得 ，x2， ，即x=1+ -, x2，由式知 1，y0-,由得 =1+ x0，xr；解法2：令y= -2x= -1， =1+y，x2，x-11，x-1= -,即x=1+ , x2，由式知 1，y0,函数 = -2x(x2)的反函数是 =1+ x0；说明：二次函数在指定区间上的反函数可以用求根公式反求x，也可以用配方法求x，但开方时必需留意原来函数的定义域.四、课堂

23、练习：课本p63练习：14五、课后作业：课本第64习题2.4：1234678；2. 高一数学教案(四) 一、指导思想 学科组是学校训练教学工作中一个基层组织，是学校教学工作的一个重要组成局部。所以我们的一切工作必需围绕“全面进步学校教学质量这个中心任务而开展。在抓好教学常规，落实学校各项详细工作同时，仔细学习课改纲要，转变教学理念，主动打造“主动有效课堂，施行“精细化与精致化教学讨论，争取全面提升我校的高中数学教学质量。 二、工作方向 一.主动开展主动-有效课堂教学 在学校，训练和教学的主阵地在课堂，要使课堂到达有效，离不开充分解放同学的大脑、双手、嘴巴、眼睛等多种器官，确保同学思维在学习过程

24、中始最终主动活泼主动的状态，使课堂教学成为一系列同学主体活动的开和整合过程，使得课堂焕发出生命的活力。假如能到达这种效能。课堂教学就能有效、力量进步也能事半功倍。为了到达这个目的，老师应做好几个“优化： 1、优化备课 1科组教师要树立目的意识，责任意识，主动意识，全局意识。全作意识。 2备课是上好一节课的最重要的环节，备课质量的好坏挺直影响课堂效率的高底。怎么备？当然最好是能发挥个人才智、铸就团体实力。备课组要做到统一目的，统一进度，统一重点与难点，统一作业，统一测练，备课表，备教材，备同学，备教学目的；要求、教学方法、课堂形式、从而确定最正确的教学方案，做到共性与独特的统一。 总之，不管是集

25、体备课还是个人单独备课，要到达优化，都要做到心中有课标，心中有资料，心中有教材，心中有重点难点，心中有同学，心中有教学思路，心中有教学方法，心中有教学语言。 2、优化师生关系 亲其师，信其道。老师必需主动担当改善师生关系的责任，要敬重同学的劳动，不挖苦、挖苦答复错误的同学，提问时应以真诚的目光凝视同学，用亲切的语气启发同学，用信任的心态引导同学，用虚心的看法听取同学的建议，准时调整教学策略，营造公平宽松的气氛，让同学愉悦地学习，就能获得好的效果。 3、优化学法指导 教无定法，学贵得法，如今让我们头疼的是同学仅仅是机械的学，被动得再也没有这样被动了，我们所获得的效益是大粗放型的。执着疲乏伤心循环

26、地伴随着老师，不摆脱这种情况，我们就真正很快成为燃烧的昏暗的蜡烛了，燃烧了自己但照不亮别人。因此，我们应当在学法上下功夫，指导同学自学关心同学制定自学方案鼓舞同学提出问题关心同学寻求解决问题的方法精讲同学解决不了的问题补充同学遗留的问题上来优化同学的学法。变被动为主动，便学会为会学。 4优化习题练评 课堂练习是检验同学学习状况稳固同学学习效果，把所学的学问转化为力量的重要手段。因此精选好课堂练习供同学学习是非常必要的，特殊是我们如今要面对全闭卷考试，考察的是同学的记忆力量，分析理解归纳力量，综合力量，而这些力量的培育和进步，又需要一个很长的过程，所以，平常设计的习题要结合同学的实际状况，有针对

27、性地进展练习，对同学存在的问题，教师要耐烦的做好讲评点拨工作，使同学循序渐进地进步记忆力量，审题力量，对所学学问的转换和迁移力量，最终到达进步综合力量的目的。 5、优化教学反思 反思包括教与学的反思。教的反思是指导老师的反思，老师从课堂教学中反思，从测试中反思，不断总结阅历教训，进步教学与教研程度。学的反思指的是同学的反思，作为老师要指导同学准时反思自己的学习情况，改良学习方法，加强师生双方的反思，将会使教学沿着正确的轨道快速前进。 以上是我们高一数学组在有效课堂教学中的一些想法，在这个学期的施行中，盼望能到达有效高效的效果。 三：教材分析 必修1分三章，共36课时，第一章，集合与函数13课时；其次章，根本初等函数13课时； 第三章，函数的应用9课时。本章中，