542负阻抗变换器及其应用

1、负阻抗变换器及其应用、实验目的1了解负阻抗变换器的组成原理。2学习测试负阻变换器的特性。3进一步研究二阶 RLC 电路的动态响应，扩展负阻抗变换器的应用。二、原理说明1用运算放大器组成电流倒置型负阻抗变换器的原理。图 6-4-2-1（ a）虚线框所示的电路是一个用运算放大器组成的电流倒置型负阻抗变换器， 6-4-2-1（b）、（c）为其等效电路及电路符号。由于运放“ +”端和“”端之间为虚短路，且运放的输出阻抗为无穷大，故有：U&p U&n即 U&1 U&2而运放的输出电压 U0为： U&0 U&1 I&3R1 U&2 I&4R2得： I&3R1 I&4R2又因： I&1 I&3， I&2 I

2、&4得： I&1R1 I&2 R2U&2 根据图 6-4-2-1 所示的 U&2与 I&2的参考方向可知： I&22ZLU&1U&2R1R1ZL KZ LR2因此电路的输入阻抗：R1K 称为电流增益R2负阻抗变换器的电压电流及阻抗关系如下：U&2 U&1， I&2 KI&1， Zin KZLziziU1ZLZLU2U1(K+1) 1U2U2(b)a）+ INICU2U1(c)图 6-4-2-1 电流倒置型负阻抗变换器可见， 这个电路的输入阻抗的负值， 也就是说，当负载端接入任意一个无源阻抗时，在 激励端就得到一个负的阻抗元件，简称负阻元件。在本装置中令 R1 R2 R ，则 K 1 ， Zin

3、ZL（1）若 ZL 为纯电阻 R，则 Zin R称为负电阻，如图 6-4-2-2（a）所示(b)(c)图 6-4-2-2 纯负电阻电路纯负电阻伏安特性是一条通过坐标原点且处于2、4 象限的直线，如图 6-4-2-2（ b）所示，当输入电压 u1 为正弦信号时，输入电流 示。I&1y 与电压 u1 相位相反，如图 6-4-2-2 （ c）所（2）若 ZL 为纯电容，即：ZL1 jC则：ZinZL（ 3）若 ZL 为纯电感，即：ZLjL则：ZinZL2负阻抗变换元件（-Z）与普通的无源的计算方法与无源元件的串、并联计算公式相同，即：11j L ，（这里 L2）jC2C11j L ，（这里 C2）j

4、C2LR、 L、C 元件 Z作串、并联时，其等值阻抗Z并ZZZZ3应用负阻抗变换器， 可以构成一个具有负内阻的电压源， 其电路如图 6-4-2-3(a) 所示。U 2端为等效负内阻电压源的输出端。由于运放的“+”、“-”端之间为虚短路，即 U&1 U&2由图示的 I&1 和 I&2 的参考方向及电路参数，可知： I&2I&1故输出电压： U&2 U&1 U&S I&1R1 U&SI&2R1可见，该电压源的内阻 RS 等于( R1)；它的输出端电压随输出电流的增加而增加， 具有负电阻电压源的等效电路伏安特性曲线如图6-4-2 2(b) 、( c)所示。4负阻抗变换器能够起到逆变阻抗的作用，即可实

5、现容性阻抗和感性阻抗的互换。由RC 元件来模拟电感器的电路如图 6-4-2-4 所示，电路输入端的等效阻抗 Zin 可视为电阻元件R 与负阻元件 (R1C) 相并联的结果，即：Zin1(R j 1C)RR21(R ) RjC2R j CR2RjC1jC(a)RS (-R 1 )(b)+U2(c)图 6-4-2-3 具有负内阻的电压源对输入端而言，电路等效为一个线性有损耗电感器，等值电感L=RC 。同样，若将图中的电容器换成电感器 L ，电路就等效为一个线性有损耗电容器，等值电容 C L2 。R2 5研究二阶动态电路（ RLC 串联电路）的方波激励时，响应类型只能观察到过阻尼， 临界和欠阻尼三种

6、形式。 若采用如图 6-4-2-5（ a）所示的具有负内阻的方波电源作为激励源， 由于电源负内阻（ RS ）可以和电感器的电阻 rL 相抵消（等效电路如图 6-4-2-5（ b）所示）， 则响应类型可出现 RLC 串联总电阻为零的无阻尼等幅振荡和总电阻小于零的负阻尼发散型 振荡情况， 6-4-2-5（ c）、 （d）所示。I1 +U1图 6-4-2-4 RC 元件模拟电感器的电路图 6-4-2-5 具有负内阻的方波电源作为激励源三、实验设备及器件序号名称型号与规格数量备注1可调直流稳压电源030V12函数信号发生器13直流数字电压表14直流数字毫安表15双踪示波器16交流豪伏表17元件箱18可

7、调电阻箱099999.919负阻抗变换器实验线路板1(a)uCuC(d)四、实验内容1用直流电压表、毫安表测量负电阻阻值1）实验线路如图 6-4-2-6， U1为直流稳压电源， RL 为可调电阻箱。将 U1调至 1.5V。I1+ mA INIC图 6-4-2-6 测量负电阻阻值的实验线路（2）先断开开关 K（即不接 R1）的阻值，改变可调电阻 R的阻值 ,测出相应的 U1、 I1 值，计算负电阻值，记录之。U1 1.5V R1表 6-4-2-1 R1时的负电阻阻值RL()200300400500600700800900U1(V)I1(mA)等效电阻理论值R( )测量值（3）取 RL = 200

8、 ，再接上 R1阻值，并改变的 R1值，测出相应的 U1、 I1值，计算负 电阻阻值，记录之。U1=1. 5VRL 200表 6-4-2-2 RL = 200 时的负电阻阻值R1( )5K1K700500300150120U1(V)I1(mA)等效电阻理论值R( )计算值参照图 6-4-2-7 ， u1接激励源的输出，调定在有效为1V，频率为 1KHz 。取 R1 1K 。双踪示波器的公共端接在 0点，探头 Y1接 a点（采集电压 u1信号），探头 Y2接b点（采集电 流 i1信号，即取 R1上的电压，它与电流 i1成正比）。观察 u1、 i1波形间相位关系，描绘之。OR11K R C 1K

9、R L0.1uF C 100 L mH图 6-4-2-7 正弦激励下的负电阻元件图 6-4-2-8 用 RC 模拟电感器和用容器的特性RL 模拟有损耗电3验证用 RC 模拟电感器和用 RL 模拟有损耗电容器的特性。参照图 6-4-2-8 ， u1接正弦激励源，取 U1 1V 。改变电源频率和 C、L 的数值，重复观察输入端 u1 、 i1 间相位关系，描绘之。4用伏安法测定具有负电阻电压源的伏安特性。参照图 6-4-2-9，电源 US 接直流稳压电源的输出，电压调至1.5V，负载 RL 从减至200 ，自拟数据表格记录，并作伏安特性曲线。 5研究、观察 RLC 串联电路的方波激励。参照图 6-

10、4-2-10 。 U S 接方波激励源，取U05V 、 f=1KHz;RS取值 025K 、 rL取值 5K 左右。i1R1+US300 INICI2+RSINICrLL100mHRLU2uS5100 uCpF图 6-4-2-9 具有负电阻电压源图 6-4-2-10 RLC 串联电路的方波激励增加 RS 即相当于减小了RLC 串联回路中的总电阻， RS 可在几百欧范围调节， 实验时，先取 rL RS ，然后逐步减小rL （或增加 RS ），用示波器观察电容器两端电压 uC 波形，使响应分别出现过阻尼、 欠阻尼、无阻尼和负阻尼等五种情况， 并测出各种情况的衰减常数 a 和振荡频率d。五、实验报告1电路中负阻器件是发出功率还是吸收功率？2在研究 RLC 串联电路的响应时， 在阻尼情况下， 如何确认激励源仍具有负的内阻值？ 3整理实验数据，画出必要的曲线。4描绘二