《驻波和多普勒效应》ppt课件

1、作者作者 杨杨 鑫鑫第第6 6章章 机械波机械波 1 16.3 6.3 驻波和多普勒效应驻波和多普勒效应作者作者 杨杨 鑫鑫第第6 6章章 机械波机械波 2 26.3 6.3 驻波和多普勒效应驻波和多普勒效应)(sin21222 uxtxAEk)(sin222 uxtxAE)(sin21222 uxtxAEp动能动能势能势能机械能机械能结结论论 (1)(1)动能和势能在任何时辰量值一样动能和势能在任何时辰量值一样(2)(2)动能和势能在任何时辰位相一样动能和势能在任何时辰位相一样(3)(3)总机械能不守恒总机械能不守恒一、波的能量一、波的能量1.1.波的能量表达式波的能量表达式 内 容 回 想

2、内 容 回 想作者作者 杨杨 鑫鑫第第6 6章章 机械波机械波 3 36.3 6.3 驻波和多普勒效应驻波和多普勒效应2.2.波的能量密度波的能量密度22 A )(sin222 uxtA单位体积内波的能量单位体积内波的能量V wwE 在 一 个 周 期 内在 一 个 周 期 内平均能量密度平均能量密度21能量密度的平均值能量密度的平均值作者作者 杨杨 鑫鑫第第6 6章章 机械波机械波 4 46.3 6.3 驻波和多普勒效应驻波和多普勒效应3.3.能流能流uuPwsuxsPw单位单位时间时间 经过垂直经过垂直于 波 的于 波 的 传播方向传播方向某一某一 面积面积能量能量平均能流平均能流P经过单

3、位面积的平均能流经过单位面积的平均能流4.4.能流密度能流密度 波波的的强强度度 ISPI uw 22 21Au 单位时间内经过垂直于波传播方向的单位时间内经过垂直于波传播方向的单位面积单位面积 上上 的的 平平 均均 波波 的的 能能 量量作者作者 杨杨 鑫鑫第第6 6章章 机械波机械波 5 56.3 6.3 驻波和多普勒效应驻波和多普勒效应二、惠更斯原理二、惠更斯原理波 面波 面 ( 波 前波 前 ) 上 的 每 一 点上 的 每 一 点1. 1. 内内容容都可看作是发射子波的波源都可看作是发射子波的波源在 其 后 的 任 一 时 辰在 其 后 的 任 一 时 辰在 波 的 传 播 过 程

4、 中在 波 的 传 播 过 程 中这 些 子这 些 子波 的 包波 的 包迹 面 就迹 面 就是是 新新的 波 面的 波 面2.2.衍射衍射景象景象波在传播过程中遇到妨碍物时波在传播过程中遇到妨碍物时其波线能绕过妨碍物的边缘其波线能绕过妨碍物的边缘传 播 方 向 发 生 偏 折 的 景 象传 播 方 向 发 生 偏 折 的 景 象作者作者 杨杨 鑫鑫第第6 6章章 机械波机械波 6 66.3 6.3 驻波和多普勒效应驻波和多普勒效应振动方向一样振动方向一样初相一样或初相一样或位相差恒定位相差恒定频 率 一 样频 率 一 样相相关关条条件件两列相关波在某两列相关波在某一 区 域 相 遇 时一 区

5、 域 相 遇 时1.1.干涉景象干涉景象使使 某某 些些 地地 方方 的的振 动 一 直 加 强振 动 一 直 加 强使另一些地方的使另一些地方的振 动 一 直 减 弱振 动 一 直 减 弱结果使波的强度结果使波的强度构 成 稳 定 分 布构 成 稳 定 分 布三、波的干涉三、波的干涉相相关关波波作者作者 杨杨 鑫鑫第第6 6章章 机械波机械波 7 76.3 6.3 驻波和多普勒效应驻波和多普勒效应(1) (1) 加强加强条件条件 k2 , 2, 1, 0 k2 1 AAA 21212IIIII (2) (2) 减弱减弱条件条件, 2, 1, 0 k| 2 1 AAA 21212IIIII )

6、(12 212rr ) 12( k2.2.干涉加强、减弱条件干涉加强、减弱条件作者作者 杨杨 鑫鑫第第6 6章章 机械波机械波 8 86.3 6.3 驻波和多普勒效应驻波和多普勒效应21 21rr 2) 12( k, 2, 1, 0 k,2, 1,0 k加加强强减减弱弱(3)(3)用用 波波 程程 差差 表表 示示干涉加强和减弱条件干涉加强和减弱条件 k 21rr 作者作者 杨杨 鑫鑫第第6 6章章 机械波机械波 9 96.3 6.3 驻波和多普勒效应驻波和多普勒效应6.3 6.3 驻波和多普勒效应驻波和多普勒效应一、驻一、驻 波波二、多普勒效应二、多普勒效应作者作者 杨杨 鑫鑫第第6 6章章

7、 机械波机械波 10106.3 6.3 驻波和多普勒效应驻波和多普勒效应一、驻波一、驻波1.1.驻波构成驻波构成两两列列x0 t4Tt 2Tt 43Tt Tt 视频：驻波视频：驻波演示：驻波演示：驻波在 同 一 条在 同 一 条 直线上直线上相关相关波波振幅振幅一样一样叠加后构成叠加后构成的波的波沿相反方向沿相反方向传播传播作者作者 杨杨 鑫鑫第第6 6章章 机械波机械波 11116.3 6.3 驻波和多普勒效应驻波和多普勒效应x0 t4Tt 2Tt 43Tt Tt 2.2.驻波特征驻波特征振幅振幅A=0A=0的点的点(1)(1)波波 节节振幅有最大振幅有最大值的点值的点(2)(2)波波 腹腹

8、(3)(3)直线上各直线上各点作分段振动点作分段振动演示：驻波分段振演示：驻波分段振动动演示：驻波演示：驻波作者作者 杨杨 鑫鑫第第6 6章章 机械波机械波 12126.3 6.3 驻波和多普勒效应驻波和多普勒效应3.3.驻波方程驻波方程0ytAy cos1 10 0 yA2 20 t cos A x2 ) (tAy cos2 x2 ) ( 1y 2yt cos x 2cos演示：驻波演示：驻波0 toy x x作者作者 杨杨 鑫鑫第第6 6章章 机械波机械波 13136.3 6.3 驻波和多普勒效应驻波和多普勒效应21yyy txA cos 2cos2 各质点振幅不同各质点振幅不同表示各表示

9、各质点都质点都在作简在作简谐振动谐振动| 2cos2| xA演示：驻波演示：驻波振 幅振 幅因 子因 子简 谐 振简 谐 振动 因 子动 因 子频率与原频率一样频率与原频率一样xo作者作者 杨杨 鑫鑫第第6 6章章 机械波机械波 14146.3 6.3 驻波和多普勒效应驻波和多普勒效应|2cos| xtxAy cos2cos2 4.4.驻波方程的讨论驻波方程的讨论(1) (1) 振幅分布振幅分布 波节位置波节位置振幅为零的点振幅为零的点4) 12( kx, 2, 1, 0 k x20 2) 1 2( kxo演示：驻波演示：驻波作者作者 杨杨 鑫鑫第第6 6章章 机械波机械波 15156.3 6

10、.3 驻波和多普勒效应驻波和多普勒效应| 2cos| xtxAy cos2cos2 波腹位置波腹位置振幅有最大值的点振幅有最大值的点2 kx ,2,1,0 k x2相邻波相邻波节节( (波腹波腹) )间距间距2 1 1 kx kx k xo演示：驻波演示：驻波作者作者 杨杨 鑫鑫第第6 6章章 机械波机械波 16166.3 6.3 驻波和多普勒效应驻波和多普勒效应(2)(2)位相分布位相分布02cos x0 AtxAy cos2cos2 A0 02cos x 02cos x一波节两一波节两侧各点的侧各点的位相相反位相相反相 邻 波相 邻 波节 间 各节 间 各点 的 位点 的 位相 一 样相

11、一 样 (3)(3)驻波不传播能量驻波不传播能量t cos) (xo 演示：驻波分段振演示：驻波分段振动动振幅振幅不同不同演示：驻波能量演示：驻波能量作者作者 杨杨 鑫鑫第第6 6章章 机械波机械波 17176.3 6.3 驻波和多普勒效应驻波和多普勒效应(1)(1)实验安装实验安装5.5.驻波实验驻波实验反射波反射波(2)(2)半波损失半波损失 B B点固定点固定反射波与入射波在反射波与入射波在B B点的振动位相相反点的振动位相相反 位相改动位相改动相当于波程差改动半个波长相当于波程差改动半个波长入入 射射 波波 在在 反反 射射 时时 发发 生生反相的景象反相的景象( (入射波在反射时入射

12、波在反射时有有的位相突变的位相突变) )演示：音叉演示：音叉 A Au入射波入射波B B B点为波节点为波节演示：固定端演示：固定端演示：自在端演示：自在端作者作者 杨杨 鑫鑫第第6 6章章 机械波机械波 18186.3 6.3 驻波和多普勒效应驻波和多普勒效应在自在端反射时在自在端反射时, ,没有位相没有位相突 变突 变 , , 即 没 有 半 波 损 失即 没 有 半 波 损 失一列入 射波在一列入 射波在反射点 反射时反射点 反射时有无半波损失有无半波损失? ?媒质疏密媒质疏密波疏媒质波疏媒质u1 2 1u2u小小大大波密媒质波密媒质有半波损失有半波损失无半波损无半波损失失视频：半波损失

13、视频：半波损失演示演示1：波密媒质：波密媒质演示演示2：波疏媒质：波疏媒质反射波反射波 A Au入射波入射波B取 决 于取 决 于1 1u大大2 2u小小 作者作者 杨杨 鑫鑫第第6 6章章 机械波机械波 19196.3 6.3 驻波和多普勒效应驻波和多普勒效应写写驻驻波波方方程程的的根根本本步步骤骤(1)(1)建坐标建坐标, , 入射波和反入射波和反射波方程共用一个坐标系射波方程共用一个坐标系(2)(2)写出入射写出入射波的动摇方程波的动摇方程写出入射波波线上任一点振动方程写出入射波波线上任一点振动方程 写出入射波的动摇方程写出入射波的动摇方程? 入入yxPo 入射波入射波反射波反射波 x)

14、cos( tAyo)/(cos uxtAy入入 x 作者作者 杨杨 鑫鑫第第6 6章章 机械波机械波 20206.3 6.3 驻波和多普勒效应驻波和多普勒效应 写写 出出 入入 射射 波波 在在 反反 射射 点的振动方程点的振动方程 根根 据据 有有 无无 半半 波波 损损 失，写失，写 出出 反反 射射波在反射点的振动方程波在反射点的振动方程(3)(3)写出反射写出反射波的动摇方程波的动摇方程? 反反yxPo 入射波入射波反射波反射波 x x )/(cos uxtAyP入入无无)/(cos uxtAyP反反有有)/(cos uxtAyP反反演示：有半波损失演示：有半波损失演示：无半波损失演示

15、：无半波损失作者作者 杨杨 鑫鑫第第6 6章章 机械波机械波 21216.3 6.3 驻波和多普勒效应驻波和多普勒效应写写出反出反射波射波方程方程( 4 )( 4 ) 写 出写 出驻波方程驻波方程反反入入yyy xPo 入射波入射波反射波反射波 x x )( cos uxxuxtAy反反反射点坐标反射点坐标特特例例0 x无无有有)/( cos uxtAy反反)/( cos uxtAy反反)2( cos uxxtA例题例题6.36.31 1作者作者 杨杨 鑫鑫第第6 6章章 机械波机械波 22226.3 6.3 驻波和多普勒效应驻波和多普勒效应s 波 源 和 察 看 者波 源 和 察 看 者 相

16、 对 媒 质 静 止 时相 对 媒 质 静 止 时单位时间内接纳到单位时间内接纳到个 完 好 的 波 形个 完 好 的 波 形u波源波源( (察看者察看者, ,或两者或两者) )相对相对于 媒 质 运 动于 媒 质 运 动 由于察看者由于察看者(或波源，或两者或波源，或两者)相相对于媒质运动，而使察看者接遭对于媒质运动，而使察看者接遭到的波的频率发生变化的景象到的波的频率发生变化的景象视频：多普勒效应视频：多普勒效应二、多二、多普普 勒勒效应效应 u 媒质媒质作者作者 杨杨 鑫鑫第第6 6章章 机械波机械波 23236.3 6.3 驻波和多普勒效应驻波和多普勒效应察看者接近波源察看者接近波源返

17、返26261.1.波源不动，察看者相波源不动，察看者相对介质以速度对介质以速度 运动运动0v察看者远离波源察看者远离波源 uvu0 人接遭到波的人接遭到波的总 长 度 为总 长 度 为 uvu0 u 0vu 演示：多普勒效应演示：多普勒效应1dt1秒秒tvtudd0 0vu 作者作者 杨杨 鑫鑫第第6 6章章 机械波机械波 24246.3 6.3 驻波和多普勒效应驻波和多普勒效应2.2.察看者不动察看者不动, ,波源相对介质以速度波源相对介质以速度 运动运动sv演示：多普勒效应演示：多普勒效应2作者作者 杨杨 鑫鑫第第6 6章章 机械波机械波 25256.3 6.3 驻波和多普勒效应驻波和多普

18、勒效应Tvsu 察察看看者者 svuu 波波 源源靠靠 近近察看者察看者波波 源源远远 离离察看者察看者 svuu As sTusv波速不变波速不变波长改动波长改动 u T) ( sv usvu T演示：多普勒效应演示：多普勒效应2作者作者 杨杨 鑫鑫第第6 6章章 机械波机械波 26266.3 6.3 驻波和多普勒效应驻波和多普勒效应返返23233.3.波源与察看者同波源与察看者同时相对介质运动时相对介质运动),(0Svv sv0vu s u0vsv u0v 波源、察看者相互波源、察看者相互接近时频率升高，接近时频率升高，取 上 面 一 组 符 号取 上 面 一 组 符 号波源、察看者相互波

19、源、察看者相互远离时频率升高，远离时频率升高，取 下 面 一 组 符 号取 下 面 一 组 符 号作者作者 杨杨 鑫鑫第第6 6章章 机械波机械波 27276.3 6.3 驻波和多普勒效应驻波和多普勒效应多多普普勒勒效效应应的的运运用用(1) (1) 利用光的利用光的多 普 勒 效 应多 普 勒 效 应研 讨 星 体 运 动研 讨 星 体 运 动测 定 液 体 的 流 速测 定 液 体 的 流 速分析物体的振动情况分析物体的振动情况(2)(2)利用超声利用超声波的多普勒效波的多普勒效应应在医学上可对心脏跳在医学上可对心脏跳动情况进展分析诊断动情况进展分析诊断(3)(3)利用红移利用红移量可丈量

20、物体量可丈量物体的 运 动 速 度的 运 动 速 度当波在一个运动着的物当波在一个运动着的物体外表反射时，经过丈体外表反射时，经过丈量入射信号与反射信号量入射信号与反射信号合成后构成的拍景象的合成后构成的拍景象的拍 频 即 红 移 量 拍 频 即 红 移 量 例题例题6.36.32 2作者作者 杨杨 鑫鑫第第6 6章章 机械波机械波 28286.3 6.3 驻波和多普勒效应驻波和多普勒效应一、驻波一、驻波1.1.驻波的构成驻波的构成两列振幅一两列振幅一样的相关波，样的相关波，在同不断线在同不断线上沿相反方上沿相反方向传播时，向传播时，叠加后构成叠加后构成的波的波2.2.驻波的特驻波的特征征振幅

21、振幅A=0A=0(1)(1)波波 节节振幅有最大值振幅有最大值(2)(2)波波 腹腹( 3 )( 3 ) 直 线直 线上各点作上各点作分段振动分段振动内容内容小结小结xoy一波节两侧一波节两侧各点的位相各点的位相相反相反相邻波节间相邻波节间各点的位相各点的位相一样一样作者作者 杨杨 鑫鑫第第6 6章章 机械波机械波 29296.3 6.3 驻波和多普勒效应驻波和多普勒效应3.求求驻驻波波方方程程的的根根本本步步骤骤(1)(1)建坐标建坐标, , 入射波和反入射波和反射波方程共用一个坐标系射波方程共用一个坐标系(2)(2)写出入射写出入射波的动摇方程波的动摇方程写出入射波波线上任一点振动方程写出

22、入射波波线上任一点振动方程 写出入射波的动摇方程写出入射波的动摇方程? 入入yxPo 入射波入射波反射波反射波 x)cos( tAyo)/(cos uxtAy入入 x 作者作者 杨杨 鑫鑫第第6 6章章 机械波机械波 30306.3 6.3 驻波和多普勒效应驻波和多普勒效应 写写 出出 入入 射射 波波 在在 反反 射射 点的振动方程点的振动方程 根根 据据 有有 无无 半半 波波 损损 失，写失，写 出出 反反 射射波在反射点的振动方程波在反射点的振动方程(3)(3)写出反射写出反射波的动摇方程波的动摇方程? 反反yxPo 入射波入射波反射波反射波 x x )/(cos uxtAyP入入无无

23、)/(cos uxtAyP反反有有)/(cos uxtAyP反反作者作者 杨杨 鑫鑫第第6 6章章 机械波机械波 31316.3 6.3 驻波和多普勒效应驻波和多普勒效应写写出反出反射波射波方程方程( 4 )( 4 ) 写 出写 出驻波方程驻波方程反反入入yyy xPo 入射波入射波反射波反射波 x x )( cos uxxuxtAy反反反射点坐标反射点坐标特特例例0 x无无有有)/( cos uxtAy反反)/( cos uxtAy反反)2( cos uxxtA作者作者 杨杨 鑫鑫第第6 6章章 机械波机械波 32326.3 6.3 驻波和多普勒效应驻波和多普勒效应0|2cos| xtxAy cos 2cos2 (1)(1)波节位置波节位置振幅为零的点振幅为零的点4)12( kx, 2, 1, 0 k2)12(2 kx4.4.波节与波腹位置波节与波腹位置xoy作者作者 杨杨 鑫鑫第第6 6章章 机械波机械波 33336.3 6.3 驻波和多普勒效应驻波和多普勒效应1|2cos| xtxAy cos2cos2 (2) (2) 波波腹位置腹位置振幅有振幅有最大值最大值2 kx , 2, 1, 0 k kx