chap广义相对论简介解析实用PPT课件

1、一一. .广义相对论基本原理广义相对论基本原理如何实现惯性系和非惯性系的平权？如何实现惯性系和非惯性系的平权？物理定律在一切参考系（惯性系、非惯性系）中物理定律在一切参考系（惯性系、非惯性系）中数学形式相同。数学形式相同。1.1.广义相对性原理广义相对性原理意义：意义：实现惯性系和非惯性系的平权，完善对称性，是实现惯性系和非惯性系的平权，完善对称性，是构建理论的出发点。构建理论的出发点。第1页/共33页r rMmG)r(F2 其中其中 m 反映物体产生和接受引力的性质反映物体产生和接受引力的性质：引力质量引力质量 地球以引力吸引石块而对其惯性质量毫无所知，地球以引力吸引石块而对其惯性质量毫无所

2、知，地球的地球的“召唤召唤”力与引力质量有关，而石块力与引力质量有关，而石块“回答回答”的运动则与惯性质量有关。的运动则与惯性质量有关。 爱因斯坦爱因斯坦)r(am)r(F 其中其中 反映物体惯性的大小：反映物体惯性的大小：惯性质量惯性质量m 2.2.等效原理等效原理1 1）实验事实：惯性质量与引力质量相等）实验事实：惯性质量与引力质量相等第2页/共33页落体实验落体实验 物体物体 A、B 在地球引力作用下自由下落，在地球引力作用下自由下落， 计算物体对地球的加速度。计算物体对地球的加速度。AAAamF惯惯 20rMmGFAA引引 20rMGmmaAAA 惯惯引引BBBamF惯惯 20rMmG

3、FBB引引 20rMGmmaBBB 惯惯引引 实验结果：实验结果：在引力场中同一点，一切物体有相同的在引力场中同一点，一切物体有相同的 加速度加速度BAaa 第3页/共33页恒量恒量即即惯惯引引惯惯引引 kmmmmBBAA适当选取单位制：适当选取单位制：惯惯引引得得mmk 1证明引力质量与惯性质量相等的实验结果证明引力质量与惯性质量相等的实验结果实验者实验者伽利略伽利略牛顿牛顿厄阜等厄阜等迪克等迪克等布拉金斯基等布拉金斯基等年年 代代161016801890-191519641971惯惯引引惯惯mmm/)( 3102 3101 9103 11101 13109 实实 验验落体落体单摆单摆扭秤扭

4、秤扭秤扭秤扭秤扭秤第4页/共33页2)2)等效原理等效原理揭示引力场与惯性力场的内在联系揭示引力场与惯性力场的内在联系 小球在无引力场的加速参小球在无引力场的加速参考系和有引力场的惯性系考系和有引力场的惯性系中的运动规律相同，无法中的运动规律相同，无法区分。区分。结论：惯性力和引力等效；结论：惯性力和引力等效；惯性力场与同方向引力场惯性力场与同方向引力场等效。等效。惯惯F引引F惯惯性性系系非非惯惯性性系系ga 爱因斯坦理想实验之一爱因斯坦理想实验之一在封闭火箭中考在封闭火箭中考查小球的运动查小球的运动自由空间加速火箭自由空间加速火箭引力场中静止的火箭引力场中静止的火箭)(ga )(mgF 引引

5、第5页/共33页爱因斯坦理想实验之二爱因斯坦理想实验之二小球在无引力场的惯性系和有引力场的加速参小球在无引力场的惯性系和有引力场的加速参考系中的运动规律相同，无法区分。考系中的运动规律相同，无法区分。结论：惯性力和引力等效；惯性力场抵消反方向结论：惯性力和引力等效；惯性力场抵消反方向 引力场。引力场。无引力场的自由空间无引力场的自由空间 匀速运动的升降机匀速运动的升降机惯性系惯性系引力场中某一时空点引力场中某一时空点自由下落的升降机自由下落的升降机惯惯F引引F非惯性系非惯性系g第6页/共33页局部惯性系：局部惯性系：在小体积内，引力场可视为均匀，在小体积内，引力场可视为均匀，从而可通过参考系的

6、加速运动消除其中各点的引从而可通过参考系的加速运动消除其中各点的引力影响。这种在局部空间范围消去了引力场的参力影响。这种在局部空间范围消去了引力场的参考系称为局部惯性系。例如在引力场中自由下落考系称为局部惯性系。例如在引力场中自由下落的升降机。的升降机。ggg 在一个局部惯性系中，引在一个局部惯性系中，引力的效应消失了，其中所有物力的效应消失了，其中所有物理定律和在远离任何引力物体理定律和在远离任何引力物体的真正的惯性系中一样。反过的真正的惯性系中一样。反过来说，一个在太空中加速的参来说，一个在太空中加速的参考系中将会出现表观的引力，考系中将会出现表观的引力，在这样的参考系中，物理定律在这样的

7、参考系中，物理定律就和该参考系静止在一个引力就和该参考系静止在一个引力物体附近一样。物体附近一样。第7页/共33页比较比较自身无加速度自身无加速度自身有加速度，但惯性自身有加速度，但惯性力消除了引力影响力消除了引力影响是理想参考系是理想参考系能够实际操作，在局部能够实际操作，在局部范围实现范围实现经典惯性系经典惯性系局部惯性系局部惯性系 等效原理：等效原理：对于一切物理过程，引力场与匀加速运对于一切物理过程，引力场与匀加速运动的参考系局部等效，即引力与惯性力局部等效。动的参考系局部等效，即引力与惯性力局部等效。或：或：在引力场中的任一时空点，总能建立一个自由在引力场中的任一时空点，总能建立一个

8、自由下落的局部惯性系，其中狭义相对论确立的规律全下落的局部惯性系，其中狭义相对论确立的规律全部有效。部有效。广义相对论广义相对论狭义相对论狭义相对论无引力无引力第8页/共33页二二. .广义相对论时空观广义相对论时空观1.非欧几何非欧几何欧氏几何：欧氏几何：平直空间的几何，可采用笛卡儿坐标平直空间的几何，可采用笛卡儿坐标描述一个描述一个 n 维弯曲空间，至少需要维弯曲空间，至少需要 n+1 维平直空间维平直空间非欧几何：非欧几何：弯曲空间的几何，不借助于弯曲空间的几何，不借助于n+1 维平直维平直空间，直接在空间，直接在n 维空间中研究其弯曲性维空间中研究其弯曲性两点间大圆弧距离最短两点间大圆

9、弧距离最短两条平行线会相交两条平行线会相交三角形内角和三角形内角和 测地线测地线( (短程线短程线) :) :空间两点间距离最短的路径空间两点间距离最短的路径第9页/共33页判断空间是否弯曲的方法：判断空间是否弯曲的方法：测圆周长与直径的比测圆周长与直径的比平面平面 DCDC凹面凹面 DC弯曲空间是空间的整体性质，弯曲空间的局部小弯曲空间是空间的整体性质，弯曲空间的局部小范围范围 平直空间平直空间小范围平直空间小范围平直空间 大范围不一定平直，只是大范围不一定平直，只是弯曲空间的局部效果弯曲空间的局部效果凸面凸面 DC第10页/共33页2.2.非惯性系中的弯曲时空非惯性系中的弯曲时空由洛仑兹变

10、换：由洛仑兹变换：rr lcrl d1d22 lcvlcrll 22221d1d 平板：平板：S S 系，惯性系系，惯性系转盘：转盘： 系，非惯性系系，非惯性系S rl 2 系中的钟、尺处于与盘边缘系中的钟、尺处于与盘边缘（如（如 点）相联的瞬时共动惯点）相联的瞬时共动惯性系中。性系中。 PSoorrllP第11页/共33页即即rrlcvll 22122:2rl 在非惯性系在非惯性系 中，空间弯曲。中，空间弯曲。s3.3.引力场的几何化引力场的几何化用时空的几何结构来描述引力用时空的几何结构来描述引力由等效原理：由等效原理：引力场引力场惯性力场（加速系）惯性力场（加速系）等价等价弯曲时空弯曲时

11、空第12页/共33页g( (r) )引力场源 Ss 理想实验理想实验SS：在引力场中自由降落：在引力场中自由降落局域惯性系局域惯性系其中狭义相对论成立，时空平直。其中狭义相对论成立，时空平直。)(rga S S ：引力场源，相对：引力场源，相对SS，以以 向上运动。向上运动。 非惯性系，每时刻都处于瞬时共动惯性系中非惯性系，每时刻都处于瞬时共动惯性系中最初：最初：S S 与与SS相对静止，相对静止， 二者中的钟、尺标度相同二者中的钟、尺标度相同下落：下落：S S 相对于相对于SS运动，运动，SS中的观中的观察者认为察者认为S S 中的钟慢尺缩，相对速度中的钟慢尺缩，相对速度越大，钟慢尺缩越显著

12、。越大，钟慢尺缩越显著。引力场强越大处的钟越慢、竖直尺引力场强越大处的钟越慢、竖直尺越短。越短。第13页/共33页引力场中不同位置处的时空标度不同引力场中不同位置处的时空标度不同 时空弯曲。时空弯曲。引力场强越强、引力势越低处的钟越慢、径向尺越短，引力场强越强、引力势越低处的钟越慢、径向尺越短，空间曲率越大。空间曲率越大。 （只有在强引力场中才明显）（只有在强引力场中才明显）第14页/共33页广义相对论时空观：广义相对论时空观：时空是由物质分布状况决定的引力场的结构性质，时空是由物质分布状况决定的引力场的结构性质，只有在无引力场存在时，时空才是平直的（欧几里只有在无引力场存在时，时空才是平直的

13、（欧几里德空间），有引力场存在时，时空是弯曲的（黎曼德空间），有引力场存在时，时空是弯曲的（黎曼空间），引力场强度分布与空间曲率分布一一对应。空间），引力场强度分布与空间曲率分布一一对应。当用弯曲空间取代引力场后，受引力场作用的质点当用弯曲空间取代引力场后，受引力场作用的质点就成了自由质点，沿弯曲空间中的就成了自由质点，沿弯曲空间中的短程线运动。短程线运动。第15页/共33页 自从广义相对论出现以来，不能再自从广义相对论出现以来，不能再把空间时间看做舞台，把物质看做把空间时间看做舞台，把物质看做演员；两者的性质如此密切相关，人演员；两者的性质如此密切相关，人们几乎可以把它们称作同一种事物的们几

14、乎可以把它们称作同一种事物的不同名称。不同名称。 薛定谔薛定谔（奥地利（奥地利.1887.18871961 1961 ）引力作用使小球运动轨道偏转引力作用使小球运动轨道偏转弯曲空间使小球运动轨道偏转弯曲空间使小球运动轨道偏转第16页/共33页四、广义相对论的可观测效应和实验验证四、广义相对论的可观测效应和实验验证 在加速运动的升降机内的观察者看到，光线相对在加速运动的升降机内的观察者看到，光线相对于升降机走弯曲的路线。由等效原理可知，加速运动于升降机走弯曲的路线。由等效原理可知，加速运动的参考系与引力场等效，因此，可以得出：的参考系与引力场等效，因此，可以得出：光线在引光线在引力场中要发生偏转

15、。力场中要发生偏转。1 1、引力使光线偏转、引力使光线偏转4t3t2t1t升降机升降机a1t4t3t2taaa第17页/共33页日全食时观测恒星视位置与恒星实际位置比较，日全食时观测恒星视位置与恒星实际位置比较，可测得光线偏折角。可测得光线偏折角。恒星视位置恒星视位置恒星恒星太阳太阳地球地球月球月球预言值：预言值：571 .实测值：实测值：19191919年年19751975年年010071 .60101761 .第18页/共33页原因：原因：一个质量为太阳十一个质量为太阳十分之一的超级天文密晕物分之一的超级天文密晕物体通过恒星与地球之间，体通过恒星与地球之间，恒星光被吸引聚集。恒星光被吸引聚

16、集。类星类星体像体像视在视在光线光线星系或黑洞星系或黑洞视在视在光线光线B现象：现象：一个恒星突然发出比平常强一个恒星突然发出比平常强7 7倍的光，倍的光， 两个月后恢复正常。两个月后恢复正常。引力透镜引力透镜: : 19931993年，美国、澳大利亚天文小组发现年，美国、澳大利亚天文小组发现“引力微凸透镜成象引力微凸透镜成象”第19页/共33页19981998年年3 3月英国用月英国用“默林默林”射电望远镜和哈勃太空望射电望远镜和哈勃太空望远镜观测到完整的引力透镜成象远镜观测到完整的引力透镜成象“爱因斯坦环爱因斯坦环”第20页/共33页2.2.光的引力频移光的引力频移( (引力使时间膨胀引力

17、使时间膨胀) )光沿引力场方向传播光沿引力场方向传播蓝移蓝移光逆引力场方向传播光逆引力场方向传播红移红移光源光源探测器探测器地球表面地球表面蓝蓝移移红红移移在地面上接收到的太阳上某种原子发光频率比地面在地面上接收到的太阳上某种原子发光频率比地面上同种原子发光频率低。上同种原子发光频率低。第21页/共33页年代年代实验者实验者理论预言理论预言19591959AdamAdamBlamontBlamontBranltBranlt1510462 . 610122050521 .塔高塔高实验观测实验观测地地球球引引力力场场太太 阳阳引力场引力场恒恒 星星引力场引力场/196019601960196019

18、641964196119611963196319711971天狼星伴星天狼星伴星玻江座玻江座40 40 伴星伴星B BChanshowChanshowPoundPoundRebkaRebkaPoundPoundSniderSniderGreenstemGreenstem12.5m12.5m22.6m22.6m22.5m22.5m太阳太阳1510361 .5410651082 .610122 .1510462 . 1510361450960 . 1510260572 . 151092400809970 .6102 5107 410050003 .光的引力频移光的引力频移实验实验第22页/共33页

19、3.3.行星行星( (水星水星) ) 近日点的旋进近日点的旋进行理论值理论值观测值观测值水星水星金星金星地球地球百百年年/.1642 百百年年/.043 百百年年/.8448 百百年年/. 483 百百年年/.21005 百百年年/. 368 18591859年发现水星轨道不是固定的椭圆，其近日点有附年发现水星轨道不是固定的椭圆，其近日点有附加旋进，牛顿引力理论无法解释，可用广义相对论时加旋进，牛顿引力理论无法解释，可用广义相对论时空弯曲理论解释。空弯曲理论解释。第23页/共33页4.4.雷达回波延迟效应雷达回波延迟效应通过太阳附近的无线电信号往返时间增长。通过太阳附近的无线电信号往返时间增长

20、。时间时间实实 验验实验值实验值/ /理论值理论值1968年年地球地球 水星水星地球地球 金星金星地球地球 人造卫星人造卫星地球地球火星表面火星表面 海盗着陆舱海盗着陆舱1971年年1977年年90年代年代02. 09 . 005. 002. 104. 000. 1002. 000. 1第24页/共33页5. 引力波引力波1918年年 爱因斯坦预言存在引力辐射，爱因斯坦预言存在引力辐射，引力波探测引力波探测前沿课题。前沿课题。美国泰勒、赫尔斯发现脉冲双星，测量其脉冲周期美国泰勒、赫尔斯发现脉冲双星，测量其脉冲周期和轨道运动周期，得出由于引力辐射，双星周期减和轨道运动周期，得出由于引力辐射，双星

21、周期减小率为小率为 ，与广义相对论预言相符，获，与广义相对论预言相符，获1993年诺贝尔物理奖。年诺贝尔物理奖。周周/12103 引力波探测：引力波探测：左起：左起：泰勒（美泰勒（美.1941）赫尔斯（美赫尔斯（美.1950）第25页/共33页 在在PSR1913PSR19131616区域的观区域的观测表明，两个中子星因发射测表明，两个中子星因发射引力波失去能量，它们因此引力波失去能量，它们因此以螺旋轨道相互靠近。以螺旋轨道相互靠近。引力波探测站引力波探测站美国华盛顿州汉福德的LIGO观测站第26页/共33页8.6 8.6 相对论的意义和局限相对论的意义和局限一一. .相对论把对称性思想提高到

22、作为构建物理理论的相对论把对称性思想提高到作为构建物理理论的出发点的高度出发点的高度1.1.表观上的相对性蕴藏着内在的绝对性表观上的相对性蕴藏着内在的绝对性长度、时间、质量等的相对性来自具有绝对性的长度、时间、质量等的相对性来自具有绝对性的基本原理：基本原理：物理定律的数学形式物理定律的数学形式真空中的光速真空中的光速不随参考系变化不随参考系变化力学相对性力学相对性原理原理狭义相对性狭义相对性原理原理广义相对性广义相对性原理原理力学定律的数学形式不随惯性系变化力学定律的数学形式不随惯性系变化物理定律的数学形式不随参考系变化物理定律的数学形式不随参考系变化物理定律的数学形式不随惯性系变化物理定律

23、的数学形式不随惯性系变化对对称称性性扩扩展展第27页/共33页2.2.相对论把对称性思想提高到作为构建物理理论的出相对论把对称性思想提高到作为构建物理理论的出发点的高度发点的高度 爱因斯坦把方法倒了过来，他不是爱因斯坦把方法倒了过来，他不是从已知的方程组出发去证明协变性是存从已知的方程组出发去证明协变性是存在的，而是把协变性应当存在这一点作在的，而是把协变性应当存在这一点作为假设提出来，并且用它演绎出方程组为假设提出来，并且用它演绎出方程组应有的形式。应有的形式。 洛仑兹洛仑兹（荷（荷.1853.18531928 1928 ）爱因斯坦式的工作程序：爱因斯坦式的工作程序：科学观念科学观念原理原理

24、逻辑结论和逻辑结论和可观测事实可观测事实实验检验实验检验第28页/共33页4.4.相对论不变性成为约束其它理论的原则之一，用相对论不变性成为约束其它理论的原则之一，用以排除、改造不符合相对性原理的规律。以排除、改造不符合相对性原理的规律。3.3.揭示出一些物理量的关联，建立起新的不变量，揭示出一些物理量的关联，建立起新的不变量，更深刻地反映了自然界的对称性。更深刻地反映了自然界的对称性。四维时空，质能关系，能量、动量关系四维时空，质能关系，能量、动量关系 二二. .相对论改变了人类的观念和生活相对论改变了人类的观念和生活1.1.宇宙观的发展宇宙观的发展地球是宇宙的中心地球是宇宙的中心地球（太阳

25、系、银河系）是宇宙中特别优越的惯性系地球（太阳系、银河系）是宇宙中特别优越的惯性系一切惯性系等价，宇宙无中心，取消地球的特殊地位一切惯性系等价，宇宙无中心，取消地球的特殊地位一切参考系等价一切参考系等价第29页/共33页 狭义相对论时空观：狭义相对论时空观： 揭示出时间、空间彼此关联，并与运动揭示出时间、空间彼此关联，并与运动密不可分，形成四维平直时空概念：不是密不可分，形成四维平直时空概念：不是“时间时间 + + 空间空间”，而是而是“时间时间 空间空间”统一体。不同惯性系中的观察者有各自统一体。不同惯性系中的观察者有各自不同的时空观念，由洛仑兹变换相关联。不同的时空观念，由洛仑兹变换相关联。绝对时空观：绝对时空观：时间、空间只是先验框架，它们彼此独立，与时间、空间只是先验框架，它们彼此独立，与物质、运动无关。惯性系依托于绝对时空，时间间隔、空间物质、运动无关。惯性系依托于绝对时空，时间间隔、空间距离的测量与惯性系的选择无关。距离的测量与惯性系的选择无关。 广义相对论时空观：广义相对论时空观： 时空不过是由物质分布状况决定的引时空不过是由物质分布状况决定的引力场的结构，时空弯曲描述了引力场的分布力场的结构，时空弯曲描述了引力场的分布弱引力弱引力低速低速2.2.时空观、物质观的深化时空观、物质观的深化人类以崭新观念探讨人与宇宙的关系，建立人与自然人类以崭