浙教版八上第1章平行线练习

1、第一章 平行线1.1 同位角、内错角、同旁内角2、能从图形中辨认出各对同位角、本课重点：1、理解同位角、内错角、同旁内角的概念。 内错角、同旁内角。基础训练：1、如图，当直线 BC, DC被AB 是；当直线AB，AC被BC所截时，被CD所截时，/ 2的内错角是所截时，/ 1的同位角是，同旁内角丫 1的同位角是；当直线 AB , BCE拓展思考：如图，（1）说出当（2）试说明72、 如图，/ 1与/ 2是直线，直线被直线所截而得的 角。3、 如图，指出两对同位角 ，三对内错角 ,五对同旁内角 。4、 如图，（1） Z 1的同位角是；（2） Z 1与是内错角；（3） Z 1与/ 3是角;（4）若/

2、 1 = 7 4，则/ 1与也相等。5、两条直线被第三条直线所截，如果一对同位角相等, 试说明理由（填空）。理由：如图，设/ 1 = 7 3,/ 1 + 7 2= （平角的意义）7 3+= 180,7 2与7 3互补（互补的意义）。又/ 4与互补（平角的意义）。 7 2=7 4 （）。同理可得另一对内错角也相等，另一对同旁内角也互补。Rt ABC 中，7 C= Rt 7, DE 丄 AC ,交 AB 于点 D。ACBC、DE被AB所截时，7 3的同位角、内错角和同旁内角。 1 = 7 2=7 3的理由。（A）Z C与/ 1是内错角（B）Z 2与/ 3是内错角（C）/ A与/ B是同旁内角（D）

3、Z A与/ 3是同位角。)BC学习预报：你乘坐过火车吗？两条笔直的铁轨平行吗？你是怎样判断的？阅读课本1.2节“平行线的判定（1）”并思考下列问题：（1）平行线的判定有什么方法?（2）在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行吗？1.2 平行线的判定（1）。（2）能用“同位角相等，两直线平行”本课重点：（1）理解“同位角相等，两直线平行” 这一公理，判定两直线平行。理由是基础训练：1、填空题：（1）如图，直线 AB、CD被直线EF所截，如果/ 1 = / 2, 则理由是（）D/ 2+/ 32、如图，若/ 1 + / 2 = 180,贝U 11 I2。试说明理由（填空）理由：T/ 2+/ 3

4、= （平角的意义），又/ 1 + / 2= 180（）,/ 1= （）,I1 12 （）。3、 如图，已知直线 AB、BC、CD、DA相交于 A、B、C、 =180 ，则（1） AB / CD。（2） AD / BC。 d4、如图，/ ABC =Z DEC, BP平分/ ABC , EF平分/ DEC，试找出图中的各组平行线。5、如图， ABC中，/ A =Z B,若CE平分外角/ ACD，则能CE/ AB，试说明理由。 （填空）理由：/ A = Z B () / ACD =Z A + (CE 平分/ ACD () Z ACD =Z ECD () / B = Z ECD , CE / AB (

5、)。拓展思考：在 ABC中，AE是外角Z DAC的平分线。（1）已知Z B = Z C = 40, AE、BC是否平行？请说明理由。（2）已知Z B = Z数，并说明AE、BC是否平行？DAE的度C= x火眼金睛:Z 1与Z 2是两条直线被第三条直线所截的同位角，若Z1 = 50,则Z 2为（(A) 50(B) 130(C) 50 或 130（D ）不能确定学习预报：通过这一课的学习，我们知道了可以用同位角来判断两直线是否平行，那么内错角、同旁内角是否也象同位角一样来判断两直线平行呢？阅读课本1.2节“平行线的判定（2）”并思考下列问题：（1）内错角相等，两直线平行吗？ （ 2）同旁内角相等，

6、两直 线平行吗？1.2 平行线的判定（2）本课重点：（1 ”理解“内错角相等，两直线平行”、“同旁内角互补，两直线平行”。（2”会用“内错角相等，两直线平行”、“同旁内角互补，两直线平行”来判断两条直线是否平行。/;若上 2=Z 3,则/。2、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么这两次拐弯的角度应是（）A、第一次向右拐40,第二次向左拐140 B、第一次向左拐40,第二次向右拐 40C、第一次向左拐40，第二次向左拐140 D、第一次向右拐40，第二次向右拐 403、如图，一个弯形管道 ABCD的拐角/ ABC = 120, / BCD = 60,这时说管道

7、AB /? CD对吗？为什么？CD 4、如图，量得/ 1 = 80，/ 2= 100，可以判定 AB / CD，它的根据是什么?A C5、B = Z C= 40 ,试说明 AE / BC。6、如图，已知/ A与/ D互补，可以判定哪两条直线平行？/B与哪个角互补，可以判定直线 AD / BC ?拓展思考：1、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，可以推出内错角相等、同旁 内角互补。如果已知内错角相等，怎样推出同位角相等，同旁内角互补？已知同旁内角互 补，同位角相等吗？为什么？2、在遇到一个新问题时，我们常常把这转化为已知的（或已经解决的）问题来解决， 在这一节中，我们是怎样利用“同位角相等

8、，两直线平行”推出“内错角相等，两直线平 行”的？怎样利用“同位角相等，两直线平行”推出“旁内角互补，两直线平行”的？火眼金睛：下面的判断是否正确，若不正确，就怎样改正?如图：若/ 1 = 7 4,贝U CD / AB。 若/ 2=7 3,贝U AD / BC。学习预报：通过这一节的学习，我们知道了 “同位角相等，两直线平行”、“内错角相等，两直线平行”及“旁内角互补，两直线平行”。反过来成立吗？如果有两条平行直线被第三条直线所截，那么它们的同位角相等吗？内错角相等吗？同旁内角呢？请阅读“1.3 平行线的性质”并思考下列问题：1、两直线平行，同位角相等吗？2、平行线的性质和平行线的判定有什么区

9、别？1.3 平行线的性质(1)本课重点：1、掌握平行线的性质公理，并会利用平行线的性质公理求角的度数。2、能利用判定和性质解决综合问题，能体会事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。基础训练：(1) 如图(2) 如图1、AEAB填空题:/ BC , / CD ,7 B = 50,AE 平分7 DAC，则 7 DAC =，贝U AB / CD，说出说理过程。(/ BC ,7 A =7 a.7 A =(3)如图，若/ AD / BC (已知)，7 A = 7 a () , 7 aAD.AB / CD ()。2、选择题(1)如图，AD丄BC于点D , DE / AB ,则7 CDE与7 BADA、相等B、

10、互余C、互补D、不能确定(2)在厶ABC中，D、E、F分别为 AB、AC、BC边上的点，且DE / BC , EF / AB，那么下列结论中不正确的是A、7 1 = 7 C,7 2 = 7 A B、7 1 = 7 A , 7 2 = 7 CC、7 ADE =7 EFCD、7 B =7 DEF)DE能垂直于AB吗？为什么?4、如图，已知 AB / CD，直线EF分别截AB、CD 于点 M、N ， MG、NH 分别是/ EMB与/ END的平分线。试说明 MG / NH。5、如图，AD / BC , E为AB上任意一点,(1)过点 E 作 EF / BC 交 CD 于点 F。(2) EF和AD平行

11、吗？为什么?拓展思考：已知 AB / CD , EF交AB、CD于G、H，若/ BGH和/ DHG的平分线交于点并说明理由。E火眼金睛：下面的说理是否正确，若不正确，请改正。 已知 AB / DE，/ B= / E,说明 BC / EF。解： AB / DE/ B= / DGC（同位角相等，两直线平行 ）/ B = Z E/ DGC = Z E BC / EF （两直线平行，同位角相等）学习预报：阅读课本“ 1.3平行线的性质（2）”，并思考下列问题：（1） “两直线平行，内 错角相等”、“两直线平行，同旁内角互补”如何推导？ （ 2）平行线的判定与性质如何区分?1.3 平行线的性质（2）本课

12、重点：1、掌握平行线的两个性质，“两直线平行，内错角相等”、“两直线平行，同旁内角互补”。2、平行线的判定和性质怎么区分？3、会用平行线的判定和性质解决有关问题。基础训练：1、填空题：如图（1）/ AD / BC / 1 = / B ()(2)/ AB / CD /3=/ 5 ()(3)/ AD / BC /2=/4 ()(4)/ BE / CD / 1 = / D ()(5)/ AB / CDD/ B + Z BCD = 180 (2、如图，已知 a/ b, c、d 都是 a、b 的截线，/ 1= 80,/ 5 = 70。/ 2、/ 3、/ 4 各a是多少度？为什么?3、如图，在甲、乙两地之

13、间要修一条公路，从甲地测得公路的走向是北偏东 55,如果甲、乙两地同时开工，那么在乙地公路按/B是多少度施工，才能使公路准确接通？4、已知 D 是 AB 上一点，E 是 AC 上一点，/ ADE=60 ，/ B=60 ，/ AED=40 。（1）DE 和BC平行吗？ （2） / C是多少度？为什么？DAE5、如图，D、E、F 分别是 BC、CA、AB 上的点，DE / BA , DF / CA。求证：/ FDE= / A。拓展思考：我们在七下中学习了三角形的内角和等于180,当时，我们是通过拼图的方法得到的。现在你能否利用平行线的性质来得出“三角形的内角和等于180。”。（提示：过点A作EF

14、/ BC）F火眼金睛：下列判断是否正确，若不正确，请改正。/ AD / BC ,1 = Z 3。（两直线平行，内错角相等）/ B+Z BCD = 180 , AB / CD。（同旁内角互补，两直线平行）学习预报：在笔直的两条铁轨间的所有枕木相等吗？请阅读课本“1.4平行线之间的距离”，并思考下列问题：1、什么是两条平行线之间的距离？2、两条平行线之间的距离与两点之间的距离，点到直线的距离有什么区别？1.4 平行线之间的距离本课重点：1、会测量两条平行线之间的距离。2、会平移已知直线，使所得的像与已知直线的距离等于已知长。基础训练：1、如图，已知直线l和点P,过点P作直线1的垂线。（不写作法，求

15、出这两条直线间的距离）2、如图，AB / CD , AD / BCD请过点B作AD与BC之间的垂线段，并量出 AD与BC之 间的距离。A D3、已知直线I如图，求作一条直线 m,使I与m的距离为2cm,（只需作一条，要求写出作 法）。 14、如图，直线b是直线a沿箭头方向平移所得的像，请你测量a，b之间的距离。拓展思考：已知平行四边形 ABCD的周长为25cm,对边的距离分别为 DE = 2cm和DF = 3cm, 求这个平行四边形的面积。火眼金睛：下面的说法是否正确，若不正确，请改正。两条平行线之间的距离是指：一条平行直线上的任一点到另一条平行直线上一点的距离。学习预报：在七下中我们认识了三

16、角形，在八上中我们要继续学习三角形的有关知识。请阅读课本第二章特殊三角形第一节，并思考下列问题：1等腰三角形是一个什么图形？2、举几个生活中的等腰三角形的例子。参考答案 第一章 平行线1.1 同位角、，内错角、同旁内角基础训练：1、/ 2、/ BDC、/ 3、/ 4。2、AD、BC、BD、内错。3、/ 1 与/ 7、/ 7 与 / FAC; / 3 与/ 7、/ 5 与/ 6、/ FAC 与/ C;/ 7 与/ 6、/ 6 与/ DAC、/ 7 与/ BAE、 / 4 与/ 6、/ 4 与/ 7。 4、（1）/ 4，（2）/ 2 ，（ 3）同旁内角， （ 4） / 2。 5、 180，/ 2，

17、 / 3 ，同角的补角相等。拓展思考： (1)/ 3的同位角是/ 1，/3的内错角是/ 2，/ 3的同旁内角是/ BDE。 (2 )T/ C = Rt / 3+/ A = 90/ DE 丄AC / 1+/ A = 90 / 1=/ 3/ 1=/ 2/ 2=/ 3/ 1=/ 2=/ 3 火眼金睛： ( 1 ) B，( 2) B1.2 平行线的判定（ 1 ）基础训练：1、（1） AB / CD，同位角相等，两直线平行。 （2）/，同位角相等，两直线平 行。（3）/ 3, a, b,同位角相等，两直线平行。 2、180，已知，/ 3，同角的补角相等, 同位角相等，两直线平行。3、（1）v/ 2 +/

18、 3= 180（2）v/ 1 = / 2,/ 2 = / 4/2+/ 6=180/ 1=/ 4/ 3=/ 6 AD/ BC （同位角相等,两直线平行） AB / CD （同位角相等，两直线平行）4、AB / DE , BP/ EF。5、已知，/ B ,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和， 已知, 2,角平分线的意义,同位角相等,两直线平行。拓展思考：( 1 )略,( 2)/ DAE = x, AE / BC。火眼金睛：D1.2 平行线的判定（ 2）基础训练：1、AD , BC ; AB , DC。2、B。3、AB / CD，同旁内角互补，两直线平行。4、同旁内角互补，两直线平行。15

19、、/ FAC =Z B+Z C= 80, AE 平分/ FAC ,二/ EAC = / FAC = 40,二/ EAC2=Z C,. AE / BC (内错角相等，两直线平行)。6、(1) AB / CD ; (2)Z C。拓展思考：略火眼金睛：(1 )/ 1 = Z 4,二 AD / BC。(2)/ 2 = Z 3 AB / CD。1.3 平行线的性质(1)基础训练：1、(1) 100 , 50。(2) 50, 50, 130。(3)Z CBE，两直线平行，同位角相等。已知，Z CBE，同位角相等，两直线平行。2、(1) B ( 2) B3、：Z C=Z BED DE / ACZ BDE =Z A = 90 (两直线平行，同位角相等) DE 丄 AB4、t AB / CD Z EMB =Z END (两直线平行，同位角相等)/ MG , NH分别平分Z EMB和Z END11 Z 1 = Z EMB , Z 2 = Z END22 Z 1 = Z 2 MG / NH (同位角相等，两直线平行)5、EF / AD延长BA到M/ AD / BCZ MAD =Z B (两直线平行，同位角相等)