第五章电压型传感器

1、磁电式传感器机械能机械能电电 量量一、基本原理一、基本原理电磁感应定律电磁感应定律 磁通量磁通量变化方法变化方法: : 磁铁与线圈之间作相对运动磁铁与线圈之间作相对运动; ; 磁路中磁阻的变化磁路中磁阻的变化 ; ; 恒定磁场中线圈面积的变化等恒定磁场中线圈面积的变化等; ;二、基本组成二、基本组成 1 1磁路系统磁路系统产生恒定的直流磁场产生恒定的直流磁场, ,一般用永久磁钢一般用永久磁钢2 2线圈线圈产生感应电压产生感应电压3 3运动机构运动机构感受被测运动感受被测运动 铁心运动使气隙和磁路磁阻变化引起磁通变化铁心运动使气隙和磁路磁阻变化引起磁通变化, ,而在线圈而在线圈中产生感应电势。中

2、产生感应电势。感应电动势感应电动势e e与与d d/dt/dt成正比成正比cos2eANBt 一、变磁通式一、变磁通式 永久磁铁和线圈均不动（变磁阻式）永久磁铁和线圈均不动（变磁阻式） 铁芯平移型铁芯平移型铁芯旋转型铁芯旋转型 通过适当的设计可使通过适当的设计可使感应电动势与衔铁相感应电动势与衔铁相对于磁钢的振动速度对于磁钢的振动速度成线性关系成线性关系, ,可用于可用于振动速度的测量振动速度的测量铁芯旋转的铁芯旋转的恒定角速度恒定角速度 磁路中最大磁路中最大与最小磁通与最小磁通密度之差密度之差 二、恒磁通式二、恒磁通式 永久磁铁与线圈相对运动（线圈切割磁力线产生感应永久磁铁与线圈相对运动（线

3、圈切割磁力线产生感应电势）电势） 1. 1. 动铁式动铁式 线圈不动磁铁运动。线圈不动磁铁运动。2. 2. 动圈式动圈式 磁铁不动线圈运动。磁铁不动线圈运动。平移型平移型旋转型旋转型 线圈中产生的感应电势线圈中产生的感应电势e e与线圈相对磁铁运动的线速度与线圈相对磁铁运动的线速度v v或角速度或角速度成正比。成正比。90sinoeBl vBl v90sinoeBSBS测振动速度测振动速度双刀双刀三掷开关置于三掷开关置于1-11-1 , ,磁电感应式传感器后磁电感应式传感器后面不接积分电路也不面不接积分电路也不接微分电路接微分电路测振动位移测振动位移双刀双刀三掷开关置于三掷开关置于2-22-2

4、 , ,磁磁电感应式传感器后面电感应式传感器后面接积分电路接积分电路测振动加速度测振动加速度双双刀三掷开关置于刀三掷开关置于3-33-3 , ,磁电感应式传感器后磁电感应式传感器后面接微分电路面接微分电路 。压电陶瓷位移器压电陶瓷位移器压电陶瓷超声换能器压电陶瓷超声换能器压电秤重浮游计压电秤重浮游计压电加速度计 压电警号压电警号 一、压电效应一、压电效应压电元件压电元件机械能电能二、力电表示法二、力电表示法 T T1 1、T T2 2、T T3 3: :沿沿x x、y y、z z轴的轴的正应力分量（拉应力为正正应力分量（拉应力为正, ,压应力为负）压应力为负）; ; 1 1、2 2、3 3:

5、:垂直于垂直于x x、y y、z z轴的表面（轴的表面（x x、y y、z z轴面）上的电荷密度。轴面）上的电荷密度。 T T4 4、T T5 5、T T6 6: :绕绕xyzxyz轴的切轴的切应力分量（逆时针方向为应力分量（逆时针方向为正正, ,顺时针方向为负）顺时针方向为负）; ; 假定有一个正六面体的压电元件假定有一个正六面体的压电元件, ,在三维直角坐标系内的力在三维直角坐标系内的力- -电作用状况如图所示。电作用状况如图所示。三、压电效应表达式三、压电效应表达式1. 1. 单一压电效应单一压电效应单一应力作用单一应力作用 iijjdT 单一应力作用下的压电效应为单一应力作用下的压电效

6、应为: :ijTijdi i面上产生的电荷密度面上产生的电荷密度, ,i=1,2,3,i=1,2,3,库仑库仑/ /米米2 2 ; ;j j方向的外加应力方向的外加应力, ,j=1,2,3,4,5,6, j=1,2,3,4,5,6, Pa; ; j j方向应力引起方向应力引起i i面产生电荷时的压电常数面产生电荷时的压电常数, C/N , C/N 库仑库仑/ /牛顿。牛顿。 i i 电荷产生面的下标电荷产生面的下标, ,i=1,2,3;i=1,2,3;j j 应力方向的下标应力方向的下标, ,j=1,2,3,4,5,6;j=1,2,3,4,5,6; 单一应力作用下的压电效应有以下四种类型单一应

7、力作用下的压电效应有以下四种类型: :2/11mNPa i=j,i=j,应力与电荷面垂应力与电荷面垂直直, ,厚度伸缩（纵向压电厚度伸缩（纵向压电效应）效应）,d11,d33,d11,d33ij,j3,ij,j3,应力与电荷面应力与电荷面平行平行, ,长宽伸缩（横向压电长宽伸缩（横向压电效应）效应）d12,d31,d32 d12,d31,d32 j-i=3,j4, j-i=3,j4, 电荷面受剪切电荷面受剪切（面切压电效（面切压电效应）应）d14,d25d14,d25j-i3,j4,j-i3,j4,厚度受剪切厚度受剪切（剪切压电效（剪切压电效应）应）d24,d15,d26 d24,d15,d2

8、6 2. 2. 全压电效应全压电效应多应力同时作用多应力同时作用 常见实例常见实例体积压电效应体积压电效应, ,P101P101图图5-2-25-2-2（e e）, ,在三个单向力在三个单向力同时作用下同时作用下, ,产生体积变形压电效应产生体积变形压电效应, ,则有则有: : 31jjijiTd（i=1,2,3i=1,2,3）3 3压电常数矩阵压电常数矩阵 363534333231262524232221161514131211dddddddddddddddddddij 由于电荷面有由于电荷面有xyzxyz轴面（轴面（i=1,2,3i=1,2,3）3 3种情况种情况, ,应力方向有应力方向有

9、（j=1,2,3,4,5,6j=1,2,3,4,5,6）6 6种情况种情况, ,所以压电常数在理论上有所以压电常数在理论上有1818种可能值种可能值, ,写成矩阵形式写成矩阵形式: :对不同的压电材料对不同的压电材料, ,由于各向异性的程度不同由于各向异性的程度不同, ,上述压电上述压电常数矩阵的常数矩阵的1818个压电常数中个压电常数中, ,有的常数为有的常数为0,0,表示不存在表示不存在压电效应。有的常数与另一个常数数字上相等或成倍数压电效应。有的常数与另一个常数数字上相等或成倍数关系。压电常数可通过测试获得。关系。压电常数可通过测试获得。四、力四、力电荷转换公式电荷转换公式 jjjSFT

10、/ 因为因为, ,j j方向所受应力方向所受应力T Tj j等于等于j j方向所受外力方向所受外力F Fj j与受力面积与受力面积S Sj j之比之比: : 电荷密度电荷密度i i等于电荷量等于电荷量Q Qi i和电荷产生面的面积和电荷产生面的面积S Si i之比之比: :iiiSQ /jijiTd 又压电效应可表示为又压电效应可表示为: :所以电荷量所以电荷量: : jijijiSSFdQ 压电常数压电常数电荷产生电荷产生面的面积面的面积 施加外力施加外力受力面积受力面积 确定压电效应产生的电荷与所受外力的关系。确定压电效应产生的电荷与所受外力的关系。对于纵向压电效应对于纵向压电效应, ,因

11、因i=j,Si=j,Si i=S=Sj j, ,故故Q Qi i=d=dijijF Fj j=d=diiiiF Fi i11xxQd F纵向压纵向压电效应电效应横向压横向压电效应电效应 如图（如图（a a）所示长）所示长l l宽宽b b厚厚h h的左旋石英晶体切片的左旋石英晶体切片, ,若在若在x x轴方轴方向施加压力向施加压力Fx,Fx,则晶体的则晶体的x x轴正向带正电轴正向带正电, ,如图（如图（b b）。）。产生的产生的电荷量电荷量产生的产生的电荷量电荷量 若在若在y y轴方向施加压力轴方向施加压力FyFy, ,则晶体的则晶体的x x轴正向带负电轴正向带负电, ,如图如图（c c）。）

12、。若若FyFy为拉力为拉力, ,则则电荷极性相反电荷极性相反 若若FxFx为拉力为拉力, ,则则电荷极性相反电荷极性相反hlFdbhlbFdQyyx1112 具有压电效应的电介质称为压电材料。具有压电效应的电介质称为压电材料。 自然界许多晶体具有压电效应自然界许多晶体具有压电效应, ,但十分微弱但十分微弱, ,迄今迄今已出现的压电材料可分为三种类型已出现的压电材料可分为三种类型: :压 电 晶 片按特定方向切片按特定方向切片人工合成水晶人工合成水晶一、石英晶体一、石英晶体 外形如图所示呈六角棱柱体外形如图所示呈六角棱柱体, ,两端呈六角凌锥形状。两端呈六角凌锥形状。 石英晶体具有较好的对称性石

13、英晶体具有较好的对称性, ,但各个方向的特性是不同的。但各个方向的特性是不同的。Z Z轴（光轴或中性轴）轴（光轴或中性轴）: :与晶体上下晶锥顶点连线重合与晶体上下晶锥顶点连线重合, ,光线沿光线沿该轴通过石英晶体时无折射该轴通过石英晶体时无折射, ,且该轴方向上没有压电效应）且该轴方向上没有压电效应）x x轴（电轴）轴（电轴） : :经过六棱柱棱线垂直于光轴经过六棱柱棱线垂直于光轴z z, ,垂直于此轴的面垂直于此轴的面上压电效应最强上压电效应最强 y y轴（机轴或机械轴）轴（机轴或机械轴）: :垂直于光轴垂直于光轴z z和电轴和电轴x x, ,在电场作在电场作用下沿该轴方向的机械变形最明显

14、用下沿该轴方向的机械变形最明显 石英晶体坐标系的确定石英晶体坐标系的确定: : 石英晶体压电特性与内部分石英晶体压电特性与内部分子结构的关系子结构的关系: :当石英晶体当石英晶体未受外力作用未受外力作用时时, , 正、负离子正好分布在正六边形的顶角上正、负离子正好分布在正六边形的顶角上, , 形形成三个互成成三个互成120120夹角的电偶极矩夹角的电偶极矩P P1 1、 P P2 2、P P3 3, P, P1 1+P+P2 2+P+P3 3 = 0, = 0, 所以晶体表面所以晶体表面不产生电荷不产生电荷, , 即呈中性。即呈中性。 当石英晶体当石英晶体受到沿受到沿x x轴方向的压力作用轴方

15、向的压力作用时时, , 晶体沿晶体沿x x方向将产生压缩变形方向将产生压缩变形, ,正负正负电荷重心不再重合电荷重心不再重合, ,在在x x轴的正方向出现正电荷轴的正方向出现正电荷, , 电偶极矩在电偶极矩在y y方向上的分量仍方向上的分量仍为零为零, , 不出现电荷不出现电荷. .当晶体受到当晶体受到沿沿y y轴方向的压力作用轴方向的压力作用时时, ,在在x x轴上出现电荷轴上出现电荷, , 它的极性为它的极性为x x轴正向轴正向为负电荷。在为负电荷。在y y轴方向上不出现电荷。轴方向上不出现电荷。 如果如果沿沿z z轴方向施加作用力轴方向施加作用力, , 因为晶体在因为晶体在x x方向和方

16、向和y y方向所产生的形变完全相方向所产生的形变完全相同同, , 所以正负电荷重心保持重合所以正负电荷重心保持重合, , 电偶极矩矢量和等于零。这表明沿电偶极矩矢量和等于零。这表明沿z z轴方轴方向施加作用力向施加作用力, , 晶体不会产生压电效应。晶体不会产生压电效应。 111114141100000002000000ijdddddd 石英晶体压电常数矩阵石英晶体压电常数矩阵: : 石英晶体独立的压电常数只有两个石英晶体独立的压电常数只有两个d d1111和和d d1414, ,其压电常数矩其压电常数矩阵为阵为: :)/(1073. 0)/(1031. 212141211NCdNCd 石英晶

17、体不是在任何方向上都存在压电效应的。石英晶体不是在任何方向上都存在压电效应的。 在在x x方向上方向上: :只有只有d d1111的纵向压的纵向压电效应（图电效应（图a a）; ;d d1212（d d1212=-=-d d1111）的横向压电效应（图）的横向压电效应（图b b）;d;d1414的面切压电效应。的面切压电效应。 在在y y方向上方向上: :只有只有d d2525（d d2525=-d=-d1414）的面切压电效应（图）的面切压电效应（图c c）和）和d d2626（d d2626=-2d=-2d1111）的剪切压电效应）的剪切压电效应; ; 在在z z方向上方向上: :无任何压

18、电效应。无任何压电效应。二、压电陶瓷二、压电陶瓷 施加外电场时施加外电场时, ,电畴的极化方向发生转动电畴的极化方向发生转动, ,趋向外电场方趋向外电场方向排列。外电场强度达到饱和程度时向排列。外电场强度达到饱和程度时, ,所有的电畴与外电所有的电畴与外电场一致。场一致。 外电场去掉后外电场去掉后, ,电畴极化方向基本不变电畴极化方向基本不变, ,剩余极化强度很剩余极化强度很大。所以大。所以, ,压电陶瓷极化后才具有压电特性压电陶瓷极化后才具有压电特性, ,未极化时是非未极化时是非压电体。压电体。 对于压电陶瓷对于压电陶瓷, ,通常将极化方向定义为通常将极化方向定义为Z Z轴轴, ,垂直于垂直

19、于Z Z轴的轴的平面内则各向同性平面内则各向同性, ,与与Z Z轴垂直的任何正交方向都可取做轴垂直的任何正交方向都可取做x x和和y y轴轴, ,且压电特性相同。且压电特性相同。15153131330000000000000ijdddddd)/(10250)/(1078)/(101901224151232311233NCddNCddNCd 在在x x方向上方向上: :只有只有d d1515的厚度剪切压电效的厚度剪切压电效应应在在y y方向上方向上: :只有只有d d2424的厚度剪切压电效的厚度剪切压电效应应 d d3333的纵向压电效应的纵向压电效应在在z z方向上方向上: : d d313

20、1的横向压电效应的横向压电效应 d d3232的横向压电效应的横向压电效应 三向应力三向应力T T1 1、T T2 2、T T3 3同时作用下的体积形压电效应同时作用下的体积形压电效应331323331333()(2)dddTddTd T体积压缩体积压缩压电常数压电常数一、压电元件的基本变形方式一、压电元件的基本变形方式 压电晶体与压电陶瓷的比较压电晶体与压电陶瓷的比较: :相同点相同点: :都是具有压电效应的压电材料。都是具有压电效应的压电材料。不同点不同点: :石英的优点是它的介电和压电常数的温度稳定性好石英的优点是它的介电和压电常数的温度稳定性好, ,适合适合做工作温度范围很宽的传感器。

21、做工作温度范围很宽的传感器。极化后的压电陶瓷极化后的压电陶瓷, ,当受外力变形后当受外力变形后, ,由于电极矩的重新由于电极矩的重新定位而产生电荷定位而产生电荷, ,压电陶瓷的压电系数是石英的几十倍甚至几压电陶瓷的压电系数是石英的几十倍甚至几百倍百倍, ,但稳定性不如石英好但稳定性不如石英好, ,居里点也低。居里点也低。 231238d lQF悬臂长度悬臂长度单片压电单片压电片的厚度片的厚度二、压电元件的等效电路二、压电元件的等效电路 hsCa压电陶瓷或石英晶体的介压电陶瓷或石英晶体的介电常数电常数极板面积极板面积压电元件厚度（两压电元件厚度（两极板间距离）极板间距离）aaCQU 注意注意:

22、:压电元件不受压电元件不受外力作用时外力作用时, ,电极表电极表面没有电荷产生面没有电荷产生, ,此此时压电元件等效为一时压电元件等效为一个电容器个电容器CaCa三、压电元件的串并联三、压电元件的串并联 并联时并联时, ,相邻两相邻两片压电元件按极片压电元件按极化方向相反粘贴化方向相反粘贴, ,两片之间夹垫金两片之间夹垫金属片并引出导线属片并引出导线, ,两端导线相间并两端导线相间并联联, ,n n个压电元件个压电元件可视为一个压电可视为一个压电元件元件串联时串联时, ,相邻两片相邻两片压电元件压电元件按相同极按相同极化方向粘化方向粘贴贴, ,端面端面用金属垫用金属垫片引出导片引出导线线eCn

23、CeQnQeUU/eCC neQQeUnU（1 1）串联使压电传感器时间常数减小）串联使压电传感器时间常数减小, ,电压灵敏度增大电压灵敏度增大, ,适用适用于电压输出、高频信号测量的场合于电压输出、高频信号测量的场合; ;（2 2）并联使压电传感器时间常数增大）并联使压电传感器时间常数增大, ,电荷灵敏度增大电荷灵敏度增大, ,适用适用于电荷输出、低频信号测量的场合。于电荷输出、低频信号测量的场合。aciCCCCaiiaR RRRR.IjQ一、压电传感器等效电路一、压电传感器等效电路 压电元件的电压电元件的电容、漏电阻容、漏电阻连接电连接电缆电容缆电容前置放大器的输入前置放大器的输入电阻和输入电容电阻和输入电容二、电压放大器二、电压放大器 jCQCjRQjCjRIUi01111 RC10.001iQKUK UCj121RRK.00.2011UUKdFCFFdQjCKQU00112000)(11CKQUQU电压放大器输出电压电压放大器输出电压与输