高中数学第3章311不等式与大小比较新人教A版必修ppt课件

1、山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 第第3章章 不等式不等式课课前前自自主主学学案案课课堂堂互互动动讲讲练练知知能能优优化化训训练练31不等关系与不等式不等关系与不等式 31.1不等式与大小比较不等式与大小比较山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 第第3章章 不等式不等式课课前前自自主主学学案案课课堂堂互互动动讲讲练练知知能能优优化化训训练练学习目的学习目的1.掌握实数运算的性质与大小顺序之间的关系掌握实数运算的性质与大小顺序之间的关系2会用差值法比较两实数的大小会用差值法比较两实数的大小山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 第第3章章 不等式不等式课课前前自自主主学学案案课课堂

2、堂互互动动讲讲练练知知能能优优化化训训练练课堂互动讲练课堂互动讲练知能优化训练知能优化训练3.1.1不不等等式式与与大大小小比比较较课前自主学案课前自主学案山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 第第3章章 不等式不等式课课前前自自主主学学案案课课堂堂互互动动讲讲练练知知能能优优化化训训练练课前自主学案课前自主学案温故夯基温故夯基1在三角形中恣意两边之和在三角形中恣意两边之和_第三边，恣意第三边，恣意两边之差两边之差_第三边锐角三角形的任一个内第三边锐角三角形的任一个内角都小于角都小于_.2数轴上数轴上(如以下图如以下图)的点的点A，B，C所对应的数所对应的数a，b ，c的大小关系是的大小关

3、系是_3假设假设x30，那么，那么x与与3 的大小关系是的大小关系是x_3.大于大于小于小于90bac.山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 第第3章章 不等式不等式课课前前自自主主学学案案课课堂堂互互动动讲讲练练知知能能优优化化训训练练知新盖能知新盖能1比较实数比较实数a，b大小的根据大小的根据(1)文字表达文字表达假设假设ab是是_，那么，那么ab；假设假设ab等于等于_，那么，那么ab；假设假设ab是是_，那么，那么a0a_b；ab0a_b；ab山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 第第3章章 不等式不等式课课前前自自主主学学案案课课堂堂互互动动讲讲练练知知能能优优化化训训练练思

4、索感悟思索感悟数轴上的点与实数有何关系？数轴上的点与实数有何关系？提示：在数轴上，不同的点提示：在数轴上，不同的点A与与B分别表示两个不分别表示两个不同的实数同的实数a与与b，右边的点表示的数比左边的点表，右边的点表示的数比左边的点表示的数大示的数大山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 第第3章章 不等式不等式课课前前自自主主学学案案课课堂堂互互动动讲讲练练知知能能优优化化训训练练课堂互动讲练课堂互动讲练考点突破考点突破用不等式用不等式(组组)表示不等关系表示不等关系在用不等式在用不等式(组组)表示不等关系时，应留意必需具表示不等关系时，应留意必需具有一样性质，可以进展比较时，才可用；没有

5、可有一样性质，可以进展比较时，才可用；没有可比性的两个比性的两个(或几个或几个)量之间不可用不等式量之间不可用不等式(组组)来表来表示另外，在用不等式示另外，在用不等式(组组)表示实践问题时，一表示实践问题时，一定要留意单位的一致定要留意单位的一致山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 第第3章章 不等式不等式课课前前自自主主学学案案课课堂堂互互动动讲讲练练知知能能优优化化训训练练 2021年年10月亚运会在广州举行，在亚运月亚运会在广州举行，在亚运会期间，某地篮球球迷一行会期间，某地篮球球迷一行56人从旅馆乘出租车人从旅馆乘出租车到现场为中国队加油，现有甲、乙两个出租车队，到现场为中国队加

6、油，现有甲、乙两个出租车队，甲队比乙队少甲队比乙队少3辆车，假设全部安排乘甲队的车，辆车，假设全部安排乘甲队的车，每辆车坐每辆车坐5人，车不够，每辆车坐人，车不够，每辆车坐6人，有一辆车人，有一辆车未坐满，假设全部安排乘乙队的车，每辆车坐未坐满，假设全部安排乘乙队的车，每辆车坐4人，人，车不够，每辆车坐车不够，每辆车坐5人，有的车未坐满，设甲队有人，有的车未坐满，设甲队有x辆车，用不等式将标题中的不等关系表达出来辆车，用不等式将标题中的不等关系表达出来山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 第第3章章 不等式不等式课课前前自自主主学学案案课课堂堂互互动动讲讲练练知知能能优优化化训训练练【思绪

7、点拨】【思绪点拨】山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 第第3章章 不等式不等式课课前前自自主主学学案案课课堂堂互互动动讲讲练练知知能能优优化化训训练练山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 第第3章章 不等式不等式课课前前自自主主学学案案课课堂堂互互动动讲讲练练知知能能优优化化训训练练比较两数比较两数(式式)的大小的大小比较两数比较两数(式式)的大小普通利用作差法，作差法比较的大小普通利用作差法，作差法比较两个数两个数(式式)的大小可归纳为作差的大小可归纳为作差变形变形判别符号判别符号下结论下结论 (1)知知aR，试比较，试比较(a3)(a5)与与(a2)(a4)的大小；的大小；(2)

8、知知x1，试比较，试比较x31与与2x22x的大小的大小山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 第第3章章 不等式不等式课课前前自自主主学学案案课课堂堂互互动动讲讲练练知知能能优优化化训训练练【思绪点拨】此题属于两代数式比较大小，实【思绪点拨】此题属于两代数式比较大小，实践上是比较它们的值的大小可以作差，然后展践上是比较它们的值的大小可以作差，然后展开，合并同类项之后，判别差值正负，并根据实开，合并同类项之后，判别差值正负，并根据实数运算的符号法那么来得出两个代数式的大小数运算的符号法那么来得出两个代数式的大小【解】【解】(1)(a3)(a5)(a2)(a4)(a22a15)(a22a8)7

9、0，(a3)(a5)(a2)(a4)山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 第第3章章 不等式不等式课课前前自自主主学学案案课课堂堂互互动动讲讲练练知知能能优优化化训训练练山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 第第3章章 不等式不等式课课前前自自主主学学案案课课堂堂互互动动讲讲练练知知能能优优化化训训练练【名师点评】在数【名师点评】在数(式式)比较大小过程中，要遵照比较大小过程中，要遵照这样的规律：异中求同，即先将这些数这样的规律：异中求同，即先将这些数(式式)的部分的部分因式化成一样的部分，再去比较它们剩余部分，因式化成一样的部分，再去比较它们剩余部分，就会很随便了普通在数的比较大小中

10、有如下几就会很随便了普通在数的比较大小中有如下几种方法：种方法：(1)作差比较法和作商比较法，前者和零作差比较法和作商比较法，前者和零比较，后者和比较，后者和1比较大小；比较大小；(2)找中间量，往往是找中间量，往往是1，在这些数中，有的比在这些数中，有的比1大，有的比大，有的比1小；小；(3)计算一计算一切数的值切数的值山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 第第3章章 不等式不等式课课前前自自主主学学案案课课堂堂互互动动讲讲练练知知能能优优化化训训练练山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 第第3章章 不等式不等式课课前前自自主主学学案案课课堂堂互互动动讲讲练练知知能能优优化化训训练练1比较两个实数的大小，只需调查它们的差就比较两个实数的大小，只需调查它们的差就可以了可以了2作差法比较的普通步骤作差法比较的普通步骤第一步：作差；第一步：作差；第二步：变形，常采用配方、因式分解等恒等变第二步：变形，常采用配方、因式分