在现实生活中,一次函数的知识有哪些应用

1、在现实生活中，一次函数的知识有哪些应用?学过一次函数y = kx + b的图象是一条直线，还学过一次函数的性质直线 是最简单、最常见的几何图形，也是线段、射线的概念的基础，而两点确定一条 直线、两点之间线段最短，于是，与直线或线段有关的最大或最小值问题，最多 或最少等问题，必然反映到现实生活、生产实践或商品经济大潮中，摘选几例， 予以说明.例1如图所示，两村的坐标位置各为 A（ 3, 3）、B（5，1） . x轴表示一 条运河，两村拟在河旁合建一座扬水站 C,使C到两村所用的管道最省，试确定 点C的位置（坐标单位：千米）.分析：C到两村所用的管道最省，即|AC|+|CB|最短，只需伍C|+|C

2、B|最想砂为 点B关于x轴的对称点）.解：作点B（5，1）关于x的对称点B （5， 1）.由两点A B之间线段最 短，连结AB交x轴于点C,且CB = CB设直线AB为y = kx + b，则点A、B在这条直线上，于是3= Tk+b,-l = 5k+b.解得所求直线直为存令尸山得点C（玉0）, 即扬水站建在图中的点C（3, 0）处，可使C到两村所铺设的管道最省.例2已知A市和B市各存机床12台和6台，现运往C市10台、D市8 台.若从A市运一台到C市、D市各需4万元和8万元，若从B市运一台到C市、 D市各需3万元和5万元.(1)设B市运往C市x台，求总费用y关于x的函数关系式. 若总费用不超过

3、95万元，问共有几种调运方法？(3)求总费用最低的调运方法，最低费用是多少万元？解：(1)由题意，得B市运往D市(6 x)台，A市运往C市(10 x)台，A市 运往 D市12 (10 x)台，于是y = 3x+ (6 x) X 5+ (10 x) X 4+ (2 + x) X 8，即y = 2x+86(0 w x 0 时，若 x= m,贝U y = kx + b 取得最小值 km+ b;若 x = n,则y = kx + b取最大值kn+ b.当 mw xw n(mv n)、kv0 时，若 x= m,贝U y = kx + b 取得最大值 km+ b;若 x = n,贝U y = kx+b 取

4、最小值 kn + b.下面给出练习思考题：(1)在边防沙漠区，巡逻车每天行驶 200千米，每辆巡逻车装载供行驶14 天的汽油.现有5辆巡逻车同时由驻地A出发，完成任务再返回A.为让其余3 辆尽可能向更远距离巡逻(然后一起返回)，甲、乙两车行至途中B后，仅留足自己返回A必须的汽油，将多余的油给另3辆用，问另3辆行驶的最远距离是多少 千米.(2)30名劳力承包75亩地，这些地可种蔬菜、玉米和杂豆.每亩蔬菜需0.5 个劳力，预计亩产值2000元；每亩玉米需0.25个劳力，预计亩产值800元；每 亩杂豆需0.125个劳力，预计亩产值550元.怎样安排种植计划，才能使总产值 最大？最大产值是多少元？提示与略解:(1)设巡逻车行至B处用x天，从B到最远处用y天，则23(x + y) + 2x= 14X 5，即卩又 x0，y 0，14X 5-(5 + 2)x 0t 彳 z = 2x_ 900, 茎0.rx + y-l-z=