建筑力学复习

1、2021-10-22建筑力学建筑力学(A1)(A1)总复习总复习考试时间考试时间: 2013-12-04(3,4节）节） 考试地点考试地点:教教1-B301,303注意注意: 带好计算器带好计算器, 钢笔钢笔, 铅笔铅笔, 尺子尺子2021-10-22建筑力学(A1)刚体静力学(1- 3章)变形体静力学(材料力学)(5,6,8,9,10,12章)2021-10-22 建筑力学的任务和内容建筑力学的任务和内容 刚体、变形固体及基本假设刚体、变形固体及基本假设 杆件变形的基本形式杆件变形的基本形式 荷载的分类荷载的分类2021-10-22（1）约束与约束力）约束与约束力刚体静力学（受力分析）刚体静

2、力学（受力分析）2021-10-22（2）结构计算简图）结构计算简图（3）物体受力分析）物体受力分析刚体静力学（受力分析）刚体静力学（受力分析）2021-10-22 画受力图要注意的问题：画受力图要注意的问题：(1)(1)不要漏画力；不要漏画力；除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触才有相互机械除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触才有相互机械作用力。作用力。接触处必有力接触处必有力，力的方向由约束类型而定。，力的方向由约束类型而定。(2)(2)不要多画力；不要多画力；力是物体间的相互机械作用，对受力体所受的每一个力，力是物体间的相互机械作用，对受力体所受的每一个力，都应明确指出它是哪一个施力

3、体施加的。都应明确指出它是哪一个施力体施加的。(3)(3)不要画错力；不要画错力；反力必须严格按照约束类型来画；注意反力必须严格按照约束类型来画；注意作用力与反作用力作用力与反作用力的对应的对应。2021-10-22 画受力图要注意的问题：画受力图要注意的问题：(4)(4)受力图上不能再带约束。受力图上不能再带约束。受力图一定要画在分离体上。受力图一定要画在分离体上。(6)(6)正确判断二力杆，以及应用三力汇交原理。正确判断二力杆，以及应用三力汇交原理。(5)(5)注意整体与局部一致；注意整体与局部一致；同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相互同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部

4、一致，相互协调。对某一处的约束反力方向一旦设定，在整体、局部协调。对某一处的约束反力方向一旦设定，在整体、局部或单个物体的受力图上要保持一致。或单个物体的受力图上要保持一致。2021-10-221、推论推论1:1:2、3、 4、5、刚体静力学（刚体静力学（静力学公理静力学公理）2021-10-22l 概念：概念：l 平面汇交力系的合成与平衡条件平面汇交力系的合成与平衡条件 l平面力偶系的合成与平衡条件平面力偶系的合成与平衡条件R, 12nF FFF0( ) OMFrF两个力偶的合成仍然为力偶，且两个力偶的合成仍然为力偶，且12RMMM12,0nRM MMM, BABMFF刚体静力学（刚体静力学

5、（力系简化的基础知力系简化的基础知识识）2021-10-22第3章 平面任意力系简化与平衡方程l 平面任意力系的平衡方程平面任意力系的平衡方程l 平面平行力系的平衡方程平面平行力系的平衡方程l 物体系的平衡问题物体系的平衡问题主矢主矢n1iiFFR主矩主矩n1iiin1iiFrMMO（与简化点无关）（与简化点无关）（与简化点有关）（与简化点有关）0, 0ORMF平衡平衡2021-10-22剪切剪切变形体静力学变形体静力学构件构件( (一维一维) )拉杆拉杆压杆压杆可能的变形可能的变形轴向拉压轴向拉压弯曲弯曲扭转扭转组合变形组合变形强度强度刚度刚度强度强度刚度刚度稳定稳定研究对象研究对象承承载载

6、能能力力强度强度强度强度刚度刚度强度强度刚度刚度2021-10-22轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩 外力外力 F 外力合力的作用线沿杆件轴线方向外力合力的作用线沿杆件轴线方向 内力内力FN 轴力轴力(离开截面为正离开截面为正)- 截面法求解截面法求解 应力及应力及 强度条件强度条件 变形及变形及 刚度条件刚度条件NAFNlEAlFlll 应力、弹性模量及剪切模量的单位：应力、弹性模量及剪切模量的单位：1Pa=1N/m2 , 1MPa=106Pa , 1GPa=109Pa。杆系结构节杆系结构节点变形图点变形图解决三类问题解决三类问题2021-10-22剪切面剪切面 剪切剪切 剪力剪力 V 切应力切

7、应力 挤压挤压 挤压力挤压力 FC 挤压应力挤压应力 挤压截面挤压截面ccccAFVAVdAcccFd联接件的实用计算联接件的实用计算剪切剪切2021-10-22扭转扭转内容提要内容提要: : 外力偶矩外力偶矩T:T: 内力扭矩内力扭矩M MT T: : 截面法截面法, , 注意正负号规定注意正负号规定 应力及应力及 强度条件强度条件 变形及变形及 刚度条件刚度条件 kWN mr/min9549PTnmaxp, nnpMMIW43pp,3216ddIW ppmax , nnM lMGIGI)/m( 180m/rad 1 l l 注意单位换算注意单位换算:解决三类问题解决三类问题TTTT2021

8、-10-22弯曲内力弯曲内力内容提要内容提要: :l 剪力剪力V V 及弯矩及弯矩M M : : 截面法截面法, , 注意正负号规定注意正负号规定. . l 内力图中控制截面内力图中控制截面 ( (极值处极值处, ,载荷变化处载荷变化处, ,梁端截梁端截面等面等) )的数值必须标明的数值必须标明. .内力单位需注明内力单位需注明. .VVVVVV2021-10-22内容提要内容提要: :l V ,M V ,M 及及 q q之间的微分关系之间的微分关系q 向向下下为正为正x 向右为正向右为正注意：注意：梁平衡微分方程梁平衡微分方程弯曲内力弯曲内力qdxdVVdxdMqdxMd22VV+dv202

9、1-10-22内容提要内容提要: :l 弯曲正应力及强度条件弯曲正应力及强度条件: :l 弯曲切应力及强度条件弯曲切应力及强度条件:( )zMyyImax tzcMW*Q( )zzF SyI bmax 计算中注意计算中注意单位换算单位换算非对称截面注非对称截面注意验算上下边意验算上下边缘缘弯曲应力弯曲应力VV2021-10-22内容提要内容提要: :l 与弯曲应力计算有关的截面几何性质与弯曲应力计算有关的截面几何性质矩形截面332121622zzbhbhWhbhI圆形截面2p4p4p3d264226432zyzzAzIAIIIIIddIWddzW为抗弯截面模量为抗弯截面模量弯曲应力弯曲应力20

10、21-10-22弯曲变形弯曲变形内容提要内容提要: :挠度挠度: : 横截面形心在垂直于梁轴方向的位移横截面形心在垂直于梁轴方向的位移. .转角转角: : 横截面的角位移横截面的角位移挠度与转角的关系挠度与转角的关系: :挠曲线微分方程挠曲线微分方程: : 近似近似: : ( )yfx挠曲线方程)(x 转角方程ddyx积分法和叠加法积分法和叠加法VzEIxMdxvdv)(22zEIxMdxdvdxvd)()(1 132222021-10-22压杆稳定压杆稳定内容提要内容提要: : 粗短压杆粗短压杆-强度破坏强度破坏理想压杆理想压杆实际压杆实际压杆 -存在存在偶然偏心偶然偏心中长压杆中长压杆-弹

11、塑性失稳破坏弹塑性失稳破坏细长压杆细长压杆-弹性失稳破坏弹性失稳破坏两端铰支两端铰支一固定一自由一固定一自由两端固定两端固定一固定一铰支一固定一铰支材料性质材料性质截面几何性质截面几何性质杆件几杆件几何长度何长度,yzII长度系数长度系数( (杆端约束杆端约束) )压杆的长细比压杆的长细比无量纲量无量纲量=1=2=0. 5=0. 72021-10-22压杆稳定压杆稳定内容提要内容提要: :临界应力总图临界应力总图s0abcrsab小柔度杆小柔度杆 中柔度杆中柔度杆大柔度杆大柔度杆ppEp22crE 2021-10-22压杆稳定压杆稳定内容提要内容提要: : 压杆稳定计算压杆稳定计算 折减系数法

12、折减系数法crwn或或crwnn 稳定安全系数法稳定安全系数法2021-10-22压杆稳定压杆稳定),(材料材料 折减系数折减系数:2021-10-222021-10-22PRARDACBPD(a)(二力杆二力杆)RCRD(c)例：对如图角架及其构件进行受力分析并作受力图（不计杆例：对如图角架及其构件进行受力分析并作受力图（不计杆的自重）。的自重）。完成完成2021-10-22例题例题 ABAB长长2m, 2m, 面积为面积为200mm200mm2 2。ACAC面积为面积为250mm250mm2 2。E E=200GPa=200GPa。F F=10kN=10kN。试求节点。试求节点A A的位移

13、。的位移。 0yFkN202sin/1FFFN解：解：1 1、计算轴力。（设斜杆为、计算轴力。（设斜杆为1 1杆，水杆，水平杆为平杆为2 2杆）取节点杆）取节点A A为研究对象为研究对象kN32.173cos12FFFNN 0 xF0cos21NNFF0sin1 FFN2 2、根据胡克定律计算杆的变形。、根据胡克定律计算杆的变形。1mmm101102001020021020369311111AElFlNA AF F1NF2NFxy30300 0mm6 . 0m106 . 01025010200732. 11032ElFlN斜杆伸长斜杆伸长水平杆缩短水平杆缩短2021-

14、10-223 3、节点、节点A A的位移（以切代弧）的位移（以切代弧）A AF F1NF2NFxy30300 01mm11111AElFlNmm6 . 022222AElFlNAA 1A2AA A1A2Amm111lAAmm6 . 022lAAmm6 . 02lxmm039. 3039. 1230tan30sin21433llAAAAymm1 . 3039. 36 . 02222 yxAA3A4A2021-10-22矩形截面矩形截面(30mm(30mm5mm)5mm)低碳钢拉伸试件如图所示。试件低碳钢拉伸试件如图所示。试件两端开有圆孔，孔内插有销钉，两端开有圆孔，孔内插有销钉，载荷通过销钉传递

15、至载荷通过销钉传递至试件试件。试件和销钉材料相同，其抗拉强度。试件和销钉材料相同，其抗拉强度b b=400MPa =400MPa 许用应力许用应力160MPa 160MPa 100MPa 100MPa c=320MPa =320MPa 在试验中为了确保试件在端部不被破坏，试设计试件在试验中为了确保试件在端部不被破坏，试设计试件端部的尺寸端部的尺寸a a、b b和销钉的直径和销钉的直径d d 。例题例题2021-10-22解解: (1): (1)破坏载荷破坏载荷 (2)(2)剪切强度条件剪切强度条件: : (3) (3)挤压强度条件挤压强度条件: : (4) (4)净截面强度条件净截面强度条件:

16、 : (5) (5)端部剪切强度条件端部剪切强度条件: :bbPA1219.55 bPdmm 237.5bcPdmmt12max,37.5dd dmm115 bPbdmmt602 bPammt60000530400AFbFFFF2021-10-22图示为装有四个带轮的一根实心圆轴的计算简图。已图示为装有四个带轮的一根实心圆轴的计算简图。已知知T T1 1=1.5kN-m=1.5kN-m，T T2 2=3kN-m=3kN-m，T T3 3=9kN-m=9kN-m，T T4 4=4.5kN-m=4.5kN-m；各；各轮的间距为轮的间距为l1=0.8m=0.8m，l2 =1.0m=1.0m，l3 =

17、1.2m=1.2m；材料；材料 ,G=8,G=810104 4MPaMPa。试求：（试求：（1 1）设计轴的直径）设计轴的直径D D；（；（2 2）若轴的直径）若轴的直径D D0 0=105mm=105mm，试计算轴的扭转角，试计算轴的扭转角 80,0.3 /MPamAD根据给定的强根据给定的强度和刚度条件度和刚度条件设计截面设计截面2021-10-22解解: (1): (1)受力分析受力分析-得出最大扭矩得出最大扭矩 ( (关键点关键点) ) (2) (2)由强度条件设计截面由强度条件设计截面: : (3) (3)由刚度条件设计截面由刚度条件设计截面: : (4) (4)变形计算变形计算:

18、: 取较大值取较大值1.5_TM (kNm)x(m)+4.54.5扭矩图扭矩图2021-10-22直径直径d=100mmd=100mm两段机轴用法兰和螺栓联接成传动轴。轴两段机轴用法兰和螺栓联接成传动轴。轴受扭时的最大剪应力为受扭时的最大剪应力为70Ma70Ma，螺栓的直径，螺栓的直径d1=20mmd1=20mm，布，布置 在置 在 D D0 0= 2 0 0 m m= 2 0 0 m m 的 圆 周 上 。 设 螺 栓 的 许 用 剪 应的 圆 周 上 。 设 螺 栓 的 许 用 剪 应力力 ，试求所需螺栓的个数，试求所需螺栓的个数 n n 。求解思路求解思路: :直径直径d=100mmd=

19、100mm的机轴所受的的机轴所受的外力偶矩通过法兰上的螺栓外力偶矩通过法兰上的螺栓抗剪传递抗剪传递. . MPa602021-10-22解解:(1):(1)轴所能承载的外力偶矩轴所能承载的外力偶矩: : (2) (2)法兰所承受的扭矩法兰所承受的扭矩: : (3) (3)螺栓抗剪强度条件螺栓抗剪强度条件: : 取取 13.7pTWkNmnMT201 42nDdnM7.3n 8n 2021-10-22用荷载集度、剪力、弯矩的微分关系求下列各梁的剪力图用荷载集度、剪力、弯矩的微分关系求下列各梁的剪力图和弯矩图。和弯矩图。解解: (1)支座反力支座反力 (2)剪力图剪力图 (3)弯矩图弯矩图30(

20、),45( )ABRkNRkNQF (kN)x(m)+_+3020103015V V 图图15_+x(m)M(kNm)25M M 图图V2021-10-22根据梁的弯矩图求其剪力图和受力图。根据梁的弯矩图求其剪力图和受力图。 解解: (1)由弯矩图得剪力图由弯矩图得剪力图 (2)由剪力图得受力图由剪力图得受力图 V V 图图受力受力图图10kNR =20kN10kN10kN/mABR =20kN10101010+_+x(m)F (kN)Q_V2021-10-22 如图所示如图所示 梁为梁为1010号工字钢，其抗弯截面模量号工字钢，其抗弯截面模量许用应力许用应力 。 杆是直径杆是直径 的圆截的圆

21、截面钢杆，其许用应力面钢杆，其许用应力 。试求试求: (1): (1)许可载荷许可载荷 ；(2)(2)为提高此结构的承载能力，可改变哪一根杆件的截面尺为提高此结构的承载能力，可改变哪一根杆件的截面尺寸？多大的尺寸为宜？此时的许可载荷寸？多大的尺寸为宜？此时的许可载荷 又为多大？又为多大？AB349cmW MPa1601CDmmd10 2120MPa q maxq2021-10-22+_0.7510.28qkNm0.5qkNmmaxM题型题型: :（1 1）确定承载力）确定承载力 （2 2）截面设计及确定承载力）截面设计及确定承载力解解: (1)(1)确定承载力确定承载力步骤步骤: : 内力及内

22、力图内力及内力图 应力及强度条件应力及强度条件 确定承载力确定承载力ABAB杆强度条件：杆强度条件： CDCD杆强度条件：杆强度条件： 2.25nFqkNmaxmax1MW15.68/qkN mmax2nFA4.187/qkN m4.187/qkN mM图图2021-10-22题型题型: :（1 1）确定承载力）确定承载力 （2 2）截面设计及确定承载力）截面设计及确定承载力解解: (2)(2)截面设计及确定承载力截面设计及确定承载力 结构承载力由结构承载力由CDCD杆控制，为提高结构承载能力，需增大杆控制，为提高结构承载能力，需增大CDCD杆的截面。使杆的截面。使CDCD、ABAB均达到强度极限。此时载荷为：均达到强度极限。此时载荷为： 由强度条件设计由强度条件设计CDCD杆截面：杆截面：max 15.68/qkN mmax2nFA19.4dmm20