2020年 中考单元复习过关测试试卷 一元二次方程及其应用

1、绵阳市示范初中绵阳外国语学校2020年高中阶段学校招生单元复习过关测试试卷班级 姓名 一元二次方程及其应用1(2018盐城)已知一元二次方程x2k30有一个根为1，则k的值为()A2B2C4D42(2019浙江金华中考)用配方法解方程x26x80时，配方结果正确的是()A(x3)217B(x3)214C(x6)244D(x3)213(江苏泰州中考)已知x1、x2是关于x的方程x2ax20的两根，下列结论一定正确的是()Ax1x2Bx1x20Cx1x20Dx10，x204(2019宜宾)一元二次方程x22xb0的两根分别为x1和x2，则x1x2为()A2 Bb C2 Db5. (浙江嘉兴中考)欧

2、几里得的几何原本记载，形如x2axb2的方程的图解法是：画RtABC，使ACB90，BC，ACb，再在斜边AB上截取BD.则该方程的一个正根是()AAC的长BAD的长CBC的长DCD的长6(2019盐城)关于x的一元二次方程x2kx20(k为实数)根的情况是()A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D不能确定7. (2019自贡中考)关于x的一元二次方程x22xm0无实数根，则实数m的取值范围是()Am1Bm1Cm1Dm18. (2018宜宾中考)一元二次方程x22x0的两根分别为x1和x2，则x1x2为()A2B1C2D09. (2019湖南衡阳中考)国家实施“精准扶贫”政策

3、以来，很多贫困人口走向了致富的道路，某地区2016年底有贫困人口9万人，通过社会各界的努力，2018年底贫困人口减少至1万设2016年底至2018年底该地区贫困人口的年平均下降率为x，根据题意列方程得()A9(12x)1B9(1x)21C9(12x)1D9(1x)2110(2018绵阳)在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为()A9人 B10人 C11人 D12人11. (2019河北中考)小刚在解关于x的方程ax2bxc0时，只抄对了a1，b4，解出其中一个根是x1，他核对时发现所抄的c比原方程的c值小2.则原方程的根的情况是()A不存在实数根B有两个不相等

4、的实数根C有一个根是x1D有两个相等的实数根 12. (2019江苏南京中考)已知2是关于x的方程x24xm0的一个根，则m_.13(2019舟山)在方程x2()40的括号中添加一个关于x的一次项，使方程有两个相等的实数根14.(2019湖北荆门中考)已知x1、x2是关于x的方程x2(3k1)x2k210的两个不相等实数根，且满足(x11)(x21)8k2，则k的值为_.15(2020四川中考模拟)已知关于x的方程ax2bx10的两根为x11，x22，则方程a(x1)2b(x1)10的两根之和为_.16(2019山东济南莱芜中考)已知x1、x2是方程x2x30的两根，则_.17(2018淮安)

5、一元二次方程x2x0的根是_18(2020绵阳中考模拟)已知ab0，且0，则_.19(2019成都)已知x1，x2是关于x的一元二次方程x22xk10的两个实数根，且x12x22x1x213，则k的值为_ .20. (2020巴中模拟)对于任意实数a、b，定义：aba2abb2，若方程(x2)50的两根记为m、n，则m2n2_.21. (2019巴中中考)已知关于x的一元二次方程x2(2m1)xm210有两不相等的实数根(1)求m的取值范围(2)设x1、x2是方程的两根且xxx1x2170，求m的值22(2019长沙)近日，长沙市教育局出台长沙市中小学教师志愿辅导工作实施意见，鼓励教师参与志愿

6、辅导某区率先示范，推出名师公益大课堂，为学生提供线上线下免费辅导据统计，第一批公益课受益学生2万人次，第三批公益课受益学生2.42万人次(1)如果第二批，第三批公益课受益学生人次的增长率相同，求这个增长率；(2)按照这个增长率，预计第四批公益课受益学生将达到多少万人次23. (2020乐山中考模拟)已知关于x的一元二次方程mx2(15m)x50(m0)(1)求证：无论m为任何非零实数，此方程总有两个实数根；(2)若抛物线ymx2(15m)x50与x轴交于A(x1,0)、B(x2,0)两点，且|x1x2|6，求m的值；(3)若m0，点P(a，b)与Q(an，b)在(2)中的抛物线上(点P、Q不重

7、合)，求代数式4a2n28n的值24.(2019大渡口区三模)LED灯具有环保节能、投射范围大、无频闪、使用寿命较长等特点，在日常生活中，人们更倾向于LED灯的使用某商场购进了LED灯泡与普通白炽灯泡共300个，LED灯泡进价45元，售价60元，普通白炽灯泡进价25元，售价30元(1)若LED灯泡按原价进行销售，而普通白炽灯泡打九折销售，当销售完这批灯泡后可获利3 200元，求该商场购进LED灯泡与普通白炽灯泡的数量分别为多少个？(2)该商场又购进LED灯泡与普通白炽灯泡若干个并展开了降价促销活动在促销期间，每个LED灯泡的利润为进价的(m20)%，每个普通白炽灯泡按原售价降低m%销售，结果在

8、促销活动中，LED灯泡的销售量比(1)中的销售量降低了m%，普通白炽灯泡销售量比(1)中销售量上升了20%，活动共获利2 400元求m的值参考答案1B 2、A 3、A 4.C 5、B 6.A 7、D 8、D 9、 B 10.C 11. A12. 113. 4x(或4x)14. 1 15. 116. 17. x10，x2118. 192【解析】x1，x2是关于x的一元二次方程x22xk10的两个实数根，b24ac224(k1)0，解得k2，由根与系数关系可得x1x22，x1x2k1，x12x22x1x2x122x1x2x223x1x2(x1x2)23x1x2(2)23(k1)13，解得k2.20

9、. 621. 解：(1)由题意，得(2m1)24(m21)0，解得m(2)由一元二次方程根与系数的关系，得x1x2(2m1)，x1x2m21，xxx1x217(x1x2)2x1x217(2m1)2(m21)170，解得m1，m23(不符合题意，舍去)，m的值为22解：(1)设增长率为x，根据题意得2(1x)22.42，解得x12.1，x20.1，x0，x2.1不合题意，舍去，增长率为10%；(2)2.42(110%)2.662，预计第四批公益课受益学生将达到2.662万人次23. (1)证明：由题意，得(15m)24m(5)(5m1)20，无论m为任何非零实数，此方程总有两个实数根(2)解：解方程mx2(15m)x50，得x1，x25.由|x1x2|6，得6，解得m1或m.(3)解：由(2)得，当m0时，m1，此时抛物线为yx24x5，其对称轴为直线x2.由题意知，P、Q两点关于直线x2对称，2，即2a4n，4a2n28n(4n)2n28n16.24解：(1)设LED灯泡购进x个，则普通白炽灯泡购进(300x)个，根据题意得(6045)x(300.92