20122013学年江苏省无锡市新区五校八年级上学期期中考试数学试题

1、初二数学期中考试试卷 2012.11（考试时间：100分钟 满分：100分）一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是 （ ）A.B.C.D.2.在,0.151151115（每两个5之间依次多一个1）中，无理数有 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3下列说法中正确的是（ ）A9的立方根是3 B算术平方根等于它本身的数一定是1 C2是 4的平方根 D的算术平方根是44钓鱼岛是中国固有的领土，总面积为6598895.76用科学记数法应表示为（保留三个有效数字）（ ）A6.59106 B6. 60106 C6.59104 D6.601045以下

2、列各题的数组为三角形的三条边长：5，12，13；9，40，41；，2；15，25，20其中能构成直角三角形的有（ ）A1组 B2组 C3组 D4组6边长为3的正方形的对角线的长是 ( )A、有理数 B、无理数 C、整数 D、分数7下列说法错误的是（ ）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 四个角都相等的四边形是矩形四条边都相等的四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是正方形8如图，动手操作：长为1，宽为a的长方形纸片（），如图那样折一下，剪下一个边长等于长方形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的长方形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作

3、下去若在第n此操作后，剩下的长方形为正方形，则操作终止当n=3时，a的值为 ( )A、 B、 C、 D、 第一次操作第二次操作二、填空题（每题2分，共20分）964的平方根是，27的立方根是。10的相反数是，绝对值是。114.6048（保留三个有效数字） ，近似数3.06105精确到位12等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm，则它的周长是 cm13若等腰三角形的一个角是，则其底角为 。14已知一个三角形的三边分别为6, 8，10,则此三角形面积为 。15矩形的两条对角线的夹角为，较短的边长为6，则对角线长为 。16菱形的两条对角线的长分别是6和8，则菱形的周长是 _，面积是 _。17如图1，

4、已知正方形的边长为3，为边上一点， 以点为中心，把顺时针旋转，得，连接，则 18. 如图2，动手操作：在矩形纸片ABCD中，AB=3,AD=5. 折叠纸片，使点A落在BC边上的A处，折痕为PQ，当点A在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动.若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点A 在BC边上可移动的最大距离为 . 图1EBCADE三、解答题（本大题共有9小题，共56分）19. 计算（本题3分）： 20. 求下列各式中的值（本题8分）； 21. （本题5分）如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别是AD，BC的中点.求证：（1）ABECDF；AEDCFB （2）四边形BFDE是平行

5、四边形.22. （本题5分）如图所示，在等腰梯形ABCD中，已知ADBC，AB=DC，ACB=42，ACD=27（1）BAC= ；（2）如果BC=10cm，连接BD，求BD的长度23. （本题6分）如图，在43的网格上，由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案，请仿照此图案，在下列网格中分别设计出符合要求的图案 （注：不得与原图案相同；黑、白方块的个数要相同） （1）设计一个图形，使它既是轴对称图形，又是中心对称图形，请把你所设计的图案在图（1）中表示出来；（2）设计一个图形，使它是轴对称图形，但不是中心对称图形，请把你所设计的图案在图（2）中表示出来；（3）设计一个图形，使它是中心对称图形

6、，但不是轴对称图形，请把你所设计的图案在图（3）中表示出来24.（本题6分）如图，在RtOAB中，OAB=90，OA=AB=6，将OAB绕点O沿逆时针方向旋转90得到OA1B1（1）线段OA1的长是_，AOB1的度数是_；（2）连接AA1，求证：四边形OAA1B1是平行四边形；（3）求四边形OAA1B1的面积25.（本题6分）已知：如图，在ABC中，CDAB于点D，BEAC于点E，BE、CD交于点P，且BDCE，（1）请你把图中的所有全等三角形写出来，并选择其中的一组写出证明过程。（2）若连结AP并延长，请问AP与BC有什么样的关系？并说明理由。26. （本题8分）如图，矩形纸片ABCD的边长

7、AB=4，AD=2将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在其一面着色.ABCDEGFP（1）GC的长为 ，； （2）求FG的长（3）求阴影部分面积（4）若点P为EF边上的中点，则CP的长为 27. （本题9分）己知：正方形ABCD（1）如图1，点E、点F分别在边AB和AD上，且AE=AF此时，线段BE、DF的数量关系和位置关系分别是什么？请直接写出结论（2）如图2，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转，当090时，连接BE、DF，此时（1）中的结论是否成立，如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由（3）如图3，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转，当=90时，连接BE、DF

8、，猜想当AE与AD满足什么数量关系时，直线DF垂直平分BE请直接写出结论（4） 如图4，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转，当90180时，连接BD、DE、EF、FB得到四边形BDEF，如果其对角线DF的长度为cm,那么四边形BDEF的面积是多少？请直接写出结论20122013学年第一学期初二数学期中试卷参考答案及评分标准一、选择题(每小题3分，共24分)1A 2C 3C 4B 5C 6B 7D 8D二、填空题（每小题2分，共20分）(其中第9,10,11,16题每空1分）98，3 10 , 114.61 , 千 1215 13或1424 1512 1620 ，24 17 182三、解

9、答题（本大题共有9小题，共56分）19(本题3分)解：原式=5+3+1 2分 9 3分20（本题8分，每题4分） 解： 1分 解： 2分 2分 4分 4分21（本题5分）证明:（1）在平行四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB. 又点E，F分别是AD，BC的中点. AE=CF, 1分 , ABEDCF (SAS) 2分（2）在平行四边形BFDE中，ABEDCF , BE=DF. 3分 又点E，F分别是AD，BC的中点.DE=BF, 4分四边形BFDE是平行四边形. 5分AEDCFB22（本题5分）解：（1）69；2分（2）ABC =BAC=69，AC=BC=10cm4分 在梯形ABCD中，A

10、B=CD，BD=AC=10cm5分23（本题6分）图略 每画对一个图给2分.24（本题6分）（1） 6 ， 135 2分 (每空1分)(2)AOA1=OA1B1=90， OAA1B1， 3分又OA=AB=A1B1，4分四边形OAA1B1是平行四边形5分（3）四边形OAA1B1的面积=66=366分25（本题6分）（1） 1分 任选其一即可，证明略 3分 （2） AP垂直平分BC 4分 证明：连结AP并延长与BC交于点F 易证：AB=AC 5分 再证： AP垂直平分BC (三线合一) 6分26（本题8分）（1） 2 1分 （2）图形折叠不变性的性质可知AD=GC，DF=GF，AE=CE，设DF=x，则FG=x，FC=4-x，AD=2，GC=2， 2分在RtFCG中，FC2=FG2+GC2，即（4-x）2=x2+22，3分解得x= 即FG=4分 （3）CF=AE，DF=BE 5分 ABCDEGFP 6分 7分 (4) 8分27（