土木建筑第五章受弯构件的斜截面承载力

1、第六章 构件受剪性能一、概述弯筋箍筋pps纵筋弯剪段（本章研究的主要内容）统称腹筋-帮助混凝土梁抵御剪力有腹筋梁-既有纵筋又有腹筋无腹筋梁-只有纵筋无腹筋hbasv11svsvnaa 箍筋肢数二、斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态 1. 构件的剪切开裂bhh0as（e-1）asppaaaa01inasv0bivs2242tp2242cp当主拉应力tpmaxft时，梁的剪弯段开裂，出现斜裂缝根据a的不同(m和v比值不同)裂缝可能由截面中部开始出现（腹剪斜裂缝）裂缝可能由截面底部开始出现（弯剪斜裂缝） 在中和轴附近，正应力小，剪应力大，主拉应力方向大致为45。当荷载增大，拉应变达到混凝土的极限拉应

2、变值时，混凝土开裂，沿主压应力迹线产生腹部的斜裂缝，称为腹剪斜裂缝腹剪斜裂缝。 腹剪斜裂缝中间宽两头细，呈枣核形，常见于薄腹梁中，如图所示。腹剪斜裂缝腹剪斜裂缝 在剪弯区段截面的下边缘，主拉应力还是水平向的。所以，在这些区段仍可能首先出一些较短的垂直裂缝，然后延伸成斜裂缝，向集中荷载作用点发展，这种由垂直裂缝引伸而成的斜裂缝的总体，称为弯剪弯剪斜裂缝斜裂缝，这种裂缝上细下宽，是最常见的，如下图所示。弯剪斜裂缝弯剪斜裂缝二、斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态 1. 构件的剪切开裂bhh0asppaa引入一概念：剪跨比000vhmvhvaha反映了集中力作用截面处弯矩m和剪力v的比例关系计算剪跨比

3、广义剪跨比注：对于受均布荷载的梁（厚板）剪跨比为：注：对于受均布荷载的梁（厚板）剪跨比为：2001 2mlvhhl为计算截面离支座的距离二、斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态 2.1 斜截面受剪破坏形态判据：剪跨比及腹筋数量三种破坏形态：斜压破坏斜压破坏剪压破坏剪压破坏斜拉破坏斜拉破坏 1)斜压破坏斜压破坏：当剪跨比较小(1)时，或箍筋配置过多时易出现。此破坏系由梁中主压应力所致，类似于正截面承载力中的超筋破坏，表现为混凝土压碎。这种破坏多数发生在剪力大而弯矩小的区段，以及梁腹板很薄的t形截面或工字形截面梁内。破坏时，混凝土被腹剪斜裂缝分割成若干个斜向短柱而被压坏，破坏是突然发生。 斜压破坏斜

4、压破坏1或较大但腹筋配置较多时，斜压破坏，腹筋在破坏时未屈服二、斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态 2. 裂缝的发展及破坏形态2）斜压破坏 2)剪压破坏剪压破坏：当剪跨比一般(13)时，或箍筋配置不足时出现。此破坏系由梁中主拉应力所致，其特点是斜裂缝一出现梁即破坏，破坏呈明显脆性，类似于正截面承载力中的少筋破坏。其特点是当垂直裂缝一出现，就迅速向受压区斜向伸展，斜截面承载力随之丧失。斜拉破坏斜拉破坏3且腹筋配置量较小时，斜拉破坏，腹筋用量太少，起不到应有的作用二、斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态 2. 裂缝的发展及破坏形态3）斜拉破坏 如图为三种破坏形态的荷载挠度（f-f）曲线图，从图中曲线

5、可见，各种破坏形态的斜截面承载力各不相同，斜压破坏时最大，其次为剪压，斜拉最小。它们在达到峰值荷载时，跨中挠度都不大，破坏后荷载都会迅速下降，表明它们都属脆性破坏类型，而其中尤以斜拉破坏为甚。ff0剪压破坏斜拉破坏斜压破坏二、斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态 2. 裂缝的发展及破坏形态设计时应避免出设计时应避免出现此二种破坏形现此二种破坏形态态二、斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态 2. 裂缝的发展及破坏形态 设计中斜压破坏斜压破坏和和斜拉破坏斜拉破坏主要靠构造要求来避免，而剪压破坏则通过配箍计算来防止。 三、影响抗剪承载力的因素 1. 剪跨比ppaa0.40.30.20.10123450b

6、hfvc斜压剪压斜拉试验表明，剪跨比越大，梁的试验表明，剪跨比越大，梁的抗剪承载力越低，如图所示。抗剪承载力越低，如图所示。但当但当3 ，剪跨比的影响不明，剪跨比的影响不明显。显。三、影响抗剪承载力的因素 2. 混凝土的强度与纵筋的配筋率混凝土的强度提高纵筋配筋率增大抗剪承载力提高 斜截面破坏是因混凝土到达极限强度混凝土到达极限强度而发生的，故斜截面受剪承载力随混凝土的强度等级的提高而提高。梁斜压破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗压强度。梁为斜拉破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗拉强度。纵筋的受剪产生了销栓力，限制了斜裂缝的伸展，从而扩大了剪压区的高度。 有腹筋梁出现斜裂缝后，箍筋不仅直接承受

7、相当部分的剪力，而且有效地抑制斜裂缝的开展和延伸，对提高剪压区混凝土的抗剪能力和纵向钢筋的销栓作用有着积极的影响。试验表明，在配箍最适当的范围内，梁的受剪承载力随配箍量的增多、箍筋强度的提高而有较大幅度的增长。 三、影响抗剪承载力的因素 3.配箍率和箍筋强度对斜截面受剪承载力的影响单肢箍n=1双肢箍n=2四肢箍n=4箍筋的形式箍筋的形式bsanbsasvsvsv1配箍量一般用配箍率（又称箍筋配筋率）sv表示，即 截面尺寸对无腹筋梁的受剪承载力有影响，尺寸大的构件，破坏时的平均剪应力（=v/bh0），比尺寸小的构件要降低。有试验表明，在其他参数（混凝土强度、纵筋配筋率、剪跨比）保持不变时，梁高扩

8、大4倍，受剪承载力可下降25%30%。 对于有腹筋梁，截面尺寸的影响将减小。三、影响抗剪承载力的因素 4.截面尺寸和截面形状对斜截面受剪承载力的影响 截面形状截面形状主要是指t形截面梁，其翼缘大小对受剪承载力有一定影响。适当增加翼缘宽度，可提高受剪承载力25%，但翼缘过大，增大作用就趋于平缓。另外，梁宽增厚也可提高受剪承载力。四、受弯构件抗剪承载力分析一、力学分析1. 无腹筋梁的抗剪承载力vuvcccvdvitsa忽略vivdbhh0as1h0)21(, 0, 0, 0010010101hhhbavmhbvyahbxcccssc由后二式cccff15 . 01实际上是剪压区的加载规律vch0a

9、sas1h0c四、受弯构件抗剪承载力分析一、力学分析1. 无腹筋梁的抗剪承载力cccff15 . 01vch0asas1h0c6时0max20. 0bhfvvccuu当40.3fca时，取n=0.3fca0 . 30 . 35 . 15 . 1/,5 . 1:33112/00时，取时，取集中荷载为主时均布荷载其它构件时，取；当时，取当）（假定反弯点在柱中点框架柱：hahhn柱的净高五、有轴力作用构件抗剪承载力 2. 有轴向压力作用构件的抗剪承载力0max25. 0bhfvccunbhfvtu07. 00 . 175. 10minnhsafbhfvsvyvtu07. 00 . 175. 100当

10、n0.3fca时，取n=0.3fca五、有轴力作用构件抗剪承载力 3. 有轴向拉力作用构件的抗剪承载力nhsafbhfvsvyvtu2 . 00 . 175. 10000036. 0bhfhsafvhsaftsvyvusvyv取时，当上式的计算值小于六、箍筋的形式和构造要求 1. 箍筋的形式单肢箍n=1双肢箍n=2四肢箍n=4六、箍筋的形式和构造要求 2. 最小配箍率和箍筋的最大间距ppsyvtsvsvffbsa/24. 0min最小配箍率最大箍筋间距原则0maxhs具体数值教材表6-3七、基本公式的应用 1. 设计构件pps0max)25. 02 . 0(bhfvvccu若不满足调整截面尺寸

11、nnvvc2 . 007. 0按最小配箍率配箍筋)25. 1 ()7 . 0(sin8 . 02 . 007. 00 . 175. 100sbybsvyvtuafnnhsafbhfvv预先选定求sasvsvayvtsvsvff /24. 0min选定s七、基本公式的应用 2. 已有构件的承载力复核ppsnnvvcu2 . 007. 0minsvsvnnvvvbhfvbscccu2 . 007. 0)25. 02 . 0(min0minsvsv七、基本公式的应用 3. 计算截面的位置112233*支座边缘处截面支座边缘处截面1-1*纵筋弯起点处截面纵筋弯起点处截面2-2*箍筋面积或间距改变处截面

12、箍筋面积或间距改变处截面3-3*腹板宽度改变处截面腹板宽度改变处截面下列各个斜截面都应分别计算受剪承载力：下列各个斜截面都应分别计算受剪承载力：（1）支座边缘的斜截面（见下图的截面1-1） （2）弯起钢筋弯起点处的斜截面（见下图截面2-2、3-3）； （3）箍筋直径或间距改变处的斜截面（见下图的截面4-4）； （4）腹板宽度或截面高度改变处的斜截面（如下图的截面5-5）。 以上这些斜截面都是受剪承载力较薄弱之处，计算时应取这些斜截面范围内的最大剪力，即取斜截面起始端处的剪力作为计算的外剪力。 5-5七、基本公式的应用 4、斜截面受剪承载力计算步骤 斜截面受剪承载力的计算按下列步骤进行设计： 1

13、求内力，绘制剪力图； 2验算是否满足截面限制条件，如不满足，则应加大截面尺寸或提高混凝土的强度等级； 3验算是否需要按计算配置腹筋。 4计算腹筋 （1）对仅配置箍筋的梁，可按下式计算： 对矩形、t形和工字形截面的一般受弯构件00125. 17 . 0hfbhfvsnayvtsv对集中荷载作用下的独立梁 0010.10.175.1hfbhfvsnayvtsv （2）同时配置箍筋和弯起钢筋的梁，可以根据经验和构造要求配置箍筋确定vcs，然后按下式计算弯起钢筋的面积。 sin8 . 0sbycsfvva 也可以根据受弯承载力的要求，先选定弯起钢筋再按下式计算所需箍筋： 00125. 1sin8 .

14、07 . 0hfafbhfvsnayvsbytsv0010 . 1sin8 . 00 . 175. 1hfafbhfvsnayvsbytsv 然后验算弯起点的位置是否满足斜截面承载力的要求。 【5-1】已知一矩形截面简支梁，荷载及支承情况如下图所示。 截面尺寸bh=200mm450mm（h0440mm），混凝土强度等级为c25级（ft=1.27n/mm2, fc=11.9n/mm2)，箍筋为热轧hpb235级钢筋(fyv=210n/mm2)。求：此梁需配置的箍筋。【解解】（1）求支座边缘截面剪力设计值013241310 3.7620024168.8knavqlp七、基本公式的应用 4、受剪承载

15、力计算实例 0111110 3.7620068.8kn2424bvqlp（2 2）验算截面尺寸）验算截面尺寸0440440mm, 2.24, 200wwhhhb属厚腹梁c0c25 10.250.25 1 11.9200440238000max,ccabf bhv v 混凝土强度等级为，故取 （）截面符合要求。（3 3）确定箍筋数量）确定箍筋数量 该梁既受集中荷载作用，又受均布荷载作用，集中荷载在两支座截面上引起的剪力值所占的比例分别为： 0.8975%vav集总150支座：168.8 0.7375%vbv集总50支座：68.8所以，梁的左右两半区应按不同的公式计算受剪承载力。0010002.2

16、74401.751.751.272004401.02.271.059810.4taaachf bhv段： 所以必须按计算配置箍筋0011.751.01.016880059810.41.181.0210440svacstyvsvavvf bhfhsnas1880, 80svnas选用实有250.31.261.18满足。00.70.71.2720044078232tbcbf bhv段：按构造要求配置箍筋，选用 6300。【5-2】受均布荷载作用的矩形简支梁，截面尺寸、支承情况如图所示。均布荷载设计值q90kn/m，纵筋为热轧hrb335级钢筋(fy=300n/mm2)，混凝土强度等级为c20级（f

17、t=1.1n/mm2,fc=9.6n/mm2)，箍筋为热轧hpb235级钢筋(fyv=210n/mm2)。求：此梁需配置的箍筋。【解解】（1）求支座边缘截面的剪力设计值01190 3.5622106.2knvql（2）验算截面尺寸（3）验算是否需要计算配置箍筋0465465mm, 2.3254, 200wwhhhb属厚腹梁c0c20 10.250.25 19.6200465223200ccf bhv 混凝土强度等级为，故取 截面符合要求。00.70.71.120046571610tf bhv故需要按计算进行配箍。（4）求配箍量10010.71.25160200 0.7 1.1200465 1.

18、25210465svtyvsvn avf bhfhsn as21 0.726mm /mm1.25 210 465svn as160200-71610则18120, 0.726120svn as若选用则250.30.838满足。1 0.419%200 120svsvn abs250.3配箍率,min1.10.240.240.126210tsvyvffsv最小配箍率106154n不满足要求。方案一：加密箍筋重选 ，则实有61501000.71.25228.30.71.1200465 1.25210465150117668117000svcstyvn avf bhfhsnn（满足）方案二：单独设置弯

19、起钢筋如图所示，可以在弯起点的位置焊接一根鸭筋，也可满足要求，具体计算过程略。八、保证斜截面受弯的措施 1. 基本概念mu斜vccctstvtbzsvzsbzmu正cctszsbbsvvsuztztztm斜ztmsu正一般情况下正斜uumm斜截面受弯承载力总能满足支座处纵筋锚固不足纵筋弯起、切断不当异常情况需采取构造措施八、保证斜截面受弯的措施 2. 抵抗弯矩图qab325ab3211125125125抵抗弯矩图弯矩图抵抗弯矩)5 . 0(0bffahafmmcyssyurssirriaamm/画出每个截面的抵抗弯矩抵抗弯矩图1、2、3分别为、 、 筋的充分利用点2、3、a分别为、 、 筋的不

20、需要点设计时，应尽量使抵抗弯设计时，应尽量使抵抗弯矩图包住弯矩图，且两者矩图包住弯矩图，且两者越近越经济越近越经济八、保证斜截面受弯的措施 3. 纵向受力钢筋在支座处的锚固abqlasmamb开裂前a处的弯矩为ma开裂后斜截面的弯矩为mbabmm开裂后钢筋的拉力ts明显增大。若las不够则容易发生锚固破坏八、保证斜截面受弯的措施 3. 纵向受力钢筋在支座处的锚固abqlasmamb简支板或连续板下部纵筋伸入支座的长度dlas5纵向钢筋的直径八、保证斜截面受弯的措施 3. 纵向受力钢筋在支座处的锚固abqlasmamb简支梁或连续梁简支端下部纵筋伸入支座的长度时当07 . 0bhfvt纵向钢筋的

21、直径dlas5时当07 . 0bhfvtdlas12带肋钢筋：dlas15光圆钢筋：如梁内支座处的锚固不能满足上述要求，应采取加焊锚固如梁内支座处的锚固不能满足上述要求，应采取加焊锚固钢板等有效措施钢板等有效措施八、保证斜截面受弯的措施 4. 纵向受力钢筋的弯起纵筋的弯起必须满足三方面的要求：*保证正截面的受弯承载力保证正截面的受弯承载力*保证斜截面的受剪承载力保证斜截面的受剪承载力*保证斜截面的受弯承载力保证斜截面的受弯承载力计算确定构造确定计算及构造确定八、保证斜截面受弯的措施 4. 纵向受力钢筋的弯起几何中心轴3211acdeade2002/01hs d在2点以外保证正截面受弯保证斜截面

22、受弯？八、保证斜截面受弯的措施 4. 纵向受力钢筋的弯起几何中心轴3211acdeade2002/01hs tstbs1zzsb 未弯起时ztztmbsu斜弯起后sbbsuztztm斜保证不发生斜截面破坏zzszsbcossin1sin)cos1 (1zs八、保证斜截面受弯的措施 4. 纵向受力钢筋的弯起tstbs1zzsb sin)cos1 (1zs0)77. 091. 0(hz 取010010)445. 0525. 0(,60)319. 0372. 0(,45hshs统一取015 . 0 hs 八、保证斜截面受弯的措施 4. 纵向受力钢筋的截断acb ls1acb12跨中受拉钢筋一般不宜截

23、断，支座负筋的截断应符合下列规定延伸长度，具体数值可参阅有关规范九、深受弯构件的斜截面受剪承载力 1. 均布荷载下bhl0shsvasvash0000006)/5(3)2/(25. 13)/8(7 . 0hsafhlhsafhlbhfhlvvshyhhsvyvtu当l0/h2.0时，取l0/h=2.0九、深受弯构件的斜截面受剪承载力 2. 集中荷载下（包括集中荷载在支座截面产生的剪力超过75%的情况）bhl0shsvasvash000006)/5(3)2/(175. 1hsafhlhsafhlbhfvvshyhhsvyvtu当l0/h2.0时，取=0.25；当2.0l0/h5.0，取=a/h0

24、，（0.42 l0/h 0.58） （0.92 l0/h 1.58） 肚松衯宸&愮鐝d)? $?d悡!餯怉 扈鋹a 嘬貑 d?噡1/2001骞寸15鏈?-crm鍦氱敤.files/imgr_logo.gif 冣杁9/erp鏂噡1/2001骞寸15鏈?-crm鍦氱敤.files/logo.gif 冟?a/erp鏂噡1/2001骞寸15鏈?-crm鍦敤.files/logo_compute.gif 冡?疘1/erp鏂噡1/2001骞寸15鏈?-瀵瑰啿鍔涢噺.files/ 9/erp鏂噡1/2001骞寸15鏈?-瀵瑰啿鍔涢噺.files/0830.gif 冧塖阇8/erp鏂噡1/2001骞寸15鏈?

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