人教版八年级下册 第16章 二次根式单元练习

1、第16章 二次根式一选择题（共10小题）1若两个二次根式化为最简二次根式后被开方数相同，则称这样的二次根式为同类二次根式，那么下列各组二次根式，不是同类二次根式的一组是（）A与B与C与D与2在二次根式，中，最简二次根式的个数是（）A1B2C3D43当a0时，化简的结果是（）ABCD4已知x为实数，化简的结果为（）ABCD5已知方程+3，则此方程的正整数解的组数是（）A1B2C3D46代数式+的最小值是（）ABCD7如果，那么x的取值范围是（）A1x2B1x2Cx2Dx28如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（）cm2A168

2、B12+8C84D429已知|x3|+|5x|2，则化简+的结果是（）A4B62xC4D2x610若a2，则代数式2a28a1的值等（）A1B1C4+4D2二填空题（共5小题）11已知，则ab 12已知（a）0，若b3a，则b的取值范围 13已知（m3）0若整数k满足m+k3，则k 14已知a，b，则的值为 15观察下列等式：第1个等式：a11，第2个等式：a2，第3个等式：a32，第4个等式：a42，按上述规律，计算a1+a2+a3+an 三解答题（共5小题）16计算（1）2+（2）（）17若实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，试化简：+|b+c|+|ac|18（1）已知x，y+，求的值

3、；（2）若a，求a+的值19一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2（1+）2设a+b（其中a、b、m、n均为正整数），则有a+bm2+2n2+2mn，am2+2n2，b2mn这样可以把部分a+b的式子化为平方式的方法请你仿照上述的方法探索并解决下列问题：（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b（m+n）2，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a ，b （2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空： + （ + ）2；（3）化简20在解决问题“已知a，求2a28a+1的值”时，小明是这样分析与解答的：a2a2，（a2）23，a24a+43a24a1，2a28a+12（a

4、24a）+12（1）+11请你根据小明的分析过程，解决如下问题：（1）化简：（2）若a，求3a26a1的值参考答案一选择题（共10小题）1 D2 C3 A4 C5 C6 B7 D8 B9 A10 A二填空题（共5小题）11 212 3b313 214 515 1三解答题（共5小题）16解：（1）原式22+3；（2）原式（）917解：根据题意得：ab0c，且|c|b|a|，a+b0，b+c0，a+c0，则原式|a|a+b|+|b+c|+|ac|a+a+bbca+ca18解：（1）x，y+，xy1，y+x2，yx2，4；（2）a，（a）221，a2+（）223，（a+）225，a+519解：（1），m2+2mn+3n2am2+3n2，n2mn故答案为：m2+3n2，2mn（2）设a+b则m2+2mn+5n2am2+5n2，b2mn若令m1，n2，则