第六章万有引力与航天sect61行星的运动

1、 在古代，人们对于天体的运动存在着地心说和日心说两种对立的看法。一、地心说一、地心说n托勒密于公元二世纪，提出托勒密于公元二世纪，提出了自己的宇宙结构学说，即了自己的宇宙结构学说，即“地心说地心说”. .n地心说认为地球是宇宙的中地心说认为地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、心，是静止不动的，太阳、月亮及其他的行星都绕地球月亮及其他的行星都绕地球运动运动 n地心说直到地心说直到1616世纪才被哥白世纪才被哥白尼推翻尼推翻. .托托 勒勒 密密统治很长时间的原因：统治很长时间的原因：符合人们的日常经验；符合人们的日常经验；符合宗教地球是宇宙的中心的说法。符合宗教地球是宇宙的中心的说法。二、日心

2、说n哥白尼在哥白尼在1616世纪提出世纪提出了日心说了日心说n日心说认为太阳是静日心说认为太阳是静止不动的，地球和其止不动的，地球和其他行星都绕太阳运他行星都绕太阳运动动n1543 1543 年哥白尼的年哥白尼的天天体运行论体运行论 出版，书出版，书中详细描述了日心说中详细描述了日心说理论理论. .哥哥 白白 尼尼第 谷（丹麦）开普勒（德国）四年多的刻苦计算四年多的刻苦计算二十年的精心观测二十年的精心观测8分的误差分的误差 否定否定19 种假设种假设行星轨道为椭圆行星轨道为椭圆若是匀速圆若是匀速圆周运动周运动怎么回事怎么回事呢呢潜心研究潜心研究三、开普勒行星运动定律开普勒第一定律：（轨道定律）

3、开普勒第一定律：（轨道定律） 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上太阳处在所有椭圆的一个焦点上rff行星行星行星绕太阳运动的情景行星绕太阳运动的情景 ff开普勒第二定律：（面积定律）开普勒第二定律：（面积定律） 对任意一个行星，它与太阳的连线在对任意一个行星，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积相等的时间内扫过相等的面积离太阳近时速度快，离太阳远时速度慢离太阳近时速度快，离太阳远时速度慢开普勒第三定律：（周期定律）开普勒第三定律：（周期定律） 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的

4、比值都相等它的公转周期的二次方的比值都相等kta23aff行星行星比值比值k k是与是与行星无关而行星无关而只与太阳有只与太阳有关的恒量关的恒量 需要注意需要注意: :（1 1）开普勒定律不仅适用于行星，也适用于卫星，只不）开普勒定律不仅适用于行星，也适用于卫星，只不过此时比值过此时比值 k k 是由行星质量所决定的另一恒量是由行星质量所决定的另一恒量 （2 2）行星的轨道都跟圆近似，因此计算时可以认为行星）行星的轨道都跟圆近似，因此计算时可以认为行星是做匀速圆周运动太阳处在圆心。（此时是做匀速圆周运动太阳处在圆心。（此时a=r)a=r)（3 3）开普勒定律是总结行星运动的观察结果而总结归纳）

5、开普勒定律是总结行星运动的观察结果而总结归纳出来的规律，它们每一条都是经验定律，都是从观察行出来的规律，它们每一条都是经验定律，都是从观察行星运动所取得的资料中总结出来的星运动所取得的资料中总结出来的例例1 1、下列说法正确的是（、下列说法正确的是（ ）a a地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其它地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其它行星都绕地球运动行星都绕地球运动b b太阳是静止不动的，地球和其它行星都太阳是静止不动的，地球和其它行星都绕太阳运动绕太阳运动c c地球是绕太阳运动的一颗行星地球是绕太阳运动的一颗行星d d日心说和地心说都是错误的日心说和地心说都是错误的正确答案为正确答案为c c、d d

6、例例2：下列说法中正确的是（下列说法中正确的是（ ）a a、天体运动是最完美、和谐的匀速圆周运、天体运动是最完美、和谐的匀速圆周运动动b b、第谷对天体的运动经过长达二十年之久、第谷对天体的运动经过长达二十年之久的连续观察，发现行星做椭圆运动的连续观察，发现行星做椭圆运动c c、开普勒在第谷等前人的基础上，经过长、开普勒在第谷等前人的基础上，经过长期艰苦计算和观测，发现了行星的运动规期艰苦计算和观测，发现了行星的运动规律律d d、在绕太阳运动的行星中，地球的公转周、在绕太阳运动的行星中，地球的公转周期是最小的期是最小的答案是：答案是：c例例3、对于开普勒第三定律的表达式的理、对于开普勒第三定律

7、的表达式的理解正确的是（解正确的是（ ）a、k与与r3成正比成正比 b、 t是行星运动的自转周期是行星运动的自转周期c、k值是与值是与r和和t无关的值无关的值d、k值只与中心天体有关值只与中心天体有关答案是：答案是：c、dktr23例例4：根据开普勒定律，我们推出的正确：根据开普勒定律，我们推出的正确结论有（结论有（ ）a、人造地球卫星的轨道都是椭圆，地球、人造地球卫星的轨道都是椭圆，地球在椭圆的一个焦点上在椭圆的一个焦点上b、卫星离地球愈远，速率愈小、卫星离地球愈远，速率愈小c、卫星离地球愈远，周期愈大、卫星离地球愈远，周期愈大d、同一卫星绕不同的行星运行，、同一卫星绕不同的行星运行，t3/

8、r2的的值都相同。值都相同。答案是：答案是：bc例例5 5：地球公转运行的轨道半径：地球公转运行的轨道半径r r1 1=1.49=1.4910101111m,m,若把地球公转周期称为若把地球公转周期称为1 1年，年，那么土星运行的轨道半径那么土星运行的轨道半径r r2 2=1.43=1.4310101212m,m,其其周期是多长？周期是多长？解析：解析：地球和土星均为太阳的行星，对太阳的所有行星，地球和土星均为太阳的行星，对太阳的所有行星，其运行轨道半径其运行轨道半径r r和运行周期和运行周期t t均满足均满足r r3 3/t/t2 2= =常量常量k k，根据开普勒第三定律根据开普勒第三定律r r3 3/t/t2