人教版版九年级上册数学 22.1.3 y=a(x-h)²+k 教学课件

1、 22.1 22.1 二次函数的图像和性质二次函数的图像和性质22.1.3 y=a(x-h)22.1.3 y=a(x-h)+k+k人教版九年级上册学习目标：1.经历探索二次函数y=a(x-h)+k 的图象及性质的过程，了解y=a(x-h)+k与y=ax、 y=ax+k、 y=a(x-h)的图象之间的关系。2.会用描点法画出二次函数y=a(x-h)+k 的图象，熟练掌握二次函数y=a(x-h)+k 的有关性质。3.能够灵活运用二次函数y=a(x-h)+k 的图象和性质解决有关问题。观察图象,回答问题(1)函数y=3(x-1)2的图象与y=3x2的图象有什么关系?它是轴对称图形吗?它的对称轴和顶点

2、坐标分别是什么? (2)x取哪些值时,函数y=3(x-1)2的值随x值的增大而增大?x取哪些值时,函数y=3(x-1)2的值随x的增大而减少？ 23 xy 213xyw在同一坐标系中作出二次函数y=3x和 y=3(x-1)的图象 二次函数y=-0.5x,y=-0.5(x+1)2和y=-0.5(x+1)2-1的图象有什么关系?它们的开口方向,对称轴和顶点坐标分别是什么? 例3 画出函数y=-0.5（x+1）-1的图像，指出它的开口方向、对称轴及顶点，抛物线y=-0.5x经过怎样的变换可以得到抛物线y=-0.5（x+1）-1？思考：二次函数y=-0.5(x+1)2-1的图象可以看作是抛物线y=-0

3、.5x2先沿着x轴向左平移1个单位,再沿直线x=-1向上平移1个单位后得到的.二次函数y=-0.5(x+1)2-1的图象和抛物线y=-0.5x,y=-0.5(x+1)2有什么关系?它的开口方向,对称轴和顶点坐标分别是什么?y=-(x+1)-1y=-xy=-(x+1)对称轴仍是平行于y轴的直线(x=-1);增减性与y=-0.5x2类似. 顶点是(-1,-1).开口向下,当x=-1时y有最大值:且最大值是 -1.w先猜一猜,再做一做,在同一坐标系中作二次函数y=0.5(x+1)2-1,会是什么样? 在同一坐标系中作出二次函数y=-3(x-1)2+2, y=-3(x-1)2-2,y=-3x和y=-3

4、(x-1)2的图象 二次函数y=-3(x-1)2+2与y=-3(x-1)2-2和y=-3x,y=-3(x-1)2的图象有什么关系?它们是轴对称图形吗?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?当x取哪些值时，y的值随x值的增大而增大?当x取哪些值时，y的值随x值的增大而减小? 对称轴仍是平行于y轴的直线(x=1);增减性与y= -3x2类似. 顶点分别是(1,2)和(1,-2).二次函数y=-3(x-1)2+2与y=-3(x-1)2+2的图象可以看作是抛物线y=-3x2先沿着x轴向右平移1个单位,再沿直线x=1向上(或向下)平移2个单位后得到的.w二次函数y=-3(x-1)2+2与y=-3(x

5、-1)2-2的图象和抛物线y=-3x,y=-3(x-1)2有什么关系? 它的开口方向,对称轴和顶点坐标分别是什么?当x取哪些值时，y的值随x值的增大而增大?当x取哪些值时，y的值随x值的增大而减小? 213xy开口向下,当x=1时y有最大值:且最大值= 2(或最大值=-2).2132xyy23xy2132xyX=1与y=-3x有关哟二次函数y=a(x-h)+k与y=ax的关系 一般地,由y=ax的图象便可得到二次函数y=a(x-h)+k的图象:y=a(x-h)+k(a0) 的图象可以看成y=ax的图象先沿x轴整体左(右)平移|h|个单位(当h0时,向右平移;当h0时向上平移;当k0)y=a(x

6、-h)2+k(a0向上X=k（h、k）a0向下X=k（h、k）谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。 本课件是在本课件是在Micorsoft PowerPoint的平台上制作的，可以在的平台上制作的，可以在Windows环境下独环境下独立运行，集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体，交互性强，信息量大，能立运行，集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体，交互性强，信息量大，能多路刺激学生的视觉、听觉等器官，使课堂教育更加直观、形象、生动，提高了学生多路刺激学生的