高中数学2-1-2分层抽样同步辅导与检测课件新人教A版必修

1、2.12.1随机抽样随机抽样2.1.22.1.2分层抽样分层抽样 统计 1了解分层抽样的方法2会用分层抽样的思想列式求解3理解抽样比例的求法基础梳理基础梳理分层抽样的定义：一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫分层抽样分层抽样又称类型抽样，应用分层抽样应遵循以下要求：(1)分层：将相似的个体归入一类，即为一层，分层要求每层的各个个体互不交叉，即遵循不重复、不遗漏的原则(2)分层抽样为保证每个个体等可能入样，需遵循在各层中进行简单随机抽样，每层样本数量与每层个体数量的比与这层个体数量与总体容

2、量的比相等例如：某班共50人，其中男生30人，女生20人，现要抽取10人调查，那么女生应该抽取多少人？4人思考应用思考应用1什么情况下适用分层抽样？解析：分层抽样适用于总体由差异明显的几部分组成的情况在每一层进行抽样时，可采用简单随机抽样或系统抽样因分层抽样能充分利用已掌握的信息，故使样本具有良好的代表性分层抽样也是机会均等的抽样，而且在每层抽样时，可以根据具体情况采用不同的抽样方法，因此应用较为广泛2分层抽样的具体实施步骤有哪些？3. 简单随机抽样、系统抽样与分层抽样的共同点是什么？解析： 分层抽样的具体实施步骤有以下步骤：第一步：将总体按一定标准进行分层；第二步：计算各层的个数与总体的个数

3、的比；第三步：按各层个体数占总体的比确定各层应抽取的样本容量；第四步：在每一层进行抽样解析：三种抽样方法的共同点是每个个体被抽到的机会都相等自测自评自测自评1. 下列抽样试验中，最适宜用系统抽样的是（ ）A.某市的4个区共有2 000名学生，4个区的学生人数之比为3 2 8 2，从中抽取200人入样B.从某工厂生产的2 000个电子元件中随机抽取5个入样C.从某工厂生产的2 000个电子元件中随机抽取200个入样D.从某工厂生产的20个电子元件中随机抽取5个入样C2某县有15个镇，每镇有合法资格选民30000人，每镇选县人大代表30人，在这个问题中样本容量是( )A15 B30000C450

4、D4500003大、中、小三个盒子分别装有同一种晶体120个，60个，20个需要从这三个盒子中抽一个容量为25的样本，抽取的方法采用_较恰当( )A分层抽样 B简单随机抽样C系统抽样 D任一种都可以CA4甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个容量为90人的样本，应在这三校分别抽取学生()A30人，30人，30人 B30人，45人，15人C20人，30人，10人 D30人，50人，10人 解析：甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一

5、个容量为90人的样本，应在这三校分别抽取学生30人，45人，15人，故选B.答案：B计算分层抽样时各层抽取的样本数计算分层抽样时各层抽取的样本数 某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为()A15,5,25 B15,15,15C10,5,30 D15,10,20解析：因为300 200 4003 2 4，于是将45分成3 2 4的三部分设三部分各抽取的个体数分别为3x,2x,4x，由3x2x4x45，得x5，故高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为15,10,20，故选D.答案：

6、D跟踪训练跟踪训练1某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆，6000辆和2000辆为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取_，_，_辆分层抽样的应用分层抽样的应用 某城市有210家百货商店，其中大型商店20家，中型商店40家，小型商店150家，为了掌握各商店的营业情况，计划抽取一个容量为21的样本，按照分层抽样方法抽取时，各种百货商店分别要抽取多少家？并写出抽样过程分析：解答本题应按分层抽样的步骤抽取，首先算出抽样比例，然后求出各层抽样的样本数，最后在各层抽取得到样本(3)采用简单随机抽样在各层中抽取大型：2家；中型：4家；小型：15家这

7、样便得到了所要抽取的样本点评：分层抽样的操作步骤为：(1)将总体按一定标准进行分层；(2)计算各层的个体数与总体的个体数的比；(3)按各层的个体数占总体的比确定各层应抽取的样本容量；(4)在每一层进行抽样(可用简单随机抽样或系统抽样)；(5)最后将每一层抽取的样本汇总合成样本 跟踪训练跟踪训练2某社区有500户家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户，为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取1个容量为100的样本，记作；某学校高一年级有13名女排运动员，要从中选出3人调查学习负担情况，记作.那么完成上述2项调查应采用的较好的抽样方法是( )A用随机抽样法，用系统抽样

8、法B用分层抽样法，用随机抽样法C用系统抽样法，用分层抽样法D用分层抽样法，用系统抽样法B分层抽样的实施方法和步骤分层抽样的实施方法和步骤 某学校有教职工共160人，其中专职教师112人，行政人员16人，后勤服务人员32人，为了了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为20的样本法一：将160人从1至160编上号，然后用白纸做成标有1160的160个标签放入箱内拌匀，然后从中抽20个签，与签号相同的20个人被选出法二：将160人从1至160编上号，按编号顺序分成20组，每组8人，18号，916号，153160号先从第1组抽签方式抽出k号(1k8)，其余组的(k8n)号(n1,2，19)亦被抽到，如

9、此抽取20人法三：按20 1601 8的比例，从专职教师中抽取14人，从行政人员中抽取2人，从后勤人员抽取4人，他们合在一起恰好20人以上三种抽样方法，依简单随机抽样、分层抽样、系统抽样的顺序是( )A法一、法二、法三 B法二、法一、法三 C法一、法三、法二 D法三、法一、法二 C跟踪训练跟踪训练3某公司有三个部门，第一个部门800个员工，第二个部门604个员工，第三个部门500个员工，现在用按部门分层抽样的方法抽取一个容量为380名员工的样本，求应该剔除几个人，每个部门应该抽取多少名员工？应该剔除4人第一、二、三部门分别抽取160人，120人，100人三种抽样方法的比较应用三种抽样方法的比较

10、应用 某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1,2，270，并将整个编号依次分为10段如果抽得号码有下列四种情况：7,34,61,88,115,142,169,196,223,250；5,9,100,107,111,121,180,195,200,265；11,38,65,92,119,146,173,200,227,254；30,57,84,111,138,16

11、5,192,219,246,270.关于上述样本的下列结论中，正确的是()A，都不能为系统抽样B，都不能为分层抽样C，都可能为系统抽样D，都可能为分层抽样解析：由定义知，为分层抽样或系统抽样；为分层抽样或简单随机抽样；为简单随机抽样故答案选D.答案：D跟踪训练跟踪训练4某地有居民100000户，其中普通家庭99000户，高收入家庭1000户从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取990户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取100户进行调查，发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房，其中普通家庭50户，高收人家庭70户依据这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是_解析：该地拥有3套或3套以上住房的家庭可以估计有： 户，所以所占比例的合理估计是57001000005.7%.答案：5.7%点评：本题是分层抽样问题，首先根据拥有3套或3套以上住房的家庭所占的比例，得出100000户居民中拥有3套或3套以上住房的户数，它除以100000得到的值，为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计1分层抽样的步骤：(1)分层：按某种特征将总体分成若干部分(2)按比例确定每层抽取个体的个数(3)各层分别按简单随机抽样的方法抽取(4)综合每层抽样，组成样本2简单随机抽样、系统抽样、