图乘法习题课

1、图乘法求位移习题课图乘法求位移习题课m 图mp图abx xmp xmddxxcyc图形相乘公式图形相乘公式dxeimmp=eiyc1、做荷载作用下的、做荷载作用下的弯矩图弯矩图mp2、做单位力作用下的、做单位力作用下的弯矩图弯矩图3、图乘求位移、图乘求位移m解题步骤解题步骤 xc h 2l/3l/3l =lh /2 三角形三角形标准二次抛物线（简支梁承受均布荷载标准二次抛物线（简支梁承受均布荷载）l/2l/2 =2lh /3 h 5l/8 3l/8 =2lh /3 标准二次抛物线标准二次抛物线（简支梁承受均布荷载的半图）简支梁承受均布荷载的半图） h l/4 3l/4 =lh /3 标准二次抛

2、物线标准二次抛物线 （悬臂梁承受均布荷载）（悬臂梁承受均布荷载）图乘法中常用的四种基本图形图乘法中常用的四种基本图形hab=ba+图乘法需注意的问题图乘法需注意的问题2) yc必须取自沿必须取自沿的整个长度内是一直线变化的图形，是折线，要分段图乘。的整个长度内是一直线变化的图形，是折线，要分段图乘。m1) mp图与图与图在杆的同侧，图乘结果为正；在异侧为负图在杆的同侧，图乘结果为正；在异侧为负3) 对于非基本图形，注意分解成基本图形对于非基本图形，注意分解成基本图形a ab =ba+ a bb +b-a =a例题例题12 knm2 kn1m2m 2mbcda求求d点竖向位移点竖向位移解：解：1

3、、做荷载作用下的、做荷载作用下的m图图 1m2m 2mbda222、做单位力作用下的弯矩图、做单位力作用下的弯矩图bcda1p=13、图乘求位移、图乘求位移23211211eidv11212 122233ei ei34例题例题24m 4m4m1kn/mabcd求求d结点的转角结点的转角解：解：1、做荷载作用下的、做荷载作用下的m图图abcd4482、做单位力作用下的弯矩图、做单位力作用下的弯矩图abcd11/21/22213244211eid3、图乘求位移、图乘求位移163ei例题例题32kn/m8kn20knmbcad2m2m4m2mbcad1643620求求d水平位移水平位移bad44p=

4、1244321432324211eieidh203136324421142184211eieiei31088解：解：1、做荷载作用下的、做荷载作用下的m图图2、做单位力作用下的弯矩图、做单位力作用下的弯矩图3、图乘求位移、图乘求位移3244ab杆图乘杆图乘2048bd杆图乘杆图乘362m2m3m3m18 knmabcefd例题例题4求铰求铰d两侧杆端的相对转角两侧杆端的相对转角解：解：1、做荷载作用下的、做荷载作用下的m图图abcefd666122、做单位力作用下的弯矩图、做单位力作用下的弯矩图abcefdm=14/32/312/33、图乘求位移、图乘求位移2323263211eidd3432

5、126211ei31313262211ei3132162211ei38ei1、求支座反力、求支座反力-2 kn4 kn02、取、取bcd为研究对象为研究对象mbcvbcnbc2 kn4 kn02432, 0bcbmmknmmbc22 knm2 kn1m2m 2mbcda3、取、取ab为研究对象为研究对象mba-4 knmba=0或或 取取b节点为研究对象节点为研究对象2 knm2 knmmba4m 4m4m1kn/mabcd练习题练习题1、支座反力、支座反力vcvbvaknvknvknvabc1,1,42、取、取bd为研究对象为研究对象mdbvdbvb下侧受拉）(4knmmdb3、取、取ad为

6、研究对象为研究对象mdbvdbvbmdavdava4()damknm上侧受拉4、取节点、取节点d为研究对象为研究对象44mdc)(8左侧受拉knmmdcabcd4knm4knm8knm练习题练习题1、取、取def为研究对象为研究对象01862 , 0ffdhvm2、取、取bcdef为研究对象为研究对象2m2m3m3m18 knmabcefdbcefd01834 , 0ffbhvmknhknvff2,3knvknhbb3,2hbvb093ffhvefhfvfd2m2m3m3m18 knmabcefd练习题练习题3、取、取ef为研究对象为研究对象efmef-23mef=12 knm，左侧受拉左侧受拉4、取结点、取结点e的弯矩平衡的弯矩平衡1812medmed= 6 knm,上侧受拉上侧受拉5、取、取bc为研究对象为研究对象mcb-2-3mcb= 6 knm,右侧受拉右侧受拉练习题6、取、取ab为研究对象为研究对象mab= 6 knm左侧受拉左侧受拉2m2m3m3m18 knmabcefdabcefdahb=2 knvb= 3 knb6 knm6 knm6 knm6 knm12knm练习题练习题2kn/m8kn20knmbcad2m2m4m2m1、取整体为研究对象、取整体为研