关于铁路曲线桥梁墩台支座垫石中心坐标计算方法的探讨

1、浅谈铁路曲线桥梁墩台支座垫石坐标计算方法张燕 陈雄文摘要：桥梁墩、台及支承垫石中心坐标的准确计算和测设是桥梁施工成败的核心技术之一。本文重点介绍了铁路曲线桥梁墩、台定位的相关计算问题，并以兰渝铁路lys-13标段张家磨房大桥为实例，详细阐述了曲线桥梁墩、台支承垫石中心的坐标计算，供大家参考学习。关键词：曲线桥梁 墩台 支座 定位1 引言我公司承担的兰渝铁路lys-13标段南充东至高兴段，有17座桥梁，13座桥梁位于半径1200m到7000m的曲线上，简支t梁均采用平分中矢的方式布置。施工中过程中，需要在曲线上进行大量的支座垫石放样，但直线桥和曲线桥放样有着一定的差别，现场施工放样常常由于概念不

2、清、思路不明导致出错，造成架桥工作不能顺利开展和成本的增加。现以兰渝铁路张家磨房大桥施工放样为例，对曲线桥梁支座垫石放样进行详细阐述。2 曲线桥梁的几个概念2.1 桥梁工作线曲线桥的中线是曲线，而预制梁通常是直的，导致线路中线与梁中线不能完全吻合，设计时采用将梁平均布置在曲线上，以使各跨梁的中线连线成为与线路中线基本相符的折线，这条折线就是桥梁的工作线。2.2 偏距与偏角图1 平分中矢布置图2 切线布置曲线梁在墩台上布置时,为了使直线梁趋近于曲线,将梁向外侧移动一定距离e,致使梁两端并不位于线路中线上,这段距离e就称为偏距,对于平分中矢法,偏距e就等于中矢值的一半,对于切线布置法e就等于中矢值

3、。而相邻两跨梁中心线的交角则称为偏角。2.3 曲线桥梁支座垫石的布置从理论角度讲一个直线桥墩上的所有垫石均呈矩形布置（各垫石相互平行），而曲线桥的所有垫石则呈扇形布置。但是，无论在直线桥或是曲线桥上，桥梁支座垫石的横轴线始终与桥梁工作线（即直线简支梁的纵轴线）垂直，其几何关系如图所示。图4 直线桥支座垫石布置图3 曲线桥支座垫石布置 3 支座垫石坐标计算3.1 墩台中心坐标及桥梁工作线的坐标方位角计算以zh点作为坐标原点，切线方向为轴，直径方向为轴，建立直角坐标系统，这里我们定义为 “本坐标系统”。3.1.1 计算墩台位于第一缓和曲线上为第一缓和曲线上墩台中心，为该墩、台纵轴线与路线中线的交点

4、。点的切线与轴的交角称为切线角，按下式计算：图5 第一缓和曲线上的墩、台中心的坐标计算式中：点至zh点的曲线长度。墩、台中心的坐标按下式计算：式中：点至zh点的曲线长；e墩、台中心p的偏距。值得说明的是，无论曲线是左转角还是右转角，值恒为正。但值则不同，曲线为右转角时取正号，左转角时取负号。3.1.2 当墩台位于圆曲线上为圆曲线上一墩、台中心，为该墩、台纵轴线与路线中线的交点。曲线内移值切线增值缓和曲线角墩、台中心p的坐标按下式计算：图6 圆曲线上的墩、台中心的坐标计算式中：点至hy点的圆曲线长度；与墩、台位于第一缓和曲线时情况相同，值恒为正；值右转角时取正号，左转角时取负号。3.1.3 当墩

5、、台位于第二缓和曲线上当墩台位于第二缓和曲线上时，先按照位于第一缓和曲线上时的计算公式计算出墩、台中心在以hz点为原点的切线支距法坐标值，然后再按照下列坐标换算公式计算出“本坐标系统”的坐标：式中：“本坐标系统”的坐标；以hz为原点的切线支距法坐标；hz点在“本坐标系统”的坐标；曲线右转时，；曲线左转时，。注意：当曲线为右转角时，以代入上式中，为梁工作线右偏角。3.1.4 转换坐标上面计算出的各墩台坐标为以zh点为原点的切线支距法坐标，即本坐标系统坐标，为方便测量放样，我们需要将其转换成大地坐标，即测量坐标。式中：墩、台中心测量坐标；zh点测量坐标； zh所在交点连线方位角(由交点坐标计算而得

6、)。3.2 墩台支承垫石中心坐标计算3.2.1 计算梁工作线坐标方位角由墩两墩中心坐标据坐标反算公式容易算出梁工作线坐标方位角，此处不再阐述。3.2.2 计算横桥向支座垫石中心连线坐标方位角前进方向左侧角：前进方向右侧角：式中：墩台中心连线方位角3.2.3 计算支座垫石中心坐标前进方向左侧支座： 前进方向右侧支座：；图7 垫石中心计算示意图4.实例张家磨房大桥部分曲线布置表如下表所示：墩台号墩台及梁缝里程中心距l（m）偏角0号台尾：yidk1+618.835450号台前：yidk1+624.2832.821yidk1+657.1032.762yidk1+689.8632.764.1 各墩台中心

7、切线支距法坐标计算曲线内移值m切线增值m缓和曲线角hy点桩号：yidk0+614.964那么，各墩台中心切线支距法坐标计算如下：0号台尾(里程为yidk1+618.83) m m0号台前以及19号墩台同理求之，结果记录与下表：墩台号墩台号0号台尾：1046.631470.15551139.984611.2450号台前：1049.941474.48461155.700639.99011069.459500.87171170.625669.15321088.214527.73281181.343691.46231106.228555.0959号台前：1191.646714.02141123.490

8、582.9399号台尾：1193.848719.0074.2 墩台中心切线支距法坐标转换为测量坐标查图知qd(3414274.378,494011.325)、jd1(3415365.745,496288.569)两点坐标（其中qd为交点连线上一已知点）计算出直缓点坐标zh为（3414839.584,494420.375），zh点所在交点连线方位角0号台尾测量坐标：0号台前以及19号墩台同理求之，结果记录与下表：墩台号墩台号0号台尾：3414670.771495555.26953414560.273495683.3750号台前：3414667.501495559.62963414536.8654

9、95706.29513414647.394495585.56973414512.840495728.56823414626.623495610.90383414494.271495744.93233414605.169495635.6629号台前：3414475.350495760.96543414583.046495659.8259号台尾：3414471.148495764.4364.3 支座垫石坐标计算ab梁工作线坐标方位角：，横桥向支承垫石中心连线方位角为：， 。查阅设计图纸，我们知道图3中： m、 m、 m0号台2#支承垫石中心坐标：0号台4#支承垫石中心坐标：1号墩1#支承垫石中心坐标：1号墩3#支承垫石中心坐标： 墩台号垫石编号墩台号垫石编号0号台1#1号墩1#3414648.496495585.9422#3414668.101495560.6512#3414648.003495586.563#3#3414646.758495584.5944#3414666.362495559.3034#3414646.302495585.1665 结